陳朝偉 曹 虎,2 周小金 茍其勇 張浩哲,2

1.中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院有限公司 2.中國石油大學(xué)（北京）3.中國石油西南油氣田分公司頁巖氣研究院

0 引言

2009年起，開始在四川長寧和威遠(yuǎn)等區(qū)塊大規(guī)模開發(fā)頁巖氣，主要通過水平井和水力壓裂來實(shí)施。發(fā)現(xiàn)30%以上的水平井在水力壓裂過程中出現(xiàn)了套管變形，導(dǎo)致壓裂段數(shù)減少單井產(chǎn)量下降，縮短了井的生命周期，嚴(yán)重制約了頁巖氣的高效開發(fā)。

眾多學(xué)者針對頁巖氣水平井水力壓裂過程中出現(xiàn)的套管變形問題開展大量研究。王素玲[1]等基于有限元模擬了套管剪切損壞的過程，結(jié)果表明套損的主要機(jī)理是頁巖儲層滑移引起的套管剪切；李留偉[2]等認(rèn)為天然裂縫面附近巖石滑移是造成套管極嚴(yán)重變形的根本原因，水泥石對套管變形起到輔助作用；郭雪利等[3-4]認(rèn)為斷層滑動是引起井腳跟處套管變形的主要因素，在斷層滑動和較高外應(yīng)力與內(nèi)壓的情況下，套管有較高風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生變形；陳朝偉等[5-6]從現(xiàn)場數(shù)據(jù)出發(fā)，分析套管變形出現(xiàn)的規(guī)律，提出斷層和層理發(fā)育是套管變形的內(nèi)因，水力壓裂是套管變形的外因；為進(jìn)一步研究套管變形和裂縫帶的關(guān)系，Hu等[7]建立了固井和不固井兩種情況下的有限元模型，結(jié)果顯示在固井情況下，套管變形量更大，且變形量更集中于斷層附近，而在不固井時(shí)，套管變形量小，變形程度會更加緩和；Yin等[8]建立了不同套管壁厚和套管與斷層夾角的三維有限元模型，采用曲率描述套管變形，研究套管壁厚在套管受剪切變形中的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)套管壁厚增加將近一倍時(shí)，套管的最大曲率只減小了 8%，隨著夾角的減小，套管的最大曲率顯著減小，套管的最大曲率在 90°～30°角范圍內(nèi)平均減小72%；Jalali等[9]通過試驗(yàn)和有限元模擬對斷層滑動引起套管變形進(jìn)行了研究，試驗(yàn)和模擬結(jié)果都表明，斷層變形呈現(xiàn)出“S”形特征； Xi等[10]運(yùn)用多臂井徑儀（MFC）對加拿大西部地區(qū)某頁巖氣井的變形進(jìn)行了測量，該地區(qū)剪切變形的比例占所有套管變形形態(tài)的 52.2%?？傊?，專家都比較傾向于認(rèn)為，套管變形是由水力壓裂誘發(fā)的小斷層（同裂縫帶，以下都稱為裂縫帶）滑動引起的。油田現(xiàn)場也認(rèn)識到裂縫帶是引起套管變形的地質(zhì)因素。但是，井筒穿過的眾多的裂縫帶中，哪些更容易造成套管變形呢？這個(gè)問題是油田現(xiàn)場非常關(guān)注的問題，但是目前的研究還很少。

筆者以長寧區(qū)塊寧201井區(qū)的裂縫帶為研究對象，研究套管變形和裂縫帶的相關(guān)性。首先統(tǒng)計(jì)螞蟻體和微地震識別的裂縫帶與套管變形位置之間的相關(guān)性，并指出裂縫帶是套管變形的主控因素；然后統(tǒng)計(jì)發(fā)生套管變形的及未發(fā)生套管變形的裂縫帶的方位，并分析他們的分布規(guī)律；最后，利用摩爾庫倫準(zhǔn)則分析裂縫帶的力學(xué)活動性，分析寧201井區(qū)不同方位的裂縫帶的滑動風(fēng)險(xiǎn)，并與現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)結(jié)果作對比，指出該區(qū)塊更容易發(fā)生滑動的裂縫帶方位，為預(yù)測套管變形提供依據(jù)。

1 裂縫帶和套管變形的位置相關(guān)性統(tǒng)計(jì)

長寧示范區(qū)位于四川盆地西南部，橫跨四川長寧縣、珙縣、興文縣和筠連縣，在區(qū)域構(gòu)造上屬于川南低陡彎形帶和婁山褶皺帶, 區(qū)內(nèi)主要發(fā)育有長寧背斜構(gòu)造，構(gòu)造較為簡單，整體呈北西西—南東東向，研究區(qū)寧201井區(qū)處于長寧背斜構(gòu)造的南西翼。根據(jù)寧201井區(qū)三維地震構(gòu)造解釋看（圖1），三維區(qū)內(nèi)大尺度斷裂主要在工區(qū)北西部和南東部發(fā)育[11]。

圖1 寧201井區(qū)斷裂系統(tǒng)分布圖[11]

截至2019年9月6日，四川長寧區(qū)塊已完成壓裂的161口井，發(fā)生套管變形的井共計(jì)55口，套變比例34.2%，累計(jì)放棄有效長度6 737.5 m。長寧歷年套管變形情況如表1所示，其中以2014年以前和2018年套管變形情況最為嚴(yán)重，套管變形率高達(dá)60.0%和53.3%。

針對頁巖氣壓裂中的套管變形問題，一些專家[1-6]指出套管變形的地質(zhì)因素是斷層（裂縫帶）。近年來，針對小尺度的斷層識別形成了一些技術(shù)[12]，包括利用邊緣檢測[13]、本征相干[14]、曲率體[15-16]、螞蟻體[17-18]、似然體[19-20]以及方位各向異性反演[21-22]等。應(yīng)用螞蟻體技術(shù)，識別了寧201井區(qū)分布的小斷層，并對比了小斷層和套管變形點(diǎn)的位置相關(guān)性。以M平臺為例，M平臺有4口井發(fā)生套管變形，共9個(gè)套管變形點(diǎn)。圖2為M平臺用螞蟻體追蹤技術(shù)識別的裂縫帶分布圖，紅色線條表示與套管變形點(diǎn)相關(guān)的裂縫帶，藍(lán)色曲線表示穿過或接近井筒但是沒有引起套管變形的裂縫帶，粉紅色圓點(diǎn)表示套管變形點(diǎn)。M平臺的9個(gè)套管變形點(diǎn)有6個(gè)出現(xiàn)在裂縫帶周圍，占比66.7%。用同樣的方法對整個(gè)寧201井區(qū)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示16個(gè)平臺共67個(gè)套管變形點(diǎn)，其中被裂縫帶直接穿過或接近的套管變形點(diǎn)有57個(gè)，占比85.1%。

表1 長寧區(qū)塊歷年套管變形統(tǒng)計(jì)表

圖2 M平臺裂縫帶和套管變形點(diǎn)分布圖

微地震也可以用于描述裂縫帶，制定的判斷標(biāo)準(zhǔn)為：①微地震信號大部分重疊；②微地震信號成線性或者條帶狀分布；③有較大震級的微地震信號出現(xiàn)；④微地震信號不對稱，并與壓裂段距離較遠(yuǎn)。由于成本問題，并非所有井都做了微地震監(jiān)測。收集到寧201井區(qū)X、Y、Z三個(gè)平臺9口井的微地震數(shù)據(jù)并繪制成圖（圖3），圖中藍(lán)色點(diǎn)為微地震事件，點(diǎn)的大小表示震級。可見這3個(gè)平臺共有20個(gè)套管變形點(diǎn)，其中與裂縫帶相關(guān)的套管變形點(diǎn)有15個(gè)，占比75.0%，與裂縫帶無關(guān)的套管變形點(diǎn)有5個(gè)，占比25.0%。

這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)說明，小斷層和套管變形的相關(guān)性較強(qiáng)，從現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)上，驗(yàn)證小斷層是套管變形的地質(zhì)原因，水力壓裂是套管變形的工程原因[1-6]。

圖3 寧201井區(qū)X、Y、Z平臺的微地震和套管變形點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖

2 裂縫帶方位和套管變形的關(guān)系

套管變形的地質(zhì)因素是裂縫帶，因此想要實(shí)現(xiàn)對套管變形的預(yù)防，有必要深入探討裂縫帶和套管變形的關(guān)系。裂縫帶的主要屬性有方位、傾角、長度、密度等，筆者重點(diǎn)分析了寧201井區(qū)裂縫帶的方位和套管變形的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。

把裂縫帶最接近井筒部分的切線作為裂縫帶的方向線，如圖1中綠線所示。以方向線左端點(diǎn)為圓心，正北方向線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到方向線所轉(zhuǎn)過的角度就是裂縫帶方位。對寧201井區(qū)裂縫帶上所有與套管變形相關(guān)的裂縫帶的方位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，共16個(gè)平臺，58條裂縫帶。將裂縫帶方位在各個(gè)范圍內(nèi)的分布數(shù)量用玫瑰圖表示（圖4），可以看出寧201井區(qū)與套管變形相關(guān)的裂縫帶方位多集中在60 ～90和110 ～120 區(qū)域。

圖4 寧201井區(qū)與套管變形相關(guān)的裂縫帶方位分布圖

對寧201井區(qū)穿過或接近井筒但沒有引起套管變形的裂縫帶的方位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，共計(jì)198條裂縫帶。同樣繪制玫瑰圖（圖5），可以看出寧201井區(qū)穿過或接近井筒但沒有引起套管變形的裂縫帶在0 ～180 范圍內(nèi)均有分布，但主要集中在50 ～70 區(qū)域。

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，寧201井區(qū)與套管變形相關(guān)的裂縫帶方位多集中在60 ～90 和110 ～120 ，穿過或接近井筒但沒有引起套管變形的裂縫帶多集中在50 ～70 。為什么有的裂縫帶引起了套管變形，而其他的沒有引起套管變形呢？

3 裂縫帶的力學(xué)活動性分析

圖5 寧201井區(qū)穿過或接近井筒但沒有引起套管變形的裂縫帶方位分布圖

前文從統(tǒng)計(jì)角度給出了套管變形的裂縫帶方位，筆者將利用斷層滑動假說[23]分析不同方位裂縫帶的力學(xué)活動性，試著給出一個(gè)解釋。

斷層面的滑動現(xiàn)象本質(zhì)上是一種摩擦作用，經(jīng)典的摩擦定律通常被認(rèn)為是法國工程師Amontons發(fā)表的成果，因此稱為Amontons定理，后來由于Coulomb對摩擦做了深入的研究，摩擦定律也稱為Coulomb準(zhǔn)則，即

式中τ表示斷層面上的剪應(yīng)力；σn表示斷層面上的有效正應(yīng)力；SO表示摩擦面的內(nèi)聚力，由于天然裂縫的內(nèi)聚力與作用于裂縫面上的剪應(yīng)力和正應(yīng)力相比非常小，所以可以忽略不計(jì)，即SO=0；μ表示摩擦系數(shù)；σn表示有效正應(yīng)力。對于各種不同類型的巖石，在較高的有效正應(yīng)力作用下（≥10 MPa），斷層面摩擦系數(shù)與表面粗糙度、正應(yīng)力、滑動速度等都無關(guān)，摩擦系數(shù)在一個(gè)較小的范圍內(nèi)（0.6～1.0）浮動[24]。Coulomb準(zhǔn)則表示，當(dāng)斷層面剪應(yīng)力比滑動阻力（μσn）小時(shí)，斷層面保持穩(wěn)定，當(dāng)剪應(yīng)力接近和超過滑動阻力時(shí)，斷層面發(fā)生滑動?？紫秹毫δΣ粱瑒拥淖饔檬峭ㄟ^有效正應(yīng)力σn引入的，有效正應(yīng)力定義為：σn=Sn-pp。如果增加孔隙壓力（例如水力壓裂）將會引起有效正應(yīng)力的降低，從而可能導(dǎo)致天然裂縫發(fā)生滑動現(xiàn)象。

圖6 三維摩爾圓表示任意方向斷層中的剪應(yīng)力和正應(yīng)力示意圖[23]

因此，在地下應(yīng)力狀態(tài)下，判斷斷層面是否發(fā)生滑動，首先需要計(jì)算斷層面上的剪應(yīng)力和正應(yīng)力。一個(gè)直觀的計(jì)算方法是采用三維摩爾圓，如圖6所示，3個(gè)主應(yīng)力σ1，σ2和σ3定義了3個(gè)摩爾圓，位于2個(gè)小摩爾圓和大摩爾圓之間的點(diǎn)P對應(yīng)任意方向的1個(gè)平面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。具體做法是設(shè)斷層面法線與主應(yīng)力S1軸和S3軸的夾角為β1和β3，用2β1和2β3先確定與2個(gè)小圓的點(diǎn)，再從這2個(gè)小Mohr圓圓心繪制弧線,這2條弧線的交點(diǎn)即是P點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)P處于Coulomb線上時(shí)，稱之為臨界應(yīng)力斷層，即在周圍環(huán)境應(yīng)力場作用下可滑動的斷層。臨界應(yīng)力斷層處于水力活動狀態(tài)，而非力學(xué)活動斷層處于水力封閉狀態(tài)[25]。當(dāng)點(diǎn)P在Coulomb線的下方時(shí)，剪應(yīng)力比滑動阻力小，斷層是穩(wěn)定的，當(dāng)點(diǎn)P在Coulomb線的上方時(shí)，剪應(yīng)力比滑動阻力大，斷層發(fā)生滑動。

首先，利用測井、測試等數(shù)據(jù)確定地應(yīng)力的大小及方向。然后，在地應(yīng)力大小和方向、裂縫帶方位等數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用摩爾庫倫準(zhǔn)則分析裂縫帶的活動性。最后，在下半球投影圖中，顯示不同方位裂縫帶的活動性，并與現(xiàn)場數(shù)據(jù)做比較。

地應(yīng)力是斷層活動性分析的主控因素[26]，因此評估裂縫帶的力學(xué)活動性首先需要構(gòu)建地質(zhì)力學(xué)模型，通過測井、測試等數(shù)據(jù)可以約束地質(zhì)力學(xué)相關(guān)參數(shù)[27]。地應(yīng)力方向主要利用電成像測井資料描述井眼崩落情況確定。寧201井成像測井資料可以觀測到連續(xù)的井壁崩落，根據(jù)所觀測到的井壁崩落，推測最大地應(yīng)力方位（SHmax）為115 N。寧201井區(qū)內(nèi)多口井測井解釋地應(yīng)力方向與寧201井接近，該井區(qū)內(nèi)地應(yīng)力方向變化較?。▓D7）。

圖7 長寧頁巖氣田水平井區(qū)五峰組—龍馬溪組地應(yīng)力方向分布圖

垂直應(yīng)力（Svertical）是基于密度測井確定的，當(dāng)量密度約為2.6 SG。原始地層壓力（ppore）為31.6 MPa，當(dāng)量梯度為1.4 SG。利用小型壓裂測試數(shù)據(jù)對最小地應(yīng)力（Shmin）進(jìn)行約束，裂縫閉合壓力范圍在45.1～45.5 MPa，計(jì)算Shmin當(dāng)量密度約為1.9 SG。SHmax是基于觀測到的井壁崩落進(jìn)行約束的。巖石的單軸抗壓強(qiáng)度在65.0～75.0 MPa之間，于2 445.0 mTVD處發(fā)現(xiàn)大約60 的崩落寬度，獲得的SHmax當(dāng)量密度為3.5 0.1 SG。

圖8 寧201井區(qū)裂縫帶摩爾圓圖（1 psi=0.006 9 MPa，下同）

基于裂縫帶方位數(shù)據(jù)和地應(yīng)力數(shù)據(jù)，可以建立施工前井區(qū)的三維摩爾圓和庫倫破壞線，如圖8所示。根據(jù)斷層滑動假說[23]，Δp為斷層面上的有效正應(yīng)力和平移到庫倫破壞線上的有效正應(yīng)力之間的差值，即為裂縫帶被激活所需要的壓差，實(shí)際條件下，該壓差等于實(shí)際施工壓力與地層孔隙壓力的差值。從圖中可看出，摩爾圓內(nèi)不同位置的裂縫帶被激活的壓差是不同的。Δp越小，表明斷層滑動所需的壓差越小，越容易在水力壓裂施工過程中發(fā)生滑動，對應(yīng)的滑動風(fēng)險(xiǎn)越高。對于寧201井區(qū)，Δp在0～800.0 psi（磅力/平方英寸）（0～5.5 MPa）左右為高風(fēng)險(xiǎn)，圖中用紅色表示；Δp在800.0～1 700.0 psi（5.5～11.7 MPa）左右為中風(fēng)險(xiǎn)，圖中用黃色表示；Δp在1 700.0～2 500.0 ps（i11.7～17.2 MPa）左右為低風(fēng)險(xiǎn)，圖中用綠色表示。如圖8中箭頭標(biāo)注的裂縫帶Δp約為1 300.0 psi（9.0 MPa），為中風(fēng)險(xiǎn)裂縫帶，用黃色表示。

實(shí)際上，所需Δp的大小是由裂縫帶的方位與水平最大主應(yīng)力的夾角有關(guān)，因此，有必要在下半球投影圖中描述這種關(guān)系。圖9為摩爾圓力學(xué)分析的裂縫帶所對應(yīng)的方位圖，黑色實(shí)線指示最大地應(yīng)力方向，圖中的點(diǎn)為裂縫面的極軸點(diǎn)，根據(jù)滑動風(fēng)險(xiǎn)的低、中、高，極軸點(diǎn)在圖上顯示為綠、黃、紅3種顏色，對應(yīng)的裂縫帶走向線用綠、黃、紅3種顏色的實(shí)線表示。如圖9-a所示，高風(fēng)險(xiǎn)斷層中，第Ⅰ組高風(fēng)險(xiǎn)斷層走向在87 13°左右，與最大地應(yīng)力方向115°呈28 13°夾角范圍，第Ⅱ組高風(fēng)險(xiǎn)斷層走向在145 15°左右，與最大地應(yīng)力方向115°呈30 15°夾角范圍；如圖9-b所示，中風(fēng)險(xiǎn)斷層中，第Ⅰ組中風(fēng)險(xiǎn)斷層走向在69 5°左右，與最大地應(yīng)力方向115°呈46 5°夾角范圍，第Ⅱ組中風(fēng)險(xiǎn)斷層走向在115 15°左右，與最大地應(yīng)力方向115°呈0 ～15°夾角范圍，第Ⅲ組中風(fēng)險(xiǎn)斷層走向165 5°，與最大地應(yīng)力方向115°呈50 5夾角范圍；如圖9-c所示，低風(fēng)險(xiǎn)斷層中，第Ⅰ組低風(fēng)險(xiǎn)斷層走向在32 32°左右，與最大地應(yīng)力方向115°呈83 32°夾角范圍，第Ⅱ組低風(fēng)險(xiǎn)斷層走向在175 5°左右，與最大地應(yīng)力方向115°呈60 5°夾角范圍。

通過對比觀察可見，圖4顯示的套管變形相關(guān)的裂縫帶方位分別處于圖9顯示的高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)和中風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，而圖5顯示的未引起套管變形的裂縫帶方位處于圖9顯示的中風(fēng)險(xiǎn)區(qū)和低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)?？傮w上，理論分析結(jié)果和現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)結(jié)果是一致的，從而在理論上，對現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)結(jié)果給出了解釋。值得注意的是，該井區(qū)地應(yīng)力相對均勻，水平最大地應(yīng)力方向變化較小，這是能夠用摩爾—庫倫準(zhǔn)則分析整個(gè)井區(qū)的原因。事實(shí)上，井區(qū)內(nèi)的應(yīng)力場是有一定變化的，這也可以解釋局部吻合得不好的原因?；蛘撸芽p帶在60 ～70 分布較多，也可能是另外一個(gè)原因。

該結(jié)果不僅再一次論證了套管變形是由水力壓裂誘發(fā)裂縫帶滑動引起的，而且還為預(yù)測套管變形提供了可行的方法，即利用斷層滑動假說，分析斷層被激活所需要的壓差，根據(jù)下半球投影圖，觀察裂縫帶風(fēng)險(xiǎn)，將方位分成低、中和高3個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級。對于高風(fēng)險(xiǎn)裂縫帶，可采取措施盡量規(guī)避，比如優(yōu)化井眼軌跡或者優(yōu)化射孔等。

圖9 寧201井區(qū)裂縫帶下半球投影圖

4 結(jié)論

1）對寧201井區(qū)螞蟻體和微地震識別的裂縫帶與套管變形點(diǎn)的位置相關(guān)性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，論證了裂縫帶是套管變形的主控因素。

2）根據(jù)裂縫帶與套管變形點(diǎn)的相關(guān)性將寧201井區(qū)螞蟻體識別的裂縫帶分為兩類，分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。結(jié)果表明寧201井區(qū)60 ～90°和110 ～120°方位的裂縫帶容易引起套管變形，50 ～70°方位的裂縫帶相對不易引起套管變形。

3）構(gòu)建寧201井區(qū)的地質(zhì)力學(xué)模型，對裂縫的力學(xué)活動性進(jìn)行分析。結(jié)果表明，高風(fēng)險(xiǎn)裂縫方位集中在74 ～100°和130 ～160 區(qū)域，中風(fēng)險(xiǎn)裂縫方位為 64 ～ 74°、100 ～ 130°和 160 ～ 170°，低風(fēng)險(xiǎn)裂縫方位為0 ～64°和170 ～180°。理論分析結(jié)果和現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)結(jié)果基本一致，可對現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行合理解釋。