劉善伍 郭崇濱 高海云 王 俊

1.上海微小衛(wèi)星工程中心，上海200050 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049

0 引言

磁測(cè)磁控衛(wèi)星由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、成本低的特點(diǎn)，受到廣泛關(guān)注[1-4]，尤其是在衛(wèi)星入軌初期速率阻尼和姿態(tài)捕獲方面發(fā)揮著重要的作用。

目前，衛(wèi)星入軌或需要能源供給時(shí)基本采用多敏感器組合確定衛(wèi)星姿態(tài)，采用推力器或飛輪作為衛(wèi)星姿態(tài)控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)，使太陽(yáng)帆板指向太陽(yáng)，從而實(shí)現(xiàn)捕獲太陽(yáng)。這種太陽(yáng)捕獲方式資源要求多，對(duì)部組件的可靠性要求高，尤其在入軌時(shí)，衛(wèi)星能源有限，往往要求采用低功耗高可靠部件實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)捕獲，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中多見(jiàn)具有偏置動(dòng)量輪輔助的磁控研究[5-7]，而純磁控的研究比較少見(jiàn)，文獻(xiàn)[8-10]的純磁控方法復(fù)雜，需要多敏感器確定姿態(tài)，成本高可靠性低，文獻(xiàn)[11]中的方法雖然只用太陽(yáng)敏感器作為姿態(tài)敏感器，但執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要采用推力器，可靠性低。

對(duì)于高功能密度的微納衛(wèi)星來(lái)講，由于體積、重量、功耗等限制，沒(méi)有更多的資源可利用，因此，采用高可靠極簡(jiǎn)單的部組件實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)捕獲十分必要。本文以某型號(hào)衛(wèi)星為研究背景，提出一種工程適用的極簡(jiǎn)配置的太陽(yáng)捕獲新方法，該方法利用晨昏太陽(yáng)同步軌道的特點(diǎn)，不依賴于其他敏感器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)，僅采用磁強(qiáng)計(jì)與磁力矩器即可實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)捕獲。該方法簡(jiǎn)單易行，工程成本極低，可靠性高。

1 衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)于多數(shù)衛(wèi)星，其動(dòng)力學(xué)皆可簡(jiǎn)化為剛體的動(dòng)力學(xué)模型[12]，如式(1)所示。

(1)

式(1)中：

當(dāng)衛(wèi)星上沒(méi)有角動(dòng)量部件并忽略慣量積時(shí)，式(1)可簡(jiǎn)化如下：

(2)

2 繞Y軸自旋的衛(wèi)星滾動(dòng)和偏航通道在阻尼力矩下的穩(wěn)定性分析

滾動(dòng)和偏航通道采用如下形式的負(fù)反饋?zhàn)枘崃兀?/p>

(3)

式(3)中φ為滾動(dòng)角，ψ為偏航角，kdx,kdz為正的增益系數(shù)。

衛(wèi)星繞y軸自旋角速度為ωyr，在小角度假設(shè)下，將動(dòng)力學(xué)模型式(2)中滾動(dòng)和偏航通道用姿態(tài)表示如下：

(4)

滾動(dòng)和偏航通道的特征方程為：

(5)

即：

a4s4+a3s3+a2s2+a1s+a0=0

(6)

根據(jù)勞茨判據(jù)，得出，當(dāng)滿足如下條件時(shí)，滾動(dòng)和偏航通道是穩(wěn)定的：

(7)

在本研究中，阻尼力矩采用磁控阻尼，由于磁控阻尼是三軸耦合的復(fù)雜控制過(guò)程，無(wú)法實(shí)現(xiàn)三軸控制解耦，但從能量角度和最終的控制目標(biāo)看，其結(jié)果都是使能量衰減，達(dá)到減小角速度的目的，因此工程上采用磁控進(jìn)行阻尼時(shí)，可獲得同樣的效果。

3 磁控太陽(yáng)捕獲算法研究

3.1 磁控太陽(yáng)捕獲控制系統(tǒng)組成

磁控太陽(yáng)捕獲控制系統(tǒng)硬件包含三軸磁強(qiáng)計(jì)和三軸磁力矩器，軟件為磁控太陽(yáng)捕獲控制算法，如圖1所示。

圖1 磁控太陽(yáng)捕獲控制系統(tǒng)組成

3.2 晨昏軌道太陽(yáng)捕獲期望姿態(tài)分析

晨昏太陽(yáng)同步軌道太陽(yáng)方位示意圖如圖2所示。

圖2 晨昏太陽(yáng)同步軌道太陽(yáng)方位示意圖

圖中：xoyozo為軌道坐標(biāo)系，Vs為太陽(yáng)矢量。

晨昏太陽(yáng)同步軌道太陽(yáng)矢量始終基本位于軌道-yo方向，因此將衛(wèi)星本體yb軸控制與yo軸重合，并將太陽(yáng)帆板貼有太陽(yáng)電池片的一面安裝指向-yb方向，即可實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)指向。換言之，將衛(wèi)星本體坐標(biāo)系xbybzb相對(duì)于軌道坐標(biāo)系xoyozo姿態(tài)的滾動(dòng)角和偏航角控制趨于0，即可實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)電池陣法線基本指向太陽(yáng)。因此，晨昏太陽(yáng)同步軌道太陽(yáng)捕獲姿態(tài)控制目標(biāo)如式(8)所示。

(8)

式(8)中φc為期望的滾動(dòng)角，θc為期望的俯仰角，ψc為期望的偏航角。

3.3 晨昏軌道太陽(yáng)捕獲控制算法

按照第2節(jié)分析的結(jié)果，給衛(wèi)星yb軸施加自旋力矩，給滾動(dòng)和偏航通道施加阻尼力矩即可實(shí)現(xiàn)式(8)的控制目標(biāo)。

滾動(dòng)-偏航通道施加磁控阻尼力矩，即衛(wèi)星yb軸磁矩Py按照如下方式產(chǎn)生：

(9)

俯仰通道施加自旋力矩，即xb和zb軸磁矩Px,Pz按照如下方式產(chǎn)生：

(10)

式(9)和式(10)中：Bx,By,Bz為三軸磁強(qiáng)計(jì)測(cè)得的衛(wèi)星本體坐標(biāo)系下的磁場(chǎng)強(qiáng)度；P0為標(biāo)稱磁矩；

Ty=kdy(ωyr-ωyc)為Y軸自旋力矩；

kdy為正的增益系數(shù)，ωyr為小于0的yb軸期望角速度，ωyc為測(cè)量獲得的Y軸角速度。由于沒(méi)有角速度測(cè)量部件，yb軸角速度可以通過(guò)磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量的地磁場(chǎng)近似獲得：

4 仿真分析及在軌運(yùn)行結(jié)果

以某型號(hào)衛(wèi)星為例，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 衛(wèi)星太陽(yáng)捕獲控制仿真參數(shù)

按照上一節(jié)的磁控方法進(jìn)行太陽(yáng)捕獲控制仿真，仿真結(jié)果如圖3～5。從圖3中可以看到衛(wèi)星滾動(dòng)和偏航軸很快完成速率阻尼，并且俯仰軸角速度起旋到期望的-2(°)/s；從圖4可以看到衛(wèi)星滾動(dòng)角和偏航角逐漸收斂；同時(shí)圖5中太陽(yáng)矢量和帆板法線夾角亦隨之逐漸收斂，最終實(shí)現(xiàn)了太陽(yáng)捕獲。

該方法已經(jīng)成功應(yīng)用在中國(guó)科學(xué)院微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院的軟件定義衛(wèi)星(簡(jiǎn)稱TZ-1)入軌太陽(yáng)捕獲模式上，在軌實(shí)際遙測(cè)數(shù)據(jù)表明該方法獲得了滿意的效果。

圖3 磁控太陽(yáng)捕獲三軸角速度

圖4 磁控太陽(yáng)捕獲三軸姿態(tài)角

圖5 磁控太陽(yáng)捕獲太陽(yáng)矢量與帆板法線夾角

5 結(jié)語(yǔ)

研究了極簡(jiǎn)配置晨昏太陽(yáng)同步軌道上衛(wèi)星太陽(yáng)捕獲方法，僅利用磁強(qiáng)計(jì)和磁力矩器即可實(shí)現(xiàn)，無(wú)需復(fù)雜昂貴的其他高精度敏感器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)，尤其是該方法實(shí)施太陽(yáng)捕獲可充分利用軌道特點(diǎn)，無(wú)需依賴太陽(yáng)矢量測(cè)量，方法簡(jiǎn)單可靠，工程適用價(jià)值高。另外，通過(guò)近似方式，充分利用三軸磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量的磁矢量間接獲得衛(wèi)星角速度信息，省去了慣性測(cè)量部件。從仿真結(jié)果中可以看到，該方法是切實(shí)有效的，可以達(dá)到太陽(yáng)捕獲的目的，因此，本文中所研究的方法簡(jiǎn)單可靠，已成功在軌應(yīng)用，可推廣至其他工程航天器。