閔光云 劉小會，?， 嚴(yán) 波 孫測世 蔡萌琦

*(重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶400074)

?(重慶交通大學(xué)省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點(diǎn)實驗室，重慶400074)

**(重慶大學(xué)航天航空學(xué)院，重慶400044)

??(成都大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，成都610106)

氣動力系數(shù)是舞動特征研究與防舞技術(shù)開發(fā)的重要參數(shù)，因此國內(nèi)外學(xué)者在這方面皆做了許多研究。針對氣動力系數(shù)的獲取，學(xué)術(shù)界目前采用的研究方法有三種，即利用流體計算軟件仿真、采用風(fēng)洞試驗進(jìn)行測量以及現(xiàn)場監(jiān)測。國內(nèi)學(xué)者針對湖北中山口覆冰導(dǎo)線的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究并取得了寶貴成果，且部分成果已經(jīng)運(yùn)用于工程指導(dǎo)[1-3]。樓文娟等[4]選取不同厚度的分裂導(dǎo)線與單導(dǎo)線進(jìn)行了風(fēng)洞試驗并分析了厚度對氣動力系數(shù)的影響，其結(jié)果表明厚度對氣動升力系數(shù)和氣動阻力系數(shù)有著一定的影響。彭家寧等[5]和王瓊等[6]采用流體計算軟件對影響覆冰導(dǎo)線氣動力系數(shù)的主要因素進(jìn)行了詳細(xì)的研究，接著采用風(fēng)洞試驗再一次對影響氣動力系數(shù)的因素進(jìn)行了研究，對比兩種方法所得結(jié)果發(fā)現(xiàn)：雖然兩種方法所得結(jié)果存在一定的誤差，但是誤差在允許的范圍內(nèi)，選取價格低廉的流體計算軟件來獲取氣動力系數(shù)可以降低工程預(yù)算。李萬平等[7-8]通過風(fēng)洞試驗測試了不同工況下覆冰單導(dǎo)線和分裂導(dǎo)線的氣動力系數(shù)，并研究了尾流效應(yīng)、冰厚以及風(fēng)速對氣動力系數(shù)的影響，得到了許多很有意義的結(jié)論。樓文娟等[9]針對覆冰六分裂導(dǎo)線的氣動系數(shù)不完善的問題進(jìn)行了探討，為此進(jìn)行了覆冰六分裂導(dǎo)線風(fēng)洞試驗，分別基于試驗實測和舞動非線性計算判定了實際輸電線路的起舞風(fēng)速。蔡萌琦等[10]考慮到重冰區(qū)的特高壓輸電線路更容易形成扇形的覆冰冰型，針對扇形覆冰導(dǎo)線的氣動力系數(shù)不完善問題，通過風(fēng)洞試驗得到了扇形覆冰八分裂導(dǎo)線的氣動力系數(shù)，并結(jié)合ABAQUS用戶子單元UEL系統(tǒng)地研究了覆冰八分裂導(dǎo)線的舞動特征。日本學(xué)者Cigre[11]現(xiàn)場調(diào)研了覆冰導(dǎo)線的覆冰冰型，發(fā)現(xiàn)新月形覆冰冰型為導(dǎo)線常見的覆冰冰型。劉小會等[12]建立了連續(xù)檔輸電線路動力學(xué)模型，考慮了相鄰導(dǎo)線之間的相互作用，并運(yùn)用ABAQUS用戶子單元UEL施加空氣載荷，研究了連續(xù)檔輸電線路的舞動特性。

由以上學(xué)者的研究可知，尾流效應(yīng)會顯著地影響分裂導(dǎo)線的氣動力特性，但實際工程中分裂導(dǎo)線通過間隔棒鏈接為一個整體，其運(yùn)動模式也表現(xiàn)為整體的運(yùn)動，遺憾的是風(fēng)洞試驗和流體計算軟件皆不能得到分裂導(dǎo)線整體的氣動力系數(shù)?；谶@一“出發(fā)點(diǎn)”，本文通過風(fēng)洞試驗得到了四分裂導(dǎo)線每一根子導(dǎo)線的氣動力系數(shù)，接著采用解析法求得了每一根子導(dǎo)線對四分裂導(dǎo)線整體氣動力系數(shù)的貢獻(xiàn)，即得到了四分裂導(dǎo)線繞其中心軸的等效氣動力系數(shù)，再將該系數(shù)與單導(dǎo)線氣動力系數(shù)作對比，最后結(jié)合穩(wěn)定判斷機(jī)理研究導(dǎo)線的舞動。

1 覆冰四分裂導(dǎo)線氣動力系數(shù)試驗

1.1 覆冰四分裂導(dǎo)線數(shù)學(xué)模型

由文獻(xiàn)[7-10]可知風(fēng)速是影響氣動力系數(shù)最主要的參數(shù)，本試驗根據(jù)風(fēng)速大小分了4個工況，四分裂導(dǎo)線每一根子導(dǎo)線的材料屬性完全一樣，覆冰類型為新月形，厚度為12 mm，且覆冰四分裂導(dǎo)線節(jié)段模型如圖1所示，O點(diǎn)即為四分裂導(dǎo)線的中性軸，1，2，3，4為子導(dǎo)線的編號，U為風(fēng)速。

圖1 四分裂導(dǎo)線節(jié)段模型示意圖

1.2 試驗設(shè)備

本次試驗需要用到型號 TG0151A的天平與型號 TG0151B的天平來測量分裂導(dǎo)線與單導(dǎo)線模型的阻力、升力以及扭矩。天平實體圖像如圖2所示，并且表1～表3分別列出了這兩種型號天平的外形尺寸、量程以及精度。

圖2 TG0151A和TG0151B天平

表1 TG0151A和TG0151B天平外形尺寸 (單位：mm)

表2 TG0151A天平量程及精度

表3 TG0151B天平量程及精度

1.3 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

導(dǎo)線模型和覆冰冰型模型如圖3所示，分裂導(dǎo)線型號選擇4XLGJ-400/50，試驗安全系數(shù)選取2.5，導(dǎo)線最大使用應(yīng)力與平均運(yùn)行應(yīng)力分別為 105.9 MPa與66.2 MPa，子導(dǎo)線直徑均為27.6 mm，且分裂導(dǎo)線之間使用型號為FJZ-400的間隔棒，保證分裂導(dǎo)線為一個整體。導(dǎo)線測力試驗?zāi)Ｐ偷谋壤秊?1.2:1，材料為硬鋁，直徑d與長度L分別為 33 mm與710 mm。

圖3

如圖4所示，試驗使用內(nèi)部安裝有桿式的天平用于測力，使用另一種天平用于模擬四分裂導(dǎo)線分布。覆冰模型比例為 1.2:1，材料為輕木且長度為710 mm。

圖4 導(dǎo)線測力試驗?zāi)Ｐ椭窝b置

1.4 試驗內(nèi)容與數(shù)據(jù)處理

本次試驗主要內(nèi)容是測試四分裂導(dǎo)線模型與單導(dǎo)線模型在不同風(fēng)速U、不同攻角α下的氣動力系數(shù)。攻角α變化范圍為0°～180°，且每間隔5°通過試驗裝置頂部的轉(zhuǎn)機(jī)轉(zhuǎn)動一次，且轉(zhuǎn)向為順時針。

靜態(tài)覆冰四分裂導(dǎo)線測力試驗裝置與單導(dǎo)線測力試驗裝置如圖5所示。覆冰四分裂導(dǎo)線靜態(tài)空氣動力特性試驗測得的氣動力系數(shù)包括氣動阻力系數(shù)、氣動升力系數(shù)和氣動扭矩系數(shù)，且無量綱的空氣動力參數(shù)定義如下

其中，F(xiàn)D，F(xiàn)L，MZ分別為導(dǎo)線所受的阻力，升力以及扭矩；ρ為空氣密度。

圖5 靜態(tài)導(dǎo)線測力試驗裝置

1.5 四分裂導(dǎo)線的氣動系數(shù)與氣動特性

本試驗測試了覆冰厚度為12 mm的新月形四分裂導(dǎo)線在風(fēng)速分別為10 m/s，12 m/s，14 m/s以及18 m/s下的氣動力系數(shù)，結(jié)果見圖6。

觀察圖6可知覆冰四分裂導(dǎo)線的靜態(tài)氣動特性：

(1)各子導(dǎo)線的氣動阻力系數(shù)曲線CD隨著攻角α整體變化的規(guī)律具有兩端低、中間凸的特點(diǎn)，類似sin函數(shù)的一個半波變化。而各子導(dǎo)線的氣動升力系數(shù)曲線CL隨著攻角α整體變化的規(guī)律為由正到負(fù)的波狀變化：當(dāng)攻角α小于40°時，氣動升力系數(shù)曲線CL呈上升趨勢；當(dāng)攻角α處于40°～120°范圍時，氣動升力系數(shù)曲線CL呈下降趨勢；當(dāng)攻角α處于120°～160°范圍時，氣動升力系數(shù)曲線CL又有一段上升期，但其下降趨勢比攻角α處于40°～120°更加明顯；攻角α處于160°～180°范圍時，氣動升力系數(shù)曲線CL迎來新的上升區(qū)間。

圖6 覆冰四分裂導(dǎo)線在各風(fēng)速下的三分力氣動系數(shù)

(2)由于考慮了風(fēng)速對各子導(dǎo)線氣動特性的影響，使用控制變量法，當(dāng)保持攻角α的度數(shù)不變時，各子導(dǎo)線的氣動阻力系數(shù)曲線CD隨平均風(fēng)速U增加而減小，但因為各子導(dǎo)線所處位置的不同而具有不同的尾流效應(yīng)，各子導(dǎo)線的氣動阻力系數(shù)曲線CD發(fā)生突降的位置也不同。子導(dǎo)線1的氣動阻力系數(shù)CD在攻角為135°附近受到了子導(dǎo)線2的尾流影響發(fā)生驟降。子導(dǎo)線3的氣動阻力系數(shù)CD在攻角45°附近受到子導(dǎo)線2尾流影響發(fā)生驟降。子導(dǎo)線4的氣動阻力系數(shù)CD在 45°，90°，135°左右分別受到子導(dǎo)線1、子導(dǎo)線2、子導(dǎo)線3的尾流效應(yīng)影響發(fā)生驟降。

(3)氣動扭矩系數(shù)曲線CM呈波狀變化，當(dāng)攻角α小于45°時，隨著攻角α的變大，氣動扭矩系數(shù)CM的值變大，一旦攻角α大于45°時，隨著攻角α的變大，氣動扭矩系數(shù)CM的值變小。

(4)不同風(fēng)速下各子導(dǎo)線的空氣動力系數(shù)曲線緊密相連，局部詳圖可以發(fā)現(xiàn)風(fēng)速越小，氣動系數(shù)值越大，但整體觀察可知不同風(fēng)速下的氣動系數(shù)曲線幾乎緊密相連，風(fēng)速對氣動系數(shù)的影響并不是很明顯。

1.6 單導(dǎo)線的氣動系數(shù)與氣動特性

由于尾流效益的存在使得覆冰四分裂導(dǎo)線的氣動力系數(shù)和覆冰單導(dǎo)線的氣動力系數(shù)存在著一定差異，為比較這兩者的差異，下面將測試厚度同樣為12 mm的新月形單導(dǎo)線在U=10 m/s，U=12 m/s，U=14 m/s，U=18 m/s這四個風(fēng)速下的三分力氣動系數(shù)。

觀察圖7可知，新月形覆冰單導(dǎo)線的氣動系數(shù)CD曲線整體變化規(guī)律與新月形覆冰四分裂導(dǎo)線的CD曲線相似，氣動力系數(shù)CD曲線具有兩端低、中間凸的特點(diǎn)，類似于sin函數(shù)的一個半波。當(dāng)攻角α小于45°時，隨著攻角α的變大，CL的值變大；當(dāng)攻角α大于45°時且小于120°時，隨著攻角α的變大，CM的值變小；當(dāng)攻角α大于120°且小于180°時，隨著攻角α的變大，CL的值變大，CL變大的速度明顯大于前45°。CM曲線和CL曲線幾乎同一變化規(guī)律，速度越大，波動越明顯。局部詳圖可以發(fā)現(xiàn)風(fēng)速越小，氣動系數(shù)值越大，但整體觀察可知覆冰單導(dǎo)線與覆冰四分裂導(dǎo)線兩者在不同風(fēng)速下的氣動系數(shù)曲線幾乎緊密相連，風(fēng)速大小對氣動系數(shù)值的影響并不是很明顯，這是因為從雷諾數(shù)方面來說風(fēng)速10 m/s到18 m/s對應(yīng)的雷諾數(shù)的單位量級都為萬，風(fēng)速的不同并不導(dǎo)致雷諾數(shù)的量級存在差異，因此氣動力系數(shù)波動的范圍并不大。

圖7 覆冰單導(dǎo)線在各風(fēng)速下的三分力氣動系數(shù)

2 覆冰四分裂導(dǎo)線整體氣動力特性

2.1 覆冰四分裂導(dǎo)線整體氣動系數(shù)

為了得到整體覆冰四分裂導(dǎo)線的氣動力系數(shù)隨風(fēng)攻角α變化的規(guī)律，對覆冰四分裂導(dǎo)線的整體氣動升力系數(shù)和整體氣動阻力系數(shù)的定義如下

式 (1)與式 (2)分別表示覆冰分裂導(dǎo)線群中第i條子導(dǎo)線的氣動升力系數(shù)和氣動阻力系數(shù)(i=1，2，3，4)[13]。

分裂導(dǎo)線的整體扭轉(zhuǎn)系數(shù)定義為

為簡化符號，下文還是用CL，CD以及CM來表示覆冰四分裂導(dǎo)線等效后的氣動升力系數(shù)、氣動阻力系數(shù)以及氣動扭矩系數(shù)。將圖 6與圖 7中的氣動系數(shù)分別按式 (1)～式 (3)的定義整理，得到覆冰四分裂導(dǎo)線等效后的三分力氣動參數(shù)，如圖8～圖10。

圖8 覆冰四分裂導(dǎo)線在各風(fēng)速下等效后的升力系數(shù)

圖9 覆冰四分裂導(dǎo)線在各風(fēng)速下等效后的阻力系數(shù)

圖10 覆冰四分裂導(dǎo)線在各風(fēng)速下等效后的扭矩系數(shù)

觀察圖8～圖10可得知，覆冰四分裂導(dǎo)線等效氣動升力系數(shù)與單導(dǎo)線氣動升力系數(shù)的變化規(guī)律大致相同；覆冰四分裂導(dǎo)線的等效氣動阻力系數(shù)與單導(dǎo)線的氣動阻力系數(shù)的變化規(guī)律存在區(qū)別，最明顯的區(qū)別表現(xiàn)為在攻角α處于150°～180°時，單導(dǎo)線的氣動阻力系數(shù)呈上升趨勢，但覆冰四分裂導(dǎo)線的等效氣動升力系數(shù)卻呈下降趨勢；兩者扭轉(zhuǎn)系數(shù)的區(qū)別表現(xiàn)為單導(dǎo)線是一條很平滑的曲線，只存在兩個拐點(diǎn)，但四分裂導(dǎo)線的等效扭轉(zhuǎn)系數(shù)曲線卻存在多個拐點(diǎn)。不管是針對四分裂導(dǎo)線的等效氣動系數(shù)還是單導(dǎo)線的氣動系數(shù)，從整體觀察可見風(fēng)速對兩者的氣動力系數(shù)的影響并不明顯。

2.2 馳振穩(wěn)定性分析

根據(jù)Den Hartog馳振原理[14]可知

式中，Den為Den Hartog系數(shù)，若Den小于零，則覆冰四分裂導(dǎo)線可能發(fā)生Den Hartog舞動。

將圖8和圖9的氣動力系數(shù)按式(7)的定義進(jìn)行整理可得覆冰四分裂導(dǎo)線的等效 Den Hartog系數(shù)，即圖 11。同理，也可得覆冰單分裂導(dǎo)線的 Den Hartog系數(shù)，即圖12。

觀察圖11可知，新月形覆冰四分裂導(dǎo)線的不穩(wěn)定攻角α分別在 50°～80°和 130°～180°范圍內(nèi)。隨著風(fēng)速的增加，Den Hartog系數(shù)的大小有所減少，即風(fēng)速越大，覆冰四分裂導(dǎo)線越容易發(fā)生舞動。將新月形覆冰單導(dǎo)線的Den Hartog系數(shù)與新月形覆冰四分裂導(dǎo)線的Den Hartog系數(shù)對比可以發(fā)現(xiàn)，圖11與圖12大體走勢幾乎一樣，但取得最大值的地方有所不同，覆冰四分裂導(dǎo)線的Den Hartog系數(shù)在端部取得最大值，在55°左右取得最小值，而覆冰單導(dǎo)線在攻角α等于150°，55°左右取得最小值。

圖11 覆冰四分裂導(dǎo)線在各風(fēng)速下等效Den Hartog系數(shù)

圖12 覆冰單導(dǎo)線在各風(fēng)速下等效Den Hartog系數(shù)

根據(jù)Nigol扭轉(zhuǎn)舞動機(jī)理[15]可得

式中，Ni為Nigol系數(shù)，如果Ni小于零，則覆冰四分裂導(dǎo)線可能發(fā)生Nigol扭轉(zhuǎn)舞動。

將圖10所示的氣動扭轉(zhuǎn)系數(shù)按式(8)的定義進(jìn)行整理可得覆冰四分裂導(dǎo)線的等效 Nigol系數(shù)，即圖13。同理，也可得覆冰單分裂導(dǎo)線的Nigol系數(shù)，即圖 14。

觀察圖13可知，新月形覆冰四分裂導(dǎo)線Nigol舞動的不穩(wěn)定區(qū)比 Den Hartog舞動的不穩(wěn)定區(qū)更廣泛，因為圖13中大部分Nigol值都處于負(fù)值區(qū)域，也說明在實際工況中不能忽略覆冰四分裂導(dǎo)線所受的扭轉(zhuǎn)作用。風(fēng)速對Nigol系數(shù)的影響效果與風(fēng)速對Den Hartog的影響效果類似，排除某些特殊位置，整體變化規(guī)律可概況為：隨著風(fēng)速值的增加Nigol系數(shù)會減小，風(fēng)速越大覆冰四分裂導(dǎo)線越容易發(fā)生舞動。將新月形覆冰單導(dǎo)線的Nigol系數(shù)與新月形覆冰四分裂導(dǎo)線的Nigol系數(shù)對比可以發(fā)現(xiàn)，圖13與圖14大體走勢為從左到右數(shù)值遞減，但覆冰四分裂導(dǎo)線的變化更為復(fù)雜，且覆冰四分裂導(dǎo)線的 Nigol舞動不穩(wěn)定區(qū)與穩(wěn)定區(qū)相互交替出現(xiàn)。

圖13 覆冰四分裂導(dǎo)線在各風(fēng)速下整體Nigol系數(shù)

圖14 覆冰單導(dǎo)線在各風(fēng)速下的Nigol系數(shù)

3 結(jié)論

(1)覆冰四分裂導(dǎo)線各子導(dǎo)線的氣動特性與覆冰單導(dǎo)線的氣動特性有所區(qū)別，主要是因為尾流效應(yīng)的影響，風(fēng)速不同，氣動力系數(shù)的值有所不同，風(fēng)速越大，氣動力系數(shù)值越小。通過對比覆冰四分裂導(dǎo)線等效后的氣動力系數(shù)與覆冰單導(dǎo)線的氣動力系數(shù)發(fā)現(xiàn)，兩者氣動系數(shù)整體走勢幾乎一樣，但局部仍有微小的差異，這些微小的差異可能導(dǎo)致舞動特性的不同。

(2)由Den Hartog馳振原理可得覆冰四分裂導(dǎo)線的穩(wěn)定區(qū)與覆冰單導(dǎo)線的穩(wěn)定區(qū)相似，但兩者取得最大值的區(qū)域有所不同，取得最小值的區(qū)域一樣。由Nigol舞動機(jī)理可得覆冰四分裂導(dǎo)線的穩(wěn)定區(qū)和覆冰單導(dǎo)線的穩(wěn)定區(qū)有相同點(diǎn)，但并不完全相同，覆冰四分裂導(dǎo)線的穩(wěn)定區(qū)與不穩(wěn)定區(qū)相互交叉出現(xiàn)。