■河南省鄭州市管城回族區(qū)工人第二新村小學(xué) 趙 杰

在小學(xué)階段數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)過程中，逆向思維是學(xué)生需要掌握的一種重要解題思維，它對于學(xué)生突破問題難點，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)起到了十分重要的作用，因此，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，了解逆向思維的概念以及其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義，探究逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透模式，是其要重點關(guān)注的課題。

一、逆向思維的概念

逆向思維，即從常規(guī)順向思維的方面著手，對相關(guān)數(shù)學(xué)問題開展分析，由此找出常規(guī)思維環(huán)境下難以察覺的問題解決方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作中，數(shù)學(xué)教師要基于學(xué)生身心發(fā)育的基本特征，在教學(xué)中對逆向思維意識進行滲透，由此讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有更加深刻的理解，同時也幫助學(xué)生建立起更加健全的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，掌握更多數(shù)學(xué)問題解答技巧，提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加輕松，由此強化學(xué)生對數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教育中進行逆向思維教育的重要意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進行逆向思維教育，對數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)工作、教師以及學(xué)生都會起到十分關(guān)鍵的作用，這些作用大致可以總結(jié)為以下幾個方面。

（一）增強小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量

實際上，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科對于學(xué)生的思維具有比較高的要求，因為小學(xué)生生理和心理尚處在發(fā)育時期，思維意識并不成熟，只停留在順向思維層面，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，許多時候如果使用順向思維進行問題的分析則很容易在數(shù)學(xué)問題解答的過程中面臨困境，而合理引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維意識，能夠讓他們更加容易找到問題的突破口，讓學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識有更加深刻的理解，全方位提升小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量。

（二）降低小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)負擔(dān)

當(dāng)下，小學(xué)階段義務(wù)教育的重要性逐漸顯現(xiàn)，全國對于小學(xué)教育的關(guān)注度也變得越來越高，對于數(shù)學(xué)科目來講，教師面臨的教學(xué)壓力也變得越來越大。在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)工作中，教師如果只停留在訓(xùn)練學(xué)生常規(guī)順向思維的層面上，輕視對學(xué)生逆向思維的養(yǎng)成，學(xué)生就會在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中頻頻遇阻，教師在今后的教學(xué)工作中將會面臨越來越大的困境。

（三）能夠培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)過程中，思維意識是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的重要組成部分之一，并且在思維意識當(dāng)中，逆向思維又是其中十分重要的構(gòu)成元素。因為各方面的原因，當(dāng)前國內(nèi)小學(xué)生在數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)的過程中，采用順向意識解題的方法十分普遍，缺乏逆向思維。因此在日常小學(xué)數(shù)學(xué)教育過程中，數(shù)學(xué)教師強化對學(xué)生逆向思維的教育培養(yǎng)工作，對于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)非常重要，一旦學(xué)生的逆向思維意識得到了健全和強化，就會在今后更高階段的數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)過程中展現(xiàn)出比較大的優(yōu)勢。

三、通過教學(xué)案例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的有效方法

（一）針對學(xué)生還原意識的培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)過程中，教師需要從教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)性規(guī)律著手，秉持循序漸進、由易到難的原則，開展對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)工作。課堂教學(xué)活動的核心是教學(xué)流程和知識結(jié)構(gòu)梳理，教師需要準確地將學(xué)習(xí)內(nèi)容劃分為若干個層次，在每個層次上進行教學(xué)內(nèi)容設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生進行有效學(xué)習(xí)，由此逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要讓全班同學(xué)在獲得知識和使用知識的過程中，習(xí)得邏輯思維能力，之后再基于正向思維的內(nèi)容，來對逆向思維進行訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的還原意識。例如：在一次名為“想一想”的數(shù)學(xué)活動中，教師向?qū)W生提出了這樣一個問題：李爺爺家門口有一個池塘，細心的小明發(fā)現(xiàn)，池塘中的浮萍一天翻一倍，整整50天以后，浮萍蓋滿了整個池塘，請問，在第多少天的時候，浮萍占據(jù)到了池塘的一半？在教師提出了這一問題后，很多學(xué)生都會通過正向思維進行問題的思考，有因為受到比例這一章節(jié)知識的影響，很多同學(xué)都認為25天浮萍即可達到池塘的一半。在聽取完全班同學(xué)的回答之后，教師便可以讓學(xué)生嘗試利用逆向思維思考這一問題，教師可以告訴全班學(xué)生：“同學(xué)們，在這道題中，有這樣一個條件，池塘中的浮萍，一天翻一倍，這句話的意思大家理解嗎，也就是說，今天如果池塘中的浮萍總量為8，那么昨天池塘中浮萍總量就為4，前天池塘中浮萍總量就為2……通過這一信息，我們知道第50天的時候，浮萍蓋滿了整個池塘，那么在之前一天，池塘中的浮萍就應(yīng)該覆蓋了池塘的一半，所以這道題的答案是49天?！蓖ㄟ^這一問題，教師對學(xué)生的逆向思維進行了有效啟蒙，學(xué)生不但能夠有效意識到逆向思維在數(shù)學(xué)問題解答過程中的優(yōu)勢，并且在這道題的學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生了還原意識，促進自身思維的有效發(fā)展。

（二）在運算能力訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

在小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，計算能力是學(xué)生需要具備的重要能力之一，但是計算的過程是相對較為枯燥乏味的，小學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中也表現(xiàn)得較為吃力，尤其是針對計算環(huán)節(jié)中所涉及相關(guān)知識難點，學(xué)生在理解上普遍存在比較大的困難。因此，讓學(xué)生在進行計算能力訓(xùn)練的過程中兼顧對逆向思維的培養(yǎng)，則可以促進學(xué)生逆向思維和計算能力的同步上升，而在實際實踐的過程中，教師可以通過問題設(shè)計、情境設(shè)計等方式，激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生嘗試在計算中大膽使用逆向思維。例如：在針對除法的相關(guān)數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程中，針對除法計算式子a÷b=c，教師可以令學(xué)生嘗試聯(lián)想生活中對除法的具體使用案例，例如購物、分發(fā)東西等情境，依靠學(xué)生的討論和探究，發(fā)掘除法的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生通過逆向思維，重新認識a、b、c三者的關(guān)系，即a=b×c，由此進一步深層掌握除法的計算公式，并且讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到加強，學(xué)習(xí)效果得到提升。

整體來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，針對逆向思維的滲透是可以在多個知識章節(jié)中開展的，本文所論述的僅僅是筆者在教學(xué)工作中使用的部分典型案例，希望能夠起到拋磚引玉的作用，為從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的教師帶來參考。

總體來說，逆向思維是學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須掌握的一種數(shù)學(xué)思維，但是從目前的教學(xué)情況來看，針對逆向思維的教學(xué)滲透仍然有待加強，教師需要充分認識逆向思維教育的重要意義，通過優(yōu)化教學(xué)措施，讓學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到更為有效的鍛煉，并為學(xué)生今后更高階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。