■甘肅省張掖市臨澤縣城關(guān)小學(xué) 褚燕青

一、幾何直觀教學(xué)法的內(nèi)涵

所謂幾何直觀教學(xué)法不僅僅是進(jìn)行數(shù)學(xué)幾何知識的教與學(xué)，而是在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行廣泛的運(yùn)用，主要是采取演示、畫圖以及實(shí)際操作等方法對教學(xué)知識和內(nèi)容進(jìn)行理解和學(xué)習(xí)，這樣能幫助學(xué)生對所學(xué)的知識理解得更加清晰與具體，將抽象的數(shù)學(xué)知識簡單化、具體化。由于小學(xué)生對幾何直觀教學(xué)法概念理解程度不夠，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都會遇到難以解決的數(shù)學(xué)問題，那么只根據(jù)傳統(tǒng)理論灌輸方式給學(xué)生進(jìn)行不停講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須通過實(shí)際操作和演示才能提升學(xué)生對知識內(nèi)容的理解深度。通過數(shù)形結(jié)合、圖形變換等方式，直接將數(shù)學(xué)計(jì)算、問題等過程直觀地體現(xiàn)出來，促進(jìn)學(xué)生思維能力的全面提升。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)中面臨的障礙與困境分析

（一）小學(xué)生對幾何概念缺乏足夠的了解

數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)謹(jǐn)性特征，要求最終的數(shù)據(jù)結(jié)果準(zhǔn)確、真實(shí)。如2+2=4，就是一個(gè)固定準(zhǔn)確的答案，同樣數(shù)學(xué)概念也必須清晰，其在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中也發(fā)揮著至關(guān)重要的優(yōu)勢和作用。然而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，小學(xué)生對概念的理解和認(rèn)知十分模糊。幾何具體有一定的圖像表示，這樣可以為學(xué)生呈現(xiàn)出一個(gè)直觀清晰的圖像，這樣可以加深學(xué)生對概念深入理解，并對圖形形成過程中的特征引起重視，長期下去學(xué)生則會漸漸地理解圖像所呈現(xiàn)出來的具體含義。但盡管如此，學(xué)生依然在幾何概念認(rèn)知上產(chǎn)生了偏差。如在平行四邊形教學(xué)中，教師先為學(xué)生呈現(xiàn)長方形圖形，學(xué)生對長方形很容易理解，四個(gè)角為直角，長寬都不相同，然后再為學(xué)生呈現(xiàn)平行四邊形圖形，四個(gè)角沒有具體要求，長寬也是不一樣，但學(xué)生在具體學(xué)習(xí)中，則直接忽略了長方形也是平行四邊形這一知識點(diǎn)，從而對幾何概念無法產(chǎn)生正確清晰的認(rèn)知。

（二）教師對圖像表象缺乏正確的認(rèn)識

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，任何一個(gè)圖形概念都有屬于它的定義，且?guī)缀螆D形的名稱和定義都有相同之處。圖像表象作為圖形的一種有效表達(dá)方式，這種方式和數(shù)學(xué)教材中的定義有所不同。這種表現(xiàn)方式中，圖像表象與幾何圖形的名稱和定義是存在差異的，如果教師對圖像表象缺乏足夠的認(rèn)識，很容易在教學(xué)過程中誤導(dǎo)學(xué)生，最為關(guān)鍵的是圖形表象缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，也很容易導(dǎo)致數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中產(chǎn)生失誤行為。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)法之“畫數(shù)學(xué)”的有效路徑和方法

（一）充分發(fā)揮“畫數(shù)學(xué)”的直觀性優(yōu)勢，強(qiáng)化學(xué)生幾何直觀思維的培養(yǎng)

在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵條件畫出來，讓學(xué)生充分感知到幾何直觀思維，并認(rèn)識到“畫數(shù)學(xué)”的優(yōu)勢與好處，幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的“畫”習(xí)慣。首先，教師提出數(shù)學(xué)題目，將學(xué)生分為兩個(gè)小組，一組學(xué)生通過列算式計(jì)算，另外一組學(xué)生通過畫圖分析再進(jìn)行列算式計(jì)算，通過比較兩組的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，第一組學(xué)生在列算式計(jì)算得出的結(jié)果存在誤差，而畫圖小組學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)則得出了題目的正確答案?？梢姡媹D對數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)產(chǎn)生著重要的影響，可以引導(dǎo)學(xué)生在今后的題目計(jì)算中，通過畫圖的應(yīng)用與分析得到最終結(jié)果，從而促進(jìn)小學(xué)生幾何直觀思維的培養(yǎng)。

（二）加強(qiáng)“畫數(shù)學(xué)”課堂環(huán)境設(shè)置，促使學(xué)生主動(dòng)畫圖解題

在小學(xué)數(shù)學(xué)具體教學(xué)中，教師首先要為學(xué)生闡述“畫數(shù)學(xué)”在解題教學(xué)中的重要優(yōu)勢，并為學(xué)生展示“畫數(shù)學(xué)”的有效運(yùn)用，對數(shù)學(xué)問題分析比較優(yōu)秀的作品，促使學(xué)生深刻體驗(yàn)到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過繪畫的主要優(yōu)勢與好處，并主動(dòng)采取畫數(shù)學(xué)的方式去處理各種復(fù)雜具有難度的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)題目變化多端，要想快速解決問題，并提升結(jié)果的準(zhǔn)確性，應(yīng)采取針對性的解決手段。在做練習(xí)題過程中，要求小學(xué)生根據(jù)教師提出的習(xí)題內(nèi)容作出圖形，首先應(yīng)該學(xué)會分析圖形，再試著探究問題的結(jié)果。

例如，教師根據(jù)教學(xué)實(shí)際目標(biāo)，設(shè)計(jì)出數(shù)學(xué)題目：小明去超市買棒棒糖，2個(gè)棒棒糖1元錢，她一共買了10個(gè)棒棒糖，請問共計(jì)花費(fèi)多少錢。小學(xué)生在拿到這個(gè)題目后，不自覺地就會產(chǎn)生畏難心理，這時(shí)教師可以鼓勵(lì)學(xué)生通過畫圖的方式去分析問題。在教師的指導(dǎo)下，每個(gè)學(xué)生都開動(dòng)自己的大腦，進(jìn)行不同的畫圖，不僅將問題簡化了，而且通過不同的畫圖得到了正確的答案。有的小學(xué)生先畫出兩個(gè)棒棒糖，再將兩個(gè)棒棒糖用線連接起來，標(biāo)注1，再用同樣的方式，畫出了五組棒棒糖，得出1+1+1+1+1=5元。學(xué)生通過“畫數(shù)學(xué)”的方式，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題直接轉(zhuǎn)化為熟悉的生活問題，最終也得出了準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)答案。

（三）采取不同的畫圖，促使學(xué)生掌握更多簡單的畫圖方法與技巧

小學(xué)數(shù)學(xué)直觀教學(xué)法講解過程中，首先要讓學(xué)生明白“畫數(shù)學(xué)”的主要特征與優(yōu)勢，遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目，主動(dòng)去采取畫圖的方法去分析與解決問題，這樣在畫圖過程中也能啟發(fā)他們的思維能力。教師要教會學(xué)生各種畫圖方式，并掌握更多簡單易懂的畫圖技巧，這樣能在減少做題時(shí)間的基礎(chǔ)上，也能提升解決數(shù)學(xué)問題的效率。其次，教師可以展示不同的畫圖，然后讓學(xué)生分析它們之間的特點(diǎn)。有的圖畫雖然直觀，但在做題時(shí)會浪費(fèi)大量的時(shí)間。因此，在師生共同分析和探究下，繪圖過程中應(yīng)該先應(yīng)用各種符號、數(shù)字以及字母進(jìn)行作圖，這樣可以更加快速地作圖和分析習(xí)題。教師在給學(xué)生布置練習(xí)題時(shí)，也要鼓勵(lì)學(xué)生通過畫圖去分析題目，并對畫得較好的小學(xué)生提出表揚(yáng)和贊許，對存在缺陷的畫圖給予學(xué)生引導(dǎo)和指正，這樣不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，還激發(fā)了他們“畫數(shù)學(xué)”的激情，也為小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與提升提供了有力保障。

四、結(jié)語

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科，雖然是最基礎(chǔ)的知識內(nèi)容，但由于小學(xué)生年齡和知識儲備存在局限性，再加上數(shù)學(xué)本身抽象的特征，對他們而言，學(xué)習(xí)起來具有一定的難度。因此，在小學(xué)幾何直觀教學(xué)中教師應(yīng)該對“畫數(shù)學(xué)”進(jìn)行合理的運(yùn)用，并采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)了小學(xué)生幾何直觀意識的培養(yǎng)，將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題直接簡單化，在幫助小學(xué)生節(jié)省做題時(shí)間的基礎(chǔ)上，提升他們分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。