孔凡哲 彬彬

源于杜威“做中學”與建構主義思想的項目學習（Project-Based Learning，簡稱PBL，亦稱“項目式學習”），其理念與建構主義理論、情境學習理論、社會交互理論等有著密切的思想交織。美國巴克教育研究所對項目學習的概念給出相對明確的界定：項目學習是一套系統(tǒng)的教學方法，是通過一段時間對真實的、復雜的問題進行探究，即精心設計項目作品、規(guī)劃和實施項目任務的過程，在這個過程中，學生能夠掌握所需的知識和技能。[1]

作為一種新型的學習方法和學習組織形式，項目學習能夠有效促進學生的核心素養(yǎng)養(yǎng)成和深度學習。

一、項目學習是小學數(shù)學課程教學的重要組成部分

（一）項目學習是學生獲取新知、促進深度學習、實現(xiàn)核心素養(yǎng)發(fā)展的重要途徑

項目學習是一種在完成真實項目的過程中，讓學生遇到需要學習相關知識技能才能解決的問題，產(chǎn)生學習新知識、掌握新技能的需求，進而學習相關知識、掌握技能、解決問題以完成項目，并在這個學習過程中獲得新知、培養(yǎng)關鍵能力、發(fā)展必備品質的學習方式。

項目學習以建構主義理論為指導，強調學生在真實的問題情境中開展探究學習，強調師生雙邊的共同參與。教師與學生一起確定既能反映社會需要，又能體現(xiàn)《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）要求的項目主題，可以激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的興趣。這樣的項目實施，不僅有利于學生掌握相關的數(shù)學知識與技能，促進深度學習，還有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，提升學生的實踐創(chuàng)新能力與合作交流能力。

（二）項目學習與數(shù)學課程教學活動相輔相成、相互促進

項目學習作為一種綜合性、活動性的教育實踐形態(tài)[2]，在關注知識傳承的同時，更關注理解知識的過程與方法;強調系統(tǒng)學科知識掌握的同時，更關注跨學科知識的綜合運用;關注個人獨立與努力的同時，也關注群體的溝通與合作。

項目學習是把社會實踐與創(chuàng)新活動提前到學生學習階段，是對它們的模擬演示和雛形實驗，可以很好地彌補傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程教學遠離現(xiàn)實社會生活的缺陷。把項目學習作為未來社會實踐活動的預演提前到小學數(shù)學學習階段，并不是要替代小學數(shù)學學科教學，而是要與系統(tǒng)的數(shù)學學科教學活動同時進行，相輔相成、相互促進，共同完成對學生的培養(yǎng)。

小學數(shù)學項目學習并不是基于學生日常經(jīng)驗的“做中學”，也不是企圖代替數(shù)學學科課程教學的“活動課程”或“設計教學法”，而是在數(shù)學課程教學基礎上，對數(shù)學知識進行跨學科融合、綜合應用和社會性運用。與數(shù)學內部的“問題解決”相比，項目學習更強調彈性、多路徑和不確定，同樣的任務、不同的團隊組合、不同的切入點，都可能導致不同的學習過程、不同的學習內容，進而獲得不同的學習體驗。

二、小學數(shù)學實施項目學習的策略方法

（一）對數(shù)學不同領域課程內容的學習，實施項目學習可以采取不同的策略

國外相關研究證實，項目學習對數(shù)學不同領域課程內容、不同類型學生的影響程度不一，對數(shù)學學習的影響更多地體現(xiàn)在非智力因素層面。因而，項目學習可以作為小學數(shù)學輔助性的學習組織形式，可以作為改善特殊人群（如數(shù)學焦慮、興趣缺失等）數(shù)學學習的有效手段[3];可以用來實施小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”領域、“圖形與幾何”領域的綜合類內容的教學，諸如，“乘法學習”“加減乘除混合運算”“多邊形制作”“設計大樓模型”等;可以用來實施“統(tǒng)計與概率”領域大部分內容的教學，諸如數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程、平均數(shù)、中位數(shù)等主題下的“四季”“小區(qū)垃圾知多少”等，更可以實施“綜合與實踐”領域的所有內容。

（二）項目學習中的內容選取，要以數(shù)學知識技能為基礎，以數(shù)學課程目標為依據(jù)進行確定，并非根據(jù)教師或學生的興趣

數(shù)學項目學習與傳統(tǒng)的數(shù)學知識技能教學的不同之處在于，它是以項目的推進過程為主線，數(shù)學知識的學習貫穿其中。換言之，項目本身的發(fā)展是數(shù)學教學的“明線”，而數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展則是數(shù)學教學的“暗線”。我們大可不必“為了項目而設計項目”，事實上，項目情境可以被適當弱化，而數(shù)學知識本身可以看作是一個特殊的“項目”，數(shù)學知識“打開”的過程即是項目的推進過程[4]。

三、小學數(shù)學實施項目學習的案例分析

在小學數(shù)學課程教學中，如何實施項目學習？

項目學習是從一個需要解決的真實問題開始，而以產(chǎn)品的形式結束，貫穿項目學習教學始終的突出特征是生成和體驗。小學數(shù)學實施項目學習的基本流程：（1）項目提出——選定項目、確定學習目標。（2）創(chuàng)設真實或接近真實的問題情境。（3）項目分析——規(guī)劃項目（廣泛利用社會或專業(yè)人士資源）。（4）項目執(zhí)行——探究協(xié)作（發(fā)揮學生自主權）。（5）項目評價——驗收項目、成果運用、反思改進。

項目學習一定指向清晰而明確的學習目標，要求師生共同完成合理且復雜程度適中的學習任務，其核心是驅動性問題，即精心設計的用以推動項目的指引性問題。學習目標是結合《課程標準》及項目主題特點而制訂的，明確的學習目標規(guī)定了項目中的知識學習要求。項目學習目標包括數(shù)學目標和主題目標兩個層面，其中，數(shù)學目標是結合《課程標準》及項目主題特點而制訂的核心知識、關鍵能力與價值觀念目標。主題目標是項目所要達成的最終成果，可以是實物、報告或某個活動等。主題目標是為數(shù)學目標服務的，通過完成主題目標進而落實數(shù)學目標。

項目學習是為了解決現(xiàn)實社會環(huán)境中存在的真實問題，這就要求在真實或接近真實的現(xiàn)實情境中展開學習。在項目學習中，學生通過解決真實問題、完成任務來實現(xiàn)自主學習，不僅僅表現(xiàn)在探索設計方案、解決問題的過程中，更體現(xiàn)在任務完成過程中的組織管理、團隊協(xié)作、學習資源的規(guī)劃使用等方面。項目學習中的社會問題、現(xiàn)實問題往往涉及多學科、多領域，而數(shù)學教師往往不是掌握所有領域知識的通才，因而，更需要廣泛利用社會或專業(yè)人士資源協(xié)作探究。

產(chǎn)品是項目學習重要的結果要素，指向起始需要解決的問題，在項目結束后會產(chǎn)生具有一定社會意義的產(chǎn)品，而產(chǎn)品的具體形式視解決的問題而定，包括研究報告、物化的產(chǎn)品、設計方案等。項目學習產(chǎn)生的結果是多方面的，也包括學生掌握學習的技能（記筆記、提問、傾聽等）。

項目學習的評價方式是就最終的產(chǎn)品、作品進行討論、分析與評價，評價內容主要針對作品、產(chǎn)品的內涵、價值和社會效益等。

特別的，實施項目學習需要三個必不可少的要素：一是充裕的時間保證，項目學習的實施需要在一段相對完整的時間內持續(xù)進行;二是項目學習需要師生通力合作;三是促進學習，項目學習對學生的數(shù)學學習有一定的促進作用。

【典型案例】健康飲食（食鹽攝入量）

預備知識：加、減、乘運算及混合運算;認識食物對健康的重要性，養(yǎng)成健康的生活及飲食習慣，珍惜并致力于保持健康。

1. 項目提出——選定項目、確定學習目標。

（1）數(shù)學目標：①能夠進行加、減、乘運算及混合運算。②估計計算結果。③珍惜并致力于保持健康，養(yǎng)成健康的飲食習慣。④數(shù)學能力：在日常生活中運用簡單的數(shù)學知識。⑤解決問題能力：按問題要求找出一個或多個處理方法。⑥合作交流能力：運用清楚而適當?shù)臏贤ǚ椒ū磉_自己的意思和感受，與別人討論，展開協(xié)作，完成簡單任務。

（2）主題目標：①經(jīng)歷討論、擬定活動計劃，以及信息收集、篩選、分析判斷與研討等過程，設計健康飲食的食物組合方案（鈉含量是否超過健康標準單位？你會修改你所選的食物組合嗎？如不想改變自己 的食物組合，你會怎么辦？與同學互相分享處理方法）②在小組初步完成有個性的健康飲食方案基礎上，全班進行小組展示交流，進一步完善小組的健康飲食方案。③向有改善飲食需求的人或人群推薦符合其需求的健康飲食方案。

2. 創(chuàng)設真實或接近真實的問題情境。

食品安全資料顯示，我國兒童青少年超重、肥胖檢出率存在地域差異，華北、東北地區(qū)最高，分別高達27.9%和27.0%，而西南、華南地區(qū)較低，為13.4%和12.9%[5]。肥胖人群的飲食結構往往不太合理，超重和肥胖人群往往同時存在能量過剩和維生素、礦物質的缺乏。他們一般會有較大的概率生病。飲食習慣是影響健康的其中一項重要因素，以一位三年級的學生為例，鈉的每天建議攝入上限為1500毫克[6]。以下學與教活動，圍繞鈉的每天攝入量而展開。

3. 項目分析——規(guī)劃項目（廣泛利用社會或專業(yè)人士資源）。

（1）教師可參考相關專業(yè)資料或新聞報道（本項目參考資料主要來源為香港特別行政區(qū)政府食物環(huán)境衛(wèi)生署食物安全中心公布的相關信息，以及香港特別行政區(qū)政府衛(wèi)生署開展的“健康在職計劃”），與學生分享超重或肥胖問題。

（2）提醒學生養(yǎng)成健康飲食習慣的重要性。

參考資料：

①飽和脂肪、糖、鈉等含量最高的兒童餐超出兒童每天建議攝入上限。

如，留意食堂供應的兒童餐的營養(yǎng)素含量，為兒童選擇合適的兒童餐。保持均衡飲食，為兒童選擇兒童餐組合時，應考慮兒童的年齡、活動量、食物的整體營養(yǎng)成分，包括能量、總脂肪、反式脂肪、飽和脂肪、鈉和糖的含量。

選擇“三低”的食物，即低脂肪、低鈉（鹽）和低糖。避免選擇脂肪、鈉和糖含量較高的食物。脂肪含量較高的例子：油炸食物、芝士、含有奶油的食物、高脂肪的醬汁、全脂奶類產(chǎn)品等。鈉（鹽）含量較高的例子：芝士、經(jīng)加工的肉食（如香腸、火腿）、醬汁、經(jīng)加工的西紅柿制品（如茄汁、西紅柿汁飲品）、薯條、腌菜等。糖分較高的例子：飲品、雪糕等。

留意兒童餐的分量，如分量相對兒童的年齡和活動量過大，可與他人分享。留意兒童餐的谷物類、蔬菜類和肉類的健康容量比例應是3∶2∶1，即最多的是谷物類，其次是蔬菜，肉類占最少。在點餐時，可考慮要求食堂提供“少鹽”“少汁”或“少糖”的食物。

②食物中鈉含量的研究報告。

（3）教學要點。

①教師應避免以個別學生或其他教師當作例子，避免歧視。

②教師向學生說明鈉為食鹽中的主要元素，并讓學生認識食鹽中的鈉是人體必需的營養(yǎng)素之一，但過度的食鹽量會增加患上高血壓和冠心病的風險。

4. 項目執(zhí)行——探究協(xié)作（發(fā)揮學生自主權）。

（1）教師示范如何計算三年級學生小明一天三餐所選食物的鈉含量。

①小明早餐吃了一碟凈腸粉（2份），喝了一杯豆?jié){（2份）：

小明早餐合計共吃了：242×2+0×2=______=______=______（單位）

②小明午餐吃了一碗冬瓜蒸雞飯（3份），喝了一小杯橙汁（1份）：

小明午餐合計共吃了：______=______=______=______（單位）

③小明晚餐吃了一碗白飯配下飯菜 （3份），喝了一碗中式老火湯 （2份）：

小明晚餐合計共吃了：______=______=______=______（單位）

試估算小明三餐合計是否超出1500單位鈉含量。

（2）讓學生重新設計小明一天三餐的餐單。替自己設計一張一日三餐的低食鹽餐單，再與小明一日三餐的新餐單相比較，并與同學討論如何改善并保持良好的飲食習慣。

（3）教學要點。

①教師應指明“一日三餐”是指早餐、午餐和晚餐。

②因“毫克”不屬于小學數(shù)學課程內容，教學中可以“單位”取代“毫克（mg）”，以適應小學生的接受能力。

③教師可提醒學生使用估算來設計合理的餐單。

④教師應提醒學生，鈉含量較低的食物組合，也不一定是健康的食物組合，還需要考慮其他因素，如糖及脂肪的含量。

5. 項目評價——驗收項目、成果運用、反思改進。

（1）學生分組討論計算結果，匯報討論結果。

（2）討論問題：你設計的一日三餐食物組合的鈉含量是否超過1500單位？你會修改你所選的食物組合嗎？如不想改變自己的食物組合，你會怎么辦？試與同學分享處理方法（如減低進食分量、口味清淡、減少外出飲食等）。

參考資料：外出飲食小招數(shù)。

招數(shù)1：選擇非油炸食物。油炸過程令食物的脂肪含量增加，故宜減少選擇油炸、油泡、紅燒、熘的菜式，而以焯、蒸、烤的菜式取代。

招數(shù)2：蔬菜不可缺少。外出用餐容易多肉少菜，故建議多點一份時令蔬菜或蔬菜配肉類的菜式，以每人半碗蔬菜為目標。

招數(shù)3：選擇低脂肉類。豬腩肉、排骨、牛腩、牛肋骨、肉眼扒等脂肪比例較高的肉類，脂肪含量多于20%，不宜常吃。我們可選擇較低脂的肉類，如豬柳、瘦豬扒、牛柳、西冷牛排、牛腱等，因為它們的脂肪含量一般均少于15%。

（3）教學要點。

教師應鼓勵學生在討論時可以估算不同食物組合的鈉含量，同時指出外出飲食很難避免超過每日鈉攝入1500單位這個上限。

四、小學數(shù)學實施項目學習的要點

1. 確定合適的項目主題與項目目標。教師優(yōu)先從《課程標準》、數(shù)學教科書中的數(shù)學內容出發(fā)，結合學生身邊的問題、社會需求或社會現(xiàn)象等因素來確定項目主題。結合《課程標準》及項目主題特點制訂項目目標。

2. 設計恰當?shù)尿寗訂栴}。設計驅動問題對整個項目學習來說至關重要，驅動問題要能夠激發(fā)學生興趣，引導學生能夠主動參與能力所及的項目。根據(jù)項目的不同特點，可以只設計一個主驅動問題，也可以在此基礎上，將主驅動問題分解出若干個次驅動問題。

3. 制訂項目評價標準。此標準既是評價者評價時的標準，也是學生實施項目的“指揮棒”。在規(guī)劃項目評價時，教師要落實評價多元化原則，并在項目啟動時將評價標準發(fā)放給學生。

4. 規(guī)劃項目管理方案。一個項目能否得以有效實施，關鍵在于教師的管理，教師作為項目的管理者，應盡量將管理工具可視化，也可以借助家長的力量。

正如哈德遜指出的：教師在數(shù)學項目學習過程中應對階段任務及其目標有清晰認識，不要忘記在項目活動之后進行必要的知識講解，不要忘記就學生的項目活動進行即時評價。[7]教師是數(shù)學項目學習的踐行者，數(shù)學項目學習真正走進一線小學數(shù)學課堂，還需要理念先行，后續(xù)研究應著眼于相應的教師培訓。

參考文獻：

[1]（美）巴克教育研究所. 項目學習教師指南：21世紀的中學教學法：第2版[M]. 任偉，譯. 北京：教育科學出版社，2008：4.

[2]郭華. 項目學習的教育學意義[J]. 教育科學研究，2018（1）：25-31.

[3]何聲清. 國外項目學習對數(shù)學學習的影響研究述評[J]. 外國中小學教育，2017（6）：63-71，40.

[4]何聲清，綦春霞. 國外數(shù)學項目學習研究的新議題及其啟示[J]. 外國中小學教育，2018（1）：64-72.

[5]陳貽珊，張一民，孔振興，于晶晶，孫婷婷，張瀚月. 我國兒童青少年超重、肥胖流行現(xiàn)狀調查[J]. 中華疾病控制雜志，2017，21（9）：866-869，878.

[6]本地兒童餐的營養(yǎng)素含量[EB/OL].香港特別行政區(qū)政府食物安全中心. www.cfs.gov.hk/tc_chi/programme/programme_rafs/programme_rafs_n_01_18_CHOICE_461.html.

[7]Hudson，R.A. Statistics? argumentation in project-based learning? environments[D].? Doctor’s dissertation of? Indiana University，2010：65-171，191.