武鮮艷， 申屠寶卿， 馬 倩， 金利民， 張 威， 謝 勝

(1. 浙江大學(xué) 化學(xué)工程與生物工程學(xué)院， 浙江 杭州 310027； 2. 嘉興學(xué)院 材料與紡織工程學(xué)院， 浙江 嘉興 314001； 3. 浙江雙箭橡膠股份有限公司， 浙江 嘉興 314513； 4. 鹽城工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 紡織服裝學(xué)院， 江蘇 鹽城 224005； 5. 中國科學(xué)院 上海高等研究院， 上海 201204； 6. 東華大學(xué) 紡織學(xué)院， 上海 201620)

近幾十年來，紡織結(jié)構(gòu)織物及其增強(qiáng)復(fù)合材料因輕質(zhì)高強(qiáng)這一突出力學(xué)性能優(yōu)勢而得到廣泛的工程應(yīng)用[1-3]。在該類材料范疇內(nèi)，性能更為優(yōu)異的三維紡織結(jié)構(gòu)材料，因厚度方向上存在著屈曲波動(dòng)狀的紗線，故具有較高的層間抗分層能力及更佳的整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，得到更多的研究與關(guān)注[4-6]。

根據(jù)設(shè)計(jì)、加工方式的不同，三維紡織結(jié)構(gòu)材料又可進(jìn)一步細(xì)分為三維機(jī)織物、針織物、編織物，三者在性能上各具優(yōu)勢，各自具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。三維織物的力學(xué)性能與其特殊的結(jié)構(gòu)特征密切相關(guān)。例如：由于沿著材料厚度方向上存在著屈曲起伏狀的Z紗，將層內(nèi)平直排列、層間呈90°交替鋪設(shè)的經(jīng)紗和緯紗系統(tǒng)緊密地抱合在一起，由此賦予三維正交機(jī)織物很好的抗分層性能[7-8]；環(huán)狀針織紗結(jié)構(gòu)的存在，使三維針織物顯示出明顯的空間圈狀結(jié)構(gòu)特征，具有較好的延展性與透氣性[9-10]；特定的加工工藝使三維編織物具有凈形制造的空間緊湊結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)完整性，可用于織造多種復(fù)雜的結(jié)構(gòu)件以用于特定的工況[11-13]。綜上所述，三維織物最顯著的特征是沿著結(jié)構(gòu)的厚度方向存在上下起伏的紗線系統(tǒng)，由此將各層之間緊密地抱合在一起，從而使織物具有良好的結(jié)構(gòu)完整性，進(jìn)而可有效防止分層破壞現(xiàn)象的發(fā)生。

對于三維正交機(jī)織物及其增強(qiáng)復(fù)合材料，平直排列的經(jīng)紗與緯紗系統(tǒng)在材料承受外部載荷時(shí)發(fā)揮了重要的作用。當(dāng)其承受沿著某一系統(tǒng)紗線方向的拉伸載荷時(shí)，取向一致、平直排列的紗線系統(tǒng)的強(qiáng)力利用率最大，可使材料具有最佳抗拉性能[8,14]；當(dāng)該類材料承受外部沖擊載荷時(shí)，平直排列的紗線系統(tǒng)又可使沖擊能量以較快的應(yīng)力波速迅速擴(kuò)展到織物或復(fù)合材料的大面積區(qū)域，從而有利于材料整體受力，使沖擊能量得到有效耗散與吸收[15-16]，因此，研究織物結(jié)構(gòu)對三維正交機(jī)織物及其復(fù)合材料性能的影響具有重要意義，可指導(dǎo)該類材料的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。此外，鑒于對抗沖擊材料柔韌性與輕薄化的迫切需求，針對包括三維正交機(jī)織物、三維角聯(lián)鎖機(jī)織物、針織物等柔性紡織材料抗沖擊性能的研究也日益增多[17-19]。盡管如此，現(xiàn)有出版文獻(xiàn)中對三維正交機(jī)織物在高速?zèng)_擊加載下的結(jié)構(gòu)破壞機(jī)制尚缺乏較為系統(tǒng)與全面的闡述，仍有待進(jìn)一步深入研究。

本文基于紗線尺度細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，通過有限元分析計(jì)算三維正交機(jī)織物靶體在不同初始入射速度(100、 150、200 m/s)球形彈體高速?zèng)_擊下的破壞過程。對比分析不同初始速度球形彈體速度和加速度的變化歷程、材料漸進(jìn)破壞擴(kuò)展過程以及材料最終破壞形態(tài)等指標(biāo)，闡述此類結(jié)構(gòu)材料的抗高速?zèng)_擊力學(xué)行為，從而為抗沖擊三維正交機(jī)織物的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 材料與模型

1.1 三維正交機(jī)織物與球形彈體

本文研究的三維正交機(jī)織物與球形彈體的原料分別為E-玻璃纖維與鋼，紗線與彈體的材料參數(shù)見表1。三維正交機(jī)織物的結(jié)構(gòu)見圖1?？煽闯?，貫穿整個(gè)材料厚度方向呈屈曲起伏狀的Z紗系統(tǒng)對平直排列的經(jīng)、緯紗系統(tǒng)起到捆綁、束縛的作用，從而使三維正交機(jī)織物具有較好的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

表1 紗線與球形彈體的材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of yarns and spherical projectile

圖1 三維正交機(jī)織物的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of 3-D orthogonal woven fabric

1.2 有限元模型

三維正交機(jī)織物靶體在球形彈體沖擊工況下的有限元模型，如圖2(a)所示。有限元模型中各部件相關(guān)參數(shù)見表2。針對該沖擊系統(tǒng)有限元模型的接觸條件、載荷與邊界條件及網(wǎng)格劃分如下。

圖2 三維正交機(jī)織物沖擊工況有限元模型Fig.2 Finite element model of 3-D orthogonal woven fabric subjected to impact loading. (a) Impact system; (b) Loading and boundary conditions; (c) Mesh scheme

表2 有限元模型中各部件相關(guān)參數(shù)Tab.2 Related parameters of parts in established finite element model

1)接觸條件。有限元模型中，設(shè)置三維正交機(jī)織物靶體各紗線系統(tǒng)之間以及球形彈體與各紗線系統(tǒng)間的接觸條件為面-面(surface to surface)接觸。此外，由于本文研究所關(guān)注的主要是三維正交機(jī)織物靶體在高速?zèng)_擊下的力學(xué)行為，而球形彈體為非主要關(guān)注對象，故將球形彈體設(shè)為沖擊前后無任何變形的剛體。

2)載荷與邊界條件。圖2(b)示出有限元模型的載荷與邊界條件。彈體沖擊條件下的初始速度分別為100、150、200 m/s，方向皆為豎直向下，即圖中的負(fù)Z方向。三維正交機(jī)織物靶體的4個(gè)端面被完全固定。此外，考慮到不同初始速度下侵徹時(shí)間的不同，設(shè)置上述3種初始速度對應(yīng)的沖擊時(shí)間分別為250、250、150 μs。

3)網(wǎng)格劃分。沖擊系統(tǒng)的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2(c) 所示。對于幾何形狀較規(guī)則的經(jīng)、緯紗和Z紗，采用六面體為主的單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格；對于球形彈體，采用四面體劃分網(wǎng)格。經(jīng)紗、緯紗、Z紗系統(tǒng)以及彈體的網(wǎng)格數(shù)目分別為172 480、 205 920、 46 158 與3 918。

采用SPSS 21.0統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)數(shù)資料以百分?jǐn)?shù)（%）表示，采用x2檢驗(yàn)，以P＜0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

4)失效準(zhǔn)則。在有限元分析模型中，針對作為主要研究對象的三維正交機(jī)織物靶體，需對其結(jié)構(gòu)中的經(jīng)、緯、Z紗3個(gè)系統(tǒng)設(shè)置失效準(zhǔn)則。

本文研究中，采用最大應(yīng)變失效準(zhǔn)則，即球形彈體在沖擊三維正交機(jī)織物靶體的過程中，當(dāng)材料的真實(shí)應(yīng)變達(dá)到斷裂應(yīng)變閾值時(shí)，則判定其發(fā)生破壞失效：

εTure≤εThreshold

式中：εTure為材料的真實(shí)應(yīng)變，%；εThreshold為材料的斷裂應(yīng)變閾值，%。

2 分析與討論

2.1 球形彈體速度與加速度變化歷程

通過考察球形彈體的速度與加速度變化歷程：一方面可定量得出三維正交機(jī)織物靶體在受球形彈體沖擊過程中所吸收與耗散的能量，獲取不同速度下靶體的能量吸收規(guī)律；另一方面可得到球形彈體在侵徹過程中所受三維正交機(jī)織物靶體反作用力的情況，從而可推知三維正交機(jī)織物靶體的漸進(jìn)破壞機(jī)制。圖3示出3種不同初始速度下，球形彈體的速度-時(shí)間與加速度-時(shí)間曲線。

圖3 球形彈體的速度-時(shí)間與加速度-時(shí)間曲線圖Fig.3 Velocity-time(a) and acceleration-time(b) curves of spherical projectiles

從圖3(a)可看出：在侵徹三維正交機(jī)織物靶體的過程中球形彈體速度迅速下降；初始速度較大(即 200與150 m/s)時(shí)，球形彈體貫穿靶體后以一定的剩余速度飛出；當(dāng)初始速度較小(100 m/s)時(shí)，靶體則未能被彈體擊穿，此情況下速度降為0后又因三維正交機(jī)織物靶體的彈性回復(fù)效應(yīng)而被反彈。

當(dāng)球形彈體從初始接觸到開始侵徹三維正交機(jī)織物靶體表面，即導(dǎo)致織物表面發(fā)生微小形變后，球形彈體隨即受到來自紗線的阻擋作用，故而速度迅速下降。由于球形彈體的沖擊力作用，紗線的變形量越來越大，當(dāng)達(dá)到最大斷裂強(qiáng)度后即發(fā)生紗線的斷裂失效。此破壞過程伴隨著球形彈體動(dòng)能被大量耗散與吸收，因此，速度發(fā)生急劇下降。隨著沖擊過程的延續(xù)，球形彈體侵徹至織物靶體內(nèi)部使其發(fā)生進(jìn)一步變形與破壞。與此同時(shí)，在球形彈體沖擊軌跡上與其相接觸的紗線數(shù)量越來越多，使得球形彈體所受阻力也進(jìn)一步加大，速度出現(xiàn)持續(xù)下降。

式中：E0、EA分別為由球形彈體帶入系統(tǒng)的初始能量與三維正交機(jī)織物靶體所吸收的能量，J；m為球形彈體的質(zhì)量，kg；vs為初始速度，m/s；vr為出射速度，m/s；η為能量吸收率，%。

表3 不同初始速度下三維正交機(jī)織物靶體所吸收的球形彈體動(dòng)能Tab.3 Kinetic energy of spherical projectile absorbed by 3-D orthogonal woven fabric target at different initial velocities

從表3中可發(fā)現(xiàn)，隨著初始速度增大，三維正交機(jī)織物靶體所吸收能量增大。特別地，當(dāng)初始速度為100 m/s 時(shí)，由于球形彈體動(dòng)能不足以擊穿三維正交機(jī)織物靶體，彈體在被靶體捕獲后又因靶體的彈性回復(fù)效應(yīng)而發(fā)生反彈。根據(jù)能量守恒定律，在彈體與靶體相接觸的沖擊伊始至反彈即將發(fā)生的這一段時(shí)間內(nèi)，持續(xù)發(fā)生著彈體與織物二者在動(dòng)能與內(nèi)能上的相互轉(zhuǎn)化。考慮到球形彈體速度由100 m/s 降為0 m/s， 即將能量全部轉(zhuǎn)化為三維正交機(jī)織物靶體的動(dòng)能與內(nèi)能之后，又因織物的反作用力而被賦予一定的能量發(fā)生反彈，則可認(rèn)為在反彈即將發(fā)生時(shí)，靶體能量吸收率達(dá)100%。

此外，從圖3(b)中球形彈體加速度變化歷程可看出：在不同初始速度下，球形彈體的加速度變化曲線均在侵徹過程初始階段呈現(xiàn)了較為劇烈的抖動(dòng)現(xiàn)象，之后逐漸變緩。究其原因，在球形彈體侵徹三維正交機(jī)織物靶體的過程中，主要是通過紗線斷裂不斷耗散與吸收沖擊能量。對于多層、多紗線系統(tǒng)的三維正交機(jī)織物靶體而言，當(dāng)不同層內(nèi)、不同紗線系統(tǒng)因承受較高的球形彈體沖擊作用力而達(dá)到其失效閾值并發(fā)生破壞時(shí)，運(yùn)動(dòng)中球形彈體的一部分動(dòng)能被耗散，表現(xiàn)為其受到了前進(jìn)的阻力，則同時(shí)在加速度變化歷程圖上對應(yīng)出現(xiàn)峰值。

對于本文中的三維正交機(jī)織物靶體，共有11層經(jīng)、緯紗層以及3個(gè)紗線系統(tǒng)，因此，在整個(gè)沖擊過程中，將持續(xù)地發(fā)生球形彈體對不同層、不同系統(tǒng)紗線的侵徹作用，紗線也因此發(fā)生了連續(xù)破壞，不斷耗散或吸收球形彈體的動(dòng)能，因而在加速度-時(shí)間曲線圖上出現(xiàn)一系列明顯峰值。當(dāng)處于侵徹過程后期時(shí)，未斷裂失效的紗線數(shù)明顯變少，球形彈體受到的阻力變小，故曲線抖動(dòng)逐漸變緩。

2.2 紗線系統(tǒng)吸能比例

為清晰地闡明三維正交機(jī)織物靶體在高速?zèng)_擊加載下的能量吸收機(jī)制，從其結(jié)構(gòu)特征上揭示各紗線系統(tǒng)的能量吸收規(guī)律，以初始速度為100 m/s 時(shí)的情況為例，模型中不同系統(tǒng)在沖擊過程中的能量變化曲線如圖4所示。本文研究忽略應(yīng)變能、摩擦耗散能等，重點(diǎn)關(guān)注各系統(tǒng)動(dòng)能與內(nèi)能的變化。

圖4 初始速度為100 m/s時(shí)各紗線系統(tǒng)能量變化曲線Fig.4 Curves of energy absorbed by yarn systems for initial velocity of 100 m/s

從圖4可以看出：球形彈體在沖擊過程中的動(dòng)能主要呈現(xiàn)持續(xù)下降的趨勢(由于球形彈體被設(shè)置為無任何變形的剛體，故無內(nèi)能)；在曲線的后端動(dòng)能降為0 J 后又出現(xiàn)小幅反彈。這是由于球形彈體被三維正交機(jī)織物靶體所阻擋，而其能量又不足以貫穿織物，速度降為0 m/s之后，因?yàn)榭椢锏膹椥曰貜?fù)性能，彈體隨即被彈開而出現(xiàn)反方向的運(yùn)動(dòng)。這與圖3(a)所示的球形彈體的速度變化規(guī)律一致。值得指出的是：從圖中可發(fā)現(xiàn)經(jīng)、緯、Z紗系統(tǒng)的能量變化有明顯差異；三者中，緯紗系統(tǒng)所吸收的沖擊能量最多，經(jīng)紗系統(tǒng)次之，而Z紗系統(tǒng)最少。這一現(xiàn)象說明平直排列的紗線系統(tǒng)在吸收沖擊能量過程中發(fā)揮重要作用，即可使沖擊能量以很快的應(yīng)力波速沿著經(jīng)、緯及Z紗的長度方向在材料內(nèi)部迅速擴(kuò)展，進(jìn)而將沖擊載荷快速擴(kuò)展到三維正交機(jī)織物靶體的大面積區(qū)域，從而提高織物靶體的吸能效果。本文根據(jù)下式計(jì)算應(yīng)力波速[15]。

式中：c為應(yīng)力波在介質(zhì)中的傳播速度，m/s；E為高應(yīng)變率下介質(zhì)的彈性模量,Pa；ρ為介質(zhì)的密度，kg/m3。

圖5示出球形彈體初始速度為100 m/s時(shí)，三維正交機(jī)織物靶體的各紗線系統(tǒng)吸收沖擊能量的定量化比較?？煽闯?，經(jīng)、緯、Z紗系統(tǒng)分別吸收總沖擊能量的39.60%、48.37%、12.03%，即平直排列的經(jīng)、緯紗系統(tǒng)吸收了絕大部分的沖擊能量，高達(dá)87.97%，是三維正交機(jī)織物結(jié)構(gòu)中的主要承力部位。

圖5 初始速度為100 m/s時(shí)各紗線系統(tǒng)吸收沖擊能量的比例Fig.5 Ratio of impact energy absorbed by yarn systems for initial velocity of 100 m/s

2.3 三維正交機(jī)織物靶體漸進(jìn)破壞過程

通過分析三維正交機(jī)織物靶體在球形彈體沖擊下的漸進(jìn)破壞過程，可揭示該類結(jié)構(gòu)工程材料的沖擊破壞機(jī)制，有助于為抗沖擊型三維正交機(jī)織結(jié)構(gòu)類材料的性能優(yōu)化提供參考。圖6示出不同初始速度沖擊下織物靶體各時(shí)刻點(diǎn)的漸進(jìn)破壞形態(tài)?？砂l(fā)現(xiàn)：由于初始速度的不同，即沖擊能量的不同，球形彈體貫穿三維正交機(jī)織物靶體所用的時(shí)間也有顯著差異。當(dāng)初始速度為200 m/s時(shí)，貫穿過程用時(shí)約100 μs，而初始速度為150 m/s時(shí)，需用時(shí)約200 μs。 此外，還可清楚地觀察到在球形彈體侵徹路徑上織物結(jié)構(gòu)性破壞十分嚴(yán)重，彈孔也正是因此形成。沖擊應(yīng)力波主要是沿著平直排列的經(jīng)、緯紗系統(tǒng)向三維正交機(jī)織物靶體的其他區(qū)域傳播，以此來耗散與吸收能量，這與2.2節(jié)所述內(nèi)容相印證。

圖6 不同初始速度沖擊下三維正交機(jī)織物靶體的漸進(jìn)破壞形態(tài)Fig.6 Progressive damage morphologies of 3-D orthogonal woven fabric targets at different initial velocities

值得注意的是：三維正交機(jī)織物靶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的破壞程度可直觀反映所耗散與吸收球形彈體沖擊能量的多少。織物結(jié)構(gòu)中破壞區(qū)域的面積越大，發(fā)生抽拔、斷裂現(xiàn)象的紗線數(shù)目越多，則靶體所耗散吸收的彈體能量也就越多。圖7示出在不同速度沖擊下三維正交機(jī)織物靶體最終破壞形態(tài)的對比。可發(fā)現(xiàn)，紗線的開裂、抽拔以及斷裂為三維正交機(jī)織物靶體在沖擊載荷下的主導(dǎo)破壞形式。當(dāng)初始速度為200 m/s時(shí)，紗線系統(tǒng)的破壞最為劇烈。尤其是對于球形彈體出射面，紗線的斷裂破壞最為明顯，破壞區(qū)域面積更大，因此，靶體在該沖擊速度下所吸收的能量最多(見表3)。當(dāng)初始速度為100 m/s時(shí)，由于靶體未被球形彈體貫穿，故破壞主要發(fā)生在球形彈體入射面，可觀察到較大面積的凹陷。

綜上所述，在不考慮原料選配(如高性能纖維材料的應(yīng)用)的前提下，對三維正交機(jī)織物靶體進(jìn)行抗沖擊性能結(jié)構(gòu)性優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注平直排列的經(jīng)、緯紗系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。在工程條件允許的前提下，可考慮采用增加紗線層數(shù)、織物體積以及織造密度等方法來提升三維正交機(jī)織物結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能。對于Z紗系統(tǒng)而言，因其所耗散與吸收的沖擊能量僅占小部分(見圖5)，應(yīng)主要保證其對經(jīng)緯紗系統(tǒng)的捆綁、束縛效果。

圖7 不同初始速度沖擊下三維正交機(jī)織物靶體的最終破壞形態(tài)Fig.7 Ultimate damage morphologies of 3-D orthogonal woven fabric targets at different initial velocities

3 結(jié) 論

1)三維正交機(jī)織物靶體在球形彈體沖擊下的力學(xué)響應(yīng)與其結(jié)構(gòu)特征密切相關(guān)。在沖擊過程中，持續(xù)地發(fā)生球形彈體對不同層、不同系統(tǒng)紗線的侵徹作用，不斷耗散或吸收彈體動(dòng)能，引起速度與加速度的特定規(guī)律性變化。此外，隨著彈體速度增加，三維正交機(jī)織物吸收的能量變大。

2)平直排列的紗線系統(tǒng)在吸收沖擊能量過程中發(fā)揮了重要作用，可使能量快速擴(kuò)展到三維正交機(jī)織物靶體的大面積區(qū)域，從而提高靶體的吸能效果。對于三維正交機(jī)織物，經(jīng)、緯、Z紗系統(tǒng)分別吸收總能量的39.60%、48.37%、12.03%，即平直排列的經(jīng)、緯紗系統(tǒng)是主要承力部位。

3)紗線的開裂、抽拔及斷裂為三維正交機(jī)織物在沖擊載荷下的主導(dǎo)破壞形式。當(dāng)初始速度為200 m/s 時(shí)，紗線的破壞最為劇烈。尤其是對于球形彈體出射面，紗線的斷裂破壞最為明顯，破壞區(qū)域面積更大。

4)對三維正交機(jī)織物靶體進(jìn)行抗沖擊性能結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注平直排列的經(jīng)、緯紗系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。在工程條件允許的前提下，可考慮采用增加紗線層數(shù)、織物體積以及織造密度等方法來強(qiáng)化基于三維正交機(jī)織物結(jié)構(gòu)的各類可設(shè)計(jì)性材料的抗沖擊性能。

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