胡忠超，王 亮，莊銘翔，張桓瑜，李廣書，王 鈾, 楊 勇

(1. 河北工業(yè)大學材料科學與工程學院，天津 300130)(2. 中國科學院上海硅酸鹽研究所 集成計算材料研究中心，上海 201899)(3．哈爾濱工業(yè)大學材料科學與工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

1 前 言

燃氣渦輪發(fā)動機是國家科技核心競爭力的重要體現(xiàn)，而現(xiàn)代先進燃氣渦輪發(fā)動機則需要獲得較高的渦輪前端燃氣進口溫度。高壓渦輪葉片是發(fā)動機中的核心部件，也是制約發(fā)動機發(fā)展的關鍵短板。隨著服役溫度的提高，復雜的工作環(huán)境會大大降低發(fā)動機的使用壽命。熱障涂層(thermal barrier coatings, TBCs)具有優(yōu)異的隔熱性、抗高溫氧化、耐腐蝕性，可以有效提高發(fā)動機的熱效率，延長渦輪葉片的使用壽命，在燃氣輪機、內燃機、火箭發(fā)動機和其他高溫熱防護方面有重要作用[1-3]。熱障涂層通常由金屬粘結層和陶瓷層組成，粘結層通常由MCrAlY(其中M=Ni和/或Co)組成，陶瓷層通常由8YSZ(ZrO2-8% Y2O3，質量分數(shù))組成。眾所周知，熱障涂層的耐久性受其微觀結構的控制，當外部使用條件不變時，微結構將成為提高TBCs抗熱震性能的首要因素。使用不同的制備工藝，TBCs可以獲得不同的微觀結構，大氣等離子噴涂(APS)制備的TBCs具有典型的層狀結構特征，如圖1所示，陶瓷涂層表面隨機分布微孔和微裂紋，使得APS-TBCs通常具有良好的隔熱性能[4]。而電子束物理氣相沉積(EB-PVD)制備的TBCs具有典型的柱狀晶粒特征，相鄰的柱狀晶粒相互傾斜，這種熱障涂層通常具有較高的應變耐受性，有利于提高其抗熱震性能[5-8]，然而，熱沖擊冷卻過程中，殘余應力的存在易使裂紋萌生并沿著界面擴展，孔隙的存在可以有效地降低裂紋傳播概率，延長涂層使用壽命。等離子物理氣相沉積(PS-PVD)制備的TBCs具有典型羽毛狀結構，裂紋易在涂層界面間形成連續(xù)的裂紋網(wǎng)格，并沿著涂層界面擴展。采用不同工藝制備的TBCs將表現(xiàn)出不同微觀結構特征，即使采用相同的制備方法，不同的工藝參數(shù)下制備的TBCs微觀結構也會不同。

圖1 TBCs內部的層狀界面[4]Fig.1 Several laminar interface at the inner of the TBCs[4]

隨著渦輪葉片熱端部件工作溫度的提高，對渦輪葉片表面TBCs的性能要求越來越高，TBCs在表面熱防護方面發(fā)揮更重要的作用[9-11]。由于TBCs通常應用于極端服役環(huán)境，早期的涂層剝落現(xiàn)象不可避免，同時，受高溫高壓等復雜環(huán)境影響，使得涂層內部微觀結構發(fā)生不可控的變化。因此，在實際使用條件下，制備高性能的TBCs顯得尤為重要。利用實驗方法制備出性能優(yōu)良的TBCs是一個非常復雜的過程，未知因素很多，需要進一步探索和長期堅持。通過有限元數(shù)值模擬計算可以幫助預測實驗結果，優(yōu)化實驗室的制備工藝和涂層結構，節(jié)省研究時間和成本，提高研究效率。計算模擬方法可以幫助在特定的目標條件下找到優(yōu)化的工藝和涂層結構[12]。在設計出性能優(yōu)異的TBCs之前，必須了解各種TBCs的微觀結構、不規(guī)則的缺陷(孔隙和微裂紋)特征以及相關的制造技術。等離子噴涂熱障涂層(APS-TBCs)的噴涂過程中噴槍的運動過程如圖2所示，圖中顯示了噴涂態(tài)TBCs的微觀結構示意圖，TBCs中的微孔和微裂紋是隨機分布在涂層內部的[13]。溫度場和殘余應力的分布，對TBCs在實際使用條件下的裂紋產生具有重要影響。大量研究表明[14-18]，熱應力和氧化層生長會驅動微裂紋與界面形成復雜的相互作用，從而導致涂層界面因裂紋而失效。有限元法可以非常有效地計算TBCs的溫度場分布[19-21]，熱應力的大小通常可以通過模擬溫度場的分布直接計算。殘余應力對TBCs裂紋產生也有較大影響，它會影響噴涂后TBCs的失效模式和壽命。已有文獻報道了TBCs在不同使用條件下的殘余應力分布[22]，并用有限元法計算了不同類型TBCs的殘余應力。

圖2 噴槍在x-y平面內移動一個周期的軌跡示意圖和噴涂涂層的微觀結構[13]Fig.2 Raster pattern in the x-y plane for one cycle of gun movement and the microstructure of the as-sprayed coating[13]

TBCs會在制備過程中產生殘余應力，此外，熱沖擊、高溫氧化、粒子損傷(FOD)、CMAS(CaO-MgO-Al2O3-SiO2)腐蝕等條件下產生的殘余應力也不可忽略。通過中子衍射、X射線衍射、顯微拉曼技術、微位移激光傳感器法等無損探測技術(表1)[23-27]，結合計算機仿真技術可以測量TBCs的殘余應力大小，預測裂紋可能萌生的位置，驗證涂層內部裂紋長度、密度等幾何參數(shù)對殘余應力的準確影響規(guī)律，從而為涂層制備工藝優(yōu)化提供技術上的可能性。以往的研究大多只考慮定向放置裂紋對熱生長氧化物(thermally grown oxide, TGO)內部和涂層邊緣的應力分布影響[27, 28]。事實上，噴涂態(tài)TBCs陶瓷層中隨機分布的許多裂紋對TBCs的失效也有重要影響，而制備后留下的固有裂紋和陶瓷層(TC)中新產生的裂紋是影響噴涂態(tài)TBCs失效不可忽視的因素，因為這些裂紋會改變熱流和氧傳遞的路徑，特別是表面活性氧會沿垂直裂紋擴散并加速到達涂層/粘結層界面，與粘結層(BC)中的Ni，Co，Cr，Al等金屬元素發(fā)生反應，形成內部氧化物，進一步加速TGO層的形成和生長。

表1 TBCs的無損檢測方法[23-27]Table 1 Non-destructive detection method of TBCs[23-27]

另一方面，裂紋會降低應力水平，而貫通橫向裂紋將成為TBCs的失效根源。TBCs在高溫服役過程中的失效是一個復雜的動態(tài)過程，具有高度的非線性。由于TBCs組織演變不規(guī)則、化學成分復雜、外部條件惡劣，其失效模式和壽命難以預測。陶瓷層中的微裂紋對APS-TBCs的熱性能和力學性能起著重要的控制作用，已有研究表明，這些裂紋對噴涂態(tài)TBCs的隔熱性能有較大的影響[17, 18]。針對TBCs的失效和過早剝落，本文將系統(tǒng)地研究裂紋的形態(tài)、位置及裂紋密度對涂層應力分布的影響，此外還將使用斷裂力學計算方法討論裂紋擴展對涂層應力分布的影響，最后對TBCs中的動態(tài)裂紋檢測方法研究進展進行綜述研究，為制備高性能、長壽命的熱障涂層提供理論指導。

2 裂紋對涂層應力分布的研究

裂紋在涂層內部的萌生、擴展將影響TBCs的失效機制。因此，本節(jié)將系統(tǒng)地研究裂紋的形態(tài)、裂紋位置及裂紋密度對涂層應力分布的影響。

2.1 裂紋形態(tài)對涂層應力分布的影響

一般來說，TBCs中分布著兩種不同類型的裂紋：水平裂紋和垂直裂紋，且噴涂態(tài)TBCs中的裂紋是隨機分布的。在有限元模擬中，通常不考慮與界面方向或噴射方向有一定取向的裂紋。分段裂紋通常被稱為垂直裂紋，分布在涂層表層(陶瓷層)的內部，當分段裂紋的長度超過表層厚度的一半時，通常會降低TBCs的應力集中，提高涂層的應變容限[29-31]，從而顯著提高涂層的抗熱震性能。雖然分段裂紋不利于降低TBCs的有效導熱系數(shù)，但TBCs足夠大的厚度，保證了其仍具有較高的隔熱效果[32-34]。APS-TBCs具有分段裂紋的微觀結構特征，與EB-PVD制備的TBCs相似，垂直裂紋方向與熱流方向平行。此外，水平裂紋的存在會降低涂層的有效導熱系數(shù)，但它可以沿涂層/基體界面方向擴展，最終到達涂層的邊緣，導致界面的剝落與失效，所以涂層中存在的水平裂紋通常對燃氣輪機的服役壽命有較大不利影響。此外，現(xiàn)有的大量研究僅考慮涂層與基體良好結合，而忽略了由于裂紋尖端應力集中而引起了界面裂紋這一實際情況[35-39]。Wang等[4, 11, 40, 41]采用有限元法計算了熱循環(huán)過程中陶瓷層水平裂紋和垂直裂紋對TGO層周圍應力分布的影響，結果表明，同一位置不同區(qū)域的水平裂紋和垂直裂紋對TGO層周圍水平方向應力分布的影響較大。圖3a～3d考慮了不同區(qū)域的水平裂紋對界面處應力分布的影響，對于圖中Ⅰ區(qū)的水平裂紋，最大拉應力位于TGO層的波峰位置附近，最大壓應力位于波峰到波谷或波谷到波峰的中間位置，應力集中不易發(fā)生在靠近水平裂紋的位置[11]。

對于I區(qū)的垂直裂紋，y方向的最大拉應力已轉移到靠近垂直裂紋尖端的位置。最大壓應力的位置仍然位于波峰或波谷的中間位置(圖4b)。如果裂紋位于Ⅱ區(qū)，對于水平裂紋，從圖3c和3d可以看出應力集中發(fā)生在裂紋尖端。與圖4a相比，最大應力已轉移到裂紋尖端(圖4c)。對于Ⅱ區(qū)的垂直裂紋，可以看出最大拉應力出現(xiàn)在TGO層的波谷處，但裂紋尖端也存在應力集中。然而TGO層波谷處的應力集中對裂紋尖端均無影響，TGO層波谷處的應力集中，一定程度上能夠緩解裂紋尖端的應力集中(圖4d)。根據(jù)斷裂力學的基本理論，裂紋尖端應力趨于集中，應力強度因子(SIF)與裂紋尖端應力呈線性關系。當裂紋尖端的SIF超過涂層界面處的斷裂強度時，裂紋將沿著界面擴展。當只有水平裂紋存在時，在I區(qū)的裂紋尖端應力集中不會發(fā)生。這是由于TGO周圍的應力遠高于水平裂紋尖端的應力，整個TBCs的最大應力集中在TGO層。不難看出TGO層上方陶瓷層內部(遠離TGO層)的水平裂紋不會對TGO附近裂紋擴展引起的涂層失效產生影響[11]。然而，當出現(xiàn)一條幾乎貫穿涂層水平剖面長度的水平裂紋時，TGO界面處的應力分布和失效模式還需要進一步深入探討。垂直裂紋的存在將消除TGO界面周圍的最大拉應力集中，這意味著當TGO層峰值處的裂紋開始擴展時，陶瓷層內部垂直裂紋的擴展模式將轉移到裂紋附近，而裂紋尖端y方向的最大拉應力將使垂直裂紋沿涂層厚度方向擴展。研究裂紋形態(tài)的分布對目前界面處裂紋擴展機理的研究提供了一定的指導方向。在TBCs的制備過程中，等離子體噴涂存在燒結現(xiàn)象，熔融的粒子經過霧化、飛行、碰撞、凝固和收縮沉積在基體表面，薄薄的扁平粒子互相重疊，最后形成層狀堆疊的TBCs，部分未熔化的粒子存在于涂層內部，不規(guī)則的孔隙與微裂紋也同時存在，使得TC/BC界面處應力分布極為復雜，在熱應力及外應力的綜合作用下，一旦應力值超過界面處的結合強度，將使得TBCs的TC/BC界面提前分層。在由于涂層的失效模式較為復雜，相關研究還需深入探討。

圖3 水平裂紋y方向應力分布：(a)Ⅰ區(qū)無TGO蠕變，(b)Ⅰ區(qū)有TGO蠕變，(c)Ⅱ區(qū)無TGO蠕變，(d)Ⅱ區(qū)有TGO蠕變[11]Fig.3 The distribution of stress in y-direction for the horizontal crack in zone I without TGO creep (a), with TGO creep (b); in zone II without TGO creep (c), and with TGO creep (d)[11]

圖4 垂直裂紋y方向的應力分布：(a)Ⅰ區(qū)無TGO蠕變，(b)Ⅰ區(qū)有TGO蠕變，(c)Ⅱ區(qū)無TGO蠕變，(d)Ⅱ區(qū)有TGO蠕變[11]Fig.4 The distribution of stress in y-direction for the vertical crack in zone I without TGO creep (a), with TGO creep (b); in zone II without TGO creep (c), with TGO creep (d)[11]

2.2 裂紋位置對涂層應力分布的影響

界面開裂是導致TBCs失效的主要因素，當裂紋在TC/TGO/BC界面處萌生，裂紋將沿著界面擴展并最終到達涂層邊緣。為了研究陶瓷層中裂紋位置對TGO界面周圍應力分布的影響，國內外研究者進行了大量的有限元模擬[4, 10, 11, 28, 42, 43]。有關研究表明，涂層層狀界面是TBCs的薄弱位置，應力集中、裂紋擴展和失效往往發(fā)生在這些層狀界面上，在熱應力作用下裂紋易沿著界面萌生、擴展、聚積。因此，討論裂紋在涂層內部的位置對于指導APS-TBCs的結構優(yōu)化尤為重要。

2.2.1 涂層表面裂紋

在材料和涂層/基體系統(tǒng)中，表面裂紋或界面剝落是涂層主要的失效機制。因此，表面裂紋對涂層界面應力分布有著重要的影響。界面微裂紋的萌生和擴展是建立界面分層與TBCs壽命關系的首要問題，通過研究TC/TGO/BC界面開裂[5, 7, 18, 44, 45]和涂層內部裂紋的相互作用，可以為涂層的壽命優(yōu)化提供有益的指導[46-49]。Wang等[27]模擬了熱沖擊過程中TBCs的殘余應力發(fā)展，發(fā)現(xiàn)最大殘余應力發(fā)生在熱循環(huán)冷卻過程的初始階段。在降溫時，涂層內部產生大量裂紋，相比于涂層內部裂紋，陶瓷表層裂紋的應力集中主要在表面裂紋尖端，和內部裂紋相比，其SIF也最大，裂紋傾向于從表面擴展，如圖5a～5d所示。計算得出了在涂層表面陶瓷層內不同位置的裂紋尖端的徑向應力分布，模擬結果證實了材料的破壞和斷裂往往來源于材料的表面。此外，研究還發(fā)現(xiàn)當裂紋與相鄰孔洞之間的距離足夠小時，孔洞會或多或少地緩解應力集中，從而進一步延緩裂紋的擴展，降低相應裂紋的擴展速率。但當裂紋與相鄰孔洞之間的距離足夠遠時，孔隙對相鄰裂紋的影響則不明顯，相比于孔隙，裂紋更能緩解界面處的應力集中現(xiàn)象。Zhu等[44]發(fā)現(xiàn)受拉應力狀態(tài)下TBCs表面裂紋與TC/BC界面剝落的相互作用，表面裂紋從TC表面開始擴展到涂層的整個厚度，然后從其根部開始界面分層，并隨著施加的應變擴展。對于低表面裂紋密度的涂層，裂紋從TC表面開始，并從表面擴展到TC/BC界面；而對于高表面裂紋密度的涂層，裂紋從TC/BC界面開始并擴展到表面。然而，裂紋擴展很難預測，不僅要考慮臨界斷裂強度和韌性，還要考慮裂紋長度和裂紋方向，以及陶瓷涂層內的任意裂紋擴展。

圖5 位于不同位置的裂紋尖端的徑向應力[27]：(a)孔和表面裂紋，(b)表面的兩個裂紋，(c)陶瓷層內部孔和裂紋，(d)陶瓷層內部的兩個裂紋Fig.5 The radial stress at the tip of the cracks which are located at different positions[27]: (a) a pore and a crack at the surface, (b) two cracks at the surface, (c) a pore and a crack at the inner of the ceramic layer, (d) two cracks at the inner of the ceramic layer

值得一提的是，在裂紋最終連接之前，不同類型的原始微裂紋之間可能存在相互作用的影響，這方面的研究很少。從應力演化的角度看，界面裂紋一旦萌生，局部應力將得到松弛，裂紋表面附近的應力場將發(fā)生較大變化，從而增加了表層裂紋萌生的可能性。

2.2.2 界面處裂紋擴展

復雜界面性能在控制材料的力學性能方面起著重要作用[50]，由于其復雜特性，可以用不同的數(shù)學函數(shù)來描述熱障涂層界面分層，充分反映界面對熱障涂層殘余應力分布的影響，并對界面附近裂紋擴展進行計算[51]。Shi等[52]發(fā)現(xiàn)均勻溫度下的界面裂紋和水平裂紋相互作用，會導致涂層的分離和屈曲。然而，對于熱梯度下的TBCs，如圖6b所示。由于TC層橫向應力的增加，其破壞主要是由垂直TC裂紋和界面裂紋共同引起的。此外，垂直和水平裂紋的萌生和擴展將使得TC層的破壞模式轉變?yōu)榫植繉恿?。圖7a表明，在高溫氧化過程中，粘結層發(fā)生氧化會形成TGO，當熱障涂層冷卻至室溫時，TGO層中產生較大的殘余應力。伴隨著TGO厚度增加或TGO自身生長產生應力分布不均，TGO內部或周圍將產生裂紋，使其破壞模式更加復雜。

圖6 熱障涂層的垂直裂紋和界面裂紋：(a)均勻溫度，(b)存在熱梯度[52]Fig.6 The vertical and the interfacial cracks in TBCs with uniform temperature (a) and thermal gradient (b)[52]

圖7 熱障涂層的水平裂紋和界面裂紋：(a)均勻溫度，(b)存在熱梯度[52]Fig.7 The horizontal and the interfacial cracks in TBCs with uniform temperature (a) and thermal gradient (b)[52]

Jiang等[53]采用有限元模型模擬界面變形和裂紋形核，數(shù)值計算結果表明，在室溫下，粗糙界面處的殘余應力集中會導致界面變形，從而導致振幅增大。由于TGO在室溫下是剛性體，當粘結層變形時，裂紋在界面處形核。因此，TGO的裂紋是由界面變形引起的。此外，還通過有限元分析研究了界面幾何形貌對裂紋擴展的影響。如圖8所示，BC同時發(fā)生彈塑性變形，界面裂紋的增加對界面處的應力分布影響極大。對于給定的起幅度，裂紋長度隨著波長的增加而增加。對于給定的波長，裂紋長度隨振幅的增大而增大[53]。Bialas[54]在模擬TGO/BC界面裂紋時，預測了可能出現(xiàn)的表面裂紋，但無法詳細描述表面裂紋的萌生和擴展，也沒有研究界面裂紋與涂層表層裂紋的相互作用。通過實驗結合無損檢測手段監(jiān)測涂層界面裂紋的擴展方式同樣不可忽略。Wang等[55]發(fā)現(xiàn)通過采用聲發(fā)射(AE)技術的手段對APS-TBCs制備的YSZ熱障涂層在三點彎曲(3PB)試驗條件下的失效行為進行了表征，聲發(fā)射分析和截面觀測結果表明，一些主要裂紋傾向于向陶瓷層/粘結層界面擴展[28, 55]。

圖8 當粘結層同時發(fā)生彈塑性變形時，隨著界面裂紋的增加，應力分布云圖[53]：(a)TGO中的Mises應力，(b)x方向的TGO應力(粘結區(qū)在x方向沒有值)，(c)y方向的TGO應力，(d)y方向的粘結層應力Fig.8 Stress distribution in the case of the bond coat with both elastic and plastic deformation, with the addition of the interfacial crack[53]: (a) the Mises stress in the TGO, (b) the TGO stress in x direction (the cohesive zone has no value in x direction), (c) the TGO stress in y direction, (d) the bond coat stress in y direction

CMAS滲透對熱障涂層界面裂紋傳播的影響也同樣不可忽略，Zhang等[56]發(fā)現(xiàn)CMAS在滲透進TBCs時因熱膨脹系數(shù)不同而產生瞬態(tài)熱應力，容易使CMAS穿透TC，從而引起高的面內張力。TC層在快速冷卻時產生的應力，促進垂直裂紋從頂部表面向TC層底部的蔓延，同時，外平面拉伸應力的積累，致使水平裂紋易出現(xiàn)在CMAS穿透和非穿透區(qū)域之間的界面處。Yang等[57]發(fā)現(xiàn)CMAS沉積厚度越厚，在降溫冷卻過程中，裂紋在YSZ/BC界面處越容易形成。Kim等[58]發(fā)現(xiàn)熱障涂層在高溫下熱震循環(huán)后，涂層出現(xiàn)垂直裂紋和微孔，對熱疲勞壽命存在顯著的影響，而垂直裂紋可以有效地適應涂層在加熱/冷卻循環(huán)過程中的體積變化，從而使熱障涂層的熱疲勞壽命增加4倍以上。此外，F(xiàn)an等[18, 59]研究了TGO對APS-TBCs中多重表面開裂行為的影響，利用有限元方法和周期邊界條件對表面裂紋驅動力和裂紋擴展路徑對TGO的依賴關系進行了研究。圖9表明，表面裂紋的擴展會受到不同彈性模量的影響。同時，裂紋在TGO處的位置同樣影響裂紋擴展路徑，對界面處的應力分布影響如圖10所示。

圖9 具有不同彈性模量和表面裂紋位置的TGO的應力分布[59]：(a)波峰，ETGO=400 GPa，(b)中間，ETGO=400 GPa，(c)波谷，ETGO=400 GPa，(d)波峰，ETGO=40 GPa，(e)中間，ETGO=40 GPa，(f)波谷，ETGO=40 GPa(裂紋長度選擇為20 mm，其他參數(shù)視為相同)Fig.9 Stress distribution for the TGO with different elastic modulus and surface crack locations[59]: (a) peak, ETGO=400 GPa, (b) middle, ETGO=400 GPa, (c) valley, ETGO=400 GPa, (d) peak, ETGO=40 GPa, (e) middle, ETGO=40 GPa, (f) valley, ETGO=40 GPa (the crack length is selected to be 20 mm, other parameters are considered to be same)

圖10 具有不同裂紋位置彈性模量的TGO在TBCs中的裂紋擴展路徑[59]：(a)波峰，ETGO =400 GPa，(b)中間，ETGO =400 GPa，(c)波谷，ETGO =400 GPa，(d)波峰，ETGO =40 GPa，(e)中間，ETGO =40 GPa，(f)波谷，ETGO =40 GPaFig.10 Crack propagation paths in the TBCs for different crack positions and TGO with different elastic modulus[59]: (a) peak, ETGO=400 GPa, (b) middle, ETGO=400 GPa, (c) valley, ETGO=400 GPa, (d) peak, ETGO=40 GPa, (e) middle, ETGO=40 GPa, (f) valley, ETGO=40 GPa

TGO界面處的裂紋會影響相關的斷裂機制，主要受陶瓷涂層/粘結層界面彈性失配的控制，可以為設計良好耐應變的APS-TBCs提供指導?？紤]界面粗糙度對APS-TBCs表面開裂行為的影響，Sfar等[60]通過建立TBCs失效模型研究了TC/TGO界面峰值處TC區(qū)域因熱失配失效存在初始微裂紋產生殘余應力，用來評價界面韌性或預測裂紋的萌生。

2.3 裂紋密度對涂層應力分布的影響

TBCs具有雙層結構的特點，可以將其看作是層狀復合材料?？煽啃院湍途眯允荰BCs的兩個重要方面。耐久性要求TBCs在實際使用條件下具有較高的使用壽命，可靠性要求TBCs具有高粘結強度、高隔熱性、低殘余應力和良好的高溫性能。大量研究結果表明，通過提高表面裂紋密度和界面結合能，可以在一定程度上抑制涂層的裂紋擴展，從而延緩涂層的剝落，提高其耐久性[11, 27, 28, 44]。Zhu等[44]研究表明，TBCs表面裂紋密度越低，裂紋越容易從陶瓷涂層表面開始，并從表面擴展到界面；而對于高表面裂紋密度的涂層，裂紋則趨向于從TC/BC界面處開始并擴展到TC表面，如圖11所示。隨著陶瓷涂層厚度的增加，飽和裂紋密度減小。此外，表面裂紋密度對界面裂紋的萌生和擴展有顯著影響。隨著表面裂紋密度的增加，界面分層長度減小。在達到臨界表面裂紋密度之前，不存在界面分層。通過提高表面裂紋密度和界面結合能，可以延緩涂層的分層，提高涂層的抗熱震性能及耐久性[59]。由于垂直裂紋擴展到界面后往往會發(fā)生界面分層行為，控制界面脫層行為對延緩TBCs的失效至關重要。實際上，涂層內部隨機分布的孔隙和微裂紋等缺陷使得涂層內應力分布復雜，通過控制裂紋的范圍提高涂層的耐久性和壽命，至今仍是研究熱點。

圖11 不同陶瓷涂層厚度h和表面裂紋密度ρ的表面裂紋萌生位置：(a) h=100 μm, ρ=1.1 mm-1; (b) h=100 μm, ρ=2 mm-1; (c) h=200 μm, ρ=1.1 mm-1; (d) h=200 μm, ρ=2 mm-1; (e) h=300 μm, ρ=1.1 mm-1; (f) h=300 μm, ρ=2 mm-1; 在這些情況下的表面粘結元的抗拉強度和臨界斷裂能 MPa, Γn=20 J/m2,對于界面粘結單元，剪切強度和臨界斷裂能為 MPa, Γs=70 J/m2Fig.11 Surface crack initiation locations for different ceramic coating thicknesses and surface crack densities: (a) h=100 μm, ρ=1.1 mm-1; (b) h=100 μm, ρ=2 mm-1; (c) h=200 μm, ρ=1.1 mm-1; (d) h=200 μm, ρ=2 mm-1; (e) h=300 μm, ρ=1.1 mm-1; (f) h=300 μm, ρ=2 mm-1; In these cases, the tensile strength and critical fracture energy for surface cohesive elements are MPa and Γn=20 J/m2, and for interface cohesive elements, the shear strength and critical fracture energy are MPa and Γs=70 J/m2

2.4 斷裂力學計算方法研究裂紋擴展對涂層應力分布的影響

以往關于有限元法計算殘余應力的研究大多停留在靜態(tài)思維的角度，而TBCs的失效通常是由裂紋形核、長大和擴展引起的[11, 28]。在以往的工作中，往往根據(jù)最大主應力的大小和位置來判斷失效模式和失效位置，裂紋擴展行為通常由殘余應力模擬結果來預測。上述方法只考慮了裂紋形核位置，而沒有考慮裂紋將如何擴展，這種局限性促使了新計算方法的出現(xiàn)。隨著有限元技術的發(fā)展，基于斷裂力學的有限元方法也可以解決這些問題。通常情況下，應力集中在裂紋尖端，SIF和能量釋放率或J積分可以通過有限元計算得到?；谔摂M裂紋閉合技術(VCCT)、擴展有限元法(XFEM)和內聚力模型(CZM)，可以進一步模擬裂紋擴展路徑，如表2所示。VVCT是計算裂紋擴展能量釋放率的一種非常重要的計算力學方法，它基于裂紋擴展微小位移時所需能量等于裂紋閉合功的思想。采用VCCT法計算能量釋放率，可以判斷裂紋是否會擴展。XFEM是近幾十年來發(fā)展和推廣的一種新的有限元方法，它繼承了傳統(tǒng)有限元方法的優(yōu)點。XFEM可以在不定義初始裂紋的情況下解決具有非連續(xù)特性的裂紋擴展問題。當裂紋擴展到一定的位移時，不需要對模型進行修正。它還可以跟蹤裂紋的擴展，找出TBCs陶瓷層擴展裂紋的位置[16, 61-66]。使用有限元法和VCCT等數(shù)值方法計算模態(tài)混合性時出現(xiàn)的問題，對材料界面裂紋尖端振動奇異性的數(shù)學問題給出部分建議。值得注意的是，VCCT必須預先確定裂紋擴展的裂紋路徑，這大大限制了它們在模擬任意裂紋方面的潛力[14, 67-72]。與VCCT相比，通過在標準有限元離散中引入非連續(xù)富集函數(shù)，XFEM可以模擬裂紋的萌生和擴展，而無需預先定義裂紋路徑和重新劃分裂紋尖端周圍區(qū)域，不會導致裂紋尖端出現(xiàn)應力奇異性[16, 61]。APS-TBCs的微觀結構有許多不同的形狀，不同形狀的微結構會引起不同程度的應力集中，從而導致裂紋萌生的可能性不同。為揭示裂紋可能萌生的位置，Jiang等[62]利用XFEM研究了CMAS侵蝕引起的裂紋行為，結果表明，裂紋僅出現(xiàn)在CMAS穿透界面附近的組織周圍，此處應力狀態(tài)最為嚴重，加速裂紋的萌生和擴展行為。

表2 VCCT, XFEM, CZM方法比較[14-16, 45, 46, 61-78]Table 2 Comparison of VCCT, XFEM and CZM methods[14-16, 45, 46, 61-78]

CMAS浸入EB-PVD-TBCs柱狀間隙將增加TC層的面內彈性模量，隨著TC層內彈性模量的增加，將在彎曲界面以上區(qū)域引起分層裂紋的拉應力水平降低。同時，剪切應力水平降低，當分層裂紋擴展到彎曲界面區(qū)域時，使得分層裂紋有增加的趨勢。然而，一旦裂紋擴展到界面的邊緣，CMAS滲透將開始增強微裂紋生長，并使涂層剝落[67]。Jiang等[73]對熱障涂層在循環(huán)熱載荷作用下的殘余應力和面層開裂行為進行了數(shù)值研究，如圖12所示?？紤]TGO膨脹、蠕變和界面粗糙度的影響，采用擴展有限元法對任意表面裂紋進行了數(shù)值模擬。結果表明，表層裂紋在熱循環(huán)前由于較大的殘余應力而萌生，在早期由TGO膨脹和蠕變松弛共同促進裂紋擴展，后期隨著TGO的增厚，裂紋繼續(xù)擴展。此外，同樣不可忽略的是，TGO與BC之間的界面裂紋的萌生和擴展加速了表層的開裂，一旦裂紋在擴展中的能量得不到有效釋放，在界面處的裂紋萌生與擴展的相互作用下，將導致TBCs界面過早分層，加速涂層的失效，降低涂層的使用壽命。Huang等[74]通過XFEM預測并提出了涂層系統(tǒng)中多個表面裂紋的驅動力對APS-TBCs表面開裂行為的影響，為界面應力分布和裂紋擴展模式提供了指導。XFEM可以用來模擬TBCs陶瓷層裂紋的擴展行為，然而，在XFEM模擬中只能啟動一個裂紋。此外，CZM需要預定義裂紋擴展路徑，可以解決界面剛度退化引起的能量耗散問題[15, 45, 46, 73, 75-77]。Caliez等[77]提出CZM模型來評估EB-PVD-TBCs中的TGO/BC界面臨界能量釋放速率，基于連續(xù)損傷力學框架，模擬涂層頂層裂紋萌生的局部應力場和涂層開裂引起的失效。Jiang等[73]利用ABAQUS軟件分別基于XFEM和CZM對涂層陶瓷面層開裂和TGO/BC界面開裂進行了數(shù)值模擬，實驗結果表明，在氧化時，由于殘余應力較大，表層裂紋在熱循環(huán)前萌生，TGO膨脹和蠕變松弛共同促進了裂紋的早期萌生和沿著界面處的擴展，后期隨著TGO的增厚，裂紋繼續(xù)擴展，這是由于外界的氧氣通過表面裂紋或內部孔隙進入涂層內部，并與粘結層外部金屬元素Co，Cr發(fā)生氧化反應形成氧化物，使得TGO厚度增加，此時，TGO附近存在巨大的壓應力。在達到臨界厚度之前，致密氧化層的存在可以有效阻止氧氣的進入，保護基體免受破壞，一旦TGO厚度超過臨界值，TGO層就失去了保護作用。TGO處不均勻分布的應力會加速TGO與BC間界面裂紋的萌生和擴展并最終形成長裂紋，二者相互作用導致界面過早分層。在高溫、高壓等復雜環(huán)境下，TBCs受外部熱沖擊、高溫氧化、FOD、CMAS腐蝕等外部條件和內部的微觀結構、不規(guī)則的缺陷(孔隙和微裂紋)的影響，借助有限元計算模擬等手段，還需要繼續(xù)深入研究裂紋萌生、擴展、聚集對TBCs的界面分層的失效影響。

圖12 裂紋在不同TC層的蠕變率B[73]：(a)20次熱循環(huán)后的裂紋長度、時間及室溫下的裂紋形態(tài)，(b)BTC= 3.6e-9 s-1 MPa-1，(c) BTC=9.0e-9 s-1 MPa-1Fig.12 The crack growths in TC for different TC creep rates[73]: (a) the crack length vs time and the crack patterns at room temperature after 20 thermal cycles, (b) BTC= 3.6e-9 s-1 MPa-1 and (c) BTC=9.0e-9 s-1 MPa-1

2.5 裂紋擴展對涂層失效的影響

TBCs在實際使用條件下的失效行為是一個動態(tài)過程，它往往與殘余應力、蠕變效應、燒結效應、氧化等有關。但總體而言，其失效往往與裂紋的形核、長大和最終擴展有關。涂層內部存在裂紋雖然可以有效增加涂層隔熱性能，然而當裂紋密度超過臨界值時，會嚴重影響涂層的穩(wěn)定性。

如圖13所示，當TBCs經受高溫熱循環(huán)時，在冷卻過程中, 由于殘余應力和界面粗糙引起的開裂行為將導致粗糙界面附近應力重新分布。對于任何特定厚度的TGO，裂紋萌生受振幅的控制，而裂紋的擴展則受限于正弦粗糙度的波長和振幅的聯(lián)合作用。復雜的應力場分布導致裂紋沿著界面擴展，影響其失效模式和使用壽命[78]。幾十年來，TBCs高溫失效問題一直是困擾國內外研究者的核心問題。影響TBCs失效模式的因素很多，但總體上可以歸結為內部原因和外部原因，內部原因主要反映界面處微觀結構、層狀結構、氣孔和微裂紋；外部原因為TBCs的實際使用環(huán)境，包括熱沖擊、高溫氧化和FOD等，無論失效模式如何，最終都歸因于界面和裂紋的相互作用和共同作用。

圖13 溫度環(huán)境下考慮界面裂紋的應力分量及等效塑性應變(PEEQ)[78]：(a)Mises應力，(b)S11，x方向應力，(c)S22，y方向的應力，(d)PEEQ，等效塑性應變Fig.13 Stress components and equivalent plastic strain (PEEQ) at the ambient temperature considering the interface crack[78]: (a) Mises stress, (b) S11, stress in x direction, (c) S22,stress in y direction, (d) PEEQ, equivalent plastic strain

國內外學者對界面控制的失效問題進行了大量的研究[14, 16, 18, 44, 45, 52, 61]。首先，從TBCs陶瓷頂層在熱沖擊過程中的微觀結構演變來看，復合狀態(tài)的微觀結構和熱沖擊過程中的應力演化對TBCs的失效模式起著至關重要的作用。TBCs在高溫下的失效是一個伴隨裂紋形核、長大和擴展的動態(tài)累積過程，涂層的微觀結構對TBCs的擴展路徑有著重要的影響。由于界面的阻擋作用，裂紋在界面附近的擴展路徑會發(fā)生聚集。而界面往往是涂層的薄弱環(huán)節(jié)，隨著高溫服役時間的延長，界面的微觀結構包括化學成分和幾何形態(tài)都會發(fā)生動態(tài)變化，從而使涂層的擴展模式和失效機理更加復雜。TBCs在高溫下的失效過程是一個復雜的動態(tài)過程，它與溫度場的變化、材料性能的變化和界面演化緊密相關，如圖14所示。層狀界面的存在可以有效地減小高溫對涂層的破環(huán)[44]，有效提高涂層的隔熱性能。然而，涂層表面及界面處存在大量的裂紋會加速涂層的剝落，導致涂層過早失效。

圖14 TBCs的失效模式[44]：(a)SEM觀察到的多處表面裂紋照片,(b)表面裂紋和界面分層的截面SEM照片F(xiàn)ig.14 Failure modes of TBCs[44]: (a) multiple surface cracks observed on the surface by SEM, (b) SEM image of the cross-section of surface cracking and interfacial delamination

在實際使用條件下，裂紋的出現(xiàn)常和殘余應力、蠕變效應、燒結效應、氧化等因素有關?？傮w而言，裂紋的破壞往往是由于裂紋的形核、長大和最終的擴展。如圖15所示，在高溫熱循環(huán)下，影響TBCs失效模式和壽命的因素非常復雜和不可預測。包括基體和BC的彈塑性變形、TGO層和TC層的彈性變形、TGO層的熱生長、分布在TGO層兩側的元素的熱動力學和動力學過程、各層的蠕變效應和界面相鄰兩層、外載荷、溫度梯度變化率、涂層與環(huán)境之間的對流等[11, 79]。由于TBCs的制備及加工過程的復雜性，目前還沒有完全理解TBCs自身的結構和材料行為的不確定性。因此，分析界面處的裂紋擴展對TBCs的影響，對提高TBCs壽命極為重要。

圖15 在同相熱機械疲勞(IP-TMF)試驗模式下，EB-PVD-TBCs的典型性能和損傷示例[79]：(a)標準化平均應變ε/ε0的蠕變曲線，其中ε0是首次加載時的應變，(b)TBCs系統(tǒng)的棘輪行為表現(xiàn)為每次加載循環(huán)后低溫應變的增加，(c)TBCs層開裂處的斷面拋光SEM照片(與實際加載軸平行)，(d)TBCs層多次破碎的宏觀照片，(e)BC層中形成的孔洞SEM照片，(f)BC層中的疲勞裂紋擴展和新TGO形成的SEM照片，(g)TBC涂層的分層照片，(h)各向異性TGO形態(tài)的圖解(箭頭表示加載方向)，(i)TGO層中應力分布示例Fig.15 Examples of typical behavior and damage in an EB-PVD-TBCs during in-phase thermo mechanical fatigue (IP-TMF) testing mode[79]: (a) creep curve of normalized average strain ε/ε0, where ε0 is strain at first loading, (b) ratcheting behavior of the TBC system shown by the increasing strain at low temperature after each loading cycle, (c) SEM image show TBC layer cracking (a polished section, parallel to the actual loading axis), (d) macroscopic appearance of multiple fragmentation of TBC layer, (e) SEM image of the void formation in the BC layer, (f) SEM image of a fatigue crack growth and new TGO formation in the BC layer, (g) image of the delamination of TBC layer, (h) illustration of anisotropic TGO morphology (arrow, loading direction), (i) an example of stress distribution in the TGO layer

3 結 語

TBCs廣泛應用于航空發(fā)動機和燃氣輪機熱端部件，使其工作溫度和使用壽命得到有效的提高。由于TBCs復雜的內部結構以及惡劣的服役環(huán)境，涂層內部易發(fā)生屈曲、開裂、剝落等失效，其失效機理及壽命評估一直是相關領域的研究熱點，國內外學者進行了大量的實驗研究。有限元模擬計算可以彌補實驗無法實時觀測的不足，通過實驗與仿真的結合，可以更好地制備和優(yōu)化高性能TBCs?；谀壳暗难芯窟M展，未來的研究主要將有以下幾點：

(1)涂層制備工藝優(yōu)化 材料的結構決定材料的性能，裂紋的存在使得陶瓷涂層在高溫氧化時提前失效。適當增加陶瓷涂層厚度，可以減小涂層的飽和裂紋密度，從而影響界面裂紋的萌生和擴展。通過微弧脈沖離子表面改性、激光熔覆等加工手段處理涂層粘結層界面，能在提高界面結合能的同時，減小界面的殘余應力，一定程度上抑制涂層的脫粘，延緩涂層的分層，提高涂層的耐久性。在高溫氧化時陶瓷層內部出現(xiàn)大量裂紋，裂紋易向TC/TGO界面擴展，當裂紋到達TC/TGO界面附近時，水平裂紋沿界面方向擴展并最終擴展到涂層試樣的邊緣，最終導致涂層失效。而當垂直裂紋從TBCs表面向界面擴展，未到達界面時，相鄰垂直裂紋之間會產生水平裂紋，隨后，隨著水平裂紋的擴展，將出現(xiàn)裂紋橋接現(xiàn)象。此外，陶瓷表層的內部存在一些扭結裂紋和孔隙，有利于裂紋尖端的能量釋放，對裂紋的擴展起到阻礙作用，同時，涂層中存在的微孔會釋放部分裂紋的應力集中，延緩裂紋的擴展速率。然而，裂紋擴展是動態(tài)過程，為了得到界面殘余應力對涂層裂紋的擴展規(guī)律，利用聲發(fā)射技術對涂層內部結構進行狀態(tài)監(jiān)測，有利于檢測涂層裂紋的實時動態(tài)擴展信息，更好地預測涂層在高溫、高壓、熔鹽腐蝕等惡劣環(huán)境中的服役壽命，為高質量涂層的結構優(yōu)化設計提供有力的指導。

本文對裂紋的形態(tài)、位置、密度等影響涂層使用壽命的因素進行研究，重點闡述了裂紋在TBCs及界面位置帶來的破壞。此外，TGO的不均勻增長將引起界面裂紋的萌生、擴展、聚集同樣不可忽略，影響界面應力分布及涂層的壽命。此外，采用有限元模擬計算揭示熱循環(huán)過程中陶瓷層水平裂紋和垂直裂紋的分布對TGO周圍應力的影響機理，可以通過控制分區(qū)裂紋的密度進一步來提高涂層的抗熱震性能和界面斷裂韌性。

(2)有限元法研究TBCs的動態(tài)失效機制 目前，國內外通過預置裂紋模擬TBCs壽命的研究較多，然而，裂紋的萌生、擴展是動態(tài)過程，在不同的使用條件下，TBCs的壽命預測還有很多工作要做。為了實現(xiàn)這一目標，裂紋擴展的動態(tài)模擬是求解熱障涂層壽命的重要方法和途徑。雖然可以采用VCCT、XFEM和CZM來解決裂紋擴展問題，但當存在多條分支或連接裂紋時，模擬將受到限制。例如，當兩條裂紋相交時，兩條裂紋將連接成為一條裂紋，并沿不同方向連續(xù)擴展，或分別沿不同方向擴展，或一旦相交，裂紋的擴展行為也有可能會停止。此外，當多條裂紋向界面擴展時，裂紋的擴展是否會在界面處停止？或者會穿過界面繼續(xù)沿著特定方向擴展？或者會繼續(xù)沿著界面擴展？在TBCs中，存在著許多隨機分布的微孔和微裂紋。會釋放部分裂紋的應力集中，影響裂紋的擴展速率。裂紋在這種不規(guī)則組織中的擴展問題是一個非常重要的研究方向。

(3)基于數(shù)字圖像及深度神經網(wǎng)絡技術對TBCs服役過程的自動化動態(tài)監(jiān)測 有限元模擬可以實時動態(tài)觀測涂層內部應力變化，同時，通過采用原位聲發(fā)射技術能夠對涂層在高溫服役過程中的裂紋擴展行為進行實時動態(tài)的監(jiān)測，建立聲發(fā)射信號參數(shù)(幅值、能量、累積能量、計算率、振鈴數(shù)、中心頻率、峰值頻率等)與裂紋擴展行為的動態(tài)聯(lián)系。同時采用數(shù)字圖像相關技術(digital image correlation，DLC)對涂層在高溫承載過程中的應變進行監(jiān)控，計算涂層的屈曲失效。隨著信息技術的突飛猛進的發(fā)展和計算機性能的提高，未來將運用先進的計算機技術、大數(shù)據(jù)、人工智能技術等高科技技術為TBCs的研究提供動力與理論支持。通過機器學習、深度學習及大數(shù)據(jù)分析對材料數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)挖掘，可以加速對TBCs的結構優(yōu)化設計。結合機器學習的思想及研究范式，即通過多尺度計算、高通量實驗表征、數(shù)據(jù)庫以及機器學習等手段的結合與融合，形成TBCs研究從原子、分子層次到宏觀連續(xù)介質尺度的自下而上的設計再到生命周期的考核應用全鏈條貫通的研究范式。從多尺度計算來看，涂層內部復雜的微觀結構，就微觀方面，基于第一性原理、分子動力學的理論通過密度泛函理論(DFT)構造原子間相互作用的勢函數(shù)，可以計算界面裂紋處原子在不同溫度點的熱導率及熱擴散系數(shù)，預測潛在的材料結構，將結果進行數(shù)據(jù)儲存，同時結合成熟的實驗表征測試手段，測試材料的性能，存入數(shù)據(jù)庫(基礎數(shù)據(jù)、模擬及實際服役環(huán)境中的性能數(shù)據(jù))。通過機器學習方法利用專用數(shù)據(jù)庫進行設計，構造材料本構模型。從宏觀上，采用宏觀有限元模擬的手段，基于連續(xù)介質模型，計算TBCs在制備過程中的殘余應力分布及演化規(guī)律，對TBCs的厚度進行優(yōu)化，同時對涂層在高溫服役過程中的溫度場變化影響實際使用壽命進行模擬計算。此外，TBCs除了受熱沖擊、高溫氧化和粒子損傷等損傷外，CMAS帶來的損傷也不可忽略，考慮高溫水氧腐蝕以及高溫熱循環(huán)熱沖擊等復雜工況共存的條件，其外部邊界條件是復雜的多因素耦合狀況，因此，需要借助有限元計算的手段計算涂層在此復雜耦合環(huán)境條件下的性能演化行為。此外，通過Micro-CT技術能夠實現(xiàn)涂層在三維空間的微缺陷(微裂紋、微孔隙)的動態(tài)演化行為分析，進一步結合原位聲發(fā)射技術及機器學習預測涂層內部應力及裂紋分布，通過有限元模擬計算裂紋擴展，進一步預測涂層服役壽命。因此，TBCs的工藝優(yōu)化和失效問題仍然是一個具有挑戰(zhàn)性的課題。