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        基于排隊(duì)論的錦州港錨地面積需求研究

        2021-01-04 05:41:07趙磊邵國(guó)余吳鵬飛楊超
        中國(guó)水運(yùn) 2021年12期
        關(guān)鍵詞:排隊(duì)論

        趙磊 邵國(guó)余 吳鵬飛 楊超

        摘 要:為科學(xué)規(guī)劃錦州港錨地面積,合理利用錨地資源,以排隊(duì)論理論為基礎(chǔ),通過(guò)分析港口船舶類型及噸位情況,劃分港口泊位等級(jí),建立船舶-錨地-泊位排隊(duì)論模型。利用Matlab2015計(jì)算程序,分別計(jì)算出不同類型、等級(jí)泊位所需的錨位數(shù)及錨地面積需求,分析表明錦州港現(xiàn)有錨地面積不足。文章根據(jù)進(jìn)港船舶情況科學(xué)劃分泊位等級(jí),求取不同類型泊位所需的錨地面積,為錦州港錨地規(guī)劃建設(shè)提供參考。

        關(guān)鍵詞:錦州港;錨地面積;排隊(duì)論;錨位數(shù)

        中圖分類號(hào):U651+.3? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A? ? ? ? ? ? 文章編號(hào):1006—7973(2021)12-0095-03

        隨著錦州港第四港池建設(shè)竣工,港口規(guī)模進(jìn)一步擴(kuò)大,船舶進(jìn)出港數(shù)量將穩(wěn)步增加,而錨地容量在錨泊安全、港口運(yùn)營(yíng)等環(huán)節(jié)起到關(guān)鍵性作用,合理的錨地容量將有助于港口的可持續(xù)發(fā)展[1]。為了滿足船舶錨泊需求,保證錨泊安全,合理利用海洋資源,科學(xué)分析錦州港錨地面積需求勢(shì)在必行。

        1錨泊船所需錨位面積

        1.1錨泊船所需理論水域半徑

        根據(jù)《海港總體設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTS-2013)規(guī)定,可按下式計(jì)算[2]:

        風(fēng)級(jí)≤7級(jí)時(shí),

        (1)

        風(fēng)級(jí)>7級(jí)時(shí),

        (2)

        R:所需理論水域半徑;L:船舶長(zhǎng)度;D:錨位水深

        1.2錨泊船間所需安全距離

        為保障船舶在錨泊船間安全航行,錨泊船間需留有足夠的安全距離,根據(jù)井上欣三研究[3],兩錨泊船間的安全距離與航行船和錨泊船船長(zhǎng)有關(guān)。

        1.2.1兩錨泊船間安全距離

        兩錨泊船之間的安全距離Lab按下式計(jì)算。

        船型相同時(shí)

        (3)

        船型不同時(shí)

        (4)

        Lab:兩錨泊船間安全距離;Ln:航行船船長(zhǎng);La:錨泊船船長(zhǎng);Lam:錨泊船平均船長(zhǎng)

        1.2.2三艘及以上錨泊船間的安全距離

        為使航行船舶能夠在錨泊船中安全航行,三艘以上錨泊船舶之間的安全余量取1.3倍Lab。

        1.3錨泊船實(shí)際占用的水域半徑

        本文假設(shè)錨泊船船型相同,錨泊船實(shí)際占用的水域半徑Ra可通過(guò)下式求?。?/p>

        (5)

        2 船舶-錨地-泊位排隊(duì)論模型建立

        船舶靠港過(guò)程可分為船舶到達(dá)、錨地等待、泊位服務(wù)三個(gè)階段。結(jié)合排隊(duì)論理論知識(shí),船舶可視為顧客、錨地視為排隊(duì)容器、泊位視為服務(wù)窗口。建立排隊(duì)系統(tǒng)模型時(shí),應(yīng)考慮船舶到港的特性、船舶在錨地排隊(duì)規(guī)則及泊位服務(wù)強(qiáng)度等因素。

        2.1船舶到港特性

        由于船舶到達(dá)港口過(guò)程符合泊松分布特點(diǎn),根據(jù)泊松流的性質(zhì)可知,在時(shí)間間隔t內(nèi)到達(dá)船舶數(shù)為n的概率可以表示為Pn(t),船舶平均到港強(qiáng)度,即單位時(shí)間內(nèi)到港船舶的平均數(shù)量。

        (6)

        2.2錨地排隊(duì)規(guī)則

        錨地錨泊船等待靠泊的過(guò)程一般應(yīng)遵循 “先到先服務(wù)”原則[4]。由于港口錨地功能分類不同,船舶錨泊的位置不同,船舶-錨地-泊位模型可理解為多隊(duì)列多服務(wù)窗口的排隊(duì)模型。為了研究問(wèn)題方便,假設(shè)錨地排隊(duì)容量是無(wú)限制的,建立M/M/S模型,如圖1所示。

        2.3泊位服務(wù)強(qiáng)度

        在計(jì)算不同等級(jí)船舶靠泊服務(wù)時(shí)間時(shí),假定同噸位級(jí)別船舶靠泊同級(jí)別泊位,且同種類型泊位S之間服務(wù)相互獨(dú)立,根據(jù)排隊(duì)論理論可知,船舶到港過(guò)程服從泊松分布,船舶到達(dá)的強(qiáng)度為,泊位服務(wù)時(shí)間遵從負(fù)指數(shù)分布,為單位時(shí)間內(nèi)能被服務(wù)的船舶數(shù),即平均服務(wù)率,則單個(gè)泊位服務(wù)強(qiáng)度,,當(dāng)<1時(shí)排隊(duì)系統(tǒng)處于平穩(wěn)狀態(tài),稱為整個(gè)泊位系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度[5]。假設(shè)錨地空間與船舶來(lái)源不受限制,泊位服務(wù)遵從“先到先服務(wù)”原則,因此得到馬爾科夫狀態(tài)流,如圖2所示。

        (1)當(dāng)狀態(tài)n(0≤n≤S)時(shí),表示有n個(gè)泊位處于服務(wù)中,S-n為空閑泊位數(shù)量;

        (2)當(dāng)狀態(tài)n>S時(shí),表示S個(gè)泊位全部處于服務(wù)中,n-S艘船舶需在錨地等待靠泊。

        當(dāng)排隊(duì)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后,分別求出在港有n艘船(包括港內(nèi)和錨地)的概率Pn及所有泊位空閑的概率P0,進(jìn)而求得平均等待的船舶數(shù)量。分布概率公式見(jiàn)(7)、(8)所示。

        (7)

        (8)

        2.4錨位數(shù)計(jì)算

        利用公式(7)、(8),分別輸入、、S 值,求出在港有n條船的的概率,由于在港n條船的概率和為1,如公式(9)所示,則令,如公式(10)

        (9)

        (10)

        表示在港出現(xiàn)n艘船的保證率,即港內(nèi)有小于等于n艘船的概率之和,根據(jù)港口保證率要求(取95%),計(jì)算大于等于保證率時(shí)的n值,則錨位數(shù)A由公式(11)求取

        (11)

        3錦州港錨地面積需求

        3.1排隊(duì)論模型參數(shù)確定

        3.1.1 泊位作業(yè)天數(shù)

        根據(jù)錦州海事局惡劣天氣交通管理執(zhí)行細(xì)則及轄區(qū)軍事演習(xí)管理規(guī)定,2020年因寒潮、大風(fēng)封航48天、大霧封航16天,軍事演習(xí)封航6天、港口年作業(yè)天數(shù)為295天。

        3.1.2泊位等級(jí)劃分

        港口實(shí)際運(yùn)營(yíng)中,到港船舶需要根據(jù)船舶類型、泊位噸級(jí)及空閑狀態(tài)進(jìn)行分配,本文依據(jù)規(guī)定船舶按照噸級(jí)靠泊相應(yīng)泊位,泊位分級(jí)表見(jiàn)3.2。

        3.1.3 λ和μ的確定

        錦州港2020年進(jìn)港船舶為4430艘次,港口泊位平均作業(yè)天數(shù)295天,根據(jù)對(duì)泊位等級(jí)的劃分及分船種分噸級(jí)進(jìn)港船舶統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到不同船型、等級(jí)到港船舶數(shù)量,然后分別計(jì)算得到不同船型不同等級(jí)的船舶平均到達(dá)率λ。

        泊位的平均服務(wù)率μ根據(jù)錦州海事局船舶靠離泊綜合報(bào)告系統(tǒng),分析不同船型、等級(jí)船舶靠泊時(shí)間,得到船舶停泊的平均時(shí)間,排隊(duì)論模型參數(shù)見(jiàn)表2。

        3.2計(jì)算程序設(shè)計(jì)

        依排隊(duì)論理論可知,計(jì)算錨位數(shù)需要泊位數(shù)S、船舶到達(dá)率λ,泊位平均服務(wù)率μ,計(jì)算P0,Pn、Qn及滿足靠泊保證率Qn的在港船舶數(shù)n,利用公式(2.6)求錨位數(shù)。本文利用Matlab2015b編程,設(shè)計(jì)排隊(duì)論港口錨位數(shù)計(jì)算程序。

        3.3錨位數(shù)計(jì)算

        根據(jù)表1中參數(shù),保證率(0.95),應(yīng)用Matlab2015b計(jì)算軟件,計(jì)算過(guò)程如下:

        (1)小于1萬(wàn)噸級(jí)油品船,λ=1.796、μ=1.219、S=3,A = 5。

        (2)1-5萬(wàn)噸級(jí)油品船,λ=1.576、μ=1.176、S=2, A = 6。

        (3)大于5萬(wàn)噸級(jí)油品船,λ=0.091、μ=1.282、S=1, A =1。

        (4)小于0.5萬(wàn)噸級(jí)液體化工,λ=1.091、μ=2.173、S=5。

        (5)小于1萬(wàn)噸級(jí)散雜,λ=3.935、μ=1.852、S=3、A =6。

        (6)1-5萬(wàn)噸級(jí)通用散雜,λ=2.549、μ=1.163、S=6、A = 5。

        (7)大于5萬(wàn)噸級(jí)散雜,λ=0.091、μ=1.052、S=3、A = 0。

        (8)1-5萬(wàn)噸級(jí)集裝箱船,λ=3.884、μ=1.538、S=4、A = 6。

        3.4錨地面積需求

        港口錨地面積根據(jù)錨泊船實(shí)用回轉(zhuǎn)半徑,在考慮不同類型和噸級(jí)的船舶所需錨位數(shù)的基礎(chǔ)上,求取基本錨地面積;

        (12)

        實(shí)際錨泊過(guò)程中,多數(shù)情況并不指定錨位,根據(jù)專家研究結(jié)果[6]基本錨地面積為實(shí)用錨地面的80%,油輪、散化船,錨地面積應(yīng)再增加10%,則錨地實(shí)際需要面積為:

        普通船:? ? ? ?(13)

        油輪、液化船:? ? ?(14)

        根據(jù)錨位數(shù)計(jì)算結(jié)果,考慮錨地水深及船型主尺度對(duì)應(yīng),以港口風(fēng)力大于7級(jí)計(jì)算錨地面積需求,得到錦州港不同船型、不同噸級(jí)錨地面積需求,見(jiàn)表2。

        4結(jié)論

        本文應(yīng)用排隊(duì)論理論,建立船舶-錨地-泊位排隊(duì)論模型,根據(jù)錦州港船舶交通流情況,計(jì)算錦州港不同類型、等級(jí)泊位所需錨位數(shù)及錨地面積需求。

        (1)錦州港總錨地面積需求為50.88 km2,其中油輪/液體化工類錨地需求19.42 km2,普通散雜、集裝箱船錨地需求31.46km2,現(xiàn)有錨地面積32.31 km2,錨地面積不足。

        (2)油輪、液體化工船錨地需求計(jì)算結(jié)果,可為危險(xiǎn)品錨地規(guī)劃提供參考,避免建設(shè)過(guò)量,浪費(fèi)水域資源。

        參考文獻(xiàn):

        [1]趙磊.錦州港錨地規(guī)劃研究[D].2019.

        [2]交通運(yùn)輸部.海港總體設(shè)計(jì)規(guī)范JTS-2013[S].

        [3]井上欣三.對(duì)提高惡劣天氣中錨泊安全性的研究[J]. 中國(guó)航海,1984,(2):56-61

        [4]魏興龍,李冬.長(zhǎng)江安徽段錨地需求預(yù)測(cè)研究[J]. 中國(guó)水運(yùn),2017,04:30-32.

        [5]劉衛(wèi)國(guó). MATLAB程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用[M]. 北京,高等教育出版社,2006:83-16.

        [6]何易培.錨地安全容量數(shù)量研究報(bào)告[R].2007.

        基金項(xiàng)目:渤海大學(xué)海洋研究院開(kāi)放基金(BDHYYJY2020009)。

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