楊清海 沈恒根 孫三祥

1 東華大學環(huán)境科學與工程學院

2 蘭州交通大學環(huán)境與市政工程學院

0 引言

隧道通風是維持隧道內污染物濃度不超標、保證駕駛員行車能見度與舒適性的主要措施[1]。隧道通風分為橫向、縱向及混合式[2]。在長隧道中約1/3 的運營費用消耗在機械通風上，而縱向通風由于其控制簡單、減少能耗而越來越多的用于隧道的通風設計中[3-5]，同時縱向通風與豎井相結合，成為了日益采用的通風模式[6-8]。

目前主要使用簡化的受限射流理論與經驗公式對風機流場進行計算[9]，依據風機壓升與阻力平衡計算風機數量[8]，同時經過檢驗的CFD 方法可以反映出流場的變化細節(jié)，為工程應用提供可靠的數據[10-11]。但CFD 中風機通常簡化為速度進出口，或設置為壓力升邊界條件[12-14]，雖然可以簡化計算，但實測數據表明，風機出口并不是單一軸向速度場，還有一定的徑向與周向速度[15]。Colella 提出變維計算方法，將三維射流與一維充分發(fā)展流結合，但對風機流場仍使用穩(wěn)態(tài)直射流[16]。風機設計中已使用三維動態(tài)網格進行數值計算，但重點用于風機內部流場計算[17-19]。

本文采用數值模擬與試驗相結合的方式。首先通過測試數據與動網格模擬模擬結果的對比，確定模擬風機流場所需的湍流模型及網格密度。然后通過隧道模型試驗與數值模型數據的對比，確定隧道通風數值計算合適的湍流模型及邊界條件。最后使用選定的湍流模型與邊界條件，通過正交試驗對實際尺度隧道射流流場模擬計算，分析真實風機流場與常采用的簡化穩(wěn)態(tài)射流模型流場的差異與規(guī)律，確定風機旋轉動態(tài)射流對隧道通風流場的影響。

1 測試平臺與計算模型驗證

1.1 測試平臺

為研究隧道通風用射流風機對隧道內流場的影響，將研究分為兩部分進行分別研究驗證，即射流風機的CFD 研究與隧道通風的CFD 研究。真實風機流場通過PIV 進行測量，可以測得瞬時速度場分布，隧道通風數據通過隧道通風測試平臺進行測量。

1.1.1風扇動態(tài)流場測試平臺

為保證風選用數值計算模型的正確性，需驗證風扇模型，其風扇實驗裝置如圖1（a）所示，Gerald Kergourlay 對風機后流場進行了測量[15]。試驗中，使用熱線風速儀對風機后局部瞬態(tài)流場進行測量。風扇轉速為2000 rpm，采樣頻率為2500Hz,即風扇每轉一周采樣75 次。每個采樣點的采樣次數為21000 次，即280 個風扇旋轉周期。測試平臺的尺寸及采樣點的設置如圖1（b）所示。

圖1 風扇流場實測平臺與尺寸

按1:1 建立的風扇模型，設置與測試平臺相同的運動參數與取樣點位置。為保證CFD 計算結果的準確性及提高計算速度，內外流場區(qū)域網格分別獨立生成。其中風扇部分為由turbo grid 軟件生成的加密六面體網格，風扇外區(qū)域為四面體網格，由滑移界面聯結耦合，如圖2 所示。為保證數值計算結果的網格獨立性，對其進行三種網格密度建模，以將數值計算結果與測量數據進行對比。

圖2 風扇流場局部與完整流場CFD 模型

1.1.2隧道穩(wěn)態(tài)射流通風測試平臺

測試平臺為廈門蓮花隧道22.4:1 縮小尺寸模型，位于蘭州交通大學流體實驗室大廳。大廳屋面為保溫頂，各個雙層玻璃窗下有暖氣片供應，試驗期間大廳內溫度維持在10-12 ℃內。平臺左右兩線各有兩臺風機，為隧道模型提供通風動力，模擬射流通風效果。左右兩線通過兩條人行模通道、一條車行橫通道相聯通。本研究測試過程中將橫通道與右線連接處密閉，僅使用右線進行測試。使用TSI 熱線風速儀測量速度場與壓力場，測量精度為0.1 m/s、0.1Pa。測試平臺尺寸及測點分布如圖3 所示，每個測量斷面的測點P 有46 個。

圖3 隧道射流通風測試平臺及尺寸

試驗時，測量點大氣為壓84.5 kPa，將空氣作為理想氣體對待，其密度按式（1）計算：

式中：P 為測量點的當地氣壓，KPa；T 為當地氣溫，℃。

1.2 計算模型驗證

1.2.1風扇動網格模型與測量數據對比

對風機流場進行數值計算的湍流模型一般使用k-e 模型和大渦模型，k-e 模型使用雷諾平均的方法計算湍流流場，而大渦模擬模型直接計算湍流作用產生的大渦，而過濾掉的細渦則使用近似模型進行替代。Jiabin Wen，Young-Seok Choi 采用k-e 湍流模型進行風扇流場計算[18-19]，Tomimatsu 表明大渦模擬可以對風機后流場中湍流場進行數值計算[17]，計算結果更理想。為分析不同的湍流模型對風機流場的計算結果的影響，使用k-e 中的RNG 及大渦模擬對風機流場進行模擬與比較。

在風扇壁面使用Non-Equilibrium Wall Functions模型。計算過程中，采用網格自適應技術，使風扇壁面Y+保持在70-80，即以首層網格中心高度計算Y+保持在35～40[20]。對網格數為中等（132522 個）的進行ke 與大渦模擬，取10～20 s 內各測點一個周期內瞬時速度的平均值，并將其與實際流場的速度場測量值作比較。r/Rmax=0.87 處k-e 模型及大渦模型與測試周期平均速度分布對比見圖4，各測點的單個周期平均速度分布對比見圖5。

將k-e 及大渦模型各測點的周期速度平均值與實驗實測值相對較，可以得知兩種湍流數值模型都可以很好的模擬出在旋轉周期內各測點的速度周期性變化以及速度大小的數量級。由于數值計算模型的理想假設，其計算結果不受外界氣壓流場等微小因素的改變，因此得出的測點速度值比實測值更有完整的周期規(guī)律性。從計算結果來看，兩種湍流模型計算差異性不是很大。使用計算量小，內存占用小，計算速度快的k-e 模型更具有實用意義。

圖4 r/Rmax=0.87 處k-e 及大渦模型與測試周期平均速度分布

圖5 各點k-e 及大渦模型與測試周期平均速度分布

比較A （N=41722）、B（N=132522）與C（N=319165）三種密度網格的數值計算結果中的各測點周期內平均流速MVM，風機壓升MPR，平均流量MFR等參數，如表1 所示。

表1 不同網格密度計算結果對比

通過對三種不同密度網格計算結果進行比較，可以認為，使用k-e 模型，風機網格數在N=132522 時，可以有效合理的模擬出風機實際出風流場的效果。

1.2.2旋轉風機射流與穩(wěn)態(tài)直射流自由流場對比

在自由射流情況下，將圖2 動網格旋轉風扇形成的旋轉風機射流時間平均流場與通常研究中的穩(wěn)態(tài)直射流流場進行對比。在射流流量與壓升都相同時，各斷面中軸線速度與相對軸線速度分布如圖6 所示。

圖6 旋轉風機射流A 與穩(wěn)態(tài)直射流B 流場比較

從圖中對比結果可以看出，當穩(wěn)態(tài)直射流與風扇動態(tài)射流具有相同的流量時，風扇動態(tài)射流會在更遠距離上保持射流核心區(qū)域。在射流核心區(qū)域距離范圍內，射流擴散范圍比較小，其對周圍空氣的引流作用不如穩(wěn)態(tài)直射流強。原因可能有兩點：1）軸向射流速度的大小不是恒定，而是沿徑向曲線分布，其最大值位于靠外徑某點，但并不扇葉外邊沿上。2）風扇動態(tài)射流具有周向速度，其值在扇葉外沿處最大。軸向速度與周向速度的共同作用下，使射流中存在某一靜壓比較小的區(qū)域，對射流邊界起到束縛的作用。另一方面，動態(tài)射流葉片范圍內速度分布的徑向不均勻性，以及周向速度分布的影響，使射流核心區(qū)各位置具有更大的動量交換能力，從而保持射流核心可以維持到更長的射流距離。

當經過射流核心段到達射流主體段后，風扇射流中心流速會顯著降低，同時其對周圍空氣的引流作用會顯著增強，周圍空氣的引流量會大于同等階段穩(wěn)態(tài)直射流的引流量。

1.2.3隧道穩(wěn)態(tài)射流通風模型與測量數據對比

準確的數值模擬需要設定合適的壁面粗糙度，即粗糙壁面的當量高度K（roughness height）。K 值可以由實驗實測數據，通過柯氏公式及沿程阻力計算公式反推迭代求解[21]，如式（2）～（3）所示

結合單獨運行fan1 與同時運行fan1、fan2 兩種工況速度場與平均壓力場分布數據，采取壓力與速度分布穩(wěn)定的C4 與C7 斷面沿程阻力值，由式（2）～（3）可得K 值為3 mm。

按圖3 模型尺寸建立1:1 數值模型，使用k-e 模型，調整壁面函數參數的設定，使用不同的湍流模型進行數值計算。為保證計算結果的網格獨立性，在保證壁面Y+的基礎上，使用控制速度梯度的自適應技術，在計算過程中對網格自動加密。將數值計算結果與圖3 中不同斷面上測量的速度場與壓力場進行比較，吻合最好的為k-e RNG 模型，如圖7 所示。

圖7 各斷面軸向速度測量值與CFD 計算值對比

其中，測試結果1 為左側fan1 風機單獨運行時各截面中線上由下至上軸向速度分布，測試結果2 為fan1 與fan2 同時運行時各截面中線上軸向速度分布。由圖7 軸線上測量與模擬速度對比結果可以認為k-e RNG 模型可以較準確的模擬出隧道內空氣因射流產生的流動情況。

1.3 結論

通過對比風扇與隧道流場的測量值與模擬值，可以認為在正確的設置壁面條件與網格密度條件下，k-e RNG 模型可準確有效地還原由于風葉旋轉產生的瞬時旋轉射流流場。同時在隧道穩(wěn)態(tài)射流通風中，可以較好地模擬出由于壁面阻力造成的通風流場壓力的變化及受限射流的流場發(fā)展過程。因此k-e RNG 湍流模型可用于風機動態(tài)射流與隧道通風相結合的研究中，分析風機產生的旋轉射流流場對隧道通風流場的影響。

2 隧道通風中的風機旋轉射流

2.1 隧道雙風機并聯運行工況比較

以某企業(yè)某種隧道軸流風機為對象建立1:1 模型進行流場計算。風機內徑Din=0.5 m，外徑Din=1 m，8 葉片，安裝角為27.5°，額定工況時流量985 r/min，流量為20 m3/s，壓升為480 Pa。風機性能參數的測量值如圖8所示。

圖8 風機布置與其特性曲線

為研究射流風機筒壁長度，風機距離及風機位置對隧道射流流場的影響，建立與蓮花隧道模型圖3 對應的真實尺寸隧道模型。使用文章第二部驗證的網格密度與湍流模型，對隧道常用的雙風機并聯吊頂式射流通風模式，做三因素三水平的參數試驗模擬，因素與水平參數分布如表2 所示。

表2 雙風機射流通風參數

為對比同樣的條件下旋轉風機射流與穩(wěn)態(tài)直射流流場的差異，以同樣的三因素三水平對穩(wěn)態(tài)直射流進行試驗。穩(wěn)態(tài)直射流模型中，風機為壓力升邊界條件，壓力與流量的關系遵循圖8 中的風機特性曲線，壓力升初始值為480 Pa。不同的是，穩(wěn)態(tài)直射流中沒有旋轉風機與動網格部分，取而代之的是遵循風機P-V 特性曲線的壓力差邊界條件，計算過程中不考慮風機旋轉形成的周向速度與徑向速度分布。

2.2 射流模型對整體通風效果的影響

由于試驗參數為三因素三水平，完成全部試驗需要33=27 次，利用正交試驗方法可以減少試驗次數，同時保證分析結果的正確性。采用L9(34)正交試驗，將相互成正交性的三個因素D1，D2與D3，均勻分布成各9組，共18 組試驗，從射流長度L，隧道斷面平均風速V與引流比M 三個考察變量，比較旋轉風機模型與穩(wěn)態(tài)射直射流模型對隧道通風流場的影響。其中射流長度L 定義為從風機出口沿射流方向至截面Xs的水平距離。截面Xs定義為隧道內氣流開始穩(wěn)定分布的位置，其位置由截面相對速度分布的方差差異值εX進行計算確定，當εX≤5%時，認為隧道內流動已充分均勻，射流作用已消失。如式（4）所示。

式中：uX為X 斷面各測點縱向速度，m/s；UX為X 斷面平均風速，m/s；X∞為風機出口后200 m 位置橫截面。

其數值計算結果整理如表3 所示。

表3 雙風機射流正交試驗結果

表4 主效應分析方差值

在隧道射流通風中，同樣風機功率條件下，射流長度越長，高速射流擴散到路面的流程越長，射流對行車安全的影響越小。隧道平均風速越大，越有利于排除隧道內污染的空氣。引流比越大，射流通風的效率越高。對表3 中的正交計算結果進行方差分析，確定各因素對考察變量的影響程度，并通過繪圖直觀地比較確定各考察因素對應的最佳變量配置。方差分析中采用主效應模型，并采用鄧肯氏（Duncan）多重比較。方差分析的結果如表4 所示，主效分析如圖9 所示。

圖9 Duncan 邊際平均值比較

在旋轉風機射流中，射流長度主要受軸心至頂距D2 與筒長度D3 的影響，受射流間距D1 的影響比較小。隧道斷面平均風速受三者的影響不是很明顯。引流比受D3 的影響則比D1、D2 大，但差別不是很明顯。對比之下，在穩(wěn)態(tài)直射流中，射流長度依然主要受D2 的影響，但受D1、D3 的影響相當，差別不明顯。隧道斷面平均風速受D3、D2 與D1 的影響與旋轉風機射流類似，但相比之下，受三者的影響更小。引流比依然受D3 的影響最大，但與旋轉風機射流模型相比，穩(wěn)態(tài)直射流的引流比基本不受D2 的影響。當對L，與M進行因素最佳水平排序時，動態(tài)風機模型與穩(wěn)態(tài)直射流的計算結果也如表5 中所示不盡相同，其中對兩種射流模型的三個考察變量的影響，取值都不相同的是筒長度D3。旋轉風機射流中，射流長度L 在筒長D3最長時有最大值，平均風速與引流比在M 在筒長D3中等長度時有最大值。穩(wěn)態(tài)直射流中不同的是，射流長度L 在筒長D3 中等長度時有最大值，平均風速V與引流比在M 在筒長D3 最短時有最大值。

表5 隧道雙風機射流影響結果分析

2.3 射流模型對并聯風機工作狀態(tài)的影響

比較兩種射流模型下射流出入口的壓差與流量分布，其與實際風機的P-V 特性曲線的對比如圖10分布。旋轉風機射流模型的P-V 工作狀態(tài)點在實際風機特性曲線附近變化，且沿曲線分布趨勢比較明顯，說明旋轉射流模型中，射流工作狀態(tài)點受風機相對布置位置變化的影響比較明顯。穩(wěn)態(tài)直射流模型中P-V 點分布比較集中，射流中風機工作狀態(tài)點受風機相對位置的影響不明顯。結合自由射流中動態(tài)風機模型與穩(wěn)態(tài)射流模型流場的比較得知，相兩臺相同轉向的射流風機并列安裝時，與穩(wěn)態(tài)直射流模型相比，旋轉風機動態(tài)射流模型的風機工作狀態(tài)點更接近真實情況。

圖10 兩種射流模型中風機工作狀態(tài)點分布

3 結論

通過以上研究，可以得到以下結論：

1）通過合適的網格密度與正確的邊界條件，k-e與大渦湍流模型都可以正確的模擬風機葉片旋轉形成的三維瞬時流場，顯示出周期性的徑向與周向速度對風扇后射流流暢的影響。兩種湍流模型對于風扇后流場的計算結果差異不大，使用k-e 湍流模型計算速度更快，更合適在工程上應用。

2）正確的設置壁面條件后，k-e RNG 模型可以準確的模擬隧道縱向通風形成的速度分布與壓力分布，可以將柯氏公式及沿程阻力計算公式反推出的隧道壁面粗糙度用于數值計算，其沿程阻力及速度分布計算結果與試驗測量結果相符，可以用來模擬縱向射流通風在隧道中的分布及壓力速度分布。

3）單風機自由射流情況下，旋轉風機射流與平口射流相比，擁有更長的射流核心區(qū)，超過射流核心區(qū)域后，擁有更強的引流作用。

4）雙風機應用于隧道射流通風時，旋轉風機射流模型與穩(wěn)態(tài)直射流模型的射流長度、平均風速V 與引流比受風機間距、風機至頂距與筒長度的影響不盡相同。其中，旋轉風機射流中，射流長度L 在筒長D3 最長時有最大值，平均風速V 與引流比在M 在筒長D3中等長度時有最大值。穩(wěn)態(tài)直射流中不同的是，射流長度L 在筒長D3 中等長度時有最大值，平均風速V與引流比在M 在筒長D3 最短時有最大值。

5）在隧道通風中使用雙風機射流時，靜態(tài)穩(wěn)定射流模型中射流源的工作狀態(tài)點受風機間距、風機至頂距與筒長度的影響不明顯。旋轉風機射流模型中射流源在風機間距、風機至頂距與筒長度的影響下，其工作狀態(tài)點沿實際風機性能曲線附近變化，說明在考慮風機位置及相互作用時，旋轉風機射流模型更符合實際射流工況。