《“概念”的生成過程》（P4）一文中指出，“概念”一詞具有語義和思維的雙重含義。如今數(shù)學教學更多關注的是語言意義的傳授與獲得，忽略其作為思維形式的生成性。概念的生成過程包括：感知中的意義生成；意義間的關聯(lián)生成類的思維；類的思維生成為概念。要讓學生在數(shù)學學習中，有機會經(jīng)歷這樣的認知過程和活動，使概念認知過程成為思維發(fā)展過程。

《數(shù)學關鍵能力的價值、內(nèi)涵與培養(yǎng)路徑》（P10）一文中指出，“核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)是新一輪課程改革的焦點，是基礎教育的重要議題和基本任務。培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)必然要從學科核心素養(yǎng)入手，對于數(shù)學教學來說，就是要從數(shù)學學科的關鍵能力入手。但是目前一線教師對于數(shù)學關鍵能力內(nèi)涵的理解及對學生數(shù)學關鍵能力培養(yǎng)的有效途徑，還缺少深入的思考和研究?；谶@樣的現(xiàn)狀，文章對數(shù)學關鍵能力的內(nèi)涵及特點、數(shù)學關鍵能力的培養(yǎng)路徑進行了具體的分析和描述，并簡單介紹了數(shù)學關鍵能力的價值。力求通過對數(shù)學關鍵能力的全方位解讀，為教師提供思考與借鑒，在提高課堂教學效率的同時，促進學生數(shù)學關鍵能力的提升。

《基于SOLO 分類理論的數(shù)學學習評價（一）——小學生“找出較復雜圖形中梯形”的思維層次分析》（P51）一文中指出，幾何概念是數(shù)學教學的重要內(nèi)容。采用SOLO分類理論對四年級學生的幾何思維水平層次進行測評，學生幾何思維總體表現(xiàn)不佳，多數(shù)學生處于多點結構水平，對尋找量與量之間的關系、理解知識內(nèi)在結構存在缺失，推理能力、關聯(lián)思維需要鍛煉。教師應重視幾何概念定義過程，提高學生概念同化的能力；重視幾何概念變式教學，突出概念的本質(zhì)屬性；重視幾何概念體系構建，促進概念的深度理解；重視非常規(guī)問題的解決，提升學生的高階思維。

《10%+10%為什么等于0.11——談小學階段百分數(shù)的意義和教學》（P57）一文中指出，用手機計算器計算10%+10%，可以得到不同的計算結果，這是因為百分數(shù)有不同的意義。百分數(shù)在理論上具有與分數(shù)相同的各種意義，但考慮實際應用應該突出其表示兩個量的比率關系的意義，這是百分數(shù)之所以產(chǎn)生的最大價值。在教學中，首先要加強對百分數(shù)意義的理解，特別是認識分數(shù)和百分數(shù)的異同。其次，將百分數(shù)的相關內(nèi)容作為拓展資源，發(fā)展學生多方面的數(shù)學能力。