□甘肅省天水市秦安縣興國(guó)鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 徐慧

為了更好地優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的成果，教師應(yīng)該強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，除了正向思維的要求外，還應(yīng)該重視逆向思維的存在，在具體的教學(xué)活動(dòng)中積極培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。面對(duì)新課改提出的嚴(yán)格要求，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中更應(yīng)該凸顯出學(xué)生的主體地位，摒棄以往的題海戰(zhàn)術(shù)，通過(guò)啟發(fā)學(xué)生的思維認(rèn)知，使他們的思維能力穩(wěn)步地提升，讓其理解“反其道而行之”的意義。

一、逆向思維能力的基本重要性

逆向思維能夠推動(dòng)科學(xué)發(fā)展，同時(shí)讓諸多的數(shù)學(xué)結(jié)論競(jìng)相出現(xiàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的進(jìn)程中，逆向思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的例子數(shù)不勝數(shù)，但因逆向思維存在自身的特性，在實(shí)際運(yùn)用的過(guò)程中，還需判斷運(yùn)用的合理性與科學(xué)性。初中數(shù)學(xué)解題實(shí)踐中，合理運(yùn)用逆向思維加以分析，可以為多種思維能力的提升創(chuàng)造優(yōu)良的條件，無(wú)論是學(xué)習(xí)理論知識(shí)還是運(yùn)用數(shù)學(xué)技巧，都需要通過(guò)靈活的思維加以實(shí)現(xiàn)。逆向思維也被稱為求異思維，是對(duì)以往司空見(jiàn)慣的定論提出其他看法的一種思路，主張反向思考。對(duì)于部分問(wèn)題，特別是某些相對(duì)特殊的問(wèn)題，由結(jié)論開(kāi)始反向分析，求解至已知的條件，往往可以收獲更為優(yōu)良的效果。

二、逆向思維能力的基本特征

借助逆向思維，可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行逆向思考，整個(gè)過(guò)程可以反映出以下特征：首先是普遍性。逆向思維運(yùn)用的領(lǐng)域相對(duì)廣泛，多種活動(dòng)中均可使用逆向思維，數(shù)學(xué)解題中最為常見(jiàn)。其次是反判性。逆向思維也屬于正常思維的范疇，僅僅是正常思維的一種反判形式，克服以往的思維定勢(shì)，改變僵化的認(rèn)識(shí)模式，打破固有經(jīng)驗(yàn)帶來(lái)的誤區(qū)。再者是主動(dòng)性。正確的思維需要以學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力視為重要的基礎(chǔ)，主張教師合理地設(shè)計(jì)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，由此才能打造出相對(duì)理想的課堂環(huán)境，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和教師的教學(xué)需求，從而激發(fā)出學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力。但逆向思維本身體現(xiàn)出主動(dòng)性，可以讓學(xué)生對(duì)部分問(wèn)題主動(dòng)地反向思考，這個(gè)過(guò)程有別于正常思維。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)模式

對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，需要具備一定的邏輯思維能力，因部分知識(shí)較為抽象，對(duì)學(xué)生的記憶和理解反映出極大的考驗(yàn)，因此教師應(yīng)該重視概念及定義學(xué)習(xí)中逆向思維的培養(yǎng)。受到新課標(biāo)的影響，逆向思維已經(jīng)被初中數(shù)學(xué)教學(xué)廣泛運(yùn)用起來(lái)，教師應(yīng)該重視這一必然的趨勢(shì)，選擇適宜的培養(yǎng)途徑，讓學(xué)生逐步深化理論知識(shí)，將其合理運(yùn)用至解題實(shí)踐中。

（一）概念理念方面應(yīng)培養(yǎng)逆向思維

概念屬于一種固定的想法，借助簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表述，使學(xué)生理解其中的深意。傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師習(xí)慣讓學(xué)生自行理解，在新課標(biāo)的指引下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變思路，主張運(yùn)用逆向思維為學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥，讓其可以真正理解概念中的內(nèi)涵。

比如在學(xué)習(xí)到“映射”這一部分內(nèi)容的時(shí)候，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生逆向思考相關(guān)的問(wèn)題：若A→B屬于A到B的映射，問(wèn)兩個(gè)集合間的各個(gè)元素對(duì)應(yīng)情況？通過(guò)教師的指導(dǎo)，學(xué)生具備了基本的逆向思考意識(shí)，學(xué)生會(huì)主動(dòng)地探索答案，分析：A并未剩余元素，B中僅有唯一確定的元素和A對(duì)應(yīng)，則證明B中可能存在著剩余元素。通過(guò)這樣的實(shí)踐，學(xué)生已經(jīng)具備了基本的逆向思維，對(duì)于解決同類型的問(wèn)題，也可展開(kāi)同樣的思考與分析。

（二）公式學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

為了讓學(xué)生真正理解逆向思維的實(shí)際利用價(jià)值，初中教師應(yīng)該對(duì)其展開(kāi)合理的引導(dǎo)，幫助學(xué)生對(duì)部分公式擁有清晰的認(rèn)識(shí)。當(dāng)學(xué)生記憶公式的時(shí)候，應(yīng)該對(duì)其展開(kāi)詳細(xì)的理解與分析，擺脫以往死記硬背的模式。對(duì)于部分公式，需要由左到右進(jìn)行思考，這樣才能清楚了解公式的根本組成部分。比如在分析余弦公式變正弦公式的時(shí)候，學(xué)生習(xí)慣于正向的思考推導(dǎo)過(guò)程，但正弦公式轉(zhuǎn)變?yōu)橛嘞夜綍r(shí)，則會(huì)考驗(yàn)學(xué)生的逆向思維能力。此時(shí)需要教師積極的引導(dǎo)，讓學(xué)生理解公式逆向和正向的作用及特征，這樣學(xué)生才能更好地應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)中遇到的多種問(wèn)題。

四、結(jié)語(yǔ)

逆向思維屬于數(shù)學(xué)思維能力中非常重要的內(nèi)容，在教學(xué)過(guò)程中需要教師對(duì)此類能力著重培養(yǎng)。通過(guò)合理地培養(yǎng)逆向思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力穩(wěn)步提升，擁有新的思考方向，明確下一步的努力方向。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該堅(jiān)持新課改的具體要求，積極設(shè)計(jì)教學(xué)方案，借助科學(xué)的手段，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓教學(xué)質(zhì)量穩(wěn)步提升，同時(shí)強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及能力。