□甘肅省天水市秦安縣第五中學 呂龍

在新課程改革的背景下，高中數(shù)學教學不僅需要學生掌握扎實的數(shù)學知識，還要滲透數(shù)學文化，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。高中數(shù)學教師應加強數(shù)學文化滲透的研究，采取科學合理的教學策略滲透數(shù)學文化，激發(fā)學生對數(shù)學文化的學習與研究興趣，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、導入數(shù)學史，激發(fā)學生的學習興趣

課堂導入是高中數(shù)學教學滲透數(shù)學文化的重要途徑，也是提高課堂教學效果的關鍵。若有一個好的課堂導入，課堂教學便成功了一半。課堂導入作為學生思維發(fā)展的起點，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的積極性，還能夠提高學生的學習質量。以數(shù)學史故事進行課堂導入，可減少傳統(tǒng)高中數(shù)學教學的機械性，強化學習內驅力。以《九章算術》為例，它蘊含了豐富的數(shù)學史及數(shù)學知識，高中數(shù)學教師可根據(jù)教學內容，選擇合適的章節(jié)進行導入。如第八章內的“方程”采用分離系數(shù)以排列長方陣的方式，相當于現(xiàn)代數(shù)學的矩陣。在解決線性方程時使用直除法，與后來的矩陣初等變化類似。此方法作為已知世界上最早的線性方程組解法，直至17世紀后才由歐洲微積分創(chuàng)始人提出。將此內容與課堂導入相結合，可增強學生的民族自豪感，也能夠使學生對方程歷史產生初步認知。此外，此章節(jié)內還涉及負數(shù)概念，并提出了正負數(shù)的加減乘除法，這些法則與現(xiàn)代數(shù)學完全一致，在人類數(shù)學史方面是一項巨大的貢獻。《九章算術》第一次突破了正數(shù)的范圍，對數(shù)系進行了拓展與延伸，高中數(shù)學教師若能將這部分的數(shù)學史在“數(shù)系的擴展”課堂中進行導入，既能夠讓學生知道我國古人的智慧，又可以對數(shù)系的發(fā)展及概念產生初步認知。除此之外，在高中數(shù)學復習課的課堂導入環(huán)節(jié)，也可以引入數(shù)學史激發(fā)學生的復習興趣。

二、分析知識背景，熟記數(shù)學語言

高中數(shù)學會涉及大量的符號與圖形，這些符號與圖形均代表著不同的數(shù)學語言，也是描述數(shù)學世界與表達思想的重要工具。數(shù)學語言作為高中數(shù)學教學的重要載體，只有以數(shù)學語言、思維及表達方式開展教學，才能夠幫助學生更好地理解數(shù)學知識的內在含義。高中階段，學生的思維及認知能力已經可以接受大量的數(shù)學語言，在講解特殊的數(shù)學符號與圖形時，若教師不加以分析知識背景，極有可能引起學生的抵觸心理，導致難以獲得理想的教學效果。因此高中數(shù)學教師需要全面分析知識背景，幫助學生熟記數(shù)學語言。例如：在教學“空間直角坐標系”時，高中數(shù)學教師便可以引入法國數(shù)學家笛卡爾的故事，講述他是如何思考幾何圖像與方程之間的關系。通過笛卡爾的故事，學生便能夠對空間直角坐標系的概念闡述進行初步認知。又如高中教材內經常會出現(xiàn)自然常數(shù)的字母“e”，經過計算會發(fā)現(xiàn)它是一個約等于2.7183的無理數(shù)，但是教材內卻沒有解釋自然常數(shù)e的來源，因此高中數(shù)學教師可利用此契機滲透數(shù)學史。通過數(shù)學史的滲透，學生會對自然常數(shù)e產生初步認知，在后續(xù)運用時也不會出現(xiàn)概念偏差問題。數(shù)學語言作為數(shù)學歷史發(fā)展的結晶，在近幾年的高考試卷中經常會出現(xiàn)學生沒見過的數(shù)學符號，在特定考試環(huán)境下使學生對新符號進行重新定義與表述，以此考查學生的數(shù)學語言理解及信息分析處理的能力。由此可見，高中數(shù)學語言對學生的發(fā)展具有重要價值，教師應善于利用數(shù)學史使學生熟記數(shù)學語言。

三、傳授數(shù)學思想，構建知識框架

傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學過于重視知識呈現(xiàn)，而忽視了講解知識的來龍去脈；過于重視解題技巧，而忽視了傳授學生的數(shù)學思想。對此現(xiàn)狀，高中數(shù)學教師應積極滲透數(shù)學史，傳授學生數(shù)學知識，幫助學生構建完善的知識框架。數(shù)學思想作為數(shù)學知識形成的理想認知，是解決數(shù)學問題的根本。高中階段涉及的數(shù)學思想主要分為：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想及等價轉化思想，每一種數(shù)學思想都蘊含著深刻的數(shù)學文化知識，高中數(shù)學教師應充分挖掘數(shù)學思想的文化背景，幫助學生理解數(shù)學思想。例如：在數(shù)形結合思想內，數(shù)與形是最古老的數(shù)學研究對象，而笛卡爾發(fā)明的坐標系概念，可將數(shù)形有機結合。笛卡爾發(fā)明坐標系，也蘊含著豐富的歷史背景。在當時數(shù)形分離發(fā)展的趨勢下，笛卡爾將數(shù)與形進行了統(tǒng)一，使幾何曲線與方程能夠融合。數(shù)學思想對構建知識框架具有重要的價值，但許多教師都認為知識框架以表格或大括號圖的形式呈現(xiàn)即可。構建主義認為，知識并非單純的傳授，而需要在特定情境下通過意義構建而獲得。以學生“意義構建”為例，它主要基于學生新舊知識之間的聯(lián)系而不斷進行優(yōu)化與發(fā)展，因此教師可利用等價轉化的思想幫助學生構建意義框架。