廣東省東莞市麻涌鎮(zhèn)古梅第一中學(xué)(523133) 黃長(zhǎng)青

眾所周知,數(shù)學(xué)史的內(nèi)容豐富有趣,涉及范圍廣,數(shù)量多.一節(jié)平泛枯燥的數(shù)學(xué)課,在數(shù)學(xué)老師添加了數(shù)學(xué)史元素后,會(huì)變得生動(dòng)靈活且有趣,變單調(diào)乏味的數(shù)學(xué)課為一場(chǎng)體驗(yàn)與享受,利學(xué)利教,達(dá)到事半功倍的效果.當(dāng)然,這也可以作為學(xué)生理解數(shù)學(xué)定理概念的催化劑.筆者認(rèn)為,在中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上融入數(shù)學(xué)史主要的價(jià)值意義如下:

1 在課堂上融入數(shù)學(xué)史可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師.它是我們做好或者完成好某件事的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力,一旦對(duì)某件事產(chǎn)生了興趣,便會(huì)不由自主的投入它身上去.楊振寧先生說(shuō)過(guò):“興趣是走向成功的秘訣之一.”日本學(xué)者木村久一也說(shuō)過(guò):天才就是強(qiáng)烈的興趣和頑強(qiáng)的入迷.顯而易見,在學(xué)生的學(xué)習(xí)上,興趣扮演著一個(gè)不可替代的角色.就目前的現(xiàn)實(shí)狀況來(lái)說(shuō),很多中小學(xué)生乃至高中生對(duì)數(shù)學(xué)都感到害怕,無(wú)形的壓力,一提到“數(shù)學(xué)”二字,就“談虎色變”.追其根源,就是對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣,看到那些枯燥雜亂又抽象的數(shù)學(xué)公式定理就望而生畏.所以,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提.學(xué)生們都喜歡聽故事,如果在數(shù)學(xué)課堂上,將數(shù)學(xué)史料變成一個(gè)個(gè)妙不可言、令人陶醉的故事融入在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上,那么整節(jié)課的教學(xué)都會(huì)變得生動(dòng)有趣,學(xué)生聽了后,學(xué)習(xí)的積極性也會(huì)不知不覺(jué)的被帶動(dòng)起來(lái),提高他們的學(xué)習(xí)效率.像數(shù)學(xué)家:高斯、祖沖之、秦九韶、劉徽、華羅庚等人的生平軼事,還有一些歷史上的數(shù)學(xué)名題,例如七巧問(wèn)題、化圓為方問(wèn)題都可以作為我們數(shù)學(xué)課堂上信手拈來(lái)的例子.舉個(gè)具體例子:我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓周率π時(shí),對(duì)圓周率π是感到既陌生又抽象.那么我們?cè)谥v解這個(gè)新知識(shí)時(shí),可以先給學(xué)生普及它的相關(guān)知識(shí):關(guān)于π的數(shù)值,我們最早的解決方案時(shí)用測(cè)量,通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn),采用不同大小的圓木,繩子纏繞一圈后它的長(zhǎng)度總是圓木直徑的3 倍多一點(diǎn).古希臘大數(shù)學(xué)家阿基米德,他開創(chuàng)了人類歷史上通過(guò)理論計(jì)算圓周率近似值的先河.在研究過(guò)程中,他用圓內(nèi)接正多邊形和圓外切正多邊形兩個(gè)方向上同時(shí)逐步逼近圓,獲得了圓周率的值介于23/7 和22/7 之間.稱得上是“計(jì)算數(shù)學(xué)”的鼻祖.在魏晉時(shí)期,數(shù)學(xué)家劉徽采用“割圓術(shù)”的方法,得到圓周率的近似值是3.14.而后的數(shù)學(xué)家祖沖之得到了π的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式的近似值,這一成就在世界上領(lǐng)先了近千年[1].通過(guò)這些故事豐富了知識(shí)的干枯性,也可以讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣,對(duì)圓周率的歷史發(fā)展有個(gè)大致了解.

2 在課堂上融入數(shù)學(xué)史可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力

傳授給學(xué)生既有的知識(shí),還不如給學(xué)生傳授學(xué)習(xí)的方法.將數(shù)學(xué)史融入在我們的數(shù)學(xué)課堂上,不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力.世界上許多著名的數(shù)學(xué)公式、定理的推導(dǎo)都不是簡(jiǎn)單得到的,在研究過(guò)程中經(jīng)歷了大量的計(jì)算和驗(yàn)證,其過(guò)程是曲折的;在課堂上融入所學(xué)內(nèi)容的來(lái)源,可以使學(xué)生體會(huì)到一種有生命力、動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)思維過(guò)程,而不僅僅是教科書中那些失去了活力,被標(biāo)本化了的數(shù)學(xué).

從這個(gè)作用上講,歷史可以引領(lǐng)我們營(yíng)造出一種探究與思考的氣課堂氛圍[2].像人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的“嘗試與猜測(cè)”中第一次提到了雞兔同籠問(wèn)題,就是《孫子算經(jīng)》里的經(jīng)典題目;剛開始講解時(shí)我們采用假設(shè)法,讓學(xué)生算出對(duì)應(yīng)的雞和兔的數(shù)量;而后學(xué)習(xí)了方程以后,我們便讓學(xué)生用新的方法嘗試解答,這時(shí)候我們發(fā)現(xiàn)用一元一次方程可以省了很多步驟,而到了八年級(jí)學(xué)習(xí)二元一次方程后,學(xué)生能很快反映過(guò)來(lái)雞兔同籠問(wèn)題用該方法解決最簡(jiǎn)便,并且總結(jié)出解答此類型題目的方法.在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中,學(xué)生不僅領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)方法的進(jìn)步,同時(shí)也培養(yǎng)了自己的創(chuàng)造思維能力.

3 在課堂上融入數(shù)學(xué)史可以開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野

數(shù)學(xué)是一門復(fù)雜深?yuàn)W又文化底蘊(yùn)深厚的學(xué)科.在數(shù)學(xué)王國(guó)里,不僅有著不同國(guó)籍但卻有著同樣的數(shù)學(xué)精神的數(shù)學(xué)家,還有各式各樣的數(shù)學(xué)公式,以及天馬行空的數(shù)學(xué)問(wèn)題.但學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中,都是為了應(yīng)付考試而去學(xué)習(xí),最常見的便是“我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)但不知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么作用?”那么在我們授課過(guò)程中適當(dāng)?shù)貪B入數(shù)學(xué)史知識(shí),不僅促進(jìn)學(xué)生掌握了更多的數(shù)學(xué)史料,也可以拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)眼界[3],對(duì)數(shù)學(xué)有個(gè)全新的了解.置身于古代,韓信點(diǎn)兵的故事令人回味,它的方法就是我們古代名著《孫子算經(jīng)》中提到的同余法.在計(jì)算從1 加到100 時(shí),我們可以采用高斯的計(jì)算公式,方便快捷.認(rèn)識(shí)了楊輝三角定理的來(lái)龍去脈,為我們之后學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理打下基礎(chǔ).還有一些數(shù)學(xué)家的小故事、數(shù)學(xué)公式的產(chǎn)生都可作為擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)面的有利素材.

4 在課堂上融入數(shù)學(xué)史提升學(xué)生的美育素養(yǎng)

現(xiàn)代教育推崇的是全面發(fā)展的素質(zhì)教育,即培養(yǎng)德、智、體、美、勞、全面和諧發(fā)展的受教育者.在課堂上融入數(shù)學(xué)史可以提升學(xué)生的審美能力,許多數(shù)學(xué)知識(shí)都蘊(yùn)含著美學(xué)的光輝.例如畢達(dá)哥拉斯的黃金分割率1:0.168.這個(gè)數(shù)值的作用不僅體現(xiàn)在藝術(shù)領(lǐng)域,在我們生活中更是數(shù)不勝數(shù).它不僅是美麗的符號(hào),也是一幅圖像[4].像建筑金字塔、圣母院等,名畫“最后的晚餐”、“蒙娜麗莎的微笑”都是很好的例子.而現(xiàn)代我們國(guó)家的天安門、鳥巢、廣州塔等建筑體現(xiàn)了幾何之美.在教學(xué)中這些內(nèi)容不僅增添了數(shù)學(xué)畫面美感,還提高了學(xué)生的審美情趣.