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        有效的數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)與實(shí)踐

        2020-12-29 12:04:27金素英
        新課程·上旬 2020年28期
        關(guān)鍵詞:興趣素養(yǎng)探究

        摘 要:培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)時(shí)愉快的情感遠(yuǎn)比教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與方法重要得多,因?yàn)榕d趣是最好的老師。以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為目標(biāo)設(shè)計(jì)課堂教學(xué),使數(shù)學(xué)教學(xué)更有效。

        關(guān)鍵詞:興趣;有效;探究;素養(yǎng)

        對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣比傳授數(shù)學(xué)知識(shí)更重要。因?yàn)榻處煙o(wú)法教給學(xué)生思維和能力,這需要學(xué)生自覺(jué)習(xí)得,愉快的情感是自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉。事實(shí)上,給學(xué)生留下深刻印象,不是經(jīng)典的理論知識(shí)或精妙絕倫的題解,而是教師不經(jīng)意的夸贊,或是有趣的故事,給人帶來(lái)愉悅的事情在學(xué)生的腦海中歷久彌新。

        直接給出知識(shí),反復(fù)練習(xí)的授課方式,學(xué)生難以理解,而勉強(qiáng)記住結(jié)論很難靈活應(yīng)用,這樣的教學(xué)是低效甚至是無(wú)效的。因此,我們的數(shù)學(xué)課堂是否可以通過(guò)精心設(shè)計(jì)探究環(huán)節(jié)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程,進(jìn)而更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí),達(dá)成靈活應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的目標(biāo)。下面以“兩個(gè)計(jì)數(shù)原理”一課為例進(jìn)行說(shuō)明。

        【教學(xué)片段】

        環(huán)節(jié)一:計(jì)數(shù)原理的生成

        師:?jiǎn)栴}1.有4本不同的語(yǔ)文書,2本不同的數(shù)學(xué)書,3本不同的英語(yǔ)書,從中取一本,有多少種取法?

        生:共有4+2+3=9種方法。

        師:請(qǐng)同學(xué)總結(jié)一下剛才的計(jì)數(shù)方法?

        生:完成這件事一步就可,因此只需將各類方法數(shù)相加就可以了。

        師:?jiǎn)栴}2.有4本不同的語(yǔ)文書,2本不同的數(shù)學(xué)書,從中各取一本,有多少種取法?

        生:分兩步走,第一步,取出語(yǔ)文書4種方法,第二步,取出數(shù)學(xué)書2種方法,所以共有4×2=6種不同的方法。

        師:請(qǐng)同學(xué)總結(jié)一下這類問(wèn)題的計(jì)數(shù)方法?

        生:做完一件事分多步,將各步的方法數(shù)相乘。

        師:?jiǎn)栴}3.兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的區(qū)別?

        生:一個(gè)是分類,一個(gè)是分步;一個(gè)用加法,一個(gè)用乘法。

        師:請(qǐng)同學(xué)來(lái)總結(jié)一下兩種方法的適用題型總結(jié)。

        生1:如果做一件事情可以一步到位,就用分類計(jì)數(shù)原理。

        生2:如果做一件事情需要分幾步完成,就用分步計(jì)數(shù)原理。

        設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題的解決中認(rèn)識(shí)知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程,這樣的設(shè)計(jì)顯得自然、合理,使學(xué)生對(duì)計(jì)數(shù)原理的認(rèn)識(shí)更深刻。學(xué)生通過(guò)主動(dòng)探索獲得計(jì)數(shù)原理,思維過(guò)程自然順暢,同時(shí)能感悟數(shù)學(xué)奧妙。

        師:總結(jié)得很好,請(qǐng)同學(xué)思考下面例題。

        環(huán)節(jié)二:計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

        例1.有5支鋼筆,4支鉛筆。(1)從中任選一支,有多少種不同的選法?(2)從中任選一支鋼筆、一支鉛筆,有多少種不同的選法?

        生1:共有N=5+4=9種。

        生2:選鋼筆、鉛筆各一支,分2步,第一步,一支鋼筆,有5種方法;第二步,選一支鉛筆有4種方法,共有N=5×4=20種。

        師:同學(xué)們已基本掌握兩種計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用,我們?cè)倏瓷詮?fù)雜一點(diǎn)的問(wèn)題。

        例2:某人將4本書放進(jìn)2個(gè)書架,共有多少種不同的方法?

        生3:共有4×2=8種方法。

        生4:不對(duì),共有16種方法。

        師:你怎么得到這個(gè)結(jié)論的?

        生5:逐個(gè)列舉出來(lái)。

        師:很好的方法,我們稱它為列舉法(或枚舉法),它還有另一種表達(dá)方式,同學(xué)們知道是什么嗎?

        生:樹(shù)狀圖。

        師:沒(méi)錯(cuò),樹(shù)狀圖能更好地找到列舉的規(guī)律,使得列舉不重不漏,請(qǐng)同學(xué)展示一下(略)。

        師:本題還可以怎么解?

        生5:可用乘法計(jì)數(shù)原理,放入一本書可有2種辦法,分4步完成,因此共有24=16種方法。

        師:很好!解題時(shí)分清分類與分步,應(yīng)用分類加法,分步乘法原理計(jì)算。若將題目中的“4”改為“n”,其結(jié)論又如何?

        生6:完成這件事需分n步,每步有2種方法,所以共能顯示出2n種方法。

        設(shè)計(jì)意圖:枚舉法的書寫過(guò)程比較麻煩,但其結(jié)果比較直觀。在列舉過(guò)程中,幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,理解并掌握分類、分步的設(shè)計(jì)思想。枚舉法(樹(shù)狀圖)不僅是一種很好的解題策略,更是理解計(jì)數(shù)原理、排列組合知識(shí)的有效途徑。

        環(huán)節(jié)三:課堂小結(jié)(略)

        學(xué)生主動(dòng)獲取的知識(shí)比被動(dòng)接受的深刻,同樣地,學(xué)生的自然思維方式比教師灌輸?shù)乃季S方式更有生命力。數(shù)學(xué)課堂上教師不恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)限制了學(xué)生的自然思維,因此課堂教學(xué)中教師要敢于放手讓學(xué)生自主探索新知,培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)思維,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。以此為鏡,時(shí)時(shí)對(duì)照反思,時(shí)時(shí)改進(jìn)教學(xué)方式。以學(xué)生興趣為主旨,發(fā)展學(xué)生能力為目標(biāo),落實(shí)核心素養(yǎng)為根本設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。

        參考文獻(xiàn):

        [1]胡慶芳,賀永旺,楊利華,等.精彩課堂德預(yù)設(shè)與生成[M].北京:教育科學(xué)出版社,2007.

        [2]王光明.數(shù)學(xué)教育研究方法與論文寫作[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2010.

        作者簡(jiǎn)介:金素英(1979.11—),女,漢族,籍貫:浙江義烏,本科,中學(xué)一級(jí)教師,研究方向:數(shù)學(xué)教學(xué)。

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