陳華忠（特級教師）

一、認真研讀，讀懂教材的“五個方面”

認真研讀, 讀懂教材是教師的一項基本教學(xué)技能，教師要讀懂問題情境，讀懂每一道習(xí)題，讀懂教材內(nèi)容的結(jié)構(gòu)，讀懂教材的呈現(xiàn)方式，讀懂教材的旁注、留白。弄清教材內(nèi)容體系和結(jié)構(gòu)特點，領(lǐng)悟教材蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法，這樣才能做到熟練地使用教材、駕馭教材。

1.讀懂主題圖與插圖。

主題圖是新教材的一個特點，目的是把整個單元的內(nèi)容用學(xué)生喜歡的生活情境圖、動物圖、自然景觀圖等呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生對本單元的內(nèi)容有一個初步的感知、了解，通過主題圖的教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，對學(xué)生進行思想品德教育和情感、態(tài)度、價值觀的教育，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。那么，教師應(yīng)該如何讀懂教材的“主題圖”呢？首先，必須讀懂它是以什么形式呈現(xiàn)的，是怎樣反映本單元所要學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容的。其次，這個主題圖給了我們哪些信息，這些信息在本單元教學(xué)中起什么作用。再次，要讀懂“主題圖”所呈現(xiàn)的圖形、圖片、場景或情境中滲透了哪些思想品德教育和學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀的教育。

如，人教版一年級下冊《認識平面圖形》中的插圖，圖中畫了幾個小朋友在用不同的立體圖形作為模具畫平面圖形，它的編排意圖有兩點：一是以學(xué)生喜愛的數(shù)學(xué)活動作為學(xué)生學(xué)習(xí)的素材，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)理念。這是學(xué)生喜愛的活動，我們小的時候就喜歡做這樣的游戲，而且這一活動容易組織開展，學(xué)生在活動中不知不覺就學(xué)到了數(shù)學(xué)知識。二是內(nèi)容的展開著重體現(xiàn)了知識的形成過程，讓學(xué)生體驗到平面圖形是從立體圖形的面上剝離下來的，真正感受到立體圖形與平面圖形的關(guān)系。

2.讀透例題的地位和作用。

例題是教科書中最重要的一個組成部分，它是教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要依據(jù)，同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個最基本的范例。那么作為教師怎樣才能讀懂例題呢？首先，應(yīng)該讀懂例題是以什么方式呈現(xiàn)的，這樣呈現(xiàn)的作用是什么；其次，要讀懂情境圖；再次，要讀懂例題中的對話；最后，要讀懂例題間的關(guān)系。

在認真分析教材的編排體系和知識之間的內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，還要根據(jù)教學(xué)要求和教材特點，并結(jié)合學(xué)生實際，分析研究例題的重點、難點和關(guān)鍵點，以便科學(xué)地組織教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計教學(xué)過程，做到在教學(xué)中抓住關(guān)鍵點，突出重點，突破難點，帶動全面，有效地提高課堂教學(xué)效率。同時，要讀出例題蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)教材的編排其實包含了兩條線，即明線和暗線：明線即顯性知識，也就是我們平常說的“雙基”（基本知識、基本技能）；隱性知識即隱藏在顯性知識背后的數(shù)學(xué)思想。為此，教師要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素。對于每一節(jié)課內(nèi)容，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個總體設(shè)計。

3.讀清習(xí)題與例題的關(guān)系。

習(xí)題在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中占有很大的比例，是數(shù)學(xué)教材的一個重要組成部分。讀懂教材中的習(xí)題，關(guān)鍵要讀懂教材的內(nèi)容與層次。

首先，教師要將習(xí)題都做一遍，理清每一道習(xí)題的功能和教學(xué)要求，理解教材的編寫意圖。其次，理清習(xí)題的層次與內(nèi)在聯(lián)系。教材中的習(xí)題一般可以分為三類，一是基本題，與學(xué)生所學(xué)知識完全匹配，主要起鞏固新知的作用；二是變式題，在信息呈現(xiàn)、問題逆思考等方面變化，起到促進學(xué)生深化知識理解的作用；三是發(fā)展題，如探索實踐題、發(fā)展提高題、思維開拓題等，起到促進學(xué)生綜合和靈活應(yīng)用知識等作用。教師研讀教材時要理清三類習(xí)題的分布情況以及這些習(xí)題之間的關(guān)系，如理解變式題“變”在哪里，拓展題“拓展點”是什么等，還要思考使用方式和課時分配，從而有目的、有順序地組織學(xué)生練習(xí)，鞏固、理解和內(nèi)化知識，提高練習(xí)的有效性。再次，還要琢磨習(xí)題中蘊涵的解決問題策略和數(shù)學(xué)思想方法，透過習(xí)題的練習(xí)功能看到習(xí)題的學(xué)習(xí)功能，從而將習(xí)題用足、用好，充分發(fā)揮其價值。

4.讀通教材的重點與難點

。

有的教師認為：教材比較簡單，教學(xué)用書上對教材進行了詳細說明，沒有必要再花許多時間對教材進行深入地解讀。但是，教師必須明確用教材“教”≠“教”教材。所以，解讀教材時要明確重難點與把握關(guān)鍵點。

（1）突出重點。

確立教學(xué)重點，要注意“三看”：

①看教材的地位和作用。

②看教材的難易程度。

③看學(xué)生的認知特點和發(fā)展水平。

（2）突破難點。

所謂“難點”，是指學(xué)生難以理解和掌握的內(nèi)容。難點形成的原因有：學(xué)生的相關(guān)知識和能力準(zhǔn)備不足、教材內(nèi)容難以理解或過于抽象、教師教法不當(dāng)。突破難點的方法：階梯法（分散難點）、具象法（將內(nèi)容具體化與形象化）、調(diào)整法。

（3）把握關(guān)鍵點。

所謂關(guān)鍵點，是指教學(xué)過程中對理解和掌握重點、難點知識起決定性作用的知識。把握關(guān)鍵的具體方法：研讀課程標(biāo)準(zhǔn)——認真鉆研教材——弄清教材內(nèi)容的結(jié)構(gòu)體系和內(nèi)在聯(lián)系——理出知識的邏輯體系——找出已學(xué)知識和后續(xù)知識與這些內(nèi)容的聯(lián)系。

5.讀明“提示語、旁注”的意義和作用。

教材中常有指明思路、方法的提示語和指明關(guān)鍵知識的旁注，通過數(shù)學(xué)小精靈“聰聰”和“明明”來向大家提問。如“哦，小雪比小華少套中幾個，就是小華比小雪多套中幾個?！薄霸鯓訑?shù)比較快？”“還可以怎樣分？”“你是怎樣計算的？”“觀察上面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？”這些提示語或旁注，有的是為學(xué)生的思考提供思路，有的是對學(xué)習(xí)難點進行點撥，有的是引導(dǎo)學(xué)生對結(jié)論、方法、規(guī)律等進行歸納與總結(jié)。教材中還經(jīng)常會有一些“留白”，為學(xué)生的學(xué)習(xí)探索留下一定的空間。這些提示語或“留白”，既是對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，也是對教師教學(xué)突出重點、分散難點的教法提示，需要教師仔細揣摩。

二、認真研讀，讀出教材的“五個什么”

研讀教材主要是研究“教什么”和“怎么教”的問題，前者關(guān)于教學(xué)內(nèi)容，后者關(guān)于教學(xué)策略。教學(xué)內(nèi)容決定教學(xué)策略，教學(xué)策略服務(wù)于教學(xué)內(nèi)容?！敖淌裁础庇肋h比“怎么教”更重要?！敖淌裁础笔悄繕?biāo)，目標(biāo)是首要的;“怎么教”是技術(shù)，技術(shù)是無窮的，教無定法，貴在得法，關(guān)鍵要解讀教材，從讀懂教材開始。

1.讀懂教材呈現(xiàn)“有什么”。

“有什么”，是教師讀懂教材的第一步，即了解“教材呈現(xiàn)了哪些內(nèi)容，為什么這樣呈現(xiàn)，清楚教材組織內(nèi)容的基本線索”，從而明確本節(jié)課“學(xué)什么”“教什么”。如果說教材是有關(guān)知識體系的精華，編者已經(jīng)把它變薄，那么研讀教材時應(yīng)把它讀厚，要反復(fù)揣摩教材中每幅插圖、每句話、每道習(xí)題，甚至每個詞語或符號背后所蘊含著的豐富內(nèi)涵，力爭達到讀透教材。一般而言，教師要關(guān)注三個方面：首先，是讀懂教材情境，一般教材在呈現(xiàn)內(nèi)容時，往往是以主題圖的方式呈現(xiàn)，教師要分析主題情境中的信息，尋找到豐富的教學(xué)資源；其次，要讀懂主要的知識要點，尤其是學(xué)習(xí)的重點與難點，這些知識點是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)體系的主要線索，不要忽視對于習(xí)題的分析，要善于理解教材中習(xí)題編排的功能目標(biāo)與層次，促進學(xué)生理解；最后，要基于知識點的理解，清晰教材內(nèi)容的教學(xué)線索，即教材為學(xué)習(xí)提供的基本活動方式及學(xué)習(xí)方式，知道先學(xué)什么，再學(xué)什么的基本流程。

2.明確教材內(nèi)容“是什么”。

“是什么”，是指教師要從具體內(nèi)容中明確數(shù)學(xué)知識的數(shù)學(xué)實質(zhì)，把握內(nèi)涵，服務(wù)于教學(xué)。結(jié)合教材呈現(xiàn)內(nèi)容，一方面要讀出教材呈現(xiàn)知識的類型及提供的現(xiàn)實場景；另一方面要讀出數(shù)學(xué)知識背后所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法的演變過程。通過這樣研讀，既能透過具體知識點，形成對小學(xué)數(shù)學(xué)知識整體系統(tǒng)的認識，又能結(jié)合素材或相關(guān)知識、經(jīng)驗，分析這一知識的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用過程。在解讀教材時，只有站得高，才能看得遠。特別需要注意的是，理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)涵與本質(zhì)，不是簡單地從“量”與“形”分析，而是在較為豐富的認識層面上，拓展并完善至其內(nèi)涵與外延，教師的教學(xué)要立足學(xué)生認知，形成點狀突破下的整體認識。

如“圖形的放大與縮小”體現(xiàn)圖形相似原理；“簡易方程”體現(xiàn)從算術(shù)思維向代數(shù)思維的過渡；“周長、面積、體積概念”是單位長度、面積、體積單位的累加，等等。只有教師理清了數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，才能為學(xué)生的動態(tài)生成的學(xué)習(xí)活動，提供明確的目標(biāo)與方向，從而有效地為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)。

3．理解教材編排“為什么”。

“為什么”，是教師在認真解讀教材之后，需要思考的問題，即例題為什么這樣編排？呈現(xiàn)的內(nèi)容為什么采取這樣的方式？習(xí)題為什么這樣編排？結(jié)論為什么這樣引出？從學(xué)生認知學(xué)習(xí)心理的視角，分析學(xué)生在理解這個教材內(nèi)容中會出現(xiàn)哪些障礙，學(xué)習(xí)上會有哪些困難，會在何處？這都是在清楚“為什么”之后，教師需要在備課中認真思考的問題。

如，在軸對稱圖形的教學(xué)中，教材為什么先教學(xué)對稱的物體？它與軸對稱圖形有什么關(guān)系？有三個原因：一是對稱原先是生活中的概念，即人的臉部左右兩邊基本相同，我們就說臉是對稱的。隨著概念在各個學(xué)科的深入應(yīng)用，概念也就逐漸分化和嚴(yán)密。在數(shù)學(xué)里就有中心對稱、軸對稱和平面對稱等幾種情況。聯(lián)系生活經(jīng)驗，先建立生活中的對稱概念，再形成數(shù)學(xué)里的軸對稱概念。這樣，教學(xué)就會比較順暢。二是許多軸對稱圖形就是對稱物體某個面的圖形，認識對稱的物體為認識軸對稱圖形提供了寬廣的現(xiàn)實背景。三是可以組織對稱的物體與軸對稱圖形的對比，蘊含著對稱物體的某些面是軸對稱圖形，軸對稱圖形是平面圖形等信息，使軸對稱圖形的概念清晰、準(zhǔn)確。

4．懂得教材立意“想什么”。

“想什么”，是指教材內(nèi)容背后的思考，教材編排、教學(xué)過程要體現(xiàn)怎樣的邏輯線索，也就是要“讀”出內(nèi)容素材背后所呈現(xiàn)的思維方式，以利于幫助學(xué)生在理解知識的過程中，形成對一類問題的共同認識。教師在研讀教材時，要蹲下身來，從學(xué)生角度來思考，作為教師可以通過哪些途徑引導(dǎo)學(xué)生進行發(fā)現(xiàn)、探究與體驗。

如“乘法分配律”的教材解讀，表面上只有一個例題,通過兩種購買方法的比較得出乘法分配律。顯然，由于過程靜態(tài)，學(xué)生僅通過一個例子來分析并不能真正實現(xiàn)對乘法分配律的完整認識。值得注意的是,這一素材(例題)所承載的除了運算律這一知識之外，在思維方式上與之前其他運算律研究路徑是一致的。為此，教師只要抓住學(xué)生的類比思維，在難點處指導(dǎo)、點撥，放手讓學(xué)生在素材內(nèi)容解決的基礎(chǔ)上經(jīng)歷猜想、驗證、歸納、建模的過程，由扶到放，在應(yīng)用中體驗特殊到一般的抽象過程。將教材內(nèi)容動態(tài)化，讓靜態(tài)的數(shù)學(xué)結(jié)果呈現(xiàn)，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生可體驗、可操作的學(xué)習(xí)活動和觀察分析、類比遷移應(yīng)用理解等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)思考，實現(xiàn)內(nèi)容與方法的共同建構(gòu)。

5．理清教材使用“補什么”。

“補什么”，往往是教師感興趣的，即研讀教材除了關(guān)注例題外，與教材相關(guān)的素材也應(yīng)納入教材整體解讀體系中。教師要關(guān)注與素材內(nèi)容相關(guān)的教輔材料，這些教輔材料體現(xiàn)了知識要點的概念外延，有利于數(shù)學(xué)概念的拓展建構(gòu)。教輔材料的閱讀可以增加教師對內(nèi)容素材的深入理解，了解與內(nèi)容相關(guān)的現(xiàn)實聯(lián)系與意義，從更為廣闊的意義層面激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，拓寬對數(shù)學(xué)知識的理解。

如“認識小數(shù)”教材解讀,通過閱讀教學(xué)建議，理解小數(shù)即十進分數(shù)的原理，教學(xué)中就可以適度突破小數(shù)的單一形式，幫助學(xué)生在認識小數(shù)的過程中，實現(xiàn)小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)的整體認識。值得注意的是，為了進一步明確概念、掌握規(guī)律、應(yīng)用知識，教師還需要借助對練習(xí)編排的分析，更為直接地掌握學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的問題，將問題轉(zhuǎn)化為教學(xué)的指引，讓學(xué)生在過程參與中解決，在思辨中發(fā)現(xiàn)與理解。