黃靜靜

摘 要：數學教學應立足于學生已有的認知基礎，喚醒學生的認知經驗，讓學生經歷數學探究的過程，使學生因理研究，進行自主研理、辨理，從深層次上認知，不斷進行深度學習，發(fā)展學生的數學素養(yǎng)。文章結合教學實踐，對“因理而研”的思想及課堂教學策略進行探討。

關鍵詞： 數學;因理而研;數學學習能力;數學思維品質;數學交流;數學探究

中圖分類號：G421;G623.5 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2020）35-0052-02

《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調：“數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展?！睌祵W教學應立足于學生已有的認知基礎，通過創(chuàng)設學生熟悉的問題情境，喚醒學生的認知經驗，使學生在教師的啟發(fā)下，經歷數學探究活動，思考數學知識的意義和數學本質，對數學的理解由模糊走向清晰。在數學教學中，教師要讓學生知道為什么進行數學研究，使學生因理而研究，進行自主研理、辨理，進行深度學習，進而發(fā)展學生的數學素養(yǎng)。

一、因理而研的數學，應圍繞學生的實際來設計

（1）因理而研的數學，需要讓學生多思考。數學學習，離不開數學思考。教師應從學生的認知基礎出發(fā)，結合教學內容，引導學生進行有效的數學思考。在具體教學中，教師應引導學生因理而研，發(fā)展學生的問題意識，留給學生充裕的時間進行數學思考。

（2）因理而研的數學，需要讓學生多探究。學生學習數學，應采用探究的形式。學生自己探究得到的知識要比教師單純告知印象更加深刻，這是因為學生在探究過程中充分調動了眼、手、嘴、耳、腦多種感官，對知識內容有更多的體驗和感悟。因此，教師應關注學生的學習過程，讓學生多探究。對于探究活動的設計，教師應遵循學生的認知規(guī)律，從學生感興趣的題材出發(fā)，使探究活動富有情趣，讓學生在探究活動中不斷體驗，在體驗中不斷思考，在思考中不斷交流，經歷數理形成的過程，進行深度學習。

（3）因理而研的數學，需要讓學生多交流。數學課堂，應是教師與學生不斷互動、生長智慧的場所?；幽軌虼龠M學生對數學知識的理解和思考，幫助學生內化知識。教師應避免自己一言堂或與極個別學生一問一答的互動，應讓學生在充分探究的基礎上進行獨立思考，把交流的話語權交給學生，讓學生分享自己學習中的感悟和困惑，讓學生明確學什么、怎樣學、怎樣與伙伴交流。

二、因理而研的數學課堂教學策略

學生學習數學的過程，應是一個生動活潑、富有樂趣的過程。教師要摒棄傳統(tǒng)的“一言堂”模式，倡導“平等、交流、探究、互助”的研究型課堂，結合教學內容，為學生留出觀察、思考、交流、發(fā)現的時空，為學生提供多樣的個性思維空間，引導學生從“要我學習”向“我要學習”改變，實現“學會學習”的突破，成為數學學習的主人。

（1）在“認知起點處”而研。教師在教學前需要了解學生的認知起點，研究學生的最近發(fā)展區(qū)，按照學生的認知規(guī)律來教學，由表及里、從淺到深、層層推進、環(huán)環(huán)相扣，使學生不斷經歷數學知識的意義的理解、驗證和歸納過程，感受數學的魅力，進而發(fā)展學生的數學學科素養(yǎng)。例如，教學“射線、直線和角”這節(jié)課時，教師應從學生熟悉的彩燈射出的光線切入，讓學生明確“這些光線都是從一點射出的”“這些光線都是直直的”，進而激發(fā)學生的學習興趣?！爸灰涑龉饩€的點的能量足夠強，光線就可以一直無限延伸下去?！庇纱耍龑W生抽象出“射線”的表象。教師可以結合學生已有的“線段”認知基礎，讓學生用直尺和鉛筆畫出一條線段，再進行操作：去掉一條線段的一側端點，把線段向一邊延長，就形成一條射線。然后引導學生對“射線”“線段”進行比較，進而掌握射線的含義。教師選取的學習素材是學生熟悉的生活場景，可以讓學生在已有認知基礎上展開學習，在體驗、感悟中發(fā)現幾何圖形的本質特征，進而萌發(fā)愛學數學的情感。

（2）在“知識聯結處”而研。教師教學數學知識時，要關注學生學習的過程，幫助學生積累學習經驗，獲得相應的學習能力。教師要把握學生知識學習的生長點和延伸點，關注知識學習的整體性，把新知的認識置于數學知識體系中，處理好局部知識與整體知識之間的聯結，讓學生感受數學知識的整體性，從不同角度對問題進行分析，形成良好的認知結構。例如，教學“圓柱的側面積”這節(jié)課時，教師可以引導學生通過切割法，把圓柱的側面轉化成長方形，進行圓柱側面積計算公式的推導。學生通過實踐操作和觀察發(fā)現：圓柱的側面展開得到的長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，進而得出圓柱的側面積就是用底面周長乘高。教師引導學生利用切割法推導圓柱側面積公式，有利于提升學生的數學思考能力。

（3）在“思維形成處”而研。在數學教學中，教師不僅要解決“教什么”和“學什么”，更要解決“怎樣學”和“為什么這樣學”，引導學生經歷數學學習的過程，不斷生成和挖掘數學問題，將學生引向思維深處，使學生在辨理、明理過程中觸及數學的核心價值，理解數學的本質，形成良好的數學思維品質。例如，教學“異分母分數加、減法”這節(jié)課時，教師可以分三個層次引導學生進行新知學習。第一層次，先讓學生進行幾道整數的加減法練習：550+65=□，1 620-310=□，然后讓學生交流是怎樣想的，使學生明確：整數相加減，是把相同計數單位相加減。第二層次，讓學生進行小數相加減的練習：6.75+2.1=□，9.8-2.73=□，讓學生明確：計算小數時，小數點對齊，實質就是相同數位對齊，也就是把相同計數單位相加減。第三層次，出示例題，引導學生找出相關信息，提出所求問題。師：要求黃瓜和番茄的面積一共占這塊地的幾分之幾，就是要求什么？生：就是求分數1/2+1/4的和是多少。師：能直接相加嗎？生：分數單位不同，不能直接相加。教師引導學生思考：分數單位不同，也就是計數單位不同，怎樣才能變得相同呢？教師抓住分數加減法計算的本質，讓學生用長方形紙折出二分之一和四分之一，再進行思考。生：通過折紙可以知道，1/2就是2/4，2/4加上1/4一共是3/4。生：也可以通分，把1/2化成2/4，得2/4+1/4=3/4。對于學習中遇到的問題，教師并不簡單告知，而是啟發(fā)學生思考，讓學生感悟問題所蘊含的數學思想和方法，能夠使學生形成舉一反三的能力，學會遷移學習。

總之，在數學教學中，教師要讓學生經歷“因理而研”的學習過程，使學生的數學學習處于“不憤不啟，不悱不發(fā)”的狀態(tài)，數學思維始終有張有弛。數學課堂中的數學思考更深入，數學交流更有效，數學探究更注重體驗，才能不斷引領學生進行深度學習，進而提升學生的數學學習能力。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]鮑晨晨.小學數學悅趣化探究學習之行動研究[D].杭州師范大學，2015.