李志富

摘? 要：在考慮筏體非線性特性的基礎(chǔ)上，將基礎(chǔ)視為板，采用有限元分析方法求解筏板的應(yīng)力分布，提出了考慮樁筏基礎(chǔ)相互作用效應(yīng)的設(shè)計(jì)方法。該方法是將筏板看作是由一組樁和土支撐的板，以樁彈簧和筏板彈簧的組合考慮樁和筏板的作用，計(jì)算大豎向荷載作用下的沉降，考慮了群樁的極限承載力。此外通過(guò)考慮樁的非線性特性，為樁筏基礎(chǔ)的非線性特性估計(jì)提供了依據(jù)，也可同類工程設(shè)計(jì)商榷。

關(guān)鍵詞：樁筏基礎(chǔ)? 樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用? 樁彈簧? 筏板彈簧? 樁基沉降

中圖分類號(hào)：TU473? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-3791（2020）11（a）-0079-03

Analysis of Pile-raft Foundation under Vertical Load Considering the Joint Action of Pile-soil-raft

LI Zhifu

（Shaoyang Construction Drawing Review Center Co.， Ltd.， Shaoyang， Hunan Province， 422000? China）

Abstract： Considering the nonlinear characteristics of the raft， the foundation is regarded as a slab， and the stress distribution of the raft is solved by the finite element method. In this method， the raft is considered as a group of piles and soil， and the pile-spring-raft combination is used to calculate the settlement under large vertical load， and the ultimate bearing capacity of pile groups is considered. In addition， the nonlinear characteristic of pile-raft Foundation is taken into account， which provides a basis for nonlinear characteristic estimation of pile-raft Foundation， and it also be consulted for similar engineering design.

Key Words： Pile-raft foundation; Pile-soil-structure interaction; Pile spring; Raft spring; Nonlinear settlement

樁筏基礎(chǔ)體系是近年來(lái)廣泛應(yīng)用于各種結(jié)構(gòu)特別是高層建筑的基礎(chǔ)體系[1-2]。在此基礎(chǔ)上，樁在沉降和差速沉降降低中起著重要的作用，可以在不影響結(jié)構(gòu)安全的前提下進(jìn)行經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì)。在一些設(shè)計(jì)情況下，允許樁在設(shè)計(jì)荷載作用下屈服。樁基礎(chǔ)雖然超出了樁的承載能力，但樁筏基礎(chǔ)可以承受附加荷載，沉降可控[3]。因此，準(zhǔn)確確定地基的沉降至關(guān)重要，為此設(shè)計(jì)者必須考慮筏板的作用和樁在組合中的作用，以及地基構(gòu)件之間的相互作用。

該文提出了一種考慮筏體非線性特性的設(shè)計(jì)方法，有效地簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程。該方法將基礎(chǔ)考慮為板，采用有限元分析方法求解筏板的應(yīng)力分布?；A(chǔ)底板由彈簧支撐，承受垂直載荷。通過(guò)這些彈簧之間的相互作用來(lái)考慮樁、筏和土之間的相互作用。因此，該方法可以為筏板的沉降和彎矩計(jì)算提供合理的結(jié)果。

1? 考慮樁筏共同作用的分析方法

樁筏相互作用影響因子被廣泛應(yīng)用于樁筏結(jié)構(gòu)的響應(yīng)預(yù)測(cè)。實(shí)際中存在兩種基本相互作用，即樁-土-樁相互作用和樁-土-筏相互作用，具體見圖1。將樁-土-樁相互作用定義為相鄰受荷樁引起的樁的附加沉降，將樁-土-筏相互作用定義為樁對(duì)筏的支承引起的筏的位移場(chǎng)的疊加。

在Clancy和Randolph[4]提出的方法中，樁與筏的相互作用系數(shù)（a）是基于支撐樁引起的圓形剛性筏的附加沉降來(lái)計(jì)算αrp的。但該公式?jīng)]有考慮樁側(cè)土體剛度的變化，因此Randolph[6]對(duì)其早期公式進(jìn)行了修正，考慮了樁端、樁端和樁身的土體剛度。

2? 方法的提出

2.1 樁筏基礎(chǔ)建模

在該文的研究中，將筏板建模為一系列彎曲板，每個(gè)樁被建模為樁位置處的樁彈簧，以及采用筏板彈簧模擬相對(duì)筏土剛度，由設(shè)計(jì)人員確定剛度大小和位置，具體見圖2。然而，為了解決樁彈簧的剛度問(wèn)題，可以方便地假設(shè)豎向力只從筏板傳遞到樁端[7-8]。該假設(shè)忽略了樁端側(cè)向力和樁側(cè)位移。樁的豎向位移為：

（1）

其中，Wpk是樁的垂直位移;δij，δik，為樁j、k由于單位荷載引起的豎向位移，由相同尺寸單樁荷載-沉降曲線可得;Ppj分別是樁j、k上的荷載;是樁的數(shù)量。

（2）

Kpk為樁彈簧的剛度。為了解決筏板彈簧的剛度問(wèn)題，忽略了側(cè)向力和側(cè)向運(yùn)動(dòng)。筏板彈簧的垂直位移為：

（3）

其中，WrpM是考慮樁相互作用時(shí)筏板彈簧M的垂直位移;WrM是不考慮樁筏相互作用的筏板彈簧M的垂直位移;是筏板彈簧M由于單位載荷而產(chǎn)生的位移，可以通過(guò)彈性理論計(jì)算得出，也可以從與樁筏相同尺寸的未樁筏的載荷沉降曲線得出，由彈性理論計(jì)算或由與樁筏相同尺寸的非樁筏的荷載-沉降曲線推導(dǎo)出的單元荷載作用下的筏板彈簧。

（4）

其中，Krm為筏板彈簧的剛度。

2.2 樁-土-樁相互作用

采用樁-土-樁相互作用系數(shù)計(jì)算相鄰樁引起的樁間附加沉降。樁和樁的附加沉降量為：

（5）

則可以得到

（6）

其中，αkj為樁對(duì)樁的相互作用系數(shù)，為 樁引起的樁附加沉降;ω1j為樁在單位荷載作用下的沉降;為樁的荷載。

樁與樁的相互作用系數(shù)定義如下：

該文采用Plaxis三維基礎(chǔ)程序中的有限元法（FEM）求解這一因子。首先，對(duì)單樁在荷載作用下的模型進(jìn)行了模擬，得到了單樁的沉降。然后對(duì)兩根不同的樁分別在給定的間距下承受相同的荷載F進(jìn)行建模得到每個(gè)樁的沉降。附加沉降量按單樁沉降量與雙樁沉降量之差計(jì)算。利用上式，可以得到給定樁間距下的樁-土-樁相互作用。該文選取樁筏模型相對(duì)應(yīng)的樁間距數(shù)（S/d=16）。因此，該研究不需要較大的樁間距值。

圖3為樁土相互作用影響圖。

3? 樁-土-筏板相互作用

如圖所示，給出樁筏基礎(chǔ)和沒有基樁的筏板的計(jì)算模型。

采用有限元法建立樁-土-筏相互作用曲線。研究了土與樁-土-樁相互作用的關(guān)系。對(duì)于給定的樁間距，要推導(dǎo)樁-土-筏相互作用系數(shù)，需要分別建立兩個(gè)模型。第一個(gè)模型為樁筏（給定樁間距為4根樁），第二個(gè)模型為非樁筏，其筏體尺寸與樁筏模型相同，具體見圖4。得出了樁對(duì)筏體附加沉降的影響。非堆筏模型的作用載荷等于堆筏模型對(duì)筏體的傳遞載荷。附加沉降等于兩種模型筏體沉降值的差值[7]。筏板樁引起的附加沉降等于除以樁數(shù)。樁-土-筏相互作用系數(shù)確定如下：

（8）

通過(guò)計(jì)算，我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)距離增加時(shí)，相互影響減少。當(dāng)距離變大時(shí)，相互作用曲線趨于收斂于10%左右的值。L/d=25的交互作用曲線高于L/d=16.7的交互作用曲線。這說(shuō)明隨著樁長(zhǎng)和土體剛度的增大，樁與筏一點(diǎn)的相互作用效應(yīng)相應(yīng)增大。其原因是系數(shù)b取決于無(wú)樁筏的位移（根據(jù)式8）。當(dāng)土體相對(duì)密度增大時(shí)，無(wú)樁筏體的承載力增大，筏體沉降減小，b值增大。在樁長(zhǎng)增加的情況下，相互作用使得樁長(zhǎng)對(duì)筏板的提高了樁-土-筏板的相互作用。

4? 結(jié)語(yǔ)

提出了一種考慮樁、筏、土等樁筏基礎(chǔ)各組成部分相互作用的樁筏基礎(chǔ)特性計(jì)算方法。將軟件計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)果表明該方法能較準(zhǔn)確地估計(jì)樁筏基礎(chǔ)的沉降，并能較好地估計(jì)樁筏的應(yīng)力分布。所建議的方法優(yōu)點(diǎn)如下：首先，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的單樁特性，可以得到樁的極限荷載，同時(shí)也可以考慮地基系統(tǒng)的非線性響應(yīng)。其次，樁彈簧和筏板彈簧的組合方便考慮樁和筏板的作用。因此，考慮到樁的“限載”過(guò)程，在樁的承載力范圍內(nèi)，樁的樁筏特性占主導(dǎo)地位，在樁的承載力范圍外，樁筏特性占主導(dǎo)地位。最后，它允許使用任何結(jié)構(gòu)商業(yè)方案來(lái)解決樁筏基礎(chǔ)問(wèn)題。結(jié)果表明，樁筏基礎(chǔ)問(wèn)題可以通過(guò)結(jié)構(gòu)響應(yīng)和巖土特性相結(jié)合的方法得到有效的解決，而不需要復(fù)雜的地基和地基模型。

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