張浩 河北地質(zhì)大學(xué)

一、利率期限結(jié)構(gòu)

利率期限結(jié)構(gòu)是研究期限不同而其他特征相同的利率之間的關(guān)系。利率期限結(jié)構(gòu)有三種理論：流動(dòng)性偏好理論，期望理論以及市場(chǎng)分割理論。這三種理論是存在不同的解釋?zhuān)麄兘忉屃瞬煌螤畹氖找媛是€，回答了各種不同的國(guó)債即期利率存在差別的原因，并且這種差別體現(xiàn)不同的變化因期限的長(zhǎng)短。

二、研究方法

（一）獨(dú)立成分分析

ICA假設(shè)條件為：各獨(dú)立成分屬于統(tǒng)計(jì)獨(dú)立；服從非Gaussian分布；并且以下混合矩陣均為可逆矩陣。若有k個(gè)時(shí)間序列，記為X1，X2，X3，…，Xk，則獨(dú)立成分模型可表示為：X=As式中，X表示k個(gè)T時(shí)間序列的觀察值，A為混合矩陣，S表示經(jīng)混合矩陣分離前的獨(dú)立成分向量，Si,s與Sj,t相互獨(dú)立。通過(guò)計(jì)算A的逆矩陣W可以得到求解獨(dú)立成分的公式：WX=s，金融市場(chǎng)的波動(dòng)率X都按照一定的權(quán)重比例分配在每個(gè)獨(dú)立成分中，即獨(dú)立成分是對(duì)金融市場(chǎng)的觀察值進(jìn)行還原。矩陣S的元素，(i=1,2,…,k；t=1,2,…,T)通過(guò)上述公式可以看出系數(shù)wij的絕對(duì)值決定每個(gè)原始變量X。

（二）Nelson-Siegel利率期限結(jié)構(gòu)模型

Nelson-Siegel模型的遠(yuǎn)期利率公式為：

式中τ表示債券的到期期限，其中β=(β0,β1,β2)，λ為待估參數(shù)。β0，β1，β2對(duì)該函數(shù)圖像有不同的影響。因子載荷數(shù)是主成分和各變量的相關(guān)系數(shù)，其值小于等于1。β0表示長(zhǎng)期利率水平，β0是一個(gè)常數(shù)。隨著到期期限τ的增大，即期利率y(τ)逐漸接近β0，當(dāng)τ趨于無(wú)窮時(shí)，即期利率等于β0；β1是因子載荷數(shù)為的一個(gè)單調(diào)遞減函數(shù)，隨著變量τ的增大，逐漸變小并趨于0，因此可以看出β1對(duì)利率存在短期影響，且影響指數(shù)變化，速度較快；β2的因子載荷數(shù)為是一個(gè)先增后減函數(shù)，隨著τ增大最終趨于0，因此β2介于β0和β1之間對(duì)利率存在中期影響。λ稱(chēng)為衰減率，影響短期項(xiàng)和中期項(xiàng)。

三、基于收益率預(yù)測(cè)的債券組合風(fēng)險(xiǎn)管理

上證國(guó)債組合分析

選取2019年發(fā)行國(guó)債收益率數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)的選擇對(duì)應(yīng)短期國(guó)債、中期國(guó)債、長(zhǎng)期國(guó)債，用于驗(yàn)證不同到期期限的國(guó)債所體現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖效果，數(shù)據(jù)來(lái)源中國(guó)債券信息網(wǎng)（見(jiàn)表1）。

表1

針對(duì)以上數(shù)據(jù)，利用R語(yǔ)言編程進(jìn)行分析得出短、中、長(zhǎng)期國(guó)債收益率分別對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)（見(jiàn)表2）。

表2

接下來(lái)對(duì)比兩種模型下利率風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖誤差為對(duì)沖組合收益與目標(biāo)債券收益率的差，并對(duì)該對(duì)沖誤差進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)，得到表3結(jié)果（見(jiàn)表3）。

表3 利率風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖誤差統(tǒng)計(jì)量

得出不論從誤差均值還是絕對(duì)誤差均值來(lái)看，DNS-ICA的值都小于DNS，這表現(xiàn)出給ICA的Nelson-Siegel宏觀金融模型利率風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)沖效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的模型。

四、結(jié)語(yǔ)

利率期限結(jié)構(gòu)是債券特有屬性，而利率期限結(jié)構(gòu)又是為了研究期限不同而其他特征相同的利率之間的關(guān)系。根據(jù)本文可以看出到期期限不同的債券所表現(xiàn)出的特征是有所不同，結(jié)合本文，對(duì)不同到期期限的國(guó)債收益率進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)和穩(wěn)定性判斷，新模型較傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)效果更好。