甘肅省隴南市禮縣石橋鎮(zhèn)陽坡小學 楊引柏

翻開小學數(shù)學的教材,我們會發(fā)現(xiàn)教材中有一部分內(nèi)容是需要學生們?nèi)ァ罢J識”的，如萬以內(nèi)數(shù)的認識、1億有多大、圖形的運動，這些內(nèi)容共同的地方是它們并不要求學生具體地去計算這么大的數(shù)字，或者能夠準確操作這些圖形或方向，而是要求學生“認識”它們即可。但何為“認識”呢？這本來就是一個模糊的、感性的感念，沒有辦法像加減乘除的知識一樣用具體的題目去考核它。如果一定要給學生的“認識”下一個定義，那就是需要學生把一些感性的認識歸納總結到理性的概念上去，比如由一個特別大的數(shù)到這個數(shù)是萬或億。但是小學生本身的理性思維能力是很弱的，要是想讓學生們對一個概念有相對抽象的理性認識，就要先給他們提供感性的材料，這里的感性具體來說就是要絕對貼近他們的生活，這樣才便于他們理解其中的內(nèi)容。那么具體該如何貼近他們的生活呢？筆者在教學實踐中進行過以下的嘗試。

筆者第一次精心給學生挑選材料是在學習“萬以內(nèi)數(shù)的認識”這一內(nèi)容的時候，說實話讓學生認識個位到百位的數(shù)不是那么困難的，因為他們身邊就存在著這樣的數(shù)字，可是到了千、萬這樣的大數(shù)之后，學生認識起來就很困難了，因為這樣的數(shù)字不是他們在日常生活中可以經(jīng)常遇到的。在教學這一部分時，我想到了引入高鐵這一交通工具，首先，我執(zhí)教的學生大部分都曾回過老家或者是外出旅游過，因此，他們對于高鐵是有一定的認識的；其次，與高鐵相關的數(shù)據(jù)中有很多的關于“萬”的數(shù)字，比如北京到天津的距離大約是130公里（130 000米）。我先采訪有過相關經(jīng)歷的學生，讓他們說說這一路程大概用的時間，再引導學生用除法算一算高鐵每小時的行駛速度。需要注意的是，我們是運用了計算器來計算的，因為雖然學生已經(jīng)學過了除法，但學習的是很簡單的表內(nèi)除法，他們不具備運算這么大的數(shù)的能力。所以筆者選擇了直接用計算器把答案呈現(xiàn)在他們面前。當?shù)贸鼋Y果時，學生紛紛感嘆：“跑這么快還要用這么長時間呀！”由此可以看出學生已經(jīng)對“萬”有了一個感性認識——萬是一個很大的數(shù)。接下來，我再教學課本上的一萬包含幾個一千、幾個一百、幾個十，在這個過程中，學生就把剛才的感性的感受上升到了理性的認識。總之，這節(jié)課由學生感興趣的點切入，讓他們在介紹自己的經(jīng)歷的過程中，感性上感覺“萬”的大，接下來趁他們的興奮勁兒來進行關于“萬有多大”的理性抽象教學，他們不知不覺間完成了認識的三步走：不知道——感性——理性，因此可以說這一次認識“萬”的教學是有實效的。

再次運用這種“由感性到理性”的教學方法是學習“1億有多大”的知識。這一課教材中提供的認識是讓學生們通過我國各地的人口數(shù)和人口總數(shù)來認識“億”的概念。但是對于小學四年級的學生來說，這些數(shù)據(jù)距離他們的生活太遙遠了，另外，他們對于人口總數(shù)也沒有什么興趣，因此，筆者認為書上的認識方式并不可取。不過挑選適合幫助四年級學生認識“億”的感性資料的難度很大，因為生活中能涉及到這么大數(shù)字的地方似乎都太專業(yè)了，如石油儲量、淡水存儲量、人體有多少細胞等等，這些概念對于學生來說，都是艱澀且無趣的。后來手機啟發(fā)了筆者，對于現(xiàn)在的小學生來說玩各種電子設備簡直就是他們的第一大愛好?，F(xiàn)在的電子設備的存儲量都很大，如128G的手機存儲量等于134217728KB，1TB的移動硬盤存儲量等于1048576MB。具體的教學活動我是這樣進行的，我先用圖片出示了手機、平板電腦、電腦、移動硬盤等，然后問學生認不認識這些東西，學生們的答案當然是肯定的。我又問這些東西哪個能存更多的游戲、視頻或者圖片，對這個問題有的學生知道，有的學生不知道，所以他們經(jīng)過一番嘰嘰喳喳的討論后得出一個模糊的答案：“手機最少，平板電腦比手機多一點，電腦和移動硬盤都挺多的，比手機和平板都多多啦?！痹趯W生這個“模糊”的回答中，筆者可以抓取到的有效信息是，他們從感性上明白電腦和移動硬盤的存儲量是非常大的。下一個教學環(huán)節(jié)是要把他們感性的認識代入到理性的概念——“億”中去。所以下一步筆者告訴學生1個移動硬盤的存儲量大概是1T，1張清晰圖片的大小大概是1MB，然后給他們出示了這個等式——1TB=1048576MB，1MB=1073741824KB”，然后讓他們自己讀出“1073741824”這個數(shù)字。到這里,學生處于有些明白又有些糊涂的狀態(tài)，他們明白了“億”就是那個特別大的數(shù)字，但是他們在生活中又沒見過那么多的圖片，所以還是不太好理解。因此，筆者又用游戲、電影等的存儲給他們展示“1073741824KB”，用貼近學生生活的話題讓他們從感性到理性都理解了“億”到底是個多大的數(shù)字。需要說明的是，在這次的教學中，筆者刻意沒有采用上一次讓學生自己動手算一算的方式。這樣做的原因是教材中沒有安排學生學習運算這么大的數(shù)字，所以我們在教學時只要帶領學生充分認識了“億”的概念就可以以上兩個課例都是運用“感性認知”的方式幫助學生學習數(shù)字方面的知識。其實，對于小學生來說，在講解幾何方面的知識時也需要一些“感性認知”的方法。因為小學生和成人的思維方式是不一樣的，在成人看來，文字加圖片的方式已經(jīng)很具體了。但是對于兒童，他們需要在自己動手操作之后才能真正理解一些幾何方面的知識。在教學“平移”的知識時，筆者發(fā)現(xiàn)我們需要讓學生動手操作，因為在動手操作之前，學生沒有在大腦中完成位移的能力，所以，我們在課上要充分組織學生進行動手的感性認識。傳統(tǒng)的方法是讓學生在四人小組中用書本之類的東西在桌面上進行平移。但是這種方式的效率比較低，小學生的注意力不集中，這個任務又過于簡單，所以很多學生會隨便擺弄幾下就開始玩了。為了提高感性認知的效率，筆者選擇了新的方式。我在班級電腦的桌面上打開了一頁空白的PPT，接著插入幾個圖形，讓學生們上臺用鼠標拖著這個圖形隨意移動。不管哪個學生上來拖動這個圖形移動，我都叫另一名學生說一說這是不是平移，學生們基本都說：“是。”一共叫了五六個學生上來拖動圖形平移，而且筆者也不斷鼓勵學生們讓圖形“走出”不一樣的路線，這樣反復的“實際操作+語言確認”進行完了之后，學生們就完全明白了平移可以是任何方向的，不僅包含上下左右四個方向，還可以是斜線的方向。接下來我讓學生看我操作，我操作的第一步運用了“旋轉”的功能，把圖形轉了一下，我的這個操作剛完成，就有學生大叫：“這不是平移！”我趁勢提問學生們：“為什么不是了？”并在他們討論之后跟他們強調(diào)，平移就是只能移動，而不能有其他的操作。最后筆者用幾道“這是不是平移”的判斷題目來檢驗學生學習的效果。學生們良好的完成情況體現(xiàn)出這個課堂時間花得值得。通過他們自己和筆者的一系列操作，他們感性上明白了“平移”只能有一步操作，通過做題他們把這種感性的認知上升到了理性的認知，學會了在不動手的情況下如何判斷什么是平移。

綜上所述，通過“由感性到理性”的教學方法確實可以幫助學生透徹地“認識”一些數(shù)學知識。在運用教學方法時，我們首先要注意，這樣的知識一定是學生在生活中不怎么接觸的。其次，在選擇教學材料上，一定要選擇那些貼近學生生活的，最好是學生親身經(jīng)歷過的，例如坐高鐵和手機存儲量。最后，還有一些“感性到理性”的過程不是通過了解材料可以學到的，而是通過學生動手操作的方式完成感性認識，這時就要注意學生動手操作的效率，要確定學生是在操作中學習，而不是把操作變成了一種游戲?？傊坝筛行缘嚼硇浴钡慕虒W方法對于小學數(shù)學教學來說值得一試，但也要在嘗試的過程中不斷改進、完善這種教學方法。