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        以數(shù)學(xué)實驗為引領(lǐng) 構(gòu)建高效課堂

        2020-12-24 07:55:05邊敏李天天
        中國教育技術(shù)裝備 2020年9期
        關(guān)鍵詞:高效課堂核心素養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)

        邊敏 李天天

        摘? 要 近年來,數(shù)學(xué)實驗備受數(shù)學(xué)教師青睞,開展數(shù)學(xué)實驗活動成為提升課堂教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)“長方形和正方形的面積”教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實驗,不僅可以鍛煉學(xué)生的動手操作能力,而且能加深學(xué)生對教材知識的記憶和理解,拓展學(xué)生的思維空間,提高學(xué)生的知識運用能力,實現(xiàn)高效課堂。

        關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)實驗;小學(xué)數(shù)學(xué);長方形和正方形的面積;高效課堂;核心素養(yǎng);課件

        中圖分類號:G623.5? ? 文獻標識碼:B

        文章編號:1671-489X(2020)09-0119-03

        1 前言

        隨著新課程改革的深入,數(shù)學(xué)實驗被廣泛應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。數(shù)學(xué)實驗不僅是一種創(chuàng)新的教學(xué)形式,也能滿足新時代小學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求,讓學(xué)生通過動手操作建立更加完善的空間觀念。教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)實驗相結(jié)合,為學(xué)生打造更有趣味的數(shù)學(xué)課堂。筆者以“長方形和正方形的面積”教學(xué)為例,對數(shù)學(xué)實驗的開展展開探討。

        2 以數(shù)學(xué)實驗為引領(lǐng),構(gòu)建高效課堂

        分析學(xué)情,明確教學(xué)目標? “長方形和正方形的面積”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一節(jié)圖形與幾何課程,教師在將數(shù)學(xué)實驗應(yīng)用于這節(jié)課之前,首先應(yīng)該做好備課工作,全面分析學(xué)情,明確本節(jié)課教學(xué)目標。這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)計算以及面積和面積單位等知識的基礎(chǔ)上開展的,教師在課程開始之前必須確保學(xué)生牢固掌握之前學(xué)習(xí)的知識點,為實驗教學(xué)創(chuàng)造有利的先決條件,也有助于學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系。這節(jié)課的教學(xué)目標主要是教師引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗,去探索、發(fā)現(xiàn)長方形和正方形面積的計算公式,體驗面積公式的推導(dǎo)過程,并能正確計算長方形和正方形的面積。教師在開展數(shù)學(xué)實驗過程中,應(yīng)該滲透操作、驗證等實驗方法,培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識和科學(xué)探究精神。在數(shù)學(xué)實驗中,教師引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察比較,推導(dǎo)出長方形和正方形的面積計算公式是本堂課的重點。

        通過實驗操作,完成新課導(dǎo)入? 新課導(dǎo)入是數(shù)學(xué)課程中的重要教學(xué)環(huán)節(jié)。在本課中,教師在開展新課導(dǎo)學(xué)活動時,可以先創(chuàng)設(shè)問題情境,利用學(xué)生的好奇心理,激發(fā)學(xué)生對新課程的探索興趣:“同學(xué)們,你們還記得上節(jié)課我們學(xué)過的與面積相關(guān)的知識嗎?”學(xué)生大多數(shù)會回答:記得。教師可以繼續(xù)說:“好。那接下來老師想要考考你們,你們敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎?”學(xué)生興高采烈地回答:敢!接下來,教師就可以向?qū)W生提出“什么是面積”“常用的面積單位有哪些”這兩個問題。學(xué)生正確回答之后,教師再鼓勵學(xué)生用手粗略地表示一下1平方厘米、1平方分米和1平方米的面積,使學(xué)生具備最基本的面積感知能力的同時,實現(xiàn)溫故知新的導(dǎo)學(xué)目的[1]。

        接著,教師可以將學(xué)生按每組4~5人分成若干小組,給每個小組發(fā)放一些事先準備好的實驗材料,包括一些面積為1平方厘米的正方形教具、一張實驗記錄表,鼓勵學(xué)生利用正方形教具擺出三個長方形,并將合作拼組出的圖形畫到實驗記錄單上。在這一過程中,教師需要不間斷地巡視,對學(xué)生的實驗操作進行糾錯和指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生邊實驗邊交流。最后,教師將各組的實驗記錄單匯總,并選取比較有代表性的實驗結(jié)果以板書的形式呈現(xiàn)(如圖1所示)。

        接下來,教師帶領(lǐng)學(xué)生觀察實驗結(jié)果,引發(fā)學(xué)生交流討論,并鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表觀點。此時,有不少學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)圖1中每行的個數(shù)乘以行數(shù)等于小正方形的個數(shù),即所在長方形的面積這一規(guī)律。教師可以根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)列出3×2=6、6×2=12、4×1=4這三個算式,進而印證學(xué)生的猜想。教師可以繼續(xù)鼓勵學(xué)生進一步表達不同的觀點,有學(xué)生就會提出“長方形的面積和每行小正方形的個數(shù)和行數(shù)有關(guān)”這一看法,教師根據(jù)這個看法可以預(yù)設(shè)一個問題情境:長方形的面積到底和什么有關(guān)?在順利完成新課導(dǎo)入的同時,激起學(xué)生的求知興趣,為下一個教學(xué)環(huán)節(jié)做好了疑問留白。

        利用實驗探究,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方法? 經(jīng)過新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)的實驗操作,學(xué)生對長方形面積的計算公式已經(jīng)產(chǎn)生初步猜想[2]。接下來,教師應(yīng)該利用實驗探究,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正確的計算方法。還是采取小組合作的實驗?zāi)J?,教師先給每個小組發(fā)放一個長5厘米、寬3厘米的長方形學(xué)具,若干面積為1平方厘米的正方形學(xué)具,以及一個厘米尺,然后引導(dǎo)小組成員以擺格子和用尺量等實驗方式探究此長方形的面積。在實驗過程中,教師仍然需要不間斷巡視修正學(xué)生的探究思路,幫助學(xué)生高質(zhì)量地完成數(shù)學(xué)實驗。最后,教師根據(jù)學(xué)生的實驗結(jié)果,在多媒體屏幕上出示備課時預(yù)設(shè)好的實驗結(jié)果課件(如圖2所示),引導(dǎo)學(xué)生觀察課件。

        師:同學(xué)們,屏幕上是你們通過實驗得出的方法,哪位同學(xué)能幫老師解讀一下?

        甲生:老師,我可以解讀A法。A法中每行有5個小正方形,共有3行,這個長方形是由15個面積為1平方厘米的小正方形組成的,所以這個長方形的面積是15平方厘米。

        教師對甲生投以贊同的目光,同時在黑板上列出算式:5×3=15(個),15×1=15(cm?)。

        乙生:老師,我可以解讀B法。B法和A法相同,也含有15個面積為1平方厘米的小正方形,所以這個長方形的面積是15平方厘米。

        師:(指著B法空白處問乙生)長方形中的小正方形并沒有擺滿,第二行我只看到一個小正方形,你是怎么確定的呢?

        乙生:因為長方形中每行小正方形的個數(shù)是相同的,B法中可以看到第一行是5個,第二行和第三行就算沒有擺滿,小正方形的數(shù)量也還是5個。

        師:很好,所以B法只需要用小正方形在長方形中擺出第一行和第一列,我們就能按照A法的計算方式,得出長方形的面積了。下面誰能解讀C法?

        丙生:我知道。C法是用尺量的方式,直接量出這個長方形的長為5厘米,寬為3厘米,長和寬相乘就是這個長方形的面積。

        師:為什么長與寬相乘就能得到長方形的面積?

        教師拋出這個問題一下問住了學(xué)生,學(xué)生面面相覷,不知如何作答。在這一步中,學(xué)生通過實驗探究,發(fā)現(xiàn)了長方形面積的計算方法,但是仍然處于知其然而不知其所以然的認知階段。此時,教師不必急于揭開謎底,可以繼續(xù)設(shè)置問題情境引領(lǐng)學(xué)生進入下一個實驗環(huán)節(jié)。

        深入探索實驗,驗證計算方法

        師:剛才同學(xué)們探究出用長方形的長和寬相乘就能得出長方形的面積,下面請同學(xué)們以小組合作的形式探討一下原因。

        教師將探討問題的課件展示于多媒體屏幕(圖3)。在學(xué)生交流過程中,教師不間斷巡視指導(dǎo),維持討論秩序。

        生:長方形中每行小正方形的個數(shù)是5個,所以長方形的長是5厘米。

        師:這一結(jié)論是如何得出的?

        生:我們小組已經(jīng)通過實驗,用尺子測量了小正方形的邊長為1厘米,一行有5個小長方形,所以長是5厘米。長方形中一共擺了3行,每列中有三個小長方形,所以長方形的寬是3厘米。

        師:很好。其他在實驗中沒有測量小正方形邊長的同

        學(xué),現(xiàn)在就動手量一量吧。

        各組實驗測量之后,教師再引導(dǎo)學(xué)生的注意力回到黑板上的圖1,鼓勵學(xué)生根據(jù)總結(jié)的計算方法說出每個長方形的長和寬。

        生:圖形①②③的長和寬分別是3厘米、2厘米,6厘米、2厘米,4厘米、1厘米。

        師:所以每行中小正方形的個數(shù)就是長方形的長,每列中小正方形的個數(shù)就是長方形的寬。我們之前想要得出長方形的面積,需要用小正方形學(xué)具拼格子,現(xiàn)在只需要做什么?

        生:只需要知道長方形的長和寬,再將長與寬相乘就能得到長方形的面積了。

        至此,學(xué)生通過實驗測量和分析,成功驗證了之前的猜想,同時深刻領(lǐng)悟了長方形面積計算的本質(zhì),教師也實現(xiàn)了大部分的教學(xué)目標。

        總結(jié)實驗結(jié)論,完成新知輸出? 在數(shù)學(xué)課程中,總結(jié)是必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié),而這節(jié)課的總結(jié)并不代表課程的結(jié)束,教師還需要利用總結(jié)環(huán)節(jié)引出正方形面積的計算方法。

        師:根據(jù)大家之前的數(shù)學(xué)實驗活動和分析討論,我們可以得到長方形面積計算公式的推導(dǎo)過程(將總結(jié)課件在多媒體屏幕展示,如圖4所示)?,F(xiàn)在,大家已經(jīng)掌握了長方形面積的計算公式,那么正方形的面積又是如何計算的呢?老師手里有一個正方形教具(出示一個沒有邊長數(shù)據(jù)的正方形教具),你們能求出它的面積嗎?

        生:不能。

        師:為什么不能?

        生:因為我們不知道這個正方形的邊長。

        師:好,那老師現(xiàn)在告訴你們這個正方形的邊長是6厘米,請大家以分組的形式來計算這個正方形的面積。

        各小組成員根據(jù)黑板上的長方形面積計算公式,分別列出該正方形面積的計算過程(如圖5所示)。

        師:哪位同學(xué)來解讀一下你們的計算思路?

        生:因為正方形是特殊的長方形,長方形的長和寬在正方形中叫作邊長。老師拿出的正方形四條邊長都是6厘米,套用長方形面積計算公式時,就應(yīng)該將長和寬改成邊長,所以正方形的面積計算公式就是邊長乘以邊長。

        教師表示贊同之后,利用多媒體演示長方形到正方形的轉(zhuǎn)變過程:逐漸縮短長方形的長,直到長方形的長和寬一樣時,長方形就轉(zhuǎn)變?yōu)殚L與寬相等的正方形。這樣就進一步加深學(xué)生對長方形和正方形面積計算公式的理解,也通過實驗探究和總結(jié)分析完成課程新知的輸出。

        布置實驗作業(yè),拓展新知應(yīng)用? 為了讓數(shù)學(xué)實驗貫穿整節(jié)課,教師在教學(xué)結(jié)束之前,應(yīng)該為學(xué)生布置一項實驗作業(yè)。教師給每個學(xué)生發(fā)放一個長方形紙卡并告知學(xué)生,紙卡的長為3厘米、寬為2厘米。將紙卡的一部分涂黑(圖6),設(shè)置實驗問題:如果要把這個紙卡剪成一個最大面積的正方形,剪去的黑色部分面積是多少平方厘米?使學(xué)生在課后也能進行實驗學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的同時,鍛煉學(xué)生的新知識運用能力,從而順利實現(xiàn)“長方形和正方形的面積”這節(jié)課的教學(xué)目標。

        3 結(jié)語

        綜上所述,數(shù)學(xué)實驗不僅可以讓學(xué)生的操作能力和思維能力同步發(fā)展,而且非常適用于圖形與幾何的相關(guān)課程。筆者以“長方形和正方形的面積”教學(xué)為例,細致剖析數(shù)學(xué)實驗的開展策略,在強化學(xué)生的實驗學(xué)習(xí)能力,鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時,也為學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)探索出更有效的途徑。因此,教師應(yīng)在教學(xué)中積極開發(fā)、開展數(shù)學(xué)實驗,以構(gòu)建高效課堂,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

        參考文獻

        [1]曾健.小學(xué)數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的實踐與思考:以《長方形、正方形的面積計算》一課為例[J].教育信息技術(shù),2017(Z1):66-69.

        [2]陳楓楓.“長方形和正方形的面積公式推導(dǎo)”教學(xué)設(shè)計探析[J].數(shù)學(xué)之友,2015(4):26-29.

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