江蘇南京市棲霞區(qū)棲霞中心小學(xué) 王海燕

筆者和學(xué)生約定，每周五上一節(jié)作業(yè)講評課。課前，學(xué)生會把一周數(shù)學(xué)練習(xí)中有困惑的問題收集好，課上大家一起研討。

這是一節(jié)講評課，離下課大概還有6分鐘的時候，學(xué)生小Z舉手示意有問題，筆者請她走上講臺用實物投影展示了題目。

“老師，我不明白‘最合算’是什么意思。”小Z說。

筆者還沒來得及說話，小J迫不及待地站起來說：“最合算就是最省錢，花的錢最少！”

“那大家都來算一算要花多少錢買票吧！”

小W自告奮勇當(dāng)小老師，走上講臺一邊板書一邊講解：“按照甲方案買票，需要800元；按照乙方案買票，需要960元。960元比800元多，因此按照甲方案買票最合算?！?/p>

板書完之后，他很自豪地問：“同學(xué)們，你們聽懂我的方法了嗎？大家都同意我的想法嗎？”

就在絕大多數(shù)學(xué)生都點(diǎn)頭表示贊同的時候，小L激動地站了起來，“小W只說了兩種買票的方案，可是我還有第三種方案，我的方案比他的還要省錢呢！”

在大家驚奇的目光中，小L走到了黑板前，邊說邊寫：“5人就可以買團(tuán)體票了，先讓1個小孩和4位成人組成一個團(tuán)，這5人買團(tuán)體票，需要80×5＝400（元）；然后剩下的7個小孩再買兒童票，需要40×7＝280（元）。這樣購票一共只需要400＋280＝680（元），這才是最合算的方案！”

小L的“第三種方案”出乎筆者的意料，當(dāng)這個方案突然呈現(xiàn)在筆者眼前的時候，筆者直覺上認(rèn)為這個方案似乎違背了旅行社給出的買票規(guī)則，是在“鉆政策的空子”。他們是怎么想到的呢？筆者沒有對小L的“第三種方案”做任何評價，轉(zhuǎn)而向全班學(xué)生問道：“大家覺得小L的方案如何，來評價一下吧！”

“我覺得小L的方案特別好！這樣比甲方案還能節(jié)省120元呢！”

“小L，你太厲害了，我們都沒有想到還可以這樣買票呢！”

“我覺得小L這個方案好像有點(diǎn)不合理，因為這個旅行社推出的是兩種收費(fèi)方案，沒有第三種，這樣買票好像是欺騙了旅行社。”

……

學(xué)生們各抒己見，筆者不做任何評價，只是靜靜地聽著，讓不同觀點(diǎn)互相碰撞。

課后筆者回到辦公室，筆者把課堂上發(fā)生的“第三種方案”和教師們分享，同年級的數(shù)學(xué)教師不贊成“第三種方案”，認(rèn)為不該這樣做，更不能提倡和引導(dǎo)，否則學(xué)生會成為“精致的利己主義者”。一位語文教師的孩子正好也讀三年級，她說：“這道題我知道，是某本練習(xí)冊上的，我兒子學(xué)校也做過的，一開始我兒子沒有想到有‘第三種方案’，我就指導(dǎo)他用‘第三種方案’，購票方案中并沒有說不可以拼團(tuán)呀，我覺得這樣做是合理的！”

午飯后，筆者隨機(jī)選了10位年輕的數(shù)學(xué)教師，讓他們獨(dú)立完成小Z同學(xué)帶來的這道題。結(jié)果是這樣的：10人中，只有1人認(rèn)為應(yīng)該用甲方案買；2人先認(rèn)為用甲方案，后來又猶豫了，認(rèn)為可以用“第三種方案”；另外7人不約而同地選擇了“第三種方案”。班上32位學(xué)生只有小L一人用“第三種方案”，10位年輕教師選擇“第三種方案”的達(dá)90%！是成年人的生活經(jīng)驗豐富？還是思維縝密？年輕教師們選擇的結(jié)果與筆者的想法不一樣，是筆者與年輕教師之間已有“代溝”？

下午與學(xué)生繼續(xù)討論，該和他們說些什么呢？筆者看著小Z的這道題，靜靜地思考著，慢慢地筆者的思路清晰了起來。

“同學(xué)們，上午小Z同學(xué)提出的問題引發(fā)了大家的熱烈討論，對于小L的‘第三種方案’，大家敢于發(fā)表自己真實的想法，特別棒！如果給我選擇，我會選擇小W的方案。因為我覺得這樣做更符合旅行社制定甲、乙兩種收費(fèi)方案的初衷。當(dāng)然，這個旅行社的收費(fèi)方案表述不夠清晰，并沒有說明不能使用拼團(tuán)和單買門票相結(jié)合的方式，因此小L的購票方案也是可以的。小W和小L兩人對購票方案有不同的理解，因此他們的答案不同，但都是有道理的?！?/p>

筆者接著問：“如果旅行社的規(guī)定稍微變化一下，乙方案變?yōu)椤扇藞F(tuán)體票每位80元（限5人及5人以上購買）’，你們認(rèn)為還可以用‘第三種方案’嗎？為什么？”

“不能，只有都是成人才能買成人團(tuán)體票，小孩是不能買成人團(tuán)體票的?！?/p>

“即使讓1個小孩和4位成人組成一個5人團(tuán)，也不能買成人團(tuán)體票。”

接過學(xué)生們的話，我說：“是的，我們要有規(guī)則意識，按照規(guī)定的購票方案買票！在實際生活中，有些人缺乏規(guī)則意識，老師就曾遇到過有旅行團(tuán)為了省錢，讓長得高的小孩冒充成人，買成人團(tuán)體票。如果有人讓你這么做，你會怎么辦？”

“我會說這樣做不誠實，不對！”

“這是騙人的行為，我不干！”

……

[案例思考]

小Z提出的問題，是一個生活中的數(shù)學(xué)問題，小W和小L給出的購票方案都是用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和技能解決現(xiàn)實生活中的問題，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一，不是全部！每一天的數(shù)學(xué)課，從數(shù)學(xué)的角度該讓學(xué)生關(guān)注什么，從教育的角度又該讓學(xué)生收獲什么，考量著我們的智慧。 學(xué)科的價值在于育人，站在人的角度，站在育人的高度，才會讓教學(xué)富有蓬勃的生命力和無限的創(chuàng)造力！

1.不忽視多維目的

蔡元培先生說：“教育者，非為已往，非為現(xiàn)在，而專為將來。”數(shù)學(xué)教育絕不能僅僅是實用主義，也不能僅僅是培養(yǎng)能力和智慧。對于這節(jié)課上學(xué)生們探討的問題，如果把目光僅僅聚焦在解決問題上，可能我們只關(guān)注“如何買票更合算”這個純計算的問題，而忽視了選擇不同購票方案行為背后的理性思考。曾經(jīng)，價值觀教育、人格培養(yǎng)、心靈撫慰是數(shù)學(xué)學(xué)科教育的盲點(diǎn)和弱點(diǎn)，我們忽視了教育的多維目的，尤其是“矯飾人之情性而正之”的育人功能，因此也舍棄了教育的諸多價值。今天，我們要努力讓數(shù)學(xué)教育站在養(yǎng)育學(xué)生德行的起點(diǎn)上，從數(shù)學(xué)的角度和教育的角度傳授知識，啟迪智慧，教化生命。

2.不模糊道德底線

課堂上學(xué)生探討的問題中，旅行社給出的購票方案是“團(tuán)體5人及以上每位80元”，團(tuán)體票只有人數(shù)限定，因此可以認(rèn)為用“第三種方案”購票是合理的。如果旅行社把購票方案修改為“成人團(tuán)體票每位80元（限5人及5人以上購買）”，這時如果還選擇“第三種方案”，讓小孩冒充大人組團(tuán)購買成人團(tuán)體票就是不可取的。數(shù)學(xué)教育的科學(xué)價值與人文價值缺一不可，科學(xué)精神和人文精神在追求真、善、美的最高境界上是相通的。因此，我們要讓學(xué)生明白，在借助數(shù)學(xué)為個人創(chuàng)造價值時不能摒棄客觀公正、實事求是的態(tài)度。