舒服華

摘 ?要：在利用傳統(tǒng)粗糙集理論確定屬性指標(biāo)的權(quán)重時(shí)，由于分類要求比較嚴(yán)格，原有的信息量不能完全利用，導(dǎo)致許多屬性指標(biāo)的權(quán)重相同，與實(shí)際情況不相吻合。變精度粗糙集降低了分類要求，豐富了分類的多樣性，能夠充分利用原有的信息，求得的指標(biāo)屬性一般不會(huì)完全相同，能客觀反映現(xiàn)實(shí)。運(yùn)用變精度粗糙集理論確定房地產(chǎn)企業(yè)盈利能力評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，并通過模糊評價(jià)法對我國部分上市房地產(chǎn)企業(yè)的盈利能力進(jìn)行評價(jià)。

關(guān)鍵詞：房地產(chǎn);企業(yè)盈利能力;評價(jià);變精度粗糙集

中圖分類號：F293.3 ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ?文章編號：1009-8135（2020）06-0055-10

房地產(chǎn)業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)的支柱型產(chǎn)業(yè)，在國民經(jīng)濟(jì)中占有舉足輕重的地位。房地產(chǎn)業(yè)牽涉的面廣，關(guān)聯(lián)的產(chǎn)業(yè)多，對經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)作用十分突出。能帶動(dòng)上游行業(yè)鋼鐵、水泥、建材、玻璃、陶瓷，以及下游行業(yè)裝修、廚衛(wèi)、燈具、家具、家電等十多個(gè)行業(yè)的發(fā)展。除此之外，房地產(chǎn)業(yè)在推進(jìn)城市建設(shè)、完善城市功能、美化城市環(huán)境、改善人居條件等方面功不可沒。同時(shí)，對繁榮城市經(jīng)濟(jì)、增加就業(yè)、創(chuàng)造稅收等也有重要貢獻(xiàn)。自我國住房制度改革以來，房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，2019年全國房地產(chǎn)開發(fā)投資達(dá)1.3萬億多元，比上年增長9.9%，占固定資產(chǎn)投資的24%，建筑業(yè)增加值7萬億多元，占第二產(chǎn)業(yè)增加值近19%。房地產(chǎn)企業(yè)的盈利能力直接反映企業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)中的價(jià)值和財(cái)富創(chuàng)造能力?？陀^評價(jià)我國房地產(chǎn)企業(yè)盈利能力，對房地產(chǎn)企業(yè)改善經(jīng)營，提高經(jīng)濟(jì)效益，促進(jìn)企業(yè)持續(xù)健康發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。國內(nèi)學(xué)者對房地產(chǎn)企業(yè)經(jīng)營績效進(jìn)行了一些研究，主要方法有EVA法[1]、TOPSIS法[2]、AHP[3]、因子分析法[4]、主成分分析法[5]、DEA法[6]等，取得了一些成效，但總體不太令人滿意。粗糙集理論（Rough Set）是用于研究不完整知識表達(dá)、學(xué)習(xí)與歸納的一種數(shù)學(xué)工具，它無需任何先驗(yàn)知識，通過自動(dòng)學(xué)習(xí)原有知識而獲取新知識，揭示系統(tǒng)的規(guī)律性，廣泛用于知識發(fā)現(xiàn)與數(shù)據(jù)挖掘，在數(shù)學(xué)[7]、系統(tǒng)工程[8]、經(jīng)濟(jì)[9]、管理[10]、計(jì)算機(jī)[11-12]、機(jī)械[13-14]、電力[15-16]等領(lǐng)域得到成功應(yīng)用。粗糙集理論的核心問題是分類分析，經(jīng)典粗糙集對于邊界的刻畫過于簡單，所處理的對象是已知的，且劃分對象以絕對精確為準(zhǔn)則，即分類基于完全包含與不包含的原則，而集合的關(guān)系不僅僅是包含與不包含的關(guān)系，還有屬于關(guān)系，這限制了粗糙集的適用對象，特別是在利用粗糙集理論求屬性指標(biāo)的權(quán)重時(shí)，分類要求苛刻，導(dǎo)致許多屬性指標(biāo)的權(quán)重相同，體現(xiàn)不出指標(biāo)數(shù)據(jù)間的細(xì)微差異。變精度粗糙集是經(jīng)典粗糙集模型的拓展，它引入正確分類率，從而允許存在分類錯(cuò)誤，因此，對異常數(shù)據(jù)具有容忍度，適合于處理含噪聲、干擾信息的系統(tǒng)，適用范圍更廣。粗糙集理論一個(gè)最重要的應(yīng)用是在多屬性決策中確定屬性指標(biāo)的權(quán)重。國內(nèi)學(xué)者對變精度粗糙集的相關(guān)研究較多，但提出的一些理論和公式晦澀難懂，使讀者難以理解，本研究摒棄那些深?yuàn)W繁瑣的公式，用通俗淺顯的語言闡明變精度粗糙集理論，化繁為簡，變抽象為形象，便于讀者理解。在考察房地產(chǎn)企業(yè)盈利能力時(shí)，運(yùn)用變精度粗糙集屬性依賴度理論確定評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。改善傳統(tǒng)粗糙集分類簡單化的不足，充分挖掘系統(tǒng)內(nèi)部隱含的信息，排除了人為因素的干擾，避免求得的屬性指標(biāo)權(quán)重雷同，使指標(biāo)權(quán)重更加符合客觀現(xiàn)實(shí)。

一、變精度粗糙集理論

（一）變精度粗糙集原理

粗糙集（Rough Set）理論是一種用于處理不精確、不確定、不完備的數(shù)據(jù)信息的有效數(shù)學(xué)工具，它以已知數(shù)據(jù)信息為基礎(chǔ)，用集合論理論對其進(jìn)行描述，通過不可分辨關(guān)系和等價(jià)類確定相關(guān)的近似域，以尋求系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律。經(jīng)典粗糙集模型是嚴(yán)格按照等價(jià)關(guān)系來分類的，分類必須是完全正確的或肯定的，且所處理的對象是已知的，分類雖然精確，但缺乏對先驗(yàn)知識、模糊或不確定數(shù)據(jù)的分析和處理能力，限制了粗糙集理論的應(yīng)用范圍。特別是在利用粗糙集理論求屬性指標(biāo)的權(quán)重時(shí)，往往系統(tǒng)的信息利用不夠充分，導(dǎo)致得到的一些屬性指標(biāo)的權(quán)重相同，不能真實(shí)反映屬性指標(biāo)的細(xì)微差異。

變精度粗糙集是傳統(tǒng)粗糙集的擴(kuò)展模型，它允許一定程度的錯(cuò)誤分類存在，放松了標(biāo)準(zhǔn)粗糙集理論對近似邊界的嚴(yán)格定義。一方面完善了近似空間的概念，另一方面有利于從關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)有細(xì)微價(jià)值的信息，解決了屬性間不一致性較弱的分類問題，能夠更加充分利用系統(tǒng)隱藏的有價(jià)值信息，提高了泛化能力。

粗糙集理論可以用分類、不可分辨關(guān)系、等價(jià)類、正域等關(guān)鍵詞來概括。屬性值相同或決策結(jié)果一致的樣本被分為一類，不同類別的樣本集合構(gòu)成等價(jià)類，同一類樣本如果有多個(gè)，則它們稱為不可分辨關(guān)系，正域則是可以分辨的樣本總數(shù)量。

任何信息系統(tǒng)都可以用以下數(shù)組表示：

S = （U，C，D）

其中，U={X1，X2，…，Xn}為對象集;C={C1，C2，…，Cm}為屬性集，D為決策集D={D1，D2，…，Dk}。

下面以屬性集為例，闡明傳統(tǒng)粗糙集和變精度粗糙集的基本思想。

對于任意決策系統(tǒng)，可以按屬性值對樣本進(jìn)行分類，記為C/U={Xk}，稱為等價(jià)類。在分類結(jié)果{Xk}中，有些類別的對象大于2，則此類中的樣本不可區(qū)分，稱為不可分辨關(guān)系，等價(jià)類的正域（粗糙集的下近似集）記為POSC（D），是粗糙集的靈魂。實(shí)際上它為等價(jià)類中可以區(qū)分的對象個(gè)數(shù)，也就是對象類別中只有一個(gè)樣本的所用數(shù)目。

變精度粗糙集在分類過程中，不要求同一類對象所有屬性值都相同，允許少數(shù)不一致，可以用正確分類率或分類質(zhì)量描述。設(shè)對象的屬性集總共N個(gè)指標(biāo)，給定閾值β，那么兩個(gè)對象屬性只要有M=βN以上個(gè)指標(biāo)相同，就可以將其劃歸一類，此時(shí)分類正確率為β=（M/N）%，錯(cuò)分率為1-β。

（二）屬性指標(biāo)權(quán)重的確定

二、實(shí)例分析

[15] 舒服華.粗糙集在電能質(zhì)量綜合評價(jià)中應(yīng)用[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2018（10）：75-79.

[16] 陳曉純.基于變精度粗糙集的入侵檢測技術(shù)研究[J].電腦知識與技術(shù)，2018（12）：171-175+177.

（責(zé)任編輯：張建升）

Abstract：When the traditional rough set theory was applied to determine the weight of attribute indexes， the original information cannot be fully useddue to the strict requirements of classification， resulting in the same weight of many attribute indexes， which is not consistent with the real situation. Variable precision rough set can reduce the requirements of classification and enrich the types of classification， whichmakes full use of the original information so as to obtain different index attributes. It can objectively reflect the reality. The theory of variable precision rough set is applied to determine the weight of the evaluation index to evaluate the profitability of real estate enterprises. It also evaluates the profitability of some listed real estate enterprises in China through the fuzzy evaluation method.

Keywords： real estate; enterprise profitability; evaluation; variable precisionrough set