周克娟

近年來我國高職教育得到了迅速的發(fā)展，規(guī)模日益擴大，但是在數(shù)學教學方面卻存在著許多問題。很多學生對數(shù)學知識的掌握并不充分，教師也忽略了學生能力的培養(yǎng)。長此以往，學生的綜合能力也無法提高。所以高職數(shù)學教師應該創(chuàng)新數(shù)學教學模式，推動高職數(shù)學教學的全面改革和建設，以此優(yōu)化學生的學習模式。

1 高職數(shù)學教學現(xiàn)狀

1.1 教學內(nèi)容多，教學學時少

高職數(shù)學教學的內(nèi)容比較多，比如函數(shù)、常微分方程、無窮級數(shù)、積分、概率與統(tǒng)計、向量、線性代數(shù)等等，這些大版塊下還會細分很多知識點。目前很多高職院校將教學的重點放在了專業(yè)課的教學和實訓教學上，對于基礎的數(shù)學教學理論講解得很少，這就使得教師講的知識并不精細，學生掌握得也很少，也不扎實。

1.2 學生學習基礎差

近年來隨著高校的大規(guī)模擴招，很多高職學生的高考成績并不理想，他們的數(shù)學基礎相對較差。并且很多學生對高等數(shù)學的學習存在著恐懼心理，他們以往的數(shù)學基礎較為薄弱，無法很好的學習高等數(shù)學。此外，很多高職學生沒有養(yǎng)成良好的學習習慣，對數(shù)學的學習興趣也并不高，所以給高職數(shù)學教學帶來了難度。

1.3 教材針對性不強，應用性不夠

高職教育的性質(zhì)決定了教學內(nèi)容應該以實際應用為主要目的，但是現(xiàn)在很多高職數(shù)學教材都過于偏重數(shù)學理論知識的完整性和論證的邏輯性，在實際應用這塊少之又少。教學內(nèi)容沒有根據(jù)學生的社會屬性出發(fā)，過于強調(diào)理論知識，強調(diào)結構的嚴謹性，這樣就使得學生對數(shù)學的重視程度不夠，逐漸將數(shù)學學習與專業(yè)學習相脫節(jié)。

1.4 教學方式有待創(chuàng)新

新課改對高職數(shù)學教學提出了新的要求和方向，但是很多教師卻沒有意識到這一點，不注重教學方式的多元化。很多時候教師迫于教學壓力，時間緊任務重，忽視了學生的主體地位，學生在數(shù)學課堂中也無法獲得積極的學習體驗。久而久之，學生就會對數(shù)學課毫無興趣，甚至會產(chǎn)生厭學心理，使得教學效果也不盡人意。

2 高職數(shù)學教學中分層教學模式所發(fā)揮的作用

在高職數(shù)學教學中采用分層教學模式，不僅沖破了傳統(tǒng)教學模式的桎梏，還能夠促進師生之間的課堂互動，提高教師的教學效率。

2.1 有利于豐富教學內(nèi)容

分層教學具有較強的開放性，它所涉及的教學內(nèi)容不僅僅局限于課內(nèi)教材，還加大了學生日常生活中的問題和熱點話題的應用力度。并且教師根據(jù)學生的實際情況對教學任務、教學目標、教學方向進行分層，使得教學內(nèi)容具有多元化，這就大大地豐富了教學內(nèi)容，擴充了學生的學習資源。

2.2 有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)

分層教學模式的運用，不僅可以幫助學生理解和掌握數(shù)學知識，還能夠為學生自主選擇和自主探討問題營造良好的學習氣氛。這樣不僅可以激發(fā)學生的主觀能動性，還能夠在學生掌握知識的過程中提高對數(shù)學學習的興趣和欲望，為學生掌握和理解數(shù)學知識奠定堅實的基礎，以此提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

2.3 有利于增強數(shù)學知識的實用性

分層教學模式的應用，能夠提高學生對理論知識的應用效率。這樣不僅可以將數(shù)學課堂與生活實踐進行緊密的結合，還能夠增強學生的學習體驗，使得學生對知識的掌握力度更加精準，提高了數(shù)學知識的實用性。

3 高職數(shù)學教學分層教學模式的實踐探索

3.1 學生編組層次化，因材施教

分層教學模式應用的理論依據(jù)其實就是“因材施教，量體裁衣”，使得數(shù)學教學達到最優(yōu)化，讓教師和學生花費最少的時間和精力獲取更好的教學效果和學習成效。所以教師應該切實踐行分層教學模式，要根據(jù)學生現(xiàn)有的知識水平，思維能力以及學習態(tài)度進行合理地劃分。并且學生的層組不是固定的，而是要根據(jù)學生的學習情況及時調(diào)整，對于那些進步明顯的，積極向上的學生，教師要給予及時的調(diào)整，讓他們能夠更上一層樓。例如，教師可以以下表作為參考標準進行編組劃分：

教師可以根據(jù)以上的情況對學生進行交叉座位安排，讓A等的學生擔任組長，負責監(jiān)督其他學生的學習情況，檢查他們的作業(yè)。這樣就可以促進學生之間的互相學習，激發(fā)他們的學習需求，讓不同層次的學生都能夠得到發(fā)展，有效地開展教學活動。

3.2 教學目標層次化，效果最優(yōu)

教師應該遵循“因材施教”的原則，根據(jù)不同層次的學生設計不同的教學任務，這樣才能讓學生進行多元、智能的發(fā)展。在實際教學過程中，教師不能整齊劃一，一味地強求統(tǒng)一標準。對于高職學生來說，他們有各自側(cè)重的專業(yè)任務，所以教師應該根據(jù)教材、課程的編排，學生的專業(yè)傾向，學生數(shù)學知識的認知能力，合理地劃分各個層次學生的教學目標，進行分層教學。這樣才能讓每一個學生都能夠參與進課堂教學活動中，使得課堂充滿生機，增強學生的自信心。

對于A層的學生教學目標的設計應該讓他們熟練公式推導以及綜合的運用，這樣才能激發(fā)學生的求知欲，提高學生學習的自主性;對于B層的學生教學目標的設計應該注重基本原理、概念以及運算過程的掌握，培養(yǎng)學生的學習熱情;對于C層的學生教學目標的設計應該讓他們能夠?qū)φ諗?shù)學公式進行基本的運算，消除學生的厭學情緒。

以南京大學出版社的工科數(shù)學教材為例，在教學《導數(shù)的概念》時，本節(jié)課的教學目標是：（1）知識與技能目標：理解導數(shù)的概念，掌握用定義求導數(shù)的方法;（2）過程與方法目標：通過導數(shù)概念的形成過程，讓學生掌握從具體到抽象，特殊到一般的思維方法，領悟極限思想和函數(shù)思想，提高類比歸納、抽象概括、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思維能力;（3）情感、態(tài)度與價值觀目標：通過探索函數(shù)體會數(shù)學的理性與嚴謹，激發(fā)學生對數(shù)學的熱愛，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度。

針對此教學目標，教師可以根據(jù)學生的實際情況，讓他們掌握不同的學習要求：

A層次學生：對以上的內(nèi)容全部掌握，并且要突破教學重點和難點，對導數(shù)的概念以及極限問題都要了解透徹，并且能夠達到靈活運用的目的;

B層次學生：只需掌握教材上對導數(shù)概念的分析以及相關的例題運用，會做書上的例題以及課后例題，不要求全盤掌握導數(shù)與極限的聯(lián)系運用;

C層次學生：只需要掌握導數(shù)的基本概念，能夠完成教師自行準備的較為簡單的習題，鞏固練習。

通過這種方法，使得不同層次目標的學生都能夠按照教師的教學任務進行學習，讓他們都能獲得各自的發(fā)展，有效地提高了他們的學習水平。

3.3 作業(yè)布置層次化，鼓勵參與

教師應該運用“階梯原理”對學生的作業(yè)進行分層布置，這才是檢驗分層教學效果的重要步驟。所以教師應該根據(jù)學生的分層性質(zhì)布置作業(yè)，才能進一步鞏固和提高學生的學習效果，加深學生對知識的理解，這樣也能更加有利于學生之間的查漏補缺。

對于C層次學生，教師應該注重他們新舊知識的連貫性，幫助他們鞏固已有的知識基礎，能夠更好的理解并運用新知識。所以教師可以布置一些簡單的數(shù)學題，讓他們能夠稍微努力就能完成，以此體會到成功的喜悅與快樂;

對于B層次學生，教師應該注重鞏固他們在本節(jié)課所學到的知識，采用練習的形式加強他們對新知識的運用。在布置作業(yè)的時候教師應該遵循大綱的要求，適當?shù)靥岣唠y度;

對于A層次學生，教師不僅要讓他們掌握好新知識的運用，還要強化他們結合本節(jié)知識和其他已有知識之間的綜合運用，自主延伸和拓展其他的新知識。并且教師還要注重他們學習的積極性，布置的練習作業(yè)還要提高標準，讓他們能夠刻苦鉆研，探索出更多、更深的知識。

總之，教師在布置作業(yè)的時候，應該夯實舊知識，鞏固新知識;新舊知識的綜合運用;合理分層，讓教學起到事半功倍的效果。

以南京大學出版社的工科數(shù)學教材為例，教師在教學完《高階導數(shù)》后，可以將作業(yè)分成三級：第一級是基礎題，讓C層次的學生做;第二級是中等題，讓B層次的學生做;第三級是綜合題，讓A層次的學生做。題目如下：

第一組：（C層次的學生必做）

（1）高階導數(shù)的定義是

（2）高階導數(shù)的運算法則是

（3）高階導數(shù)的求法有：（1）????? （2）?????? （3）?????? （4）

（4）設（u為任意常數(shù)），問

（5）設，求.

（6）求下列函數(shù)的n階導數(shù)

第二組：（B層次學生必做）

（1）完成第一組的練習題。

（2）設，求.

（3）設（a、b為常數(shù)），求.

（4），求.

（5）求下列函數(shù)的n階導數(shù)

①

②

第三組：（A組學生必做）

（1）完成第一、二組練習.

（2）設，求.

（3）設，則=

（4）已知任意階可導，且，則當n≥2時，

（5）設，求，其中f二階可導。

通過這種分層訓練，不僅充分考慮到了學生不同的學習能力，還能夠讓學生根據(jù)自己的實際情況，完成不同層次的題目，這樣不僅可以促進C層次學生的查漏補缺，還能夠激發(fā)他們的學習斗志，促進學生的全面發(fā)展。

4 結語

綜上所述，在高職數(shù)學教學中實行分層教學模式不僅尊重了學生的個體差異性，還能為數(shù)學教學注入新的活力和源泉。學生只有在分層教學的環(huán)境中，才能對數(shù)學充滿熱情，才能挖掘出自己的潛能，提高數(shù)學學習能力。

（作者單位：常州開放大學）