邢偉麗

師幼互動是幼兒園教育的基本形態(tài)，存在于幼兒園生活、學(xué)習(xí)的方方面面，并對幼兒的發(fā)展產(chǎn)生重要的影響。師幼互動的質(zhì)量在一定程度上反映教師的專業(yè)水平，也是判斷學(xué)前教育質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的抽象性、邏輯性、概括性，教師需要系統(tǒng)學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識，有了數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識的支撐，才有可能觀察、識別幼兒的最近發(fā)展區(qū)，與幼兒進(jìn)行有效的互動。在實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)適宜的情境創(chuàng)設(shè)、適恰的材料支持、適時的語言助推等是促進(jìn)師幼互動的有效策略。

一、適宜的情境創(chuàng)設(shè)

幼兒以直觀形象思維為主，注意集中的時間非常短。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，創(chuàng)設(shè)能引起幼兒興趣的情境，對于促進(jìn)幼兒的學(xué)習(xí)能起到事半功倍的效果。教師可以利用幼兒生活中的真實(shí)情境或創(chuàng)設(shè)相關(guān)的游戲情境，讓幼兒在解決問題的過程中感受數(shù)學(xué)的有用與有趣。

[案例1]“彈洋片”對抗賽

“彈洋片”（見圖1）是一種常見的民間游戲，幼兒人手一枚洋片，用手指彈出洋片，誰將洋片彈得遠(yuǎn)誰就獲勝。教師發(fā)現(xiàn)，在反復(fù)游戲的過程中，幼兒為了確定誰是勝利者，自然而然地學(xué)會了畫一條線作為起點(diǎn)，并能用目測的方式比較遠(yuǎn)近。在幼兒已有游戲經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師認(rèn)為此游戲是幼兒學(xué)習(xí)測量的一個契機(jī)，于是先從區(qū)域活動中的個別化學(xué)習(xí)入手，幫助幼兒初步積累與自然測量相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，再將“彈洋片”游戲引入集體教學(xué)活動，利用幼兒對“比較遠(yuǎn)近”的興趣，促進(jìn)幼兒對自然測量的進(jìn)一步理解，進(jìn)而讓幼兒在測量活動中通過操作感受測量單位大小和測量結(jié)果之間的反向關(guān)系。

多名幼兒同時比賽時，一端起點(diǎn)線上的位置不夠了，幼兒就分成紅、綠兩隊(duì)展開對抗賽，兩隊(duì)各占據(jù)一端面對面而戰(zhàn)（見圖2）。同隊(duì)幼兒的戰(zhàn)績可以用目測的方式判斷，留下彈得最遠(yuǎn)的那張洋片后取走其余洋片。

為了方便測量，幼兒還在兩隊(duì)彈得最遠(yuǎn)的兩張洋片處各畫了一條記分線。到底如何才能知道哪隊(duì)獲勝了呢？這引起了幼兒的思考。面對面的兩隊(duì)間要比較洋片距離各自起點(diǎn)的遠(yuǎn)近，需要幼兒通過自然測量的方式才能完成。人為增設(shè)有一定條件的游戲情境，利用幼兒想要知道誰贏了的心理，能促使幼兒主動參與對自然測量的深入學(xué)習(xí)。游戲情境的創(chuàng)設(shè)是教師向幼兒發(fā)起的一種隱性互動，教師從幼兒興趣出發(fā)，預(yù)設(shè)情境，可以使抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動。這樣，幼兒既能體驗(yàn)游戲的樂趣，又能獲得相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。

在該集體教學(xué)活動中，教師還給幼兒提供了多種不同的量具（記號筆、紙盒、積木塊、回形針、鉛筆），幼兒可以選擇不同的量具去感知和體驗(yàn)。在測量中，大部分幼兒會用多個同種量具首尾相連得出結(jié)果，也有個別幼兒用同一種量具邊做標(biāo)記邊接續(xù)測量到底，這反映了幼兒不同的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平和思維發(fā)展水平。為了引發(fā)幼兒思考，便于幼兒觀察測量單位和測量結(jié)果，教師還為幼兒提供了記錄紙（見圖3）。教師逐步引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)，使用不同量具得到的測量結(jié)果是不能直接用來比較的，使用同一量具（也就是單位相同）得到的測量結(jié)果才可以直接用來比較。在后續(xù)的討論中，教師出示記錄紙，以便幼兒觀察。這時，教師不急于做小結(jié)，而是拋出啟發(fā)性的問題：“從哪里看出綠隊(duì)贏了？”這樣的問題給了幼兒明確的思維路徑，教師可以根據(jù)幼兒的回答引導(dǎo)幼兒把問題一步步深入探討下去，直至幼兒發(fā)現(xiàn)同樣的量具紅隊(duì)用得少、綠隊(duì)用得多;測量同一段距離，用的量具不同，結(jié)果也不一樣。測量單位的大小與測量結(jié)果之間的反向關(guān)系是一種較為抽象的函數(shù)關(guān)系，要讓幼兒真正理解并不容易，教師可等待他們自己有所意識和領(lǐng)悟時再幫助他們梳理和提升。因此，集體教學(xué)活動中“彈洋片”對抗賽的游戲情境可延伸至幼兒的自主游戲中。教師根據(jù)幼兒的個體差異，引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)問題并繼續(xù)觀察和討論，以真正建構(gòu)起自己的新經(jīng)驗(yàn)。

[案例2]烤餅干

在區(qū)域活動中，教師先投放兩個用中型紙箱自制的帶有標(biāo)識的餅干烤箱（見圖4），創(chuàng)設(shè)小年齡幼兒較為喜歡的游戲情境。幼兒可以依照標(biāo)識將相應(yīng)的“餅干”與烤箱匹配。小班幼兒非常喜歡模仿成人烤餅干，幼兒通過反復(fù)游戲，可以逐步建構(gòu)匹配的經(jīng)驗(yàn)。

教師逐漸增加烤箱的數(shù)量以及烤箱上的標(biāo)識（見圖5），從具象的彩色圖形逐漸變成抽象的標(biāo)識，并且將自制的沒有干擾因素的餅干替換成生活中的其他材料，比如圓形的蛋糕、方形的牛排等（見圖6），幫助幼兒在“烤食物”的情境中初步理解分類的概念。

由于創(chuàng)設(shè)了開放的情境，因此教師更容易理解幼兒的思維方式，看到幼兒集合概念發(fā)展的不同水平：有些幼兒還停留在按顏色或形狀進(jìn)行匹配的游戲經(jīng)驗(yàn)上;有些幼兒已能排除食物類別的干擾將相同顏色或相同形狀的“餅干”“蛋糕”“牛排”放入同一個烤箱，他們傾向于按照實(shí)物的具體特征進(jìn)行匹配;還有小部分幼兒已經(jīng)發(fā)現(xiàn)食物的類別這一隱性的屬性特征，能將“餅干”“蛋糕”“牛排”分別投入相應(yīng)的烤箱里。

在這過程中，教師觀察到有個小男孩拿著一塊黃色圓形“餅干”對著分別貼有黃色方形和白色圓形標(biāo)記的烤箱左右為難（見圖7）。教師抓住機(jī)會，指著其中一個烤箱啟發(fā)他思考：“是要放到這個烤箱里嗎？”教師通過互動行為，引導(dǎo)他通過動作和語言表征將自己的思考過程表達(dá)出來。男孩思考了一會兒，告訴教師：“我覺得兩個烤箱都可以放，因?yàn)檫@個烤箱可以放圓形的，那個烤箱可以放黃色的。”這時，教師發(fā)現(xiàn)他已經(jīng)判斷出了手中“餅干”的兩種不同屬性特征，而不僅僅停留在找到相應(yīng)的特征進(jìn)行匹配。最后，男孩選擇把“餅干”放進(jìn)黃色標(biāo)識的烤箱。

在這樣開放的游戲情境中，教師作為觀察者、參與者，引發(fā)幼兒討論與交流，有效地幫助幼兒將豐富的感知與核心經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，為其抽象概念的形成打下基礎(chǔ)。

二、適恰的材料支持

皮亞杰認(rèn)為，數(shù)學(xué)始于對物體的動作，意味著兒童通過自己的活動發(fā)現(xiàn)或能動地建立關(guān)系。無論是材料的投放、調(diào)整還是撤換，都需要教師充分運(yùn)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識。教師應(yīng)考慮不同年齡段幼兒的發(fā)展差異以及同一年齡段幼兒的能力差異，提供合適的個別化材料，在與幼兒互動中充分考慮幼兒的認(rèn)知特點(diǎn)、發(fā)展規(guī)律、個性特征、生活經(jīng)驗(yàn)等，充分體現(xiàn)幼兒的主體地位。

[案例3]果蔬翻翻樂

“果蔬翻翻樂”是一種游戲棋（見圖8），用幼兒熟悉的橡皮泥果蔬模具作棋子，其中一面分別寫上數(shù)字1～10（一式兩份）;用廢舊的KT板作簡易棋盤，根據(jù)幼兒游戲水平提供25格（5×5）大小或者更大的棋盤。例如，將這份材料投放到大班年段，讓幼兒自發(fā)地聯(lián)系已有的“下棋”經(jīng)驗(yàn)玩比大小吃棋子游戲，即兩人先后隨意翻轉(zhuǎn)一個模具，模具上數(shù)字大的一方獲勝，獲勝方可拿走兩個模具，最終比較誰拿到的模具多。

玩著玩著，幼兒漸漸對比大小失去了興趣，他們想出了湊10的玩法：兩人游戲，兩人先后各翻轉(zhuǎn)一個模具，如果兩個模具上的數(shù)字能湊滿10，后翻的人即可拿走兩個模具，如果這兩個數(shù)字不能湊成10，兩人繼續(xù)輪流翻模具，翻出的數(shù)字與棋盤上前面已翻出的任一數(shù)字能湊成10時，翻的人即可拿走這兩個模具。若干回合后比較兩人獲得的模具數(shù)量，多的為勝。這種玩法對于運(yùn)算能力還不夠強(qiáng)的幼兒來說是比較難的。為此，教師提供了輔助材料雪花片，幼兒可以借助雪花片來輔助自己進(jìn)行數(shù)運(yùn)算。當(dāng)棋盤上所剩的模具不滿10個時，那些能力強(qiáng)的幼兒又想出了新的玩法（見圖9），即將模具全部翻開，露出有數(shù)字的一面，并隨意移動某一模具，直至兩個能湊10的模具移到同一方格內(nèi)，即可拿走兩個模具。在觀察到幼兒的行為之后，教師拿出一個骰子讓幼兒想一想可以怎么用。幼兒立即表示可以根據(jù)骰子的點(diǎn)數(shù)決定移動幾步，于是游戲進(jìn)入了一個新的階段。幼兒不僅要思考哪兩個數(shù)字可以湊10，還要分析如何選擇行進(jìn)的路線。合適的材料及多樣玩法，調(diào)動了幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。

[案例4]勇敢者之路

在大班集體教學(xué)活動“勇敢者之路”中（見圖10），教師用25厘米見方的泡沫墊鋪成的小路和塑封“小怪獸”圖片與幼兒充分互動。在第一環(huán)節(jié)，將“小怪獸”放置在泡沫墊上，幼兒行走在“勇敢者之路”上，遇到“小怪獸”就跳過去，沒有遇到就一步走一格，在游戲過程中直接感知其中蘊(yùn)含的模式規(guī)律。教師隨機(jī)用直觀的圖示對模式進(jìn)行梳理，幫助幼兒獲得有關(guān)模式的經(jīng)驗(yàn)。

在第二環(huán)節(jié)，教師將路面上的“小怪獸”藏到泡沫墊下面，使“小怪獸”隱身，讓幼兒在猜測的過程中鏈接之前的模式經(jīng)驗(yàn)。幼兒需要憑記憶跳過事先藏在泡沫墊下的“小怪獸”，否則就會被“小怪獸”吃掉，此時材料的作用發(fā)揮到了極致，幼兒遷移、運(yùn)用已獲得的模式經(jīng)驗(yàn)，在隱藏了“小怪獸”的路上走走跳跳，把自己對模式的已有感知運(yùn)用到抽象的動作感知中，憑記憶來推斷模式結(jié)構(gòu)規(guī)律，從而充分感受模式的核心單元。教師在活動中不斷與幼兒互動，幼兒在“猜—跳（或走）—表達(dá)—交流”的過程中，思維能力得到了發(fā)展。

三、適時的語言助推

在幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，來自教師或成人的數(shù)學(xué)語言示范起著很重要的作用，因此，教師要基于幼兒的已有經(jīng)驗(yàn)，抓住學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的沖突點(diǎn)，充分運(yùn)用數(shù)學(xué)語言與幼兒互動交流，促進(jìn)幼兒的邏輯思維，幫助他們逐漸形成數(shù)學(xué)概念。

[案例5]掉隊(duì)的他

在走廊游戲（見圖11）結(jié)束后，一名幼兒沒有馬上回活動室，只見他仍在那里將其他幼兒整理好的木塊從筐里倒了出來，并將尚未收進(jìn)筐內(nèi)的白色積木放進(jìn)標(biāo)有白色標(biāo)志的筐內(nèi)。教師透過幼兒的這一行為，敏銳地捕捉到了教育契機(jī)，因此沒有簡單地制止他的行為。

師：你為什么要把這些積木倒出來重新整理呢？

幼：筐筐上有這個（用手指著白色積木的圖片提示）。

師：原來是這個標(biāo)志告訴你的（梳理和提升幼兒的經(jīng)驗(yàn)，即可以看標(biāo)志整理積木，發(fā)展幼兒一一對應(yīng)的匹配經(jīng)驗(yàn)），你為什么要把這些積木放在一起呢？

幼：它們都是白色的（幼兒能表征出這些積木的同一屬性特征——顏色）。

師：哦，原來白色的積木都要放在一起，都要住到有白色標(biāo)志的家里，是嗎？（讓幼兒逐步感知集合概念。）

由于教師在與幼兒的互動中“讀懂”了幼兒，分析出幼兒的行為有一個從自發(fā)的匹配到歸類的發(fā)展過程。教師根據(jù)小年齡幼兒“行為在前，語言在后”的特點(diǎn)，引導(dǎo)幼兒用語言表達(dá)出其動作表征的過程。在這樣一對一的互動中，教師提出符合幼兒能力的問題，實(shí)現(xiàn)了幼兒個性化的成長。

[案例6]都是四條邊四個角的

午餐后，大家一起玩“魔術(shù)箱”的游戲，一名幼兒摸圖形并且用語言描述摸到的東西是什么樣子的，其他幼兒猜猜這是什么圖形，最后取出圖形驗(yàn)證。比如，幼兒在按同伴的語言描述“它有四條邊、四個角”進(jìn)行猜測時，出現(xiàn)了兩種不同的答案。有的說是長方形，有的說是正方形。等拿出圖形驗(yàn)證時，幼兒異口同聲地說是正方形。這時，教師追問：“仔細(xì)摸哪里才能知道摸到的是長方形還是正方形？”當(dāng)大多數(shù)幼兒沉默時，教師繼續(xù)追問：“是摸角還是摸邊呢？為什么？那我們可以怎么說清楚呢？”

中班幼兒受認(rèn)知和語言發(fā)展的限制，尚不能準(zhǔn)確地描述圖形的特征。教師的提問能啟發(fā)幼兒思考，調(diào)動幼兒運(yùn)用多感官認(rèn)識圖形特征，不斷與幼兒進(jìn)行語言交流，提升幼兒描述圖形特征的能力，然后通過呈現(xiàn)圖形，幼兒一起總結(jié)出“長方形”和“正方形”邊長的差異。

數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識關(guān)乎教師對知識點(diǎn)的理解、對幼兒個體差異的解讀、對教學(xué)策略的運(yùn)用。教師要豐富自己的數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識，不斷提高教學(xué)技能和反思能力，從而有效促進(jìn)師幼互動。