于寧， 孫立權(quán)， 馮永志

（哈電發(fā)電設(shè)備工程研究中心有限公司，哈爾濱150046）

0 引 言

某型燃機(jī)是一種較為高效的中型地面燃機(jī)，廣泛應(yīng)用于船舶動(dòng)力、輸氣管道加壓等領(lǐng)域，是我國實(shí)現(xiàn)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的重要裝備。燃機(jī)的高壓透平第一級(jí)動(dòng)葉具有高轉(zhuǎn)速、高溫度、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等特點(diǎn)，設(shè)計(jì)難度大，強(qiáng)度要求高。良好的蠕變和持久特性是該設(shè)備的重要設(shè)計(jì)指標(biāo)。

本文從實(shí)際情況出發(fā)，對(duì)燃機(jī)高壓透平一級(jí)動(dòng)葉進(jìn)行了靜強(qiáng)度計(jì)算、蠕變計(jì)算及持久強(qiáng)度儲(chǔ)備計(jì)算，并參考航發(fā)、EGD-3標(biāo)準(zhǔn)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而初步掌握了該型葉片的靜強(qiáng)度特性、蠕變及持久強(qiáng)度特性，為以后的葉片結(jié)構(gòu)優(yōu)化、材料替換及相似結(jié)構(gòu)葉片的設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

1 葉片靜強(qiáng)度計(jì)算

工作葉片屬于帶葉冠氣冷空心葉片，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，內(nèi)部流道縱橫交錯(cuò)，針對(duì)如此復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，需要融入大量的人工處理工作，為了減少計(jì)算單元的數(shù)量，提高計(jì)算速度，必須使用六面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格[1]。葉身網(wǎng)格劃分以六面體網(wǎng)格為主，部分金字塔形網(wǎng)格過渡，葉根網(wǎng)格全部使用六面體網(wǎng)格，葉身和葉根連接部分使用四面體和金字塔形網(wǎng)格過渡。劃分完成后,整體網(wǎng)格數(shù)量為214 878，其中六面體網(wǎng)格數(shù)量為171 962，金字塔形網(wǎng)格數(shù)量為5813，四面體網(wǎng)格數(shù)量為37 103。葉片的網(wǎng)格模型如圖1所示，其中圖1(a)為可從外部觀察到的網(wǎng)格模型，圖1(b)為觀察不到的內(nèi)部流道肋網(wǎng)格，葉片的這種矩陣?yán)吡鞯涝O(shè)計(jì)可以使葉身溫度分布更加均勻，同時(shí)也提高了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和加工的難度。

計(jì)算中涉及的載荷有：1）離心力。旋轉(zhuǎn)軸為葉片轉(zhuǎn)子的中心軸，轉(zhuǎn)速為9375 r/min，換算為981.25 rad/s。 2）溫度。通過對(duì)葉片氣動(dòng)計(jì)算溫度場結(jié)果進(jìn)行插值，得到葉身表面和內(nèi)冷通道表面的溫度邊界，再對(duì)模型進(jìn)行傳熱計(jì)算得到作為載荷的溫度場。3）氣動(dòng)力。通過對(duì)葉片氣動(dòng)計(jì)算壓力場結(jié)果進(jìn)行插值，得到葉身表面和內(nèi)冷通道表面的氣動(dòng)壓力邊界。

邊界條件方面，葉片受到的約束主要是榫槽對(duì)葉根的約束及相鄰2個(gè)葉片之間葉冠接觸約束，因此約束邊界條件如下：1）構(gòu)建榫槽網(wǎng)格模型，設(shè)置葉根-榫槽接觸邊界。并在榫槽模型左右平面建立循環(huán)對(duì)稱約束，在榫槽模型底面建立全約束。2）將葉冠靠葉背一側(cè)的模型與主體切開，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)4.186°（葉片數(shù)為86），左右平面建立循環(huán)對(duì)稱約束，在葉冠中間建立接觸對(duì)。

約束邊界建立情況如圖2所示。

圖1 葉片網(wǎng)格模型

圖2 葉冠和榫槽位置的約束情況

使用ABAQUS軟件對(duì)葉片模型進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算，得到的葉片等效應(yīng)力結(jié)果如圖3所示。

圖3 葉片等效應(yīng)力結(jié)果

通過對(duì)葉片的等效應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行分析，可以看出：應(yīng)力較大位置出現(xiàn)在葉根第一齒上部和葉冠氣封齒中部，葉根位置高應(yīng)力屬于應(yīng)力集中，是榫槽限制葉片扭轉(zhuǎn)造成的。葉片中空且葉冠在葉片之外的兩翼較大，當(dāng)葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩翼所承受的旋轉(zhuǎn)離心力使葉冠成為一個(gè)以葉片連接處為支點(diǎn)的純彎曲梁，造成葉冠氣封齒頂部承受較大的壓應(yīng)力。葉身其余位置應(yīng)力較小，在350 MPa以內(nèi)。

由于等效應(yīng)力結(jié)果是6個(gè)應(yīng)力分量的組合，無法區(qū)分壓應(yīng)力和拉應(yīng)力，而后者是造成葉片斷裂的主要原因，因此我們采用最大主應(yīng)力作為靜強(qiáng)度評(píng)定的應(yīng)力參數(shù)。葉片各部分的最大主應(yīng)力評(píng)價(jià)如表1所示。

表1 葉片的最大主應(yīng)力結(jié)果評(píng)價(jià)

參考英國RR公司的EGD-3標(biāo)準(zhǔn)，葉身各部分的安全系數(shù)不應(yīng)小于1.66，葉根位置的安全系數(shù)不應(yīng)小于2.5。從表1中可以看出，葉身的靜應(yīng)力都滿足此要求。但葉根部分的應(yīng)力水平偏高。

2 葉身蠕變計(jì)算

蠕變是在恒定應(yīng)力作用下，材料的應(yīng)變隨時(shí)間增加而逐漸增大的材料特性[2]。

本次計(jì)算葉片的蠕變使用了ABAQUS軟件提供的時(shí)間硬化黏彈性材料模型[3]，此蠕變模型的具體表達(dá)式為

考慮到蠕變計(jì)算要求電腦內(nèi)存較高，而且葉片的身根、葉根部分的溫度較低，蠕變現(xiàn)象不明顯，因此蠕變的計(jì)算模型去掉了身根及葉根部分，并在葉身底部施加全約束進(jìn)行計(jì)算，其余邊界條件和載荷與靜應(yīng)力計(jì)算一致，蠕變溫度為葉片工作溫度，蠕變時(shí)間為1000 h。

經(jīng)過計(jì)算，1000 h內(nèi)不同時(shí)間點(diǎn)上的葉片的蠕變應(yīng)力結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同時(shí)間點(diǎn)葉片的蠕變應(yīng)力

從圖4中可以明顯看出葉盆一側(cè)應(yīng)力場的變化趨勢(shì)，葉盆底部中心位置的應(yīng)力逐漸升高，進(jìn)氣側(cè)位置的應(yīng)力逐漸降低，在蠕變初期應(yīng)力變化明顯，100 h后應(yīng)力場趨于穩(wěn)定，變化較慢。以葉身蠕變應(yīng)力最大的節(jié)點(diǎn)為例，該節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力隨著工作時(shí)間的增加而逐漸增大，在工作100 h后，應(yīng)力增加到423 MPa，相比蠕變前增加了11%。在工作1000 h后，應(yīng)力增加到434 MPa，相比蠕變前增加了14%。

可以看出，開始工作的前100 h為葉身蠕變的第一階段，在這個(gè)階段葉身的蠕變應(yīng)力及蠕變應(yīng)變變化較快，蠕變速率隨時(shí)間的增加逐漸降低，當(dāng)工作時(shí)長超過100 h后，葉身進(jìn)入蠕變第二階段，葉身的蠕變應(yīng)力及蠕變應(yīng)變變化較慢，蠕變速率基本不變。葉身1000 h蠕變計(jì)算后的位移結(jié)果如圖5所示。

從圖5中可以看出，葉片在葉尖的位置發(fā)生扭轉(zhuǎn)，葉尖的最大位移值為0.42 mm，約為葉片總長度的0.43%。葉片的最大徑向位移為0.24 mm，占葉片總長度的0.25%，且在葉頂?shù)那熬壓椭虚g較大，尾緣較小。

圖5 1000 h蠕變計(jì)算的蠕變位移結(jié)果

圖6是分別取自1/3葉高、2/3葉高和葉頂?shù)?個(gè)節(jié)點(diǎn)的徑向位移隨葉片工作時(shí)間變化曲線，圖6中可以直觀地看出：葉身各截面的徑向伸長量沿著葉片從葉根到葉頂?shù)姆较蛑饾u加大；時(shí)間為0附近的高速率變形為葉片的彈性變形；0～100 h的減速變形為蠕變的第一階段；100～1000 h間的勻速變形為蠕變的第二階段。航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則中規(guī)定：民用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的極限徑向伸長量在0.1%～0.4%之間，一級(jí)渦輪葉片，由于溫度高、葉片短，宜取較高值[4]。參考這一準(zhǔn)則，該葉片的徑向蠕變伸長量是合格的。

圖6 位于不同葉高位置節(jié)點(diǎn)的徑向位移隨時(shí)間變化曲線

3 葉身持久強(qiáng)度校核

葉片設(shè)計(jì)時(shí)需要對(duì)葉身進(jìn)行持久強(qiáng)度校核。對(duì)蠕變持久強(qiáng)度的評(píng)估，以等效應(yīng)力作為評(píng)價(jià)參數(shù)進(jìn)行。每種工作狀態(tài)的強(qiáng)度儲(chǔ)備，可按式（2）求出[5]：

式中：Km為強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)；σ為計(jì)算點(diǎn)上的應(yīng)力；σCR為在相應(yīng)工作溫度和工作時(shí)長條件下葉片材料拉伸持久強(qiáng)度極限。

確定強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)時(shí)，還要考慮蠕變引起的應(yīng)力變化、葉冠作用及循環(huán)對(duì)持久強(qiáng)度的影響。根據(jù)葉片的蠕變應(yīng)力/應(yīng)變計(jì)算結(jié)果，提取出葉片各部分危險(xiǎn)點(diǎn)上的等效應(yīng)力σ，同時(shí)利用葉片材料的熱強(qiáng)綜合曲線計(jì)算出在危險(xiǎn)點(diǎn)溫度和工作時(shí)間條件下的材料持久強(qiáng)度極限σCR，就可以計(jì)算出葉片各部分危險(xiǎn)點(diǎn)的強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)，如表2所示。

根據(jù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則中關(guān)于強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)的規(guī)定，民用發(fā)動(dòng)機(jī)透平葉片在有葉冠約束且有冷卻通道時(shí)，葉身局部的持久強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)不應(yīng)小于1.35。從表2中可以看出，葉片的葉冠、葉身、葉根位置危險(xiǎn)點(diǎn)的持久強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)均大于航空發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定值，且地面燃機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)相較于航空標(biāo)準(zhǔn)更為寬松，因此葉片的持久強(qiáng)度是合格的。

表2 基于Mises應(yīng)力的持久強(qiáng)度校核

4 結(jié) 論

1）對(duì)某型燃機(jī)高壓透平一級(jí)動(dòng)葉進(jìn)行了靜強(qiáng)度應(yīng)力計(jì)算。得到了轉(zhuǎn)速、氣動(dòng)壓力和穩(wěn)態(tài)溫度載荷三者共同作用下葉片的應(yīng)力結(jié)果，并分析了應(yīng)力分布特點(diǎn)及形成原因。采用了以最大主應(yīng)力作為應(yīng)力參數(shù)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)葉片的靜強(qiáng)度進(jìn)行校核，葉片靜強(qiáng)度符合標(biāo)準(zhǔn)要求。

2）對(duì)葉片進(jìn)行了1000 h蠕變計(jì)算，分析了1000 h保載條件下葉片的蠕變應(yīng)力及蠕變變形情況，計(jì)算結(jié)果顯示，葉片蠕變的第一階段主要發(fā)生在工作時(shí)長100 h范圍內(nèi)，蠕變后葉片的徑向位移小于航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則所規(guī)定的最低標(biāo)準(zhǔn)。

3）利用葉片材料的熱強(qiáng)綜合曲線計(jì)算出在危險(xiǎn)點(diǎn)溫度和工作時(shí)間條件下的材料持久強(qiáng)度極限，并提取了葉片的蠕變應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，計(jì)算葉片各部分危險(xiǎn)點(diǎn)的強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)，利用持久強(qiáng)度的評(píng)定方法對(duì)葉片的持久強(qiáng)度進(jìn)行了校核。結(jié)果表明，葉片的持久強(qiáng)度滿足要求。