任杰鍶

（太原城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機電工程系，山西 太原 030027）

前言

汽車變速器是整車當中關(guān)鍵部件，尤其對于輕型卡車的變速器至關(guān)重要，由于需要載貨行駛在各種復(fù)雜路面上，面對不同方向、不同大小的激勵，變速器的振動特性關(guān)系著整個動力總成的工作效率及工作壽命，直接決定變速器的可靠性。重慶大學(xué)的張鑫以CVT變速器為研究對象，對變速器進行模態(tài)、強度有限元分析，并且針對箱體進行拓撲優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化后箱體最大應(yīng)力值最高優(yōu)化率達到 26.8%，平均優(yōu)化率達到了20%，驗證了優(yōu)化方案的可行性[1]。王金明采用Abaqus對某一五檔手動變速器系統(tǒng)進行了CAE模態(tài)仿真分析，并且通過同一變速器實體模型進行模態(tài)試驗驗證，其對比結(jié)論最大相對誤差為 2.96%，符合要求，為下一步頻率響應(yīng)動力學(xué)分析奠定基礎(chǔ)[2]。

目前國內(nèi)外對于轎車、重型卡車手動變速器及自動變速器分析較多，但是對于輕型卡車的變速器相關(guān)研究還較為少見，研究綜合各項數(shù)據(jù)參數(shù)，通過有限元軟件對某輕型卡車手動變速器進行有限元自由模態(tài)分析，并與試驗驗證模型的正確性，為后期變速器力學(xué)分析奠定基礎(chǔ)。

1 變速器結(jié)構(gòu)及參數(shù)描述

課題研究采用的是為某輕型卡車配備的 5MT手動變速器，根據(jù)官方所提供的殼體、齒輪、傳動軸及軸承參數(shù)和工作特性，繪制了該變速器的結(jié)構(gòu)簡圖，如圖1所示。

圖1 研究用手動變速器結(jié)構(gòu)簡圖

該5MT手動變速器主要由變速器傳動軸、齒輪副、殼體、軸承四大部分。其中傳動軸包括：輸入軸、中間軸、輸出軸；齒輪組包括：1擋齒輪副、2擋齒輪副、3擋齒輪副、4擋齒輪副、5擋齒輪副以及倒擋齒輪副；變速器殼體：包括前殼（飛輪殼）、齒輪箱、后殼；軸承包括：輸入軸軸承、輸出軸軸承、中間軸軸承。

表1 變速器各擋位齒輪傳動比（不包含主減速器）

根據(jù)輕卡變速箱工作狀態(tài)及工作原對變速器工作方式描述為：該5MT手動變速器共有六組擋位，包括5個前進擋和一個倒擋，由于本課題研究不涉及變速器主減速器的部分，故變速器不包含主減速器齒輪傳動比如表1所示。

根據(jù)輕卡變速器所應(yīng)對的工作性質(zhì)及環(huán)境，匹配該變速器工作性能如表2所示：

表2 匹配變速器輕卡工作性能參數(shù)

2 建立變速器有限元模型

在實體網(wǎng)格分析過程中，通常選擇四面體單元或六面體單元為基礎(chǔ)進行分析，因在本文中需要對變速器零部件和整體進行模態(tài)驗證，所以不僅要對變速器總體進行網(wǎng)格劃分，而且還要對其各零部件進行網(wǎng)格劃分。除此之外，對于分析對象材料屬性的定義也非常重要，研究用變速器殼體以及各個零部件均使用了不同的材料，所以應(yīng)對各部件的材料屬性設(shè)定，使得分析結(jié)果更加準確。

圖2 變速器殼體網(wǎng)格劃分模型

圖3 變速器傳動軸網(wǎng)格劃分模型

圖4 變速器網(wǎng)格劃分模型

如圖2、圖3、圖4是分別對變速器殼體、變速器傳動軸、變速器齒輪副的網(wǎng)格劃分結(jié)果。

3 有限元模態(tài)分析與試驗驗證

3.1 變速器模態(tài)數(shù)學(xué)模型

模態(tài)分析的本身目的是尋找結(jié)構(gòu)體中的各種不同激勵下的固有振動頻率，以此檢測評估結(jié)構(gòu)體的動力學(xué)特征。模態(tài)分析具體可定義：將線性定常系統(tǒng)振動微分方程組中的物理坐標變換為模態(tài)坐標，使方程組解耦，成為一組以模態(tài)坐標及模態(tài)參數(shù)描述的獨立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

變速器自由模態(tài)數(shù)字仿真是在計算機上建立變速器的樣機實體，設(shè)定與實際條件一致的邊界條件，通過計算可以得出變速器在自由狀態(tài)下的動力學(xué)性能參數(shù)，進而發(fā)現(xiàn)變速器振動相關(guān)方面的不合理因素；而變速器自由模態(tài)試驗是將變速器實體利用某種方法懸置且不影響最終結(jié)果，試驗時使用激振器在某點加載激振力，各個應(yīng)力振動點通過傳感器將信號傳至信號采集器，經(jīng)過主機的數(shù)據(jù)處理，形成最終的變速器模態(tài)參量和振型。

對于自由模態(tài)的數(shù)學(xué)矩陣方法解釋為：

考慮到用矩陣形式表達運動常微分方程：

此時，這意味著有一個正則模態(tài){φ}隨著時間和頻率成正弦變化，設(shè)其解{x}為：

則：

將{x}、帶入微分方程可得：

進而推得特征方程：

A：對于具有N個自由度的結(jié)構(gòu)體，擁有N個固有頻率；

B：固有頻率對應(yīng)的特征向量即為模態(tài)振型，對應(yīng)為結(jié)構(gòu)撓度圖；

C：對于結(jié)構(gòu)總體來說，振動的形態(tài)是它的各自由度模態(tài)的線性組合。

3.2 變速器模態(tài)分析

研究利用計算機仿真軟件ANSYS WORBENCH中的模態(tài)分析模塊對變速器殼體及總成進行模態(tài)仿真計算，通過分析所得結(jié)果中的固有頻率值與模態(tài)振型，可得出變速器各零部件及總成的動態(tài)屬性，研究用變速器零部件及總成計算機模態(tài)仿真分析結(jié)果如下：

變速器殼體與總成模態(tài)分析前六階模態(tài)振型如圖 5所示：

圖5 變速器殼體與總成模態(tài)振型圖

對應(yīng)變速器殼體和總成的模態(tài)振型描述與固有頻率數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表3所示：

表3 變速器殼體和總成模態(tài)振型描述與固有頻率數(shù)據(jù)

通過對變速器殼體以及總成進行了計算機數(shù)值模態(tài)仿真分析，分別得出了其各部位的前六階模態(tài)振型和各階固有頻率，可以發(fā)現(xiàn)，無論是在空殼體情況下還是在總成情況下，變速器前殼的變形最明顯、最激烈，對整個模型的頻率貢獻最大。因此可以推斷出，在該變速器總成裝配于實車上正常工作時，變速器前殼體很容易與車上其他零部件發(fā)生共振現(xiàn)象，出現(xiàn)應(yīng)力集中情況概率偏大，進而影響變速器殼體使用壽命。

3.3 變速器模態(tài)試驗驗證

為了使得所建模型能夠更好地反應(yīng)變速器實際工作狀態(tài)，在仿真分析中得到更佳精確的結(jié)果，匹配變速器模型應(yīng)該經(jīng)過試驗對比驗證，通過對變速器實際試驗?zāi)B(tài)的探索，可以得出變速器在接近于無約束下的自由試驗?zāi)B(tài)振型和各階固有頻率值，進而與上部分的計算機仿真模態(tài)分析進行對比，以此驗證模型的正確性和實用性。在進行模態(tài)試驗時，需要注意以下五部分地試驗安排：

（1）試驗方案的確定；

（2）試驗對象的選擇與校核；

（3）試驗數(shù)據(jù)檢測和信號收集點的選擇；

（4）試驗變速器虛擬模型建立；

（5）試驗環(huán)境與時間確定；

（6）試驗結(jié)果處理分析。

試驗利用激振器給予變速器實體激勵信號。模態(tài)參數(shù)測試共進行了兩次，第一次的測試對象是成品箱體，第二次的測試對象是空殼箱體。為了能夠充分表征試驗?zāi)B(tài)的各個振型，試驗計劃總共計劃布置59個檢測點作為響應(yīng)點，由于采集設(shè)備的限制，每次只能進行10個響應(yīng)點的檢測，所以需要分成六組進行試驗，每組31個檢測信號進入采集系統(tǒng)（每個檢測點均產(chǎn)生X，Y，Z三個方向的信號），試驗結(jié)束后采集系統(tǒng)共收集到183個信號。被貼上加速度計后的被試變速器示意圖如圖6所示。

圖6 貼上加速度計后的被試變速器示意圖

為了更接近無約束模態(tài)，變速器采用尼龍繩懸掛，由采集系統(tǒng)對試驗信號實時捕獲處理，現(xiàn)場試驗圖及試驗布局如圖7所示。

圖7 變速器試驗現(xiàn)場及試驗布局示意圖

試驗采用的設(shè)備和儀器如表4所示。

表4 設(shè)備和儀器說明

對變速器殼體和總成進行模態(tài)試驗，所得前六階實驗博泰振型如圖8所示，前六階試驗?zāi)B(tài)固有頻率值如表5所示。

表5 變速器殼體和總成前六階試驗?zāi)B(tài)固有頻率值

4 結(jié)論

對比分析數(shù)字模態(tài)仿真計算與模態(tài)試驗結(jié)果，可得出結(jié)論如表6所示。

從兩種結(jié)果對比分析來看，計算機仿真結(jié)果的各階模態(tài)特征與試驗?zāi)B(tài)振型基本相似，由于建模過程中簡化了一些對分析結(jié)果影響較小的部位，與變速器實體有所差別；同時，試驗采集系統(tǒng)也存在一定的誤差，所以若數(shù)值模態(tài)分析與試驗?zāi)B(tài)分析值相對誤差在10%以下，便認為所建模型基本符合事實，所建立的仿真模型與變速器實體具有較好的關(guān)聯(lián)性。由此通過對比分析，驗證了變速器模型的正確性，為后期的變速器力學(xué)分析及試驗分析奠定了基礎(chǔ)。

表6 模態(tài)仿真與試驗結(jié)果對比