任杰鍶

（太原城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，山西 太原 030027）

前言

汽車(chē)變速器是整車(chē)當(dāng)中關(guān)鍵部件，尤其對(duì)于輕型卡車(chē)的變速器至關(guān)重要，由于需要載貨行駛在各種復(fù)雜路面上，面對(duì)不同方向、不同大小的激勵(lì)，變速器的振動(dòng)特性關(guān)系著整個(gè)動(dòng)力總成的工作效率及工作壽命，直接決定變速器的可靠性。重慶大學(xué)的張?chǎng)我訡VT變速器為研究對(duì)象，對(duì)變速器進(jìn)行模態(tài)、強(qiáng)度有限元分析，并且針對(duì)箱體進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后箱體最大應(yīng)力值最高優(yōu)化率達(dá)到 26.8%，平均優(yōu)化率達(dá)到了20%，驗(yàn)證了優(yōu)化方案的可行性[1]。王金明采用Abaqus對(duì)某一五檔手動(dòng)變速器系統(tǒng)進(jìn)行了CAE模態(tài)仿真分析，并且通過(guò)同一變速器實(shí)體模型進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證，其對(duì)比結(jié)論最大相對(duì)誤差為 2.96%，符合要求，為下一步頻率響應(yīng)動(dòng)力學(xué)分析奠定基礎(chǔ)[2]。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于轎車(chē)、重型卡車(chē)手動(dòng)變速器及自動(dòng)變速器分析較多，但是對(duì)于輕型卡車(chē)的變速器相關(guān)研究還較為少見(jiàn)，研究綜合各項(xiàng)數(shù)據(jù)參數(shù)，通過(guò)有限元軟件對(duì)某輕型卡車(chē)手動(dòng)變速器進(jìn)行有限元自由模態(tài)分析，并與試驗(yàn)驗(yàn)證模型的正確性，為后期變速器力學(xué)分析奠定基礎(chǔ)。

1 變速器結(jié)構(gòu)及參數(shù)描述

課題研究采用的是為某輕型卡車(chē)配備的 5MT手動(dòng)變速器，根據(jù)官方所提供的殼體、齒輪、傳動(dòng)軸及軸承參數(shù)和工作特性，繪制了該變速器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，如圖1所示。

圖1 研究用手動(dòng)變速器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

該5MT手動(dòng)變速器主要由變速器傳動(dòng)軸、齒輪副、殼體、軸承四大部分。其中傳動(dòng)軸包括：輸入軸、中間軸、輸出軸；齒輪組包括：1擋齒輪副、2擋齒輪副、3擋齒輪副、4擋齒輪副、5擋齒輪副以及倒擋齒輪副；變速器殼體：包括前殼（飛輪殼）、齒輪箱、后殼；軸承包括：輸入軸軸承、輸出軸軸承、中間軸軸承。

表1 變速器各擋位齒輪傳動(dòng)比（不包含主減速器）

根據(jù)輕卡變速箱工作狀態(tài)及工作原對(duì)變速器工作方式描述為：該5MT手動(dòng)變速器共有六組擋位，包括5個(gè)前進(jìn)擋和一個(gè)倒擋，由于本課題研究不涉及變速器主減速器的部分，故變速器不包含主減速器齒輪傳動(dòng)比如表1所示。

根據(jù)輕卡變速器所應(yīng)對(duì)的工作性質(zhì)及環(huán)境，匹配該變速器工作性能如表2所示：

表2 匹配變速器輕卡工作性能參數(shù)

2 建立變速器有限元模型

在實(shí)體網(wǎng)格分析過(guò)程中，通常選擇四面體單元或六面體單元為基礎(chǔ)進(jìn)行分析，因在本文中需要對(duì)變速器零部件和整體進(jìn)行模態(tài)驗(yàn)證，所以不僅要對(duì)變速器總體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，而且還要對(duì)其各零部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。除此之外，對(duì)于分析對(duì)象材料屬性的定義也非常重要，研究用變速器殼體以及各個(gè)零部件均使用了不同的材料，所以應(yīng)對(duì)各部件的材料屬性設(shè)定，使得分析結(jié)果更加準(zhǔn)確。

圖2 變速器殼體網(wǎng)格劃分模型

圖3 變速器傳動(dòng)軸網(wǎng)格劃分模型

圖4 變速器網(wǎng)格劃分模型

如圖2、圖3、圖4是分別對(duì)變速器殼體、變速器傳動(dòng)軸、變速器齒輪副的網(wǎng)格劃分結(jié)果。

3 有限元模態(tài)分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 變速器模態(tài)數(shù)學(xué)模型

模態(tài)分析的本身目的是尋找結(jié)構(gòu)體中的各種不同激勵(lì)下的固有振動(dòng)頻率，以此檢測(cè)評(píng)估結(jié)構(gòu)體的動(dòng)力學(xué)特征。模態(tài)分析具體可定義：將線性定常系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，使方程組解耦，成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

變速器自由模態(tài)數(shù)字仿真是在計(jì)算機(jī)上建立變速器的樣機(jī)實(shí)體，設(shè)定與實(shí)際條件一致的邊界條件，通過(guò)計(jì)算可以得出變速器在自由狀態(tài)下的動(dòng)力學(xué)性能參數(shù)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)變速器振動(dòng)相關(guān)方面的不合理因素；而變速器自由模態(tài)試驗(yàn)是將變速器實(shí)體利用某種方法懸置且不影響最終結(jié)果，試驗(yàn)時(shí)使用激振器在某點(diǎn)加載激振力，各個(gè)應(yīng)力振動(dòng)點(diǎn)通過(guò)傳感器將信號(hào)傳至信號(hào)采集器，經(jīng)過(guò)主機(jī)的數(shù)據(jù)處理，形成最終的變速器模態(tài)參量和振型。

對(duì)于自由模態(tài)的數(shù)學(xué)矩陣方法解釋為：

考慮到用矩陣形式表達(dá)運(yùn)動(dòng)常微分方程：

此時(shí)，這意味著有一個(gè)正則模態(tài){φ}隨著時(shí)間和頻率成正弦變化，設(shè)其解{x}為：

則：

將{x}、帶入微分方程可得：

進(jìn)而推得特征方程：

A：對(duì)于具有N個(gè)自由度的結(jié)構(gòu)體，擁有N個(gè)固有頻率；

B：固有頻率對(duì)應(yīng)的特征向量即為模態(tài)振型，對(duì)應(yīng)為結(jié)構(gòu)撓度圖；

C：對(duì)于結(jié)構(gòu)總體來(lái)說(shuō)，振動(dòng)的形態(tài)是它的各自由度模態(tài)的線性組合。

3.2 變速器模態(tài)分析

研究利用計(jì)算機(jī)仿真軟件ANSYS WORBENCH中的模態(tài)分析模塊對(duì)變速器殼體及總成進(jìn)行模態(tài)仿真計(jì)算，通過(guò)分析所得結(jié)果中的固有頻率值與模態(tài)振型，可得出變速器各零部件及總成的動(dòng)態(tài)屬性，研究用變速器零部件及總成計(jì)算機(jī)模態(tài)仿真分析結(jié)果如下：

變速器殼體與總成模態(tài)分析前六階模態(tài)振型如圖 5所示：

圖5 變速器殼體與總成模態(tài)振型圖

對(duì)應(yīng)變速器殼體和總成的模態(tài)振型描述與固有頻率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表3所示：

表3 變速器殼體和總成模態(tài)振型描述與固有頻率數(shù)據(jù)

通過(guò)對(duì)變速器殼體以及總成進(jìn)行了計(jì)算機(jī)數(shù)值模態(tài)仿真分析，分別得出了其各部位的前六階模態(tài)振型和各階固有頻率，可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是在空殼體情況下還是在總成情況下，變速器前殼的變形最明顯、最激烈，對(duì)整個(gè)模型的頻率貢獻(xiàn)最大。因此可以推斷出，在該變速器總成裝配于實(shí)車(chē)上正常工作時(shí)，變速器前殼體很容易與車(chē)上其他零部件發(fā)生共振現(xiàn)象，出現(xiàn)應(yīng)力集中情況概率偏大，進(jìn)而影響變速器殼體使用壽命。

3.3 變速器模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證

為了使得所建模型能夠更好地反應(yīng)變速器實(shí)際工作狀態(tài)，在仿真分析中得到更佳精確的結(jié)果，匹配變速器模型應(yīng)該經(jīng)過(guò)試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證，通過(guò)對(duì)變速器實(shí)際試驗(yàn)?zāi)B(tài)的探索，可以得出變速器在接近于無(wú)約束下的自由試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型和各階固有頻率值，進(jìn)而與上部分的計(jì)算機(jī)仿真模態(tài)分析進(jìn)行對(duì)比，以此驗(yàn)證模型的正確性和實(shí)用性。在進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)時(shí)，需要注意以下五部分地試驗(yàn)安排：

（1）試驗(yàn)方案的確定；

（2）試驗(yàn)對(duì)象的選擇與校核；

（3）試驗(yàn)數(shù)據(jù)檢測(cè)和信號(hào)收集點(diǎn)的選擇；

（4）試驗(yàn)變速器虛擬模型建立；

（5）試驗(yàn)環(huán)境與時(shí)間確定；

（6）試驗(yàn)結(jié)果處理分析。

試驗(yàn)利用激振器給予變速器實(shí)體激勵(lì)信號(hào)。模態(tài)參數(shù)測(cè)試共進(jìn)行了兩次，第一次的測(cè)試對(duì)象是成品箱體，第二次的測(cè)試對(duì)象是空殼箱體。為了能夠充分表征試驗(yàn)?zāi)B(tài)的各個(gè)振型，試驗(yàn)計(jì)劃總共計(jì)劃布置59個(gè)檢測(cè)點(diǎn)作為響應(yīng)點(diǎn)，由于采集設(shè)備的限制，每次只能進(jìn)行10個(gè)響應(yīng)點(diǎn)的檢測(cè)，所以需要分成六組進(jìn)行試驗(yàn)，每組31個(gè)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)入采集系統(tǒng)（每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)均產(chǎn)生X，Y，Z三個(gè)方向的信號(hào)），試驗(yàn)結(jié)束后采集系統(tǒng)共收集到183個(gè)信號(hào)。被貼上加速度計(jì)后的被試變速器示意圖如圖6所示。

圖6 貼上加速度計(jì)后的被試變速器示意圖

為了更接近無(wú)約束模態(tài)，變速器采用尼龍繩懸掛，由采集系統(tǒng)對(duì)試驗(yàn)信號(hào)實(shí)時(shí)捕獲處理，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)圖及試驗(yàn)布局如圖7所示。

圖7 變速器試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)及試驗(yàn)布局示意圖

試驗(yàn)采用的設(shè)備和儀器如表4所示。

表4 設(shè)備和儀器說(shuō)明

對(duì)變速器殼體和總成進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，所得前六階實(shí)驗(yàn)博泰振型如圖8所示，前六階試驗(yàn)?zāi)B(tài)固有頻率值如表5所示。

表5 變速器殼體和總成前六階試驗(yàn)?zāi)B(tài)固有頻率值

4 結(jié)論

對(duì)比分析數(shù)字模態(tài)仿真計(jì)算與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果，可得出結(jié)論如表6所示。

從兩種結(jié)果對(duì)比分析來(lái)看，計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果的各階模態(tài)特征與試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型基本相似，由于建模過(guò)程中簡(jiǎn)化了一些對(duì)分析結(jié)果影響較小的部位，與變速器實(shí)體有所差別；同時(shí)，試驗(yàn)采集系統(tǒng)也存在一定的誤差，所以若數(shù)值模態(tài)分析與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析值相對(duì)誤差在10%以下，便認(rèn)為所建模型基本符合事實(shí)，所建立的仿真模型與變速器實(shí)體具有較好的關(guān)聯(lián)性。由此通過(guò)對(duì)比分析，驗(yàn)證了變速器模型的正確性，為后期的變速器力學(xué)分析及試驗(yàn)分析奠定了基礎(chǔ)。

表6 模態(tài)仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比