靳瑞

數學教學十六年，我一、二年級教得得心應手，五、六年級教得方法得當，我的學生對數學學習充滿了興趣，遺憾的是，我從未碰觸過三、四年級的數學教學。這學期，我下定決心，克服一切困難來到了三（1）班。

剛開始，教學順利，班里學生基礎扎實，雖然換了新教師，但學生適應很快，配合度也很高。然而，課程進行到除法單元時，學生們用豎式求商時的錯誤可謂是五花八門。其實學生二年級時就已經學了豎式求商的方法，即使這樣，計算時仍錯誤百出，除了馬虎計算錯誤外，不夠除時用0占位、商末尾忘記補0、豎式過程不規(guī)范等問題頻繁出現。我拿來二至四年級課本，發(fā)現從二年級下冊的用口訣求商，到三年級的兩位、三位數除以一位數，再到四年級上冊的三位數除以兩位數，小學階段的整數除法算是告一段落。在各個學習階段，教材考慮學生的接受速度，都安排了詳細的有關除法的學習內容，把除法的計算分得非常細致。

以“整數除法用豎式求商”為例，從二年級開始是兩位數除以一位數（又分為最高位能整除的、不能整除的、夠除的、不夠除的、末尾能整除沒余數的、不能整除有余數的），三年級時又添上被除數中0所在的不同位置等，將近十種形式。學生的自悟能力各有不同，部分學生能夠融會貫通，悟到知識間的聯系與共性，從而尋求到更好的學習方法，屬于自悟式成長的學生。但在農村，大部分學生只要稍微變換就無從下手，他們屬于點撥式成長的學生。對于這些學生，他們的知識儲備一直都是單獨成點狀存在的，如果想成為一條線，需要教師點撥，點透了就順理成章，水到渠成。

經詳細分析，第一課時結束后我沒有往下進行，而是進行了單元開啟課的教學，把學生已學過的“用豎式求商”題目進行羅列，課堂從平均分開始引入，一連串層次性、遞進式的追問讓學生們恍然大悟。

師：6除以3等于多少？

生：正好整除，等于2。

師：6除以4呢？

生：不能整除，等于1余2;

師：6除以8呢？

學生們你一言我一語，認為沒辦法分了。

生質疑：6怎么能分成8份呢？這可怎么辦呀？什么都不寫么？

師追問：一份都分不夠，就是1份也沒有，用哪個數字表示呢？

學生們恍然大悟，異口同聲：用0呀！

師繼續(xù)追問：把6改寫成64怎樣列豎式計算呢？

有了前面的鋪墊，學生們很快列出了豎式。64除以8，有的學生直接得了8，有的學生得了08，經過討論，我們一致認為08這個數字前面的0沒有寫的必要，為了使數更明確、簡練，把0省略，直接把得數寫成8就行了。

達成共識以后，我再追問：64除以80呢？

生：商的整數部分是00，也就是0。

師：640除以80呢？

生：008，也就是8。

師：64021除以80呢？

生：00800，也就是800余21。

……

有了這樣的發(fā)現，在豎式求商過程中，不夠除時用0占位、末尾忘記補零的現象在后來學習中很少出現，學生們發(fā)現了豎式計算中的奧秘，對“整數除法求商”的方法已形成知識網絡，運用已成體系，不管是三年級相關知識的學習，還是四年級甚至是所有此類知識的學習，學生都能夠融會貫通。知識點學起來輕松了，課堂上就可以有更多時間進行拓展延伸的深度教學，使課堂與生活走得更近。

數學知識的教學，要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把每堂課教學的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系，引導學生感受數學的整體性，做到前聯后瞻，在數學學科中設計單元開啟課，對知識網絡的形成有很好的推動作用。

“整數除法用豎式求商”只是單元開啟課的一個簡單例子，像乘法豎式計算課、分數解決問題課、圖形的面積體積課等，都可以用這樣的方法讓學生前聯后瞻，把基本知識形成網絡，為知識的拓展和深度教學打好基礎。