郭寶國

在信息化高速發(fā)展的大數(shù)據(jù)時代，更新教育理念、變革教育模式已成為必然趨勢，信息化教育必將繼續(xù)向前推進。2018年，教育部科技司司長雷朝滋解讀《教育信息化2.0行動計劃》時指出，傳統(tǒng)教學需要進行改革，并大力推行互聯(lián)網(wǎng)與教學相融合，構建數(shù)字化、網(wǎng)絡化的新的教學環(huán)境。因此，中職數(shù)學教學應根據(jù)個體智能結(jié)構的不同，選擇適宜的教育理念和適當?shù)男畔⒒虒W手段，促進中職生的全面發(fā)展。

當前，在中職數(shù)學課堂中，不少教師沿用“黑板+粉筆”的傳統(tǒng)教學方式，也有部分教師雖然用了PPT課件授課，但只是用以呈現(xiàn)教學內(nèi)容，導致多媒體電視屏幕成為高科技的展板。在這樣的課堂里，學生主動參與課堂活動的積極性不高，教學效果與教師心理期望值相去甚遠。如何以學生學習的角度為出發(fā)點，按照學生的認知心理進行教學設計，在“情境—問題”教學模式中引導學生質(zhì)疑問題、自主學習，將信息化技術融入傳統(tǒng)課堂，達到培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的目的，是目前中職教師一直在探索的問題。

筆者去年在校內(nèi)市級公開課上展示了一節(jié)信息化教學示范課。本節(jié)課運用“三教”理念進行教學實踐，將中職數(shù)學知識點與生活應用密切結(jié)合，并根據(jù)學生對網(wǎng)絡信息的敏感心理，利用互聯(lián)網(wǎng)及智能化移動設備和多種信息化技術手段，構建一個形象具體的情境氛圍，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，使中職數(shù)學課堂教學的有效性得以大幅提高。

一、基于“三教”理念的教學設計

2014年，貴州師范大學呂傳漢教授提出在數(shù)學教學中應用“教思考、教體驗、教表達”的“三教”教育理念，并用此理念引領“情境—問題”教學，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

“教思考”，是指向?qū)W生提出感興趣的問題，引導學生在分析問題中啟發(fā)學生思考，提高學生的探究、思辨及批判能力?！敖腆w驗”是指學習體驗，引導學生在學習經(jīng)歷中獲得感受、體驗，進而轉(zhuǎn)化為掌握相關知識和技能?！敖瘫磉_”是指在教學過程中，鼓勵學生描述自己的思考過程，表達對數(shù)學問題的看法，培養(yǎng)學生的溝通交流能力。

《函數(shù)的實際應用舉例》是李廣全、李尚志主編的中職數(shù)學基礎模塊中《函數(shù)》的第三節(jié)內(nèi)容，它介紹了分段函數(shù)在日常生活中的實際應用。這節(jié)課的重點是函數(shù)的應用，其實它包含了新的概念—分段函數(shù)，這是教學的難點。如何在教學中把握重點，同時又能突破難點，讓學生實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)高效地學習呢？筆者在備課過程中，以中職學生認知特點出發(fā)，以“三教”理論為指導進行教學設計，創(chuàng)設與分段函數(shù)應用相關的生活情境，如用水收費、寄快遞收費、乘坐出租車費、停車收費、照相收費，引導學生實際調(diào)查研究、思考如何收費的問題。同時，采用PPT、雨課堂、微課、GeoGebra作圖軟件、極光投屏這些信息化教學手段進行教學實踐，鼓勵學生提數(shù)學問題，建立學生將生活問題數(shù)學化意識，增強學生應用數(shù)學知識并解決實際問題的能力。教學流程設計如圖1所示。

二、教學設計的具體實踐

（一）以網(wǎng)絡為載體，創(chuàng)設生活情境

數(shù)學與生活密切相連，荷蘭數(shù)學家、教育家弗賴登塔爾曾提出“數(shù)學源于現(xiàn)實，扎根于現(xiàn)實，應用于現(xiàn)實”的原則?；谶@個原則，筆者在教學設計中創(chuàng)設了許多生活情境，即分段函數(shù)的應用問題。

當前，使用手機在網(wǎng)絡查找資料對于中職學生來說并不陌生。因此，在課前教師通過雨課堂平臺發(fā)布學習任務，讓學生上網(wǎng)查找寄快遞收費、乘坐出租車費、停車收費問題，并了解這些問題的計費方式，試找出它們的函數(shù)關系式（圖2）。

在以函數(shù)的實際應用的數(shù)學情境中，學生能根據(jù)自己認知的水平，通過網(wǎng)絡搜索，分析和發(fā)現(xiàn)這一類函數(shù)的特點，把存在疑問反饋給老師，老師引導學生思考這一類函數(shù)是什么函數(shù)，如何計算應付費用，幫助學生重構認知結(jié)構，從而達到“教思考”的目的。

（二）以微課激發(fā)興趣，提出數(shù)學問題

微課教學是以建構主義理論為基礎，體現(xiàn)學生學習的主體性、主動性的一種教學方式。它融合在現(xiàn)代信息技術中，為學生創(chuàng)設自主及協(xié)作的學習環(huán)境，學生在參與數(shù)學自主探究活動及與其他學生合作交流中，體驗到學習的價值。因此，在數(shù)學信息化教學中，微課的使用成為激發(fā)學生學習興趣的金鑰匙。

在教學實踐過程中，筆者將所教的19級某班根據(jù)學生的學習水平分成6個小組進行學習，由組長和副組長負責督促、指導組員學習。組員在 “雨課堂”平臺觀看微課《分段函數(shù)》，此微課是筆者使用萬彩動畫大師AM制作的，集知識點與趣味動畫于一身，通俗易懂，學生學習起來不枯燥、不單調(diào)。

在反復觀看微課后，學生們在小組內(nèi)互相交流，并思考老師的提問：“如何用自己的語言來描述分段函數(shù)？”組長收集組員想法，記錄在學習單，并在課堂上分享。分段函數(shù)的概念是本節(jié)課的難點，什么樣的函數(shù)是分段函數(shù)？分段函數(shù)有什么特點？如何求分段函數(shù)的定義域？如何求函數(shù)值？通過課前任務設置這些問題，學生根據(jù)問題積極思考、尋找答案，盡管答案不是標準的、唯一的，卻促使學生的思維逐漸從具體走向抽象，為課堂學習作了充分的基礎知識儲備。

（三）借助多媒體平臺，解決數(shù)學問題

課堂教學中，借助教室多媒體平臺，以多種信息化技術手段提升教學效果。

1.PPT展示。PPT展示生活中四種收費場景，每個小組匯報查找到的收費應用題，教師鼓勵每個小組發(fā)表意見，并向?qū)W生提出問題：這些收費問題都具有什么共同特點呢？由問題引出課題——分段函數(shù)。

2.播放微課。課堂上通過再次觀看《分段函數(shù)》，引導學生積極思考并發(fā)言：如何用自己的語言來描述分段函數(shù)？通過學生不規(guī)范的描述，教師逐步引導學生歸納出分段函數(shù)的概念，再通過例題分析分段函數(shù)的定義域、求值。

3.極光投屏。在討論環(huán)節(jié)，各小組根據(jù)所查找的收費問題進行分析研究，找出函數(shù)的解析式，寫在答題卡上，并張貼在黑板。為了讓全班學生清楚地看到這些內(nèi)容，采用了“平板拍照+極光投屏”方式進行展示，然后選擇某個小組的內(nèi)容進行分享，并為該小組設置一個“最佳表現(xiàn)小組”獎項。

該小組的兩位學生上臺，其中一名學生操作平板，另一名學生指著大屏幕講解，然后問其余學生有何疑問需要補充？有些細心的學生會指出：函數(shù)解析式?jīng)]有化簡、函數(shù)缺少定義域等等，學生們暢所欲言，參與課堂的熱情高漲。在此學習過程中，學生敢于表達對于數(shù)學問題的看法，并提出遇到的問題，在交流中促進了表達能力的提高，體現(xiàn)了“教表達”的理念。

4.GeoGebra作圖。GeoGebra是一款免費的數(shù)學動態(tài)展示軟件，它在函數(shù)作圖方面具有方便、快捷的優(yōu)勢。操作實踐有利于學生將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為 ?直觀知識，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。在學習了分段函數(shù)概念后，需要再進一步了解函數(shù)的圖像。這時，教師可以在電腦操作并指導學生在手機端使用GeoGebra軟件作出分段函數(shù)圖像，踐行“教體驗”理念。

以課本P60分段函數(shù)f（x）=1.6x，010.為例，筆者介紹如何在手機端使用安卓版GeoGebra作出圖像。

（1）在輸入欄中輸入：if（010，2.8x-12）。

（2）按 回車鍵確認。

學生通過手機使用GeoGebra作出分段函數(shù)的圖像，體驗了數(shù)學知識的形成過程，滿足了學生的好奇心，可以直觀地了解分段函數(shù)特點，從而降低了教學難度，幫助學生更好地掌握分段函數(shù)的概念。

（四）以終端為輔助，注重數(shù)學應用

在課堂練習環(huán)節(jié)，學生在手機上打開“雨課堂”小程序做分段函數(shù)概念及定義域、求值練習，計時3分鐘，提交作業(yè)后，網(wǎng)絡后臺自動統(tǒng)計每一題的正確率與得分率，教師可以根據(jù)得分排名獎勵前三名學生所在小組“學習優(yōu)勝小組”，并且有針對性地評講習題。接著，學生在手機繼續(xù)觀看分段函數(shù)的應用練習視頻《電費該怎么算？》，并在小組內(nèi)討論，寫出電費y與用電量x之間的函數(shù)解析式，如表1所示。

課堂引入電費的計算，一是讓學生掌握數(shù)學知識，二是讓學生多了解數(shù)學在生活中的應用，提高節(jié)能環(huán)保意識。

三、教學實踐的反思

筆者根據(jù)“三教”理論的整體設計與“情境—問題”教學模式的有機融合，與教學目標、教學方法相互匹配。兩次微課展示，調(diào)動了學生的學習積極性，激發(fā)了學生的課堂參與熱情。使用投屏展示學生學習成果和GeoGebra作出分段函數(shù)圖像，充分發(fā)揮了學生的學習主動性，開發(fā)了學生的表達能力和思維潛力。小組學習過程中，培養(yǎng)了學生團隊協(xié)作精神，同時以競賽形式進行課堂練習，增強了學生的競爭意識。這樣設計的課堂教學，有助于活躍學生的數(shù)學思維，有助于培養(yǎng)學生探索的精神。在整個教學設計的教學實踐中，主要有以下三大亮點。

（一）微課引領，突破難點

在信息化時代背景下，使用微課輔助教學是數(shù)學課堂教學的必然趨勢。這就要求教師個人需要樹立信息化教學觀念，并掌握多種信息化技術手段并應用自如。筆者根據(jù)中職學生抽象思維較弱、對新鮮事物感興趣的特點，精心設計并制作了兩個微課，它們在課堂教學中發(fā)揮了不小的作用。用微課引領學生積極參與思考問題、分析問題，以直觀的動畫展示拓展了學生的抽象思維，突破了本節(jié)課的教學難點——分段函數(shù)的概念，達到了教學目標。

（二）融合生活，學以致用

將課本知識點分段函數(shù)與生活收費問題相融合，讓學生深刻體會到數(shù)學在生活中的實際應用，通過一系列的實踐操作，提高學生“學數(shù)學”及“用數(shù)學”的意識，使中職學生樹立學好數(shù)學的自信心。

（三）競爭合作，多元評價

整個教學設計中，既有小組內(nèi)的交流合作，也有小組間的競爭角逐，激活長期處于被動狀態(tài)的中職學生的自主學習意識，在探究學習中實現(xiàn)自我價值。在鞏固練習環(huán)節(jié)，借助“雨課堂”平臺，學生利用手機終端進行答題，并通過網(wǎng)絡信息化手段客觀評價各小組的學習情況，把學生的手機從“娛樂機”變成“學習機”，讓學生樂在其中，提升學習效率，提高學習質(zhì)量。課堂教學結(jié)束前，還組織所有學生利用手機開展了自我評價與組員互評，并且讓參與聽課的老師對每個小組的表現(xiàn)進行手機掃碼評價，根據(jù)即時統(tǒng)計的結(jié)果表揚先進、指出不足，以幫助學生更好地剖析自己，讓學生保持動力，持續(xù)學習，促進其數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。

四、結(jié)語

此教學設計研究及實踐主要圍繞信息化技術在中職數(shù)學教學中的實際應用展開分析，以“三教”理念為核心，運用了“情境—問題”教學模式將函數(shù)與生活的實際應用相結(jié)合，在課堂實踐中提高了學生思考能力和表達水平，提升了中職數(shù)學教學質(zhì)量，為中職數(shù)學信息化教學之路的探索提供了有價值的參考。

責任編輯何麗華