陳愛美

練習(xí)是學(xué)習(xí)的基石，是課堂實踐的主要方式，是師生之間、生生之間互動交流的一個窗口，也是幫助學(xué)生形成技能、發(fā)展素養(yǎng)的重要陣地。一般意義上，數(shù)學(xué)練習(xí)可以分為以下幾種：引入性練習(xí)（激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣）、鞏固性練習(xí)（強化新學(xué)內(nèi)容）、拓展性練習(xí)（發(fā)展學(xué)生能力）。可以說，練習(xí)是教學(xué)的延伸，學(xué)生練習(xí)的效果如何，間接反映了一節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量。但是，縱觀目前的數(shù)學(xué)練習(xí)，許多教師都有一種“拿來主義思想”，看到一道練習(xí)，也不問這道習(xí)題是否適合學(xué)生，是否符合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，就完全照搬過來，甚至有許多練習(xí)題是機械重復(fù)的。筆者認為，教師在選擇練習(xí)時，要精心地進行有效的篩選和甄別，要創(chuàng)新數(shù)學(xué)練習(xí)形式，更重要的是要耐心地指導(dǎo)學(xué)生進行練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中不斷獲得成功的體驗，從而真正獲得素養(yǎng)的提升。下面，筆者就結(jié)合人教版六下“百分?jǐn)?shù)（二）”的內(nèi)容，談?wù)勅绾瓮ㄟ^創(chuàng)新練習(xí)形式來助力學(xué)生素養(yǎng)的提升。

一、生活練習(xí)，感受價值

數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。從人教版教材來看，教材編寫的出發(fā)點之一是把知識融入學(xué)生的生活情境當(dāng)中，引導(dǎo)他們在生活中解決實際的問題，從而感受學(xué)習(xí)帶來的價值。教師在設(shè)計練習(xí)時，要盡量通過練習(xí)來反映學(xué)生的生活經(jīng)歷，要貼近他們的生活。如果距離學(xué)生的生活比較遠的練習(xí)，盡量不設(shè)計。換一句話說，結(jié)合學(xué)生的真實生活來設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)，可以在學(xué)生面前呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。如在教學(xué)這一單元內(nèi)容“折扣”之后，筆者設(shè)計了這樣一組練習(xí)：

1. 一個商場搞促銷活動，所有商品打六折，一個籃球原價100元，小明買一個籃球可以少付多少元？

2. 超市的所有面包在18：00點之后一律五折。有一種面包單價是2.4元每千克，小明在18∶30購買3千克面包，他一共需要付多少元？

3. 書店舉行讓利活動，所有書籍一律八折，小明買一本書之后看到發(fā)票上應(yīng)付16元，那么這本書原價是多少元？

上述的三個練習(xí)由于有了生活情景作為基礎(chǔ)，學(xué)生易產(chǎn)生熟悉感、親近感，促進了他們積極去完成這些練習(xí)。學(xué)生在解答中體驗到成功的快樂，從而不斷激發(fā)求知欲望，充分激活他們的學(xué)習(xí)動力。

二、開放練習(xí)，發(fā)散思維

學(xué)生的學(xué)習(xí)行為不能局限在教師的教學(xué)預(yù)設(shè)之中，課堂中要激發(fā)學(xué)生的探究意識，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）倡導(dǎo)：要讓絕大多數(shù)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的探究，讓學(xué)生在積極有為的互動中加深對知識的認知、理解、應(yīng)用。因此，教師應(yīng)充分尊重學(xué)生個體差異，彰顯個性化發(fā)展，讓每個學(xué)生在課堂的舞臺上經(jīng)歷對知識的認知—建?！獎?chuàng)新應(yīng)用。數(shù)學(xué)練習(xí)也一樣，所設(shè)計的練習(xí)題要具有開放性、綜合性，要能發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維，要讓學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)練習(xí)學(xué)會舉一反三。多設(shè)計一些一道題多種解題方法的練習(xí)，可以讓學(xué)生通過不同角度進行思考，發(fā)現(xiàn)不同的解決題目的辦法，從而發(fā)展他們的技能。

如上面的第一道練習(xí)題，如果按照傳統(tǒng)的讓學(xué)生根據(jù)課堂所學(xué)技能來解題的話，那么學(xué)生會這樣解答：六折=60%，100-100×60%=40（元），或者是100×（1-60%）=40（元）。這是一種中規(guī)中矩的解決問題的辦法，但是如果讓學(xué)生僅僅用這一種方法來解答，那么學(xué)生的思維就無法得到有效的發(fā)散，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。所以，在學(xué)生解決這一問題后，筆者追問：“你們還有其他方法嗎？”學(xué)生的思維閘門重新打開，回憶先前學(xué)過的“按比例分配”“分?jǐn)?shù)知識”等，并寫出了更多的解法。

解法一：60%=3/5，100×（1-3/5）=40（元）。

解法二：100÷5×（5-3）=40（元）。

可以發(fā)現(xiàn)，在尋求多種解法的過程中，學(xué)生充分借助已掌握的數(shù)學(xué)知識，經(jīng)過獨立縝密的思考或交流討論后做出了正確的解答。這樣綜合性的思考與判斷，促進了學(xué)生的思維向更好更高的層次發(fā)展。

三、分層練習(xí)，享受成功

由于學(xué)生所處的家庭背景、文化環(huán)境及后期所接受教育水平的不同，導(dǎo)致學(xué)生知識、思維及學(xué)習(xí)習(xí)慣出現(xiàn)一定的差距，同一年級的學(xué)生處在不同的起跑線上。根據(jù)因材施教的原理，分層練習(xí)立足“學(xué)生最近發(fā)展區(qū)”，可以讓不同的學(xué)生找到學(xué)習(xí)的樂趣，體驗學(xué)習(xí)的快樂。在教學(xué)時，可以根據(jù)不同水平的學(xué)生而設(shè)計差異性的練習(xí)，讓所有學(xué)生“跳一跳都能摘到桃子吃”，讓他們都能享受到成功的喜悅。

如六下教材第15頁的練習(xí)第15題，這一題對于一部分優(yōu)秀學(xué)生來講，他們能夠順利解答出來，但是對于基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生來講，他們對于“增長-0？郾068%”不理解，甚至認為增長就應(yīng)該是加上分率，不理解在這里“-”表示的含義。所以，針對這一道題，筆者設(shè)計了不同的分層練習(xí)。

1. 截至2011年年末，某城市戶籍人口總數(shù)為1419？郾36萬人，比上一年年末減少了0？郾068%。2010年年末該座城市的戶籍人口總數(shù)是多少萬人？

2. 截至2011年年末，某城市戶籍人口總數(shù)為1419？郾36萬人，是上一年年末的99？郾932%。2010年年末該座城市的戶籍人口總數(shù)是多少萬人？

這樣的分層練習(xí)，當(dāng)學(xué)生解決兩道練習(xí)題后，就會明白是2011年年末的總?cè)藬?shù)比2010年少，再讓學(xué)生解決教材中的練習(xí)就可以迎刃而解。在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用分層練習(xí)有利于全體學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，更有助于學(xué)優(yōu)生綜合能力的提升。

四、實踐練習(xí)，發(fā)展能力

綜合與實踐是《課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個教學(xué)領(lǐng)域。其目標(biāo)是讓學(xué)生在綜合實踐應(yīng)用中加深對數(shù)學(xué)知識的理解，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生達到知其然，還能知其所以然。學(xué)生應(yīng)在綜合實踐過程中把知識加以內(nèi)化，提升自己駕馭知識的能力，從而形成自己的關(guān)鍵素養(yǎng)。因此，根據(jù)實際的教學(xué)內(nèi)容來設(shè)計實踐性作業(yè)就顯得非常有必要了。

如這一單元的教學(xué)，無論是折扣教學(xué)，還是稅率教學(xué)，都是在學(xué)生的生活中真實存在的。在六下教材第14頁的練習(xí)第11題，筆者根據(jù)題目條件設(shè)計了3個不同的問題：（1）打折后購買這套商品房總價是多少？（2）如果首付三成，貸款七成。小麗家的首付款要準(zhǔn)備多少元？（3）買這套房子需按房價的1%繳納契稅，小麗家需繳納多少契稅？類似這樣學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問題可以激發(fā)學(xué)生去解惑、去探索。在解決這道題后，學(xué)生不僅了解購房的一些知識，還能了解到國家的稅收政策，同時還發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

總之，在《課程標(biāo)準(zhǔn)》的指引下，教師應(yīng)設(shè)計集生活性、開放性、分層性、實踐性的作業(yè)，讓學(xué)生感受到真實的生活數(shù)學(xué)，讓他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在完成作業(yè)的過程中得到發(fā)展。

（作者單位：福建省福州市銅盤中心小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：王振輝）

編后記

練習(xí)是學(xué)生內(nèi)化與鞏固知識的重要方法。同時，學(xué)生對練習(xí)的完成情況也是檢驗教學(xué)成效、改進教學(xué)方法的重要手段。本專輯圍繞如何在課堂及課后創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)練習(xí)而展開，希望對讀者有所啟發(fā)。