吳忠強(qiáng)，申丹丹，尚夢(mèng)瑤，戚松崎

(燕山大學(xué)工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北秦皇島066004)

1 引 言

由于日益嚴(yán)重的環(huán)境問(wèn)題和能源危機(jī)，污染小、可再生的清潔能源越來(lái)越受到人類(lèi)的重視，因此太陽(yáng)能等新能源發(fā)電得到了快速發(fā)展。逆變器是新能源發(fā)電系統(tǒng)的重要部件，也是易發(fā)生故障的薄弱環(huán)節(jié)。電力電子設(shè)備故障主要分為結(jié)構(gòu)性故障和參數(shù)性故障。參數(shù)性故障會(huì)引起輸出特性的改變，降低系統(tǒng)的工作性能和可靠性，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)癱瘓[1，2]。因此研究逆變器參數(shù)性故障診斷對(duì)于保證新能源發(fā)電系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，具有重要意義。

近年來(lái)，為了有效診斷電力電子設(shè)備的參數(shù)型故障，出現(xiàn)了基于參數(shù)辨識(shí)的電路故障診斷方法。通過(guò)參數(shù)辨識(shí)能夠準(zhǔn)確獲知電路中故障元器件的參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)型故障診斷。這類(lèi)方法一般需要先建立電路數(shù)學(xué)模型，且參數(shù)估計(jì)方法直接決定了參數(shù)辨識(shí)的準(zhǔn)確性[3～7]。

文獻(xiàn)[8]構(gòu)建了混雜系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)，用最小二乘法獲取電力電子電路的參數(shù)，但該方法需要大量復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，辨識(shí)過(guò)程十分困難。文獻(xiàn)[9]基于電路頻域模型和頻域響應(yīng)，利用遺傳算法實(shí)現(xiàn)電路參數(shù)辨識(shí)。但遺傳算法的實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜，首先要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行編碼，找到最優(yōu)解之后還要對(duì)問(wèn)題解碼；另外算法的實(shí)現(xiàn)也有許多參數(shù)，如交叉率和變異率，且這些參數(shù)的選擇嚴(yán)重影響解的品質(zhì)。粒子群算法(partial swarm optimization，PSO)比遺傳算法規(guī)則簡(jiǎn)單，它沒(méi)有遺傳算法的“交叉”和“變異”操作，只追隨當(dāng)前搜索到的最優(yōu)值來(lái)尋找全局最優(yōu)；但算法進(jìn)化后期存在局部極值、收斂速度慢、收斂精度低的缺點(diǎn)[10～12]。文獻(xiàn)[13]對(duì)粒子群算法進(jìn)行了改進(jìn)，在粒子位置更新公式中，利用Levy飛行改變粒子位置運(yùn)動(dòng)的方向，防止粒子進(jìn)入局部最優(yōu)值；然后用貪婪策略更新評(píng)價(jià)和選擇最佳的解決方案來(lái)獲得全局最優(yōu)，改進(jìn)算法能夠有效地提高算法的收斂速度和準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[14]用蟻獅優(yōu)化算法估計(jì)太陽(yáng)能電池電路模型參數(shù)，蟻獅優(yōu)化算法(antlion optimizer，ALO)是受自然界中蟻獅獵捕螞蟻的狩獵機(jī)制啟發(fā)而提出的一種新的群體智能優(yōu)化算法。蟻獅通過(guò)獵捕適應(yīng)度高的螞蟻實(shí)現(xiàn)對(duì)近似最優(yōu)解的更新和保存，但蟻獅算法存在收斂速度慢、受初始值影響大且易早熟等缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[15]采用灰狼優(yōu)化算法(grey wolf optimizer，GWO)來(lái)識(shí)別電池電路模型參數(shù)?；依莾?yōu)化算法是一種模擬灰狼捕食行為的群智能優(yōu)化算法，根據(jù)灰狼的社會(huì)等級(jí)將包圍、追捕、攻擊等捕食任務(wù)分配給不同等級(jí)的灰狼群來(lái)完成捕食行為，從而實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化的過(guò)程。GWO算法具有操作簡(jiǎn)單、調(diào)節(jié)參數(shù)少、編程易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)；但同時(shí)也存在易陷入局部最優(yōu)、求解精度不高、收斂速度慢等缺點(diǎn)。

飛蛾火焰優(yōu)化算法(moth-flame optimization，MFO)[16]是2015年提出的新型仿生群體智能算法，靈感來(lái)源于自然界飛蛾橫向定位機(jī)制。同其它優(yōu)化算法一樣，MFO算法也存在收斂速度慢和早熟收斂的問(wèn)題。因此，本文提出了一種改進(jìn)的飛蛾火焰優(yōu)化算法(improved moth flame optimization，IMFO)，并應(yīng)用于逆變器模型參數(shù)辨識(shí)。改進(jìn)飛蛾火焰優(yōu)化算法在個(gè)體更新部分使飛蛾向最優(yōu)位置直線(xiàn)移動(dòng)，加快MFO收斂速度；引入Levy飛行，增強(qiáng)種群多樣性，提高M(jìn)FO全局搜索能力。

2 模型的建立及FFT

2.1 單相逆變器模型

逆變電路是實(shí)現(xiàn)直流與交流轉(zhuǎn)換的電路，是電力電子電路中最基本的電路。對(duì)圖1所示的單相全橋PWM逆變器[17]，建立其頻域傳遞函數(shù)模型。

圖1 單相逆變器電路圖Fig.1 Circuit diagram of single-phase inverter

圖1中，L為輸出濾波電感，C為濾波電容，R為負(fù)載電阻。電壓型全橋逆變電路可看成由兩個(gè)半橋電路組合而成，共4個(gè)橋臂，T1和T4為一對(duì)，T2和T3為另一對(duì)。VD1～VD4為反并聯(lián)二極管，成對(duì)橋臂同時(shí)導(dǎo)通，兩對(duì)交替導(dǎo)通，逆變橋的輸出電壓Ui為：+E、0和-E，Uo為逆變器輸出電壓。該逆變電路采用單極性PWM控制方式。

假設(shè)功率開(kāi)關(guān)為理想器件，且逆變電路輸出的基波頻率、LC濾波器的諧振頻率與開(kāi)關(guān)頻率相比足夠低，則逆變橋可以被簡(jiǎn)化為一個(gè)恒定增益的放大器。

圖1所示電路的傳遞函數(shù)為：

(1)

將s=jω代入式(1)，可得：

(2)

2.2 頻域特性求解

通過(guò)監(jiān)測(cè)有關(guān)電路狀態(tài)信號(hào)時(shí)域波形，再對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換獲得頻域傳遞函數(shù)值。

設(shè)x(nTs)是狀態(tài)信號(hào)x(t)的采樣，Ts為采樣間隔，采樣數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為N。則離散傅里葉變換(discrete Fourier transform，DFT)算法如下：

(3)

利用基2時(shí)析型快速傅里葉變換(fastFouriertransform，F(xiàn)FT)來(lái)實(shí)現(xiàn)DFT。設(shè)N=2M，M為正整數(shù)，如果序列長(zhǎng)度不滿(mǎn)足2的整數(shù)次冪，可在序列后補(bǔ)零。基2時(shí)析型FFT將輸入時(shí)間序列x(n)按奇偶對(duì)分的原則分割序列得到奇、偶數(shù)號(hào)序列，即令n=2r和n=2r+1，r=0，1，…，N/2-1，于是：

令

(4)

A(k)，B(k)為N/2點(diǎn)DFT，它們各自又可分為N/4點(diǎn)DFT，如此繼續(xù)分下去，直至兩點(diǎn)DFT。FFT降低了運(yùn)算要求，提高了運(yùn)算速度。

3 改進(jìn)飛蛾火焰優(yōu)化算法

3.1 飛蛾火焰優(yōu)化算法

飛蛾火焰優(yōu)化算法(mothflameoptimization，MFO)是一種新型群體智能優(yōu)化算法。它模擬飛蛾的定位機(jī)制，飛蛾環(huán)繞火焰螺旋飛行并最終收斂于火焰[16，17]。在MFO算法中，候選解是飛蛾，問(wèn)題的變量是飛蛾在空間中的位置。用式(5)矩陣表示飛蛾種群規(guī)模為n、優(yōu)化問(wèn)題維度為d的飛蛾所處空間位置；并利用式(6)矩陣存儲(chǔ)飛蛾個(gè)體相應(yīng)的適應(yīng)度值。

(5)

OM=[OM1OM2…OMn]T

(6)

算法中的另一個(gè)關(guān)鍵部分是火焰。其矩陣類(lèi)似于飛蛾矩陣，用式(7)表示，并利用式(8)矩陣存儲(chǔ)火焰的適應(yīng)度值。

(7)

OF=[OF1OF2…OFn]T

(8)

MFO中，飛蛾和火焰都是候選解。它們之間的不同就是每一次迭代過(guò)程中更新的方式不同。飛蛾是在搜索空間里移動(dòng)的實(shí)際搜索主體，而火焰是飛蛾到當(dāng)前迭代所獲取的最佳位置。

飛蛾相對(duì)于火焰更新位置的公式如下：

Mi=S(Mi，F(xiàn)j)

(9)

式中：Mi為第i只飛蛾位置；Fj為第j個(gè)火焰位置；S為螺旋形函數(shù)如式(10)所示。

S(Mi，F(xiàn)j)=Di·eb·t·cos(2π·t)+Fj

(10)

式中：Di為第i個(gè)飛蛾與第j個(gè)火焰之間的距離，表示為Di=|Fi-Mj|；b為螺旋線(xiàn)形狀常數(shù)；t為[-1，1]之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。

為了避免飛蛾只朝一個(gè)火焰移動(dòng)而導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)，每一次更新火焰列表后，火焰根據(jù)適應(yīng)度值來(lái)排序，然后飛蛾相對(duì)于對(duì)應(yīng)火焰更新位置，即第一只飛蛾相對(duì)于最優(yōu)火焰更新位置，最后那些飛蛾則利用最差火焰更新位置。

為保證MFO算法獲得較快的收斂速度，可以用式(11)在迭代過(guò)程中自適應(yīng)地減少火焰的數(shù)量：

(11)

式中：l為當(dāng)前迭代次數(shù)；N為最大火焰數(shù)量；T為最大迭代次數(shù)；{}表示四舍五入。

3.2 飛蛾火焰優(yōu)化算法的改進(jìn)

改進(jìn)飛蛾火焰優(yōu)化算法(improvedmoth-flameoptimization，IMFO)的細(xì)節(jié)如下：針對(duì)飛蛾火焰優(yōu)化算法存在收斂速度慢的缺點(diǎn)，在飛蛾個(gè)體位置更新部分引入公式(12)，使飛蛾向目前最優(yōu)位置(即火焰位置)直線(xiàn)移動(dòng)，加快了算法收斂速度，縮短了尋優(yōu)時(shí)間。

(12)

(13)

式(13)表明只有個(gè)體更新后的位置有更好的適應(yīng)度時(shí)，才能接受飛蛾位置的更新。

使飛蛾火焰優(yōu)化算法與Levy飛行策略相結(jié)合，可以擴(kuò)大算法的搜索范圍，并且增加種群的多樣性，使算法能夠比較容易地跳出局部最優(yōu)點(diǎn)。

Levy飛行是一種非高斯隨機(jī)化過(guò)程，其隨機(jī)步長(zhǎng)來(lái)自L(fǎng)evy穩(wěn)定分布，它的簡(jiǎn)化形式為：

L(s)～|s|-1-β

(14)

式中：β為[0，2]間的常數(shù)；s為隨機(jī)步長(zhǎng)。

引入Levy飛行的粒子位置更新公式為：

x(t+1)=x(t)+random(size(d)⊕Levy(β))

(15)

式中⊕代表內(nèi)積運(yùn)算。隨機(jī)步長(zhǎng)為：

s=random(size(d)⊕Levy(β))～

0.01μ(xi(t)-gbest(t))/|ν|1/β

(16)

式中:gbest(t)為當(dāng)前最優(yōu)解；u，v來(lái)自正態(tài)分布：

(17)

式中δμ，δν定義為：

(18)

其中Γ是標(biāo)準(zhǔn)Gamma函數(shù)。

改進(jìn)飛蛾火焰優(yōu)化算法主要步驟如下：

步驟1.初始化種群(飛蛾種群規(guī)模為n、維度為d)，初始化參數(shù)(最大迭代次數(shù)T以及最大火焰數(shù)量N)，令當(dāng)前迭代次數(shù)l=0。

步驟2.確定適應(yīng)度函數(shù)。

步驟3.計(jì)算飛蛾個(gè)體適應(yīng)度值，找到并保存當(dāng)前最好的飛蛾個(gè)體位置。判斷是否滿(mǎn)足終止條件，若滿(mǎn)足則轉(zhuǎn)至步驟7，否則執(zhí)行步驟4。

步驟4.迭代循環(huán)開(kāi)始。利用式(11)更新火焰數(shù)量；計(jì)算火焰與飛蛾間的距離，并利用式(10)更新飛蛾-火焰位置。

步驟5.利用式(12)改進(jìn)飛蛾個(gè)體位置，若改進(jìn)后的位置優(yōu)于前次保留位置，則保留改進(jìn)后的位置為飛蛾個(gè)體位置。

步驟6.計(jì)算飛蛾個(gè)體適應(yīng)度值，利用式(5)與式(7)分別保存飛蛾與火焰空間位置。

步驟7.利用Levy飛行方法進(jìn)行全局搜索，使用式(15)更新飛蛾位置。

步驟8.找到當(dāng)前飛蛾個(gè)體最好空間位置，若當(dāng)前位置優(yōu)于前次保留位置，則保留當(dāng)前火焰位置為最佳位置。判斷是否滿(mǎn)足迭代終止條件，若滿(mǎn)足則轉(zhuǎn)至步驟9，否則令l=l+1并轉(zhuǎn)到步驟4。

步驟9.輸出最終火焰所處的空間位置及所對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值，算法結(jié)束。

3.3 IMFO算法性能校驗(yàn)

為了驗(yàn)證IMFO算法的性能，將其應(yīng)用到6個(gè)經(jīng)典的標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化問(wèn)題上，測(cè)試函數(shù)如表1所示。

表1中，Schwefel 1.2和Rosenbrock是單峰函數(shù)。Rosenbrock函數(shù)的全局最優(yōu)點(diǎn)位于一個(gè)光滑狹窄的拋物形山谷中，由于函數(shù)為優(yōu)化算法提供的信息有限，很難確定搜索方向并找到最優(yōu)解；Rastrigin函數(shù)是多峰值的函數(shù)，是一種典型的非線(xiàn)性多模態(tài)函數(shù)，峰形呈高低起伏不定跳躍性的出現(xiàn)，所以很難優(yōu)化查找到全局最優(yōu)值；Griewangk是典型的非線(xiàn)性多模態(tài)函數(shù)，具有廣泛的搜索空間，通常被認(rèn)為是優(yōu)化算法很難處理的復(fù)雜多模態(tài)問(wèn)題；Penalized是具有強(qiáng)烈震蕩的非線(xiàn)性多值函數(shù)，有很多局部極值；Ackley函數(shù)具有多個(gè)峰值，且對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)均處于彼此的小范圍鄰域內(nèi)。

表1 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)Tab.1 The condition of algorithms

為了驗(yàn)證IMFO的優(yōu)化性能，將IMFO運(yùn)行結(jié)果與PSO、GA、GWO和MFO算法優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行比較。為了比較的公平，各種優(yōu)化算法的相關(guān)參數(shù)設(shè)置相同：個(gè)體數(shù)目n=30，維數(shù)d=10，最大迭代次數(shù)T=200。PSO算法的參數(shù)設(shè)置為：局部學(xué)習(xí)因子c1=2.0，全局學(xué)習(xí)因子c2=2.0，權(quán)值w=1，粒子最大速度vmax=0.9,粒子最小速度vmin=0.4；GA算法的參數(shù)設(shè)置為：交叉概率pc=0.6，變異概率pm=0.2；MFO算法的參數(shù)設(shè)置為：最大火焰數(shù)量N=30，螺旋形狀常數(shù)b=1；IMFO算法參數(shù)設(shè)置為：改進(jìn)因子im=1.5，Levy飛行常數(shù)β=1.5。

仿真實(shí)驗(yàn)在Windows7系統(tǒng)上使用Matlab2012a進(jìn)行。記錄各優(yōu)化算法對(duì)6個(gè)測(cè)試函數(shù)10次實(shí)驗(yàn)的測(cè)試結(jié)果，包括10次實(shí)驗(yàn)結(jié)果達(dá)到的最優(yōu)值Tb，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值Tm和均方差Tsd，如表2所示。

從表2可以看出，對(duì)于Schwefel函數(shù)，IMFO每次都能找到全局最優(yōu)解，優(yōu)化精度達(dá)到10-15，優(yōu)化精度比GA高10個(gè)數(shù)量級(jí)，比其它3種算法高14～15個(gè)數(shù)量級(jí)。對(duì)于Rosenbrock函數(shù)，雖然IMFO算法的優(yōu)化精度沒(méi)有達(dá)到理論上的最優(yōu)，但與其它算法相比，其優(yōu)化質(zhì)量比GWO和PSO高1個(gè)數(shù)量級(jí)，比GA高約5個(gè)數(shù)量級(jí)。對(duì)于函數(shù)Rastrigin，IMFO每次都能找到全局最優(yōu)解，優(yōu)化精度達(dá)到10-14,其它算法陷入局部最優(yōu)值。對(duì)于函數(shù)Ackley，IMFO 10次實(shí)驗(yàn)都可以收斂到理論最優(yōu)，方差也為0，并且優(yōu)化精度比其它算法高。對(duì)于Greiwangk函數(shù)，IMFO尋優(yōu)結(jié)果和GWO均能找到理論最優(yōu)解，且優(yōu)化精度優(yōu)于其它3種算法。對(duì)于Penalized函數(shù)，IMFO每次都能找到全局最優(yōu)解，優(yōu)化精度達(dá)到10-5，優(yōu)化精度遠(yuǎn)高于其它算法。因此，對(duì)于6個(gè)測(cè)試函數(shù)，與其它算法相比，IMFO算法在尋找最優(yōu)解方面具有較高的精度。

圖2給出了5種算法對(duì)各基準(zhǔn)函數(shù)的適應(yīng)度收斂曲線(xiàn)。

圖2 適應(yīng)度收斂曲線(xiàn)Fig.2 The convergence curve of fitness

從圖2可以看出，對(duì)于Schwefel，Rastrigin，Ackley，Greiwangk，其它4種算法陷入局部收斂，導(dǎo)致尋優(yōu)精度不高，而IMFO不僅能夠跳出局部最優(yōu)，進(jìn)行全局搜索，而且收斂速度也明顯快于其它算法。對(duì)于Rosenbrock和Penalized，雖然IMFO的收斂速度與其他算法相差不多，但尋優(yōu)精度還是優(yōu)于其它算法。

綜合以上分析可知，總體來(lái)說(shuō)本文改進(jìn)的飛蛾火焰算法顯著改善了MFO算法容易過(guò)早收斂和收斂速度慢的缺陷。相比于MFO,PSO，GA，GWO算法，IMFO具有更好的局部開(kāi)發(fā)和全局探索能力，更快的收斂速度和更高的尋優(yōu)精度。

4 辨識(shí)實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

逆變器參數(shù)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)思路為：首先建立逆變器的頻域傳遞函數(shù)模型；其次，監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)電路輸入輸出電壓信號(hào)，利用FFT分析得到傳遞函數(shù)值；在此基礎(chǔ)上，把電路參數(shù)估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成優(yōu)化問(wèn)題，建立目標(biāo)函數(shù)，利用改進(jìn)飛蛾火焰優(yōu)化算法求解。目標(biāo)函數(shù)越小則表明個(gè)體越好，直到搜索到最優(yōu)個(gè)體，獲得元器件參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)逆變器參數(shù)的準(zhǔn)確辨識(shí)。

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)采用的單相逆變器樣機(jī)如圖3所示，主控芯片為STM32F103單片機(jī)?；l率為50 Hz，開(kāi)關(guān)頻率為20 kHz。

表2 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)結(jié)果比較Tab.2 simulation results of four algorithm for benchmark function

圖3 單相逆變電路實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.3 The experimental platform

樣機(jī)參數(shù)如表3所示。

表3 逆變器樣機(jī)參數(shù)Tab.3 The Parameters of Prototype

通過(guò)RS485通訊模塊將電路電壓信號(hào)采集到電腦；再利用FFT方法獲取輸入電壓Ui和輸出電壓Uo的幅頻圖，從而獲得傳遞函數(shù)幅值。電路正常時(shí)，Ui，Uo的頻域特性分別如圖4與圖5所示。

圖4 輸入端電壓FFT頻譜圖Fig.4 FFT spectrum of the input voltage

圖5 輸出端電壓FFT頻譜Fig.5 FFT spectrum of the output voltage

可以看出，頻譜分量主要集中在基波頻率50 Hz及其整數(shù)倍處，且在50 Hz時(shí)最大。

4.2 適應(yīng)度函數(shù)

選擇50～500 Hz之間50 Hz的整數(shù)倍頻作為適應(yīng)度評(píng)估的頻率點(diǎn)。將待辨識(shí)的參數(shù)帶入式(2)中計(jì)算出傳遞函數(shù)幅值Hcal如式(19)所示：

(19)

將Hcal與實(shí)際測(cè)量的傳遞函數(shù)值Hmea(由FFT得到)之間的誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度函數(shù)如式(20)所示：

(20)

式(20)中每個(gè)個(gè)體的位置向量x代表逆變器模型的3個(gè)待辨識(shí)參數(shù)。個(gè)體適應(yīng)度值越小，辨識(shí)的參數(shù)值越接近實(shí)際值，辨識(shí)越精確。

4.3 不同算法的辨識(shí)結(jié)果比較

為了體現(xiàn)IMFO對(duì)電路參數(shù)的辨識(shí)效果，同時(shí)利用PSO，MFO對(duì)逆變器模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。

IMFO優(yōu)化算法參數(shù)辨識(shí)步驟：

步驟1.初始化算法參數(shù)及飛蛾種群位置；

步驟2.根據(jù)式(20)計(jì)算所有飛蛾初始適應(yīng)度；

步驟3.用式(11)更新火焰數(shù)量；

步驟4.對(duì)每個(gè)飛蛾個(gè)體，找出當(dāng)前迭代所獲取的最佳位置，保存為火焰位置；

步驟5.并用式(10)更新飛蛾位置與適應(yīng)度；

步驟6.用式(13)和(15)改進(jìn)飛蛾位置與適應(yīng)度，若改進(jìn)后的飛蛾位置優(yōu)于未改進(jìn)的，則保留改進(jìn)后的位置為飛蛾個(gè)體位置；

步驟7.判斷是否滿(mǎn)足迭代終止條件，若滿(mǎn)足則結(jié)束算法，輸出最優(yōu)值，否則，轉(zhuǎn)到步驟2。

具體參數(shù)設(shè)置如下：電容C，電感L，電阻R的變化范圍分別為8.8～9.4 μF，4.4～5.2 mH，3～7 Ω。算法中共用的參數(shù)設(shè)置為：個(gè)體數(shù)目n=30，最大迭代次數(shù)T=200。PSO算法的參數(shù)設(shè)置為：局部學(xué)習(xí)因子c1=2.0，全局學(xué)習(xí)因子c2=2.0，權(quán)值w=1，粒子最大速度vmax=0.9,粒子最小速度vmin=0.4；MFO算法的參數(shù)設(shè)置為：最大火焰數(shù)量N=30，螺旋形狀常數(shù)b=1；IMFO算法參數(shù)設(shè)置為：改進(jìn)因子im=1.5，Levy飛行常數(shù)β=1.5。將以上3種算法分別應(yīng)用于逆變器參數(shù)辨識(shí)，得到的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果如圖6。

由圖6中的各參數(shù)辨識(shí)曲線(xiàn)可知：IMFO算法的收斂結(jié)果為C=9.4 μF，L=4.817 mH，L=5.017 Ω；MFO算法的收斂結(jié)果為C=9.4 μF，L=4.678 mH，R=4.877 Ω；PSO算法收斂結(jié)果為C=9.268 μF，L=4.887 mH，R=5.090 Ω。比較各算法的辨識(shí)值可知，IMFO辨識(shí)曲線(xiàn)能快速收斂到穩(wěn)態(tài)值，辨識(shí)精度最高，接近給定值；同時(shí)，收斂速度也快于MFO和PSO算法。改進(jìn)飛蛾火焰算法在飛蛾位置更新中引入Levy飛行，增加了算法的隨機(jī)性和模糊性，進(jìn)而增加了種群之間的多樣性，既改善了局部搜索，又改善了全局搜索，算法具有快速收斂和高精度辨識(shí)特性。

表4給出了運(yùn)行10次參數(shù)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)得到的辨識(shí)最優(yōu)值的平均值Tm，與實(shí)際值的相對(duì)誤差Tre，均方差Tsd和平均收斂時(shí)間trun。

由表4可看出：3種算法中，采用IMFO算法辨識(shí)得到的每個(gè)參數(shù)的相對(duì)誤差Tre都是最小的，所以其辨識(shí)精度最高；均方差Tsd也都最小，表明數(shù)據(jù)平穩(wěn)性也最好，沒(méi)有大的波動(dòng)；平均收斂時(shí)間trun也是最小的，表明搜索的速度最快。

圖6 單相逆變器多參數(shù)辨識(shí)結(jié)果Fig.6 Multi parameter identification results of single-phase inverter

表4 單相逆變器的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果Tab.4 The parameter identification result of Singer-phase inverter

4.4 器件參數(shù)變化下的逆變器參數(shù)辨識(shí)

對(duì)電解電容器、電感、負(fù)載電阻，及所有器件參數(shù)發(fā)生變化這4種典型情況分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。利用改進(jìn)飛蛾火焰優(yōu)化算法進(jìn)行電路參數(shù)辨識(shí)，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 電路器件參數(shù)辨識(shí)結(jié)果Tab.5 The parameter identification results of circuit component

由表5可知，利用本文方法對(duì)電路元器件參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，在不同元器件參數(shù)變化情況下，電容，電感和電阻辨識(shí)結(jié)果的誤差都較小，且辨識(shí)結(jié)果均方差都在5%之內(nèi)?？烧J(rèn)為本文方法能很好地辨識(shí)出單相逆變器參數(shù)的變化，可用于監(jiān)測(cè)逆變器的運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)而可應(yīng)用于逆變器的參數(shù)型故障診斷。

5 結(jié) 論

針對(duì)飛蛾火焰算法存在的收斂速度慢、易早熟等不足，提出一種改進(jìn)飛蛾火焰算法。改進(jìn)飛蛾火焰優(yōu)化算法在個(gè)體更新部分引入Levy飛行和直線(xiàn)尋優(yōu)。通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)的尋優(yōu)可以看出，改進(jìn)的飛蛾火焰算法顯著改善了MFO算法容易過(guò)早收斂和收斂速度慢的缺陷。相比于MFO,PSO，GA，GWO算法，IMFO具有更好的局部開(kāi)發(fā)和全局探索能力，更快的收斂速度和更高的收斂精度。通過(guò)逆變器模型參數(shù)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)可以看出，改進(jìn)飛蛾火焰算法能有效快速地識(shí)別出電感、電容及負(fù)載電阻參數(shù)，進(jìn)而可應(yīng)用到電力電子電路參數(shù)型故障診斷中。