□甘肅省白銀市靖遠縣劉川鎮(zhèn)華富光彩小學 楊道萍

在小學低年級數(shù)學教學中，學生已經(jīng)接觸了很多數(shù)學概念，但由于低年級學生的認知能力較差，在學習數(shù)學概念的時候還是會出現(xiàn)很多問題。比較明顯的就是概念混淆、定義不清晰，在思考、做題以及解答中很容易受到誤導，出現(xiàn)錯誤。結合學生的思維特點進行概念教學，這是優(yōu)化提升概念教學質量的有益嘗試。

一、從外在到內(nèi)在，學生的思維模式轉變不順暢

教育研究普遍認為，小學階段人類的認知能力是從簡單的、直觀的外在形象開始的。比如在教學三年級數(shù)學中統(tǒng)計表這方面知識的時候，教師發(fā)現(xiàn)學生對于統(tǒng)計表的認知就比較浮于表面。在不少學生看來，統(tǒng)計表就是表格。但表格中的內(nèi)容是否屬于統(tǒng)計表的范疇，是否具有數(shù)學統(tǒng)計上的價值和特征，學生很難從抽象的思維做出判斷。筆者曾經(jīng)做過測試，在PPT上繪制了三份表格，其中A是關于學生體育測試成績的統(tǒng)計表；B是關于學生體檢數(shù)據(jù)的統(tǒng)計表；C則是在表格內(nèi)簡單地插入了一些數(shù)字，并沒有組別、項目等方面的設置。當筆者問學生能否找出這些圖表中的差異的時候，發(fā)現(xiàn)部分學生還是無法從抽象的思維作出判斷，將C表格也當成了統(tǒng)計表看待。學生不適應從視覺上的直觀體驗向抽象的思維與分析轉變，這和學生認知事物從表象朝著抽象發(fā)展有直接關系。針對這樣的情況，筆者認為教育工作者需要有意識地進行引導。在涉及乘法、除法、兩位數(shù)乘法、面積等各類概念等的教學中，先帶領大家從直觀的體驗上去觀察概念，觀察其文字定義或者數(shù)學表現(xiàn)；然后從抽象的角度帶領大家去分析、思考、總結規(guī)律。以教師的引導帶動大家適應抽象思維，跳出直觀思維模式的局限，這更有利于概念教學的優(yōu)化發(fā)展。

二、從感性到理性，學生的思維跳躍不嚴謹

數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W問，從概念、定義的詮釋到運用，再到解題的思路和步驟，都應該是理性的、嚴謹?shù)摹⒖茖W的、合理的。但在低年級數(shù)學概念的教學中可以發(fā)現(xiàn)，當教師從理性、嚴謹?shù)慕嵌热プ鲈忈尩臅r候，學生的思維卻是發(fā)散的，有時候很難捕捉到教師的講解要點。比如下列題目：已知某學校要擴建操場面積200平方米，每平方米鋪設草坪4塊，請問擴建的操場需要鋪設草坪多少塊？這其實是基于面積這個概念進行的數(shù)學乘除法的計算。如果透徹地領會面積這個概念的意思，在做這道題的時候直接以200×4即可得出答案。但是我在教學中發(fā)現(xiàn)，有一些學生糾結于操場的長寬數(shù)據(jù)，并提出問題：要是長度不夠或者寬度不夠鋪草坪怎么辦？這說明學生的思維存在感性化，沒有真正以數(shù)學理性的視角看待問題，也沒有從理性的角度認知面積這個概念，以至于糾結了一些感性的問題。對于這樣的情況，教育工作者在教學中應該注意從嚴密的邏輯和理性的思維去進行引導。我們可以告訴學生：教材上的面積有很多都是直來直去的圖形。但這是為了方便大家理解和計算而進行的設計。面積這個概念和形狀是兩碼事，它跟形狀或者輪廓都沒有直接的關系。當學生糾結操場長寬是多少的時候，教師可以讓學生考慮一下是否要糾結每塊草坪的長寬？我們要用理性的思維讓學生明白，一些感性的想法是沒有思考價值的。題目中給出的是面積，而不是形狀，沒有要求形狀，沒有指出這些面積是以怎樣的圖形樣式來呈現(xiàn)，學生也就無須去做這方面的考量。

三、從共同學習到自主想象，學生的思維具有多樣性

在低年級數(shù)學概念教學中，學生的一些天馬行空的想法也會讓教師哭笑不得。比如在關于小數(shù)的加法和減法運算的時候，關于小數(shù)，學生在概念的認知上就有很大的差異。比如筆者將4、3.4、5、2.5、3、4.6等幾個數(shù)字寫在黑板上并讓學生按照從大到小的順序進行排列，有的學生就會將2.5排在3的前面。通過詢問筆者才發(fā)現(xiàn)，這名學生竟然一直認為小數(shù)點后面的數(shù)字超過小數(shù)點前面的數(shù)字就要進一位。比如3.4，那它實際上等于3.3+0.1=4.1，所以3.4應該是大于4的。這顯然是一個錯誤的認知，是學生把小數(shù)點前后的數(shù)字關系搞錯了。在筆者向這名學生重新強調小數(shù)點的數(shù)學意義的時候，這名學生表現(xiàn)得并不是特別信服，而是執(zhí)著于“小數(shù)點后面的數(shù)字不應該大于前面的數(shù)字”這個認知。而筆者記得很清楚，筆者在教學中的說法是：“小數(shù)點后面的數(shù)字不管看上去有多大，它其實都是小于小數(shù)點前面的數(shù)字的?！碑敼P者將這個學生的認知分享給班級里其他學生去思考的時候，發(fā)現(xiàn)對這方面的認知模糊不清的學生還是有一些的。這種情況就說明了學生在接受知識的時候已經(jīng)學會了按照自己的思路去考慮問題。盡管這種考慮很可能存在誤區(qū)，但也證明了學生的思維活躍而不拘一格。針對這樣的情況，教育工作者在教學中應該保持氣氛寬松、思考自由，允許學生提出自己的想法。質疑也好、猜測也好，學生有不同的觀點都可以說出來。因為筆者知道，說出問題才能有機會解決問題。作為教師，一定不能因為學生的思維天馬行空，不符合邏輯或者不夠嚴謹就置之不理，而是要借助我們的知識去消除學生的認知誤區(qū)，啟迪學生形成正確的思維模式。