福建省三明市尤溪縣梅仙中學(xué) 馮華珠

在教育方面，思維導(dǎo)圖屬于一個(gè)革命性工具，能利用圖示展示數(shù)學(xué)知識(shí)之間的層級(jí)關(guān)系，進(jìn)而讓學(xué)生借助圖文并茂的方式掌握核心知識(shí)。學(xué)生可以進(jìn)行自主思考，并且發(fā)現(xiàn)有效自主學(xué)習(xí)的路徑和措施。利用思維導(dǎo)圖，可以整合相對(duì)分散的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生可以有效記憶和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，打破自己的慣性思維。

一、思維導(dǎo)圖的概述

思維導(dǎo)圖可以把純文字和符號(hào)的數(shù)學(xué)知識(shí)利用圖文結(jié)合的方式進(jìn)行呈現(xiàn)。思維導(dǎo)圖的概念是英國(guó)腦科學(xué)家和心理學(xué)家托尼提出的，屬于促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的有效方式。學(xué)生可以結(jié)合主題節(jié)點(diǎn)和關(guān)鍵詞，從多個(gè)角度思考數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。思維導(dǎo)圖包括以下幾個(gè)特點(diǎn)：第一，每個(gè)主題的核心內(nèi)容能展示自身在思維導(dǎo)圖中的位置。第二，思維導(dǎo)圖是發(fā)散方式的。第三，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都包括能產(chǎn)生聯(lián)系的分支和關(guān)鍵點(diǎn)，可以聯(lián)系不同層次的數(shù)學(xué)知識(shí)。第四，所有分支和節(jié)點(diǎn)在匯總之后可以產(chǎn)生樹(shù)狀結(jié)構(gòu)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，能給學(xué)生提供有效自主學(xué)習(xí)的工具和思維方式，對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新思維和發(fā)散思維的發(fā)展有著重要意義。

二、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

（一）借助思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生規(guī)劃目標(biāo)

在自主學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)具備明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)而有序完成學(xué)習(xí)任務(wù)。一些學(xué)生在學(xué)完某個(gè)知識(shí)點(diǎn)之后，難以聯(lián)系新舊知識(shí)內(nèi)容，可能認(rèn)為各個(gè)章節(jié)的知識(shí)是獨(dú)立的，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到相互之間的聯(lián)系。產(chǎn)生這種問(wèn)題的主要原因是學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的整合和梳理，因此他們?cè)谧灾鲗W(xué)習(xí)中難以解決綜合問(wèn)題，沒(méi)有明確的學(xué)習(xí)方向和目標(biāo)。在利用思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，教師可以針對(duì)教學(xué)核心內(nèi)容，幫助學(xué)生明確難點(diǎn)和重點(diǎn)，讓學(xué)生能有效規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)和方向。

（二）利用思維導(dǎo)圖串聯(lián)知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)中包括幾何和代數(shù)等方面的內(nèi)容，涉及較多的性質(zhì)、公式、概念和定理，學(xué)生容易混淆這些核心概念，進(jìn)而出現(xiàn)錯(cuò)誤解題現(xiàn)象。針對(duì)這樣的情況，利用思維導(dǎo)圖構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的記憶、整合、分析和對(duì)比，能有效把握知識(shí)點(diǎn)，提升數(shù)學(xué)思維的全面性和準(zhǔn)確性。例如，“多邊形及其內(nèi)角、和三角形有關(guān)的角”和“全等三角形”方面的知識(shí)，看上去關(guān)聯(lián)并不多，但其實(shí)前者是后者的基礎(chǔ)知識(shí)。教師應(yīng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)的連續(xù)性和整體性，能歸納、整理和整合關(guān)于“三角形”的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而讓學(xué)生在自主整理中獲得更完善的知識(shí)，他們可以在解題過(guò)程中得心應(yīng)手和融會(huì)貫通。通過(guò)借助思維導(dǎo)圖，能幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間的從屬關(guān)系和邏輯關(guān)系，憑借學(xué)生自己的思考制作生動(dòng)的思維導(dǎo)圖，具象化呈現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容，體現(xiàn)學(xué)生的主體性和自主學(xué)習(xí)能力。需要注意的是，要求學(xué)生制作個(gè)性化思維導(dǎo)圖，并不是強(qiáng)制學(xué)生自主思考，而是讓學(xué)生主動(dòng)思考，這是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的必由之路。

（三）借助思維導(dǎo)圖進(jìn)行自主復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)知識(shí)較為繁雜，僅僅依靠常規(guī)復(fù)習(xí)方式難以保障復(fù)習(xí)效果，學(xué)生可能忘記關(guān)鍵知識(shí)。利用思維導(dǎo)圖能解決這類(lèi)問(wèn)題，讓學(xué)生針對(duì)各項(xiàng)知識(shí)進(jìn)行整理并且完善思維框架。剛開(kāi)始著手利用思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，學(xué)生可能認(rèn)識(shí)不到這種方法的優(yōu)越性，但是隨著結(jié)構(gòu)的完善和知識(shí)的填充，他們能厘清知識(shí)結(jié)構(gòu)并且構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，能了解知識(shí)之間的差別和聯(lián)系，明確知識(shí)之間的邏輯順序。

（四）借助思維導(dǎo)圖構(gòu)建數(shù)學(xué)解題框架

學(xué)生在數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)過(guò)程中，可能碰到多方面困難。教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到學(xué)生的障礙，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)體系。在解題教學(xué)中，提升解題教學(xué)的針對(duì)性，并且引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題主要方法和技巧。如果學(xué)生在沒(méi)有引導(dǎo)的模式下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，就會(huì)缺乏目標(biāo)性，而且實(shí)際的學(xué)習(xí)效果不理想，他們沒(méi)有借助有效工具進(jìn)行重復(fù)記憶，學(xué)習(xí)質(zhì)量會(huì)降低。但是，利用思維導(dǎo)圖可以整合相關(guān)的解題思路，并且讓學(xué)生能總結(jié)不同的題型，掌握解題方法。在制作思維導(dǎo)圖過(guò)程中，可以記錄不同的解題方法，同時(shí)總結(jié)其中包含的數(shù)學(xué)思維方法，可以讓學(xué)生清晰記憶。

例如，對(duì)于“多項(xiàng)式的因式分解”問(wèn)題，可以讓學(xué)生自主結(jié)合思維導(dǎo)圖解決問(wèn)題。思維導(dǎo)圖中可以融合四種解題步驟：第一個(gè)類(lèi)別，有“公”提“公”，有負(fù)提負(fù)。第二個(gè)類(lèi)別，如果缺乏公因式，可以引入十字相乘的方法或者公式法。第三個(gè)類(lèi)別，如果難以分解，可以引入補(bǔ)項(xiàng)、拆項(xiàng)或者分組模式解決難題。第四個(gè)類(lèi)別，為了保障多項(xiàng)式因式問(wèn)題得到解決，可以利用思維導(dǎo)圖明確解題的流程，可以設(shè)計(jì)例題讓學(xué)生馬上實(shí)踐應(yīng)用，能讓學(xué)生快速消化知識(shí)內(nèi)容。