江蘇省泰興市第三高級中學(xué) 張秋云

在新課改理念下，數(shù)學(xué)教材中涉及比較多的概念性內(nèi)容，包含了集合、函數(shù)、不等式、數(shù)列以及向量等，這些眾多的定義類、公式類與定理類數(shù)學(xué)概念增加了高中生的實(shí)際學(xué)習(xí)難度。在這樣的教育背景下，加快創(chuàng)新數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)方式，促使學(xué)生高效理解與深入掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念是當(dāng)下值得深入探討的重要課題之一。

一、激活學(xué)生自主思維意識，引導(dǎo)學(xué)生有效理解知識

在指導(dǎo)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念期間，要注意充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念等基礎(chǔ)知識方面的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)他們對相關(guān)的數(shù)學(xué)概念形成自主探索與學(xué)習(xí)意識，切不可去強(qiáng)制性要求學(xué)生機(jī)械背誦這些知識，否則會(huì)直接影響學(xué)生理解這些數(shù)學(xué)概念知識的效果。特別是要在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念知識過程中，強(qiáng)化學(xué)生的主體地位，使他們可以通過自主的有效性思考與探索過程來深入理解與掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)概念知識。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念期間，可以靈活地運(yùn)用形象思維與辨析對比思維等多種思維方式方法來幫助學(xué)生深刻理解所學(xué)的數(shù)學(xué)概念。比如，在判斷立體圖形中面面垂直的時(shí)候，可以聯(lián)想日常生活中門在關(guān)閉或打開期間始終與水平地面保持垂直的狀態(tài)，這樣學(xué)生可以利用形象思維來輔助自己理解所學(xué)的抽象性數(shù)學(xué)概念。又如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“排列”這一數(shù)學(xué)概念期間，可以結(jié)合高中生的生活實(shí)際，為他們設(shè)計(jì)問題：“梅西、C 羅與蘇亞雷斯這三名足球運(yùn)動(dòng)員站立成一排，一共有多少種排列方式？”在學(xué)生思考一段時(shí)間后，可以繼續(xù)問：“梅西要求自己必須要站立于中間位置，總共有多少種排列方式？”在這些問題的啟發(fā)下，大多數(shù)學(xué)生都會(huì)開展深入探究，最終有效提升自身學(xué)習(xí)“排列”這一基本數(shù)學(xué)概念的效果。

二、立足數(shù)學(xué)問題求解過程，引導(dǎo)學(xué)生有效遷移知識

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程不是使學(xué)生被動(dòng)地吸收知識的過程，而是一個(gè)立足于現(xiàn)階段數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)情況與積累經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上去主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程，或者說數(shù)學(xué)概念的最佳學(xué)習(xí)方式與方法應(yīng)該是，指導(dǎo)學(xué)生在對相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行運(yùn)用的過程中，通過經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、解決、理解與掌握這一系列的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程，最終使學(xué)生將已學(xué)過的數(shù)學(xué)概念等知識進(jìn)行有效遷移，形成全新的數(shù)學(xué)概念，這個(gè)過程有效地提升了高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的效果。

例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)概念部分?jǐn)?shù)學(xué)知識期間，教師可以指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合某些具體的數(shù)學(xué)問題求解過程來對相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念形成深刻認(rèn)知，提高數(shù)學(xué)概念的理解效果。比如，現(xiàn)有如下一道數(shù)學(xué)問題：“一個(gè)正方體ABCD-A1B1C1D1，試求邊BB1和平面ACD1之間所成角的對應(yīng)余弦值?！边@道數(shù)學(xué)問題，主要考查高中生對空間角、線面角等相關(guān)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知情況。教師先引導(dǎo)學(xué)生思考求解這個(gè)數(shù)學(xué)問題需要了解哪些知識，以此引出正方體、線面角等基本數(shù)學(xué)概念，之后引導(dǎo)學(xué)生利用向量法、定義法等求解方法進(jìn)行求解，期間還可以配合三垂線定理等相關(guān)數(shù)學(xué)概念，在學(xué)生解決這一數(shù)學(xué)問題之后可以深刻理解與掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)概念。

三、利用學(xué)生自我反思策略，引導(dǎo)學(xué)生有效記憶知識

俗話說：“溫故而知新?！睘榱丝梢造柟趟鶎W(xué)的數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生深入而有效地記憶這些數(shù)學(xué)概念知識，教師要注意指導(dǎo)學(xué)生靈活地應(yīng)用自我反思策略開展自主學(xué)習(xí)。特別是數(shù)學(xué)知識本身具有很強(qiáng)的抽象性，為了促使學(xué)生更加深刻地把握這些數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在本質(zhì)，必須要經(jīng)歷反復(fù)思考、深入分析與探究、自我調(diào)整等過程，這樣才能更好地提高初中生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)效果。

例如，在平時(shí)高中生學(xué)習(xí)完數(shù)學(xué)概念之后，要指導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)做好如下幾個(gè)方面的反思：（1）要搞清數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)是什么，這主要是由于不同數(shù)學(xué)概念記憶的關(guān)鍵、本質(zhì)含義與意義是不同的，方便學(xué)生區(qū)分。（2）要搞清自己能否利用數(shù)學(xué)符號來對有關(guān)數(shù)學(xué)概念的定義進(jìn)行描述，是否深刻理解了數(shù)學(xué)概念中涉及的各個(gè)符號含義，這主要是由于數(shù)學(xué)符號是進(jìn)一步抽象數(shù)學(xué)概念的語言方式之一，學(xué)生理解起來難度比較大，但是這又是非常關(guān)鍵的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)內(nèi)容。（3）要反思這一數(shù)學(xué)概念是否包含其他形式的變式形式，通過反思數(shù)學(xué)概念的變式形式，可以使學(xué)生從多角度抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)所在，提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效果。此外，還要注意指導(dǎo)學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行具象化，強(qiáng)化他們對新舊數(shù)學(xué)概念之間聯(lián)系性的理解與認(rèn)識。借助上述的一系列問題反思，可以逐步深化學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)概念的理解與認(rèn)識。

總之，數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，其學(xué)習(xí)情況直接關(guān)乎學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的效果，可以從激活學(xué)生自主思維意識、立足數(shù)學(xué)問題求解過程和利用學(xué)生自我反思策略幾個(gè)方面出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生有效理解知識、遷移知識與記憶知識。