孟驪超 來爽

收稿日期：2020-01-15

基金項目：陜西省提升公眾科學素質計劃項目（2020新型冠狀病毒感染肺炎應急科普專項）“突發(fā)公共事件網絡輿情的風險預防模型研究”（項目編號：2020PSL（Y）031）;陜西省高等教育學會2020年“疫情防控專項研究課題”“突發(fā)公共事件下高校網絡輿情的風險預模型研究”（項目編號：XGH20064）。

作者簡介：孟驪超（1986-），女，碩士研究生，研究方向：電子政務、網絡輿情。

通訊作者：來爽（1973-），男，副教授，博士，研究生導師，研究方向：網絡信息安全、電子商務、電子政務、網絡經濟。

摘? 要：[目的/意義]為探尋網絡輿情演變的動力機制，本文采用演化博弈工具，試圖厘清參與主體與輿情發(fā)展間的內在關聯(lián)。[方法/過程]首先構建了網絡輿情潛伏期、發(fā)展期、爆發(fā)期及消退期的演化博弈模型，通過求解博弈均衡和雅克比矩陣分析了網絡輿情的演變路徑和關聯(lián)條件，以博弈主體之間的利益依存探討了網絡輿情發(fā)展演變的內在機制;在此基礎上，在Matlab平臺上對西安地鐵3號線“問題電纜事件”輿情演變過程進行仿真模擬，并重點檢驗了心理滿足程度對博弈均衡的影響。[結果/結論]處于不同發(fā)展時期的網絡輿情，影響其未來走勢的關鍵因素也有所不同;參與網絡輿情的各方主體共同影響著輿情演變的方向;政府部門的作為對網絡輿情影響重大;心理滿足系數對網民的決策至關重要，甚至能夠改變輿情事件的發(fā)展走向。

關鍵詞：網絡輿情;演變;主體博弈;仿真;心理滿足

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2020.12.012

〔中圖分類號〕G206.2? 〔文獻標識碼〕A? 〔文章編號〕1008-0821（2020）12-0114-16

Research on the Actors Game and Countermeasures in the

Evolution Process of Internet Public Opinion

Meng Lichao? Lai Shuang*

（School of Humanities，Economics and Law，Northwestern Polytechnical University，Xian 710072，China）

Abstract：[Purpose/Significance]In order to explore the dynamic mechanism to promote the evolution of Internet public opinion，this paper uses evolutionary game tools to clarify the internal relationship between the participants and the development of public opinion.[Method/Process]Firstly，the evolutionary game model of the incubation period，development period，outbreak period and recession period of Internet public opinion were constructed.By solving the game equilibrium and Jacobian matrix，the evolution path and associated conditions of Internet public opinion were analyzed，and the internal mechanism of the development and evolution of Internet public opinion was discussed based on the interest dependence between the players of the game.On this basis，on the MATLAB platform to“problem cable event”of Xian Metro Line 3 was simulated，and the effect of psychological satisfaction on game equilibrium was mainly tested.[Results/Conclusion]The key factors influencing the future trend of Internet public opinion in different development periods were also different;the main parties involved in the game jointly decided the direction of the evolution of Internet public opinion;the actions of government departments had a significant impact on the Internet public opinion;the number of psychological satisfaction factors was crucial to the decision-making of Internet users，and even could change the development trend of public opinion events.

Key words：internet public opinion;evolution;actors game;simulation;psychological satisfaction

網絡輿情是當前理論界和政府高度重視的研究范疇，自2000年至今，國內研究成果遍及特征[1-3]、過程[4-5]、監(jiān)測[6-7]、風險評估[8]、管理應對[9]等方面，但推動網絡輿情發(fā)展演變的動力和本源究竟為何的問題，卻沒有得到有效解決?！疤煜挛跷?，皆為利來;天下攘攘，皆為利往。”人類的逐利本性可以作為解釋輿情演變的一個動因，用經濟本源解釋社會現象也符合辯證唯物主義的思想，因此，國內不少學者從利益博弈的視角出發(fā)，通過研究網絡輿情的主體博弈過程，探尋推動輿情發(fā)展的動力機制和影響要素。

網民群體間博弈是研究的起點和熱點，羊群效應[10-11]常被用以解釋觀點的收斂和演化過程，傳染病模型[12-13]生動反映了網絡輿情演變過程中網民的角色轉化過程。政民博弈[14-15]則直觀分析了輿情發(fā)展中政府與民眾各自的利益關切點。而將網絡媒體[16-17]、意見領袖[18]、網絡推手[19]、企業(yè)[20]等主體納入博弈過程，一方面是基于輿情主體多樣化的現實需求;另一方面也有助于刻畫企業(yè)輿情、偽輿情[21]等復雜多樣的輿情傳播過程。

不難發(fā)現，從系統(tǒng)角度分析群體行為調整的演化博弈理論將網絡輿情的研究推向了行為邏輯的深度，得到的政策建議也更具有前瞻性和可操作性。但當前的研究大多使用一個博弈模型，側重描述網絡輿情的形成或爆發(fā)時刻，且主要關注博弈主體的一般收益，而對主體的心理滿足程度缺乏有效關注。實質上，網絡輿情的形成或爆發(fā)并非一蹴而就，是一個由量變到質變的過程，歷經“生—老—病—死”的生命周期[22]，僅僅使用一個模型描述輿情發(fā)展的全過程難免有失偏頗。而網絡輿情的參與主體（人），作為感性與理性的復雜交織體，在考慮其經濟收益的同時，對心理預期的考量也不容忽視。因此，對網絡輿情演變全過程分別建模，通過博弈均衡探討輿情發(fā)展的演化路徑及影響條件，并考察心理滿足程度對輿情發(fā)展的影響成為本文的主要研究內容。

1? 網絡輿情演變過程的階段劃分及博弈主體分析

依托現實情境，網絡輿情的演變過程可以分為潛伏期、發(fā)展期、爆發(fā)期和消退期4個階段，參與主體主要包括網民、網絡媒體、意見領袖和政府4類，各主體的策略空間分別為{參與，不參與}、{報道，不報道}、{推動，不推動}以及{積極應對，消極應對}。同時，考慮到如果意見領袖的“推動”觀點與網絡媒體“報道”的觀點相近，這兩方主體的差異將十分微弱，可以視為同一主體進行考慮。為凸顯博弈主體的差異性，本文假設意見領袖“推動”的觀點顯著不同于網絡媒體“報道”的觀點。

1.1? 博弈主體收益分析

本文用一般效益和心理滿足效益的代數和表示博弈主體的收益。一般效益包括經濟效益、權威性和安全感等，如網絡媒體的廣告點擊收益、意見領袖粉絲數量增加、網民社會地位提升等。同時，在不完全信息條件下，博弈方對一般效益的認知所產生的心理滿足效益也會對其策略選擇產生影響[23]。借鑒Bethwaite J等[25]考慮公平因素的效用函數，本文提出博弈主體的收益為：

Ui=ρi+βiρi-ρj（1）

其中，ρi和ρj表示博弈方i和j的一般收益;βiρi-ρj表示博弈方i的心理滿足效益;βi∈[-1，1]為心理滿足系數，反映博弈方i對一般效益差距的敏感程度或認知特點。βi從-1到1變化反映了博弈方i心理滿足程度從最差到最優(yōu)的過程。

1.2? 網絡輿情演變過程的主體組合

1.2.1? 潛伏期的博弈主體組合

網絡輿情的潛伏期是指事件的刺激性信息零星見于網絡空間，表現為網民個體離散觀點的點對點傳播，尚未引起大規(guī)模關注和較大影響，博弈也主要發(fā)生于網民與網民之間。網民間博弈的收益矩陣及參數含義如表1和表2所示。由于博弈雙方是同類型的，本文假設雙方的一般收益相同時也具有相同的心理滿足系數。表示雙方策略不一致時各自的心理滿足系數。

見領袖開始關注輿情事件，相關信息也開始不斷被挖掘披露。意見領袖和網絡媒體還利用強大的用戶凝結力將網絡空間劃分成一個個“部落”，部落內部輿情更加快速地擴散并形成“熱點話題”。在強勢主體的推波助瀾下，網絡輿情快速發(fā)展傳播，因此，發(fā)展期的博弈主要發(fā)生在意見領袖、網絡媒體及網民之間，其收益矩陣及參數含義如表3和表4所示。

1.2.3? 爆發(fā)期的博弈主體組合

網絡輿情的持續(xù)發(fā)展可能會產生負面輿論，并通過線上線下共振嚴重影響社會和諧，因此社會管理者應該主動介入輿情發(fā)展，采取各項措施將負面影響降至最低。也就是說，政府將與由意見領袖、網絡媒體及網民構成的大群體展開拉力。在相互博弈的過程中，輿情傳播呈現出波浪式前進或螺旋式上升的狀態(tài)，每當到達一個波峰或螺旋的頂部時，就出現了網絡輿情的爆發(fā)。

在網絡輿情的爆發(fā)期，處于中國政治生態(tài)下的網絡媒體，大部分成為政府的“喉舌”，利用信息傳播優(yōu)勢為政府“出聲”并引導輿論方向，其博弈地位退化至政府一方。也有部分網絡媒體作為網民利益的代表，繼續(xù)與政府展開對話博弈，意見領袖的博弈地位也將發(fā)生同樣的分化。因此這場博弈最終演變?yōu)檎c網民之間的公權力之爭，其收益矩陣及參數含義如表5和表6所示。

1.2.4? 消退期的博弈主體組合

歷經爆發(fā)的輿情信息透明度已經非常高，加之網絡中各種熱點話題層出不窮，不斷吸引著公眾的

眼球，使得此次輿情逐漸淡出公眾視野，但仍有零散信息可能在網民間默會傳播，因此博弈也主要在網民之間展開。

與潛伏期不同的是，處于消退期的輿情信息帶有很高的共識性，但輿情的消退并不意味著終結，如果此時出現了新的關聯(lián)性刺激信息，將導致網絡輿情重新進入發(fā)展期甚至引發(fā)次生輿情風暴。

2? 網絡輿情演變過程的博弈均衡分析

2.1? 潛伏期網民—網民的博弈均衡分析

設網民群體選擇“參與”策略的比例為x，則“不參與”的比例為1-x（0

U（參與）=x*（R1-C）+（1-x）*[R2-C+β1R1-C]

U（不參與）=x*β2C-R2+（1-x）*0=x*β2C-R2

=x*U（參與）+（1-x）*U（不參與）

F（x）=dxdt=x*（U（參與）-）=x*（1-x）*[x*（R1-C-β2C-R2）+1（-x）*（R2-C+β1R2-C）]（2）

令F（x）=dxdt=0，可以求得該博弈最多存在3個穩(wěn)定狀態(tài)：x*1=0、x*2=1和x*3=R2-C+β1R2-CR2-R1-（β1+β2）R2-C（0≤x*3≤1）。對F（x）進一步求導得到：

F′（x）=（1-2x）[x*（R1-C-β2C-R2）+（1-x）*（R2-C+β1R2-C）]+（x-x2）*[R1-R2-（β1+β2）C-R2]

令A=R2-C+β1R2-C，B=R2-R1-（β1+β2）R2-C，可以分情況求得網民博弈的進化穩(wěn)定策略（ESS）。

1）當A>0且B>0時，x*3>1或x*3<0，所以x*3不是系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)。此時F′（0）>0、F′（1）<0，故x*2=1是唯一的ESS。

2）當A<0且B<0時，x*3>1或x*3<0，所以x*3不是系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)。此時F′（0）<0、F′（0）>0，故x*1=0是唯一的ESS。

3）當A>0，B<0時，00、F′（1）>0、F′（x*3），故x*3是唯一的ESS。

4）當A<0，B>0時，00，故x*1=0、x*2=1是博弈的ESS。

當滿足條件1時，無論對手是否“參與”網絡輿情，博弈方“參與”策略的收益總是大于“不參與”的收益，因此會有越來越多的網民選擇

網? 民政府積極應對消極應對參? 與R1-C1-F+β11R1+C2-C1-R2-2F，R2-C2+F+β21R2+2F+C1-C2-R1R1-C1+β12R1+C3+W2-C1，-C3-W2+β22C1-R1-C3-W2

不參與-W1+β13C2-W1-R2，R2-C2+β23W1+C2-R2（0，0）

參與網絡輿情。羊群效應逐漸形成，博弈向著全體網民“參與”的均衡演化，其演化相位如圖1（a）所示。

條件2則反映了與1相反的情形，由于博弈方選擇“不參與”策略的收益更大，因此越來越多的網民將選擇“不參與”策略，其均衡狀態(tài)下的演

條件3表示：無論博弈方策略如何，其對手都將在相反策略下獲得更大收益，此時博弈的均衡為：有x*3比例的網民選擇“參與”網絡輿情，1-x*3比例的網民選擇“不參與”策略，其演化相位如圖1（c）所示。

條件4與3的情況相反，博弈雙方在相同策略下共同獲得更多收益。此時博弈的均衡結果取決于網民參與網絡輿情的初始比例x，當0

上述分析表明，在網絡輿情的潛伏期，網民個體的策略會在一定程度上影響其他網民的選擇。由于網民群體之間的學習和模仿行為，得益高的策略將受到網民群體的追捧，隨著x和1-x比例的動態(tài)變化，網絡輿情演變的方向也較為分散，既有可能消失無聲，也有可能繼續(xù)發(fā)展。

2.2? 發(fā)展期網民—意見領袖—網絡媒體的博弈均衡分析

隨著網絡輿情的擴散，一些強勢節(jié)點逐漸參與其中。網絡媒體、意見領袖和網民的三方博弈使網絡輿情在發(fā)展期的演變更加復雜，任何一方的行動都會影響其他博弈方的策略選擇，從而共同推進著網絡輿情的傳播。

在前文假設的基礎上，進一步假設意見領袖選擇“推動”策略的比例為y，網絡媒體選擇“報道”的比例為z，則網民、意見領袖和網絡媒體選擇“不參與”“不推動”“不報道”策略的比例分別為1-x、1-y和1-z（0≤x，y，z，1-x，1-y，1-z≤1）。由此得到網民在不同策略下的收益及復制動態(tài)方程分別為（為方便表達，省略心理滿足系數的乘數項）：

U1（參與）=m1+y*z*（β11m1-m2-m3-β12m1-m2+W3-β13m1+W2-m3+β14m1+W2+W3）+y*β12m1-m2+W3+z*β13m1+W2-m3+（1-y-z）*β14m1+W2+W3

U1（不參與）=y*z*（β15-W1-m2-m3-β16-W1-m2+W3-β17-W1+W2-m3）+y*β16-W1-m2+W3+z*β17-W1+W2-m3-y*W1-z*W1+y*z*W1

F（x）=dxdt=x*（U1（參與）-1）=x*（1-x）*[y*z*（β11+β14+β16+β17-β12-β13-β15）+m1+y*（β12-β16）+z*（β13-β17）+（1-y-z）*β14+y*W1+z*W1-y*z*W1]（3）

令F（x）=0，可得三方博弈的平衡點為x*=0、x*=1和

z*=-[y*（β12-β14-β16+m1+y*W1+β14][y*（β11+β14+β16+β17-β12-β13-β15）+（β13-β14-β17）+W1-y*W1]

當z=z*時，F（x）=0，此時無論x取值如何，博弈三方的收益均處于最大值，所有x均為ESS;當z>z*時，由于F（x）xx=0>0，F（x）xx=1<0，所以x*=1是ESS，即網民都會選擇“參與”策略;當z0，所以x*=0是ESS，即網民集體選擇“不參與”網絡輿情。

類似地，意見領袖和網絡媒體的分析過程同理可證。經過分析，得到三方博弈系統(tǒng)可能存在的局部平衡點為（0，0，0）、（0，0，1）、（0，1，0）、（0，1，1）、（1，0，0）、（1，0，1）、（1，1，0）、（1，1，1）和（x*，y*，z*）（需滿足條件）。依據文獻[25]提出的方法，通過分析系統(tǒng)雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性可以得到系統(tǒng)的ESS。具體地，需要先求出博弈系統(tǒng)的雅克比矩陣：

J=F（x）xF（x）yF（x）z

G（y）xG（y）yG（y）z

H（z）xH（z）yH（z）z

=（1-2x）Aa12a13

a21（1-2y）Ba23

a31a32（1-2z）C

其中，

a12=（x-x2）[z*（β11+β14+β16+β17-β12-β13-β15）+β12-β14-β16+（1-z）*W1]

a13=（x-x2）[y*（β11+β14+β16+β17-β12-β13-β15）+β13-β14-β17+（1-y）*W1]

a21=（y-y2）[z*（β21+β24+β26+β27-β22-β23-β25）+β22-β24-β26+（1-z）*W2]

a23=（y-y2）[x*（β21+β24+β26+β27-β22-β23-β25）+β25-β26-β27+（1-x）*W2]

a31=（z-z2）[y*（β31+β34+β36+β37-β32-β33-β35）+β33-β34-β37+（1-y）*W3]

a32=（z-z2）[x*（β31+β34+β36+β37-β32-β33-β35）+β35-β36-β37+（1-x）*W3]

A=y*z*（β11+β14+β16+β17-β12-β13-β15）+m1+y*（β12-β16）+z*（β13-β17）+（1-y-z）*β14-y*W1+z*W1-y*z*W1

B=x*z*（β21+β23+β26+β27-β22-β23-β25）+m2+x*（β22-β24-β26）+z*（β25-β26-β27）+β26+x*W2+z*W2-x*z*W2

C=x*y*（β31+β34+β36+β37-β32-β33-β35）+m3+x*（β33-β34）+y*（β35-β36）+（1-x-y）*β37+x*W3+y*W3-x*y*W3

再判斷各平衡點處行列式DetJ和跡TrJ的正負，即可得到該博弈的ESS。不難算出博弈系統(tǒng)在各平衡點處行列式和跡的表達式如表7所示。

表7中，表達式（m1+β14）、（m2+β26）、（m3+β37）均反映了當前只有一方主體選擇積極參與網絡輿情，其余主體均選擇消極策略的情形。表達式（m1+β11-β15+W1）、（m2+β21-β23+W2）、（m3+β31-β32+W3）代表博弈對手們均選擇積極策略時，博弈方在不同策略下的收益差。例如：意見領袖和網絡媒體選擇“推動”和“報道”策略時，網民在兩種策略下的得益差為：（m1+β11-β15+W1）。以上各表達式的正負需要分別進行討論。

（m1+β13-β17+W1）、（m1+β12-β16+W1）表示意見領袖和網絡媒體策略相左時，網民不同策略的得益差。例如：（m1+β13-β17+W1）代表意見領袖選擇“不推動”，網絡媒體選擇“報道”時，網民是否參與網絡輿情的收益差。結合第2節(jié)的分析，處于發(fā)展期的網絡輿情，意見領袖和網絡媒體分別代表持兩種觀點的強勢主體，他們具有很強的引領力和號召力，當他們選擇推動網絡輿情時，網民大多積極參與，以期獲得更多收益，因此推斷該表達式的取值為正。

（m2+β25-β27+W2）、（m3+β35-β36+W3）代表網民選擇“不參與”，在一方強勢主體選擇積極策略的情形下，另一方強勢主體的策略收益差。網民是影響網絡輿情發(fā)展最重要的力量，當一個強勢節(jié)點選擇積極策略但網民選擇“不參與”時，推斷網民不響應該強勢節(jié)點。由于兩方強勢主體持相反意見，所以另一強勢主體的積極策略必會獲得網民支持，因此推斷表達式取值為正。

（m2+β22-β24+W2）、（m3+β33-β34+W3）代表網民“參與”策略下，在一方強勢主體選擇消極策略時，另一方強勢主體的策略收益差。在這種情形下，一方強勢節(jié)點處于失聲狀態(tài)，廣大網民缺乏精神領袖，另一方強勢節(jié)點的積極策略將迅速引發(fā)網友熱議，為其帶來巨大收益，即表達式的取值為正。

綜合分析后發(fā)現行列式和跡的符號由表達式a=（m1+β14）、b=（m2+β26）、c=（m3+β37）、d=（m1+β11-β15+W1）、e=（m2+β21-β23+W2）和f=（m3+β31-β32+W3）的符號或符號組合決定。根據影響范圍和所需條件不同，本文將行列式和跡的正負判斷拆分為兩個表格進行描述，具體見表8、表9。

由表8、表9可知，在網民—意見領袖—網絡媒體的博弈中，當滿足一定條件時，（0，0，0）、（0，1，1）、（1，0，1）、（1，1，0）和（1，1，1）都具有局部穩(wěn)定性，是系統(tǒng)的進化穩(wěn)定策略。

1）當滿足條件a<0、b<0、c>0（或a<0、b>0、c>0或a>0、b<0、c>0）且a+b+c<0時，系統(tǒng)存在唯一的演化穩(wěn)定策略（0，0，0）。這意味著博弈中只有一方主體選擇積極策略并獲得正收益，但其余兩方均持消極態(tài)度，且博弈總收益為負。在這種情形下，無論各博弈方之前如何選擇策略，（0，0，0）是系統(tǒng)唯一的ESS。以網民的決策為例，當意見領袖“不推動”且網絡媒體“不報道”網絡輿情時，網民仍然堅持“參與”策略，盡管此時網民仍可獲得一定收益，但由于系統(tǒng)整體收益為負，最終導致網民孤掌難鳴，網絡輿情將朝著網民“不參與”，意見領袖“不推動”，網絡媒體“不報道”的均衡演進，其演化軌跡如圖2（a）所示。

2）當滿足條件d>0且d-（m2+β25-β27+W2）-（m3+β35-β36+W3）<0時，系統(tǒng)存在唯一的演化穩(wěn)定策略（0，1，1）。這表示，當兩方強勢主體共同推進網絡輿情時，網民“參與”獲益更高。同時該均衡還需滿足條件：網民的收益差小于情形①與情形②之和。情形①②分別指代一方強勢主體選擇積極推進輿情，但網民不參與時，另一強勢主體的策略收益差。

滿足上述條件時，系統(tǒng)的ESS為{不參與，推動，報道}，其演化軌跡如圖2（b）所示。

3）當滿足條件e>0且-（m1+β13-β17+W1）+e-（m3+β33-β34+W3）<0時，系統(tǒng)存在唯一的演化穩(wěn)定策略（1，0，1）。這意味著，當網媒和網民同時選擇推動輿情時，意見領袖的積極策略獲益更多。同時該均衡還需滿足：意見領袖的收益差小于情形③與情形④之和。情形③④分別指代：在意見領袖的兩個策略空間中，當網媒/網民選擇積極策略時，另一方主體在不同策略下的收益差。此時系統(tǒng)的ESS為{參與，不推動，報道}，其演化軌跡如圖2（c）所示。

4）當滿足條件f>0且-（m1+β12-β16+W1）-（m2+β22-β24+W2）+f<0時，系統(tǒng)存在唯一的演化穩(wěn)定策略（1，1，0）。這一情形與均衡3類似，表明了在意見領袖的號召下網民積極參與網絡輿情的現象，其演化軌跡如圖2（d）所示。

均衡3、均衡4驗證了第2節(jié)中描述的網絡輿情發(fā)展期群體內部意見的形成與交流過程。在網絡媒體或意見領袖的帶領下，網絡空間中形成了一個個相互獨立的“部落”。由于網絡媒體與意見領袖持相反意見，即使一方保持沉默，另一方也會推動網絡輿情繼續(xù)擴散。

5）當滿足條件d<0、e>0、f>0（或d>0、e<0、f>0或d>0、e>0、f<0）且-d-e-f<0時，系統(tǒng)存在唯一的演化穩(wěn)定策略（1，1，1）。這代表此時博弈的均衡取決于一方博弈主體的策略收益差與其他兩方主體在“積極”策略下的收益組合。以網民的決策為例，當意見領袖和網絡媒體同時選擇“推動”和“報道”策略時，由于種種原因使得網民“不參與”獲益更高，理性的網民選擇置身事外，但另兩方主體在積極策略下收獲更多，所以他們仍然不斷推送相關信息，最終也裹挾著網民選擇“參與”策略。網絡輿情朝著網民“參與”，意見領袖“推動”，網絡媒體“報道”的均衡演進，網絡空間眾聲喧嘩，網絡輿情逐漸從發(fā)展期輾轉到爆發(fā)期。其演化軌跡如圖2（e）所示。

綜上所述，處于發(fā)展期的網絡輿情其演化方向非常靈活。網民、意見領袖和網絡媒體三者之間的策略選擇相互作用、相互影響，任一參與主體的策略發(fā)生變化，都有可能改變網絡輿情的演變方向。

2.3? 爆發(fā)期網民—政府的博弈均衡分析

爆發(fā)期的網絡輿情，假設政府在與網絡媒體、意見領袖和普通網民集結而成的大網民群體進行博弈時，網民選擇“參與”策略的比例為x，政府選擇“積極應對”的概率為y。則“不參與”和“消極應對”的比例分別為1-x、1-y（0≤x，y，1-x，1-y≤1），此時網民及政府的復制動態(tài)方程分別為（各主體的期望收益函數參前文）：

F（x）=dxdt=x*（U1（參與）-1）=x*（1-x）*[y*（W1-F+β11R1+C2-C1-R2-2F-β12R1+C3+W2-C1-β13C2-W1-R2）+（R1-C1+β12R1+C3+W2-C1）]（4）

G（y）=dydt=y*（U2（積極應對）-2）=y*（1-y）*[x*（F+C3+W2+β21R2+2F+C1-C2-R1-β22C1-R1-C3-W2-β23W1+C2-R2+（R2-C2+β23W1+C2-R2）]（5）

令F（x）=0，G（y）=0，可分別求得博弈各方的穩(wěn)定狀態(tài)，并獲得系統(tǒng)可能存在的局部平衡點分別為（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）以及（x*，y*）（需滿足條件0≤x*、y*≤1），解得系統(tǒng)的雅克比矩陣為：

J=F（x）xF（x）y

G（y）xG（y）y=A（1-2x）B（x-x2）

C（y-y2）D（1-2y）

其中，

A=y*（W1-F+β11R1+C2-C1-R2-2F-β12R1+C3+W2-C1-β13C2-W1-R2）+（R1-C1+β12R1+C3+W2-C1）

B=W1-F+β11R1+C2-C1-R2-2F-β12R1+C3+W2-C1-β13C2-W1-R2

C=x*（F+C3+W2+β21R2+2F+C1-C2-R1-β22C1-R1-C3-W2-β23W1+C2-R2）+（R2-C2+β23W1+C2-R2）

D=F+C3+W2+β21R2+2F+C1-C2-R1-β22C1-R1-C3-W2-β23W1+C2-R2

各局部平衡點處的detJ和trJ的表達式見表10。

分析表10可知，行列式和跡的符號由a=（R1-C1+β12R1+C3+W2-C1）、b=（R2-C2+β23W1+C2-R2）、c=（R1-C1-F+β11R1+C2-C1-R2-2F+W1-β13C2-W1-R2）、d=（R2-C2+F+C3+W2+β21R2+2F+C1-C2-R1-β22C1-R1-C3-W2）的符號及符號組合決定。a代表政府消極策略下網民“參與”的收益;b表示網民“不參與”輿情時政府“積極應對”的收益;c表示政府“積極應對”時網民的策略收益差;d表示網民“參與”輿情時政府的策略收益差。

進一步分析發(fā)現：在網絡輿情的爆發(fā)期，各種信息充斥于網絡空間，謠言與真相齊飛，不斷裹挾著更多不明真相的網民參與其中，在“沉默的螺旋”和“群體極化”效用下，極易引發(fā)極端言論甚至極端行動，嚴重威脅著社會秩序和公共安全。此時政府若采取消極放任策略，將導致網絡輿情愈發(fā)不可收拾，只有“積極應對”才有可能平息輿論，將損失降至最低，因此推斷d>0。

另一方面，當政府部門選擇“消極應對”網絡輿情時，在寬松的監(jiān)管環(huán)境下，網民更傾向通過“參與”傳播輿情收獲更多的關注度和心理滿足感，故a>0。

綜上所述，各平衡點上行列式和跡的符號需要根據b和c的正負分別進行討論，具體情況如表11所示。

局部平衡點b>0，c>0b>0，c<0b<0，c>0b<0，c<0detJtrJ均衡結果detJtrJ均衡結果detJtrJ均衡結果detJtrJ均衡結果

（0，0）++不穩(wěn)定++不穩(wěn)定-**不穩(wěn)定-**不穩(wěn)定

（0，1）-**不穩(wěn)定+-ESS++不穩(wěn)定-**不穩(wěn)定

（1，0）-**不穩(wěn)定-**不穩(wěn)定-**不穩(wěn)定-**不穩(wěn)定

（1，1）+-ESS-**不穩(wěn)定+-ESS-**不穩(wěn)定

（x*，y*）不是局部平衡點不是局部平衡點不是局部平衡點+-鞍點

由表11可得（0，1）和（1，1）具有局部穩(wěn)定性，是當前博弈的ESS。

1）當b>0且c>0時，系統(tǒng)存在唯一的演化穩(wěn)定策略（1，1）。這表明博弈雙方的積極參與都能為自身帶來更高收益時，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略為{參與，積極應對}，其演化軌跡如圖3（a）所示。

2）當b>0且c<0時，系統(tǒng)存在唯一的演化穩(wěn)定策略（0，1）。這意味著政府“積極應對”輿情不僅使自身獲益為正，而且使網民的“不參與”策略獲益更高時，博弈的演化穩(wěn)定策略為{不參與，積極應對}。此時，網絡輿情也將逐漸轉至消退，其演化軌跡如圖3（b）所示。

3）當b<0且c>0時，系統(tǒng)存在唯一的演化穩(wěn)定策略（1，1）。與條件1類似，此時博弈將朝著網民“參與”和政府“積極應對”的均衡演變，網絡輿情呈持續(xù)爆發(fā)態(tài)勢，其演化軌跡如圖3（a）所示。

對爆發(fā)期的分析發(fā)現，只有政府積極應對并使網民認識到繼續(xù)“參與”必然得不償失，公眾才有可能慢慢平靜下來，輿情也才能日漸消退。

2.4? 消退期網民—網民的博弈均衡分析

網絡輿情消退期的主體博弈也發(fā)生于網民和網民之間。但與潛伏期不同的是，歷經發(fā)展和爆發(fā)的網絡輿情，各類信息的透明度已經很高，網民此時選擇“參與”的獲益大大降低，甚至還可能在政府的懲罰舉措下得不償失。即消退期網民間的博弈均衡符合2.1節(jié)中的條件2，博弈最終會朝著全體網民選擇“不參與”的均衡演化，網絡輿情慢慢歸于平靜。

3? 案例仿真與分析

為驗證上述理論研究的有效性，本章以2017年西安地鐵3號線“問題電纜事件”為例進行分析。通過對該事件網絡輿情演變過程進行仿真，驗證了輿情傳播過程中的主體博弈，并考察了心理滿足程度對博弈均衡的影響。

3.1? 案例梳理

西安地鐵3號線2012年開工，2016年8月正式開通運營。2017年3月13日，1名網友在天涯論壇發(fā)表貼文《西安地鐵你們還敢坐嗎》，稱地鐵3號線整條線路所用的電纜偷工減料，陜西奧凱電纜有限公司以次充好，將不合規(guī)格的電纜提供給施工方，相關信息零星傳播于網友之間，網絡輿情處于潛伏期。3月15日起，該貼開始廣泛傳播并引發(fā)公眾熱議，陜西奧凱電纜有限公司（意見領袖）發(fā)布多份澄清聲明，網絡媒體也積極報道，推動輿情快速發(fā)展。3月16日晚23：50分，西安市政府正式回應事件，其后連續(xù)發(fā)布通告持續(xù)引爆全網，網絡輿情呈現爆發(fā)態(tài)勢。3月23日起，隨著對責任人的處理及對全國范圍內涉事電纜排查工作的展開，網絡輿情開始慢慢消退。

3.2? “問題電纜事件”網絡輿情演變過程的仿真

在對事件梳理的基礎上，采用Matlab2010對網絡輿情的演變過程進行仿真有助于檢驗理論的可靠性。結合實際情況，同時不失一般性，對各階段博弈主體成本收益的賦值見表12，此次網絡輿情事件演變過程的仿真效果圖分別如圖4～8所示。

以上圖例反映了參與主體策略選擇的概率變化，也再現了“問題電纜事件”網絡輿情演變的全過程。潛伏期越來越多網民的“參與”推動輿情進入發(fā)展期，意見領袖、網絡媒體和網民的三方博弈促使網絡輿情開始爆發(fā)，隨后在政府的積極應對下，網民的熱情逐漸消退，輿情也歸于消退期。

3.3? “問題電纜事件”博弈主體的心理滿足系數對博弈均衡的影響

現有研究大部分都從博弈主體的一般收益出發(fā)，考察經濟效益對輿情演變的影響，心理滿足程度對輿情演變影響的文獻尚不多見，因此本文希望探明心理滿足系數與輿情演變的內在關聯(lián)。

如1.1節(jié)所述，βi代表博弈主體的心理滿足程

度，本文設置-1、0和1這3個取值，分別反映主體的心理滿足程度最差、無影響和最優(yōu)。同時考慮到博弈主體在不同策略組合中具有不同的βi，為定向考察某一主體的心理滿足系數，假設其他主體的心理滿足程度不會影響博弈均衡，即將其余βi設置為0。

在“問題電纜事件”網絡輿情的潛伏期，需要考察網民策略相異時“參與者”的心理滿足系數β1和“不參與者”的心理滿足系數β2。如圖9所示，觀察β1對曲線的影響：隨著β1從大到小變化，曲線的收斂速度也逐漸變緩，即隨著“參與者”心理滿足程度的降低，其“參與度”也隨之降低。此外，當β1-β2取最大值時，心理滿足系數對博弈均衡的影響最大，對應曲線③④。也就是說，當兩種策略的心理落差最大時，βi較大的一種策略將成為主流選擇，參與者的熱情愈加高漲，而不參與者則愈加消極，最終推動網絡輿情朝不同的方向發(fā)展。

圖9? “問題電纜事件”網絡輿情潛伏期心理滿足系數對博弈均衡的影響

圖10分別考察了網絡輿情發(fā)展期網民、意見領袖和網絡媒體在不同策略組合中的心理滿足系數。由圖形可知，β此時對博弈的影響比較微弱，但當其余兩方選擇阻滯策略，僅考察方選擇推動策略時，βi仍能在一定程度上影響博弈均衡的演化路徑。以網民的策略為例，如圖10（a）所示中β14，β14=-1及β14=1時，分別對應了最慢和最快的曲線收斂速度。這表明，在不改變三方博弈其他參數的基礎上，即使已經有兩方選擇阻滯策略，但剩余一方在心理滿足程度的驅使下依然積極參與，這將會使政府減緩輿情傳播的預期落空。意見領袖和網絡媒體的相應參數分別為圖10（b）中的β26和圖10（c）中的β37。

網絡輿情進入爆發(fā)期后，網民的心理滿足程度可能會改變他們的最終選擇，但政府部門的心理滿足系數只能加速或減緩其選擇積極策略的速度，并不能改變政府積極應對輿情事件的決心。

如圖11（a）所示，曲線②（β11=1）、③（β11=-1）反映了政府“積極應對”網絡輿情時，心理滿足程度高的網民具有更強的參與意愿，表現為曲線的收斂速度更快。曲線④⑤反映了政府的消極應對“激發(fā)”了網民的參與熱情，此時曲線具有更加陡峭的斜率。政府如果希望網民改變策略，就必須提升網民“不參與”時的心理滿足程度。如曲線⑥所示，當網民認為“不參與”策略能獲得最佳心理滿足時，即使仍有部分網民略有“掙扎”，最終的博弈均衡總會朝著全體網民“不參與”的方向演變。

政府部門積極處置爆發(fā)的網絡輿情是其義不容辭的責任和義務，因而無論如何調整心理預期，這個總趨勢不會發(fā)生改變。但圖11（b）也反映出當網民選擇不參與輿情傳播時，政府的心理滿足落差也影響著博弈均衡的收斂速度（曲線⑥⑦）。

隨著輿情的持續(xù)發(fā)展，事件的透明度越來越高，使得即使在高心理滿足系數下，網民的整體收益依然很低，最終全體網民選擇了“不參與”，圖12（a）反映了這一過程。但曲線②⑦又印證了網絡輿情具有“死灰復燃”的可能性，這提醒政府部門：即使在網絡輿情的消退期，仍要對網民的心理滿足保持關注以避免輿情風暴的重新爆發(fā)。

如圖12（b）所示，當“問題電纜事件”網絡輿情重新歸于網民之間的博弈時，盡管此時輿情傳播已經日暮西山，但心理滿足程度仍深刻影響著博弈的均衡路徑，網絡輿情也存在死灰復燃的可能（曲線②④）。同時，心理滿足系數也影響網絡輿情的消退時間和速度。

4? 研究結論與應對策略

4.1? 研究結論

本文主要研究了網絡輿情演變過程的主體博弈。文章分別構建了潛伏期、發(fā)展期、爆發(fā)期及消退期的演化博弈模型，通過求解博弈均衡和雅克比矩陣分析了網絡輿情的演變路徑和關聯(lián)條件，以主體之間的利益依存探討了網絡輿情演變的內在動力。在此基礎上，以2017年西安地鐵3號線“問題電纜事件”為實例背景，在Matlab平臺上對輿情演變的全過程進行了仿真模擬，又重點考察了心理滿足系數對博弈均衡的影響，最后得到了本文的研究結論。

1）從博弈的視角分析網絡輿情的演變，不難發(fā)現由于每個時期主要參與主體及其收益的差異化，使得影響輿情發(fā)展的關鍵因素也有所不同。如在網絡輿情潛伏期，網民是主要參與主體，其獲益的多寡決定了輿情的未來走勢;而隨著網絡媒體、意見領袖等強勢節(jié)點的加入，輿情信息快速在網絡空間蔓延輻射，這些強勢節(jié)點理應成為政府治理輿情的關鍵所在。

2）參與博弈的各方主體共同影響著輿情的演化方向。網民、政府、意見領袖及網絡媒體之間的策略選擇彼此交織，相互影響。任意一方行動的調整都會改變系統(tǒng)內其他主體收益，從而改變輿情的演變方向。例如，在輿情的發(fā)展期，1.2節(jié)中的均衡1反映了當意見領袖和網絡媒體均選擇不推動策略時，網民的堅持“參與”最終也將不了了之，系統(tǒng)的ESS仍為{不參與，不推動，不報道}。與此對應，均衡5則代表了相反的情況，在意見領袖及網絡媒體的推動下，原本“不參與”的網民最終也投入到網絡輿情的洪流之中。

3）通過博弈分析發(fā)現政府策略對網絡輿情影響重大。在網絡輿情演變的過程中，政府部門的所作所為將深刻影響甚至改變輿情的演化方向。例如，若政府在輿情的潛伏期就采用“發(fā)布權威信息”“懲治謠言”等舉措，網絡輿情很可能被遏制于搖籃之中;或者當網絡輿情爆發(fā)時，政府若依然采取消極懈怠的處理方式，無疑會刺激網民熱議并形成更大的輿論漩渦，造成不可挽回的嚴重后果。

4）收益多寡是決定博弈主體策略選擇的直接動因，其心理滿足程度也不容忽視。博弈主體的收益由一般效益和心理滿足效應構成，前者主要取決于經濟要素，后者則與博弈方的內心感知相關，如社會關注度的提升、情緒宣泄等。通過對“問題電纜事件”網絡輿情演變的仿真發(fā)現，心理滿足系數深刻影響著網民的行動，直至改變輿情事件的發(fā)展走向。在網絡輿情的潛伏期，心理滿足程度直接決定了輿情信息的傳播速度，而位于消退期的網民心理滿足程度，則可能使原本已經趨于平靜的網絡輿情重新沸騰起來。

4.2? 應對策略

基于研究結論，本文提出了政府應對網絡輿情演變的策略和建議：

1）面對洶涌的網絡輿情，政府要冷靜面對，準確判斷輿情發(fā)展階段，并據此確認主要參與主體，有的放矢調整各方收益，主動規(guī)劃網絡輿情的發(fā)展方向。

2）由于博弈各方的策略選擇息息相關，因此，政府需要綜合調控各方收益。一般來講，政府在治理網絡輿情時，首先要考慮的是數量巨大的網民群體，他們是掀起輿論風暴的“關鍵力量”，因而降低網民參與率是政府平息網絡輿情的重要抓手。但本文研究證實，如果進一步挖掘出博弈系統(tǒng)中其他參與主體與網民的內在利益關聯(lián)，找到影響網民策略選擇的內生橋梁，通過團結意見領袖及網絡媒體，就可以達到事半功倍的治理效果。

3）政府部門的積極主動和靈活權變是應對網絡輿情的“金鑰匙”。首先，政府部門及時發(fā)聲、積極回應等主動行為都能引導網絡輿情積極發(fā)展。政府部門直面網絡輿情，向民眾傳遞的是一種主動負責的態(tài)度，構建了解決問題的良好開端。而正面回應網民關切，及時公布調查真相則減少了滋生謠言的土壤，讓網民理智對待輿情事件。嚴肅追責問責則有利于強化政府正面形象，增進官民信任。其次，在網絡輿情發(fā)展的不同時期，政府要保持靈活權變。由于政府需要應對的參與主體及其利益訴求各有不同，因此要求政府務必保持權變的態(tài)度，因事因時制宜，靈活調整應變舉措，提高政府部門網絡輿情管理的質量和效率。

4）加強心理學理論在輿情治理方面的運用，通過調整網絡輿情參與主體的心理預期，達到輿情治理的目的，不斷提高政府輿情應對的手段和水平。一般來說，網絡輿情事件大多與民生密切相關，因而受到事件內生公共危害性和社會正義感的驅動，網民群體很容易在心理效應的催化下積極傳播輿情?！吧媳ブ\”，政府部門要在深入總結網絡輿情演變規(guī)律的基礎上，從行為主體的策略選擇逆向推導出影響其抉擇的心理要素，透過現象抓本質，找準網民的心理關切點再對癥下藥，通過調整博弈方的心理滿足程度疏散網絡輿情。

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（責任編輯：孫國雷）