江蘇常熟市練塘中心小學(xué) 顧建軍

所謂簡約，就是要做到：目標(biāo)簡明，有的放矢；素材簡略，少而精當(dāng)；過程簡化，清晰明快；方法簡括，彰顯智慧；語言簡樸，言簡意賅；媒體直觀實用，教師輕松自然，學(xué)生愉悅主動。而厚實則是指：教學(xué)過程中所呈現(xiàn)的思想的張力、思維的張力、情感的張力、文化的張力以及師生智慧的張力。簡約并不是簡單和簡化，相反，它是一種更為深廣的豐富，在去繁就簡的同時，保留并凸顯了事物的內(nèi)核。所以我認(rèn)為，理想的課堂應(yīng)該是既“清晰、簡潔”，又“高效、厚實”，讓孩子學(xué)到真正有價值的數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、歸因，溯本求源

例如，一位教師執(zhí)教二年級的《可能性》時，在教學(xué)過程中有這樣一個環(huán)節(jié)：教師拿出一個不透明的布袋，里面裝著一個白球和一個黃球，問學(xué)生：“從袋中任意摸一個，會摸到什么球？”學(xué)生猜測：可能是白球，也可能是黃球。教師組織學(xué)生展開摸球活動，可是，學(xué)生連續(xù)摸了幾次都是白球，課堂中的實踐“不巧”違背了課前的預(yù)設(shè)，略顯焦慮的教師直到學(xué)生最后摸出黃球內(nèi)心才得以平靜。面對這樣的情境，我們又該做怎樣的思考與調(diào)整呢？

1.問題應(yīng)該緊扣核心內(nèi)容

我們來看《可能性》的教學(xué)，如果在學(xué)生連續(xù)3 次摸到白球后，教師也不必慌張，而要順勢組織學(xué)生討論：“怎么會連續(xù)3 次摸到白球呢？”通過討論與交流，學(xué)生能夠自主感悟到“每次摸球的結(jié)果在摸球之前都是無法確定的”，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到“上一次摸球的結(jié)果并不會影響到下一次的摸球情況”，也可以對即將展開的第4 次摸球情況進(jìn)行預(yù)測：“第4 次可能會摸到什么顏色的球？”學(xué)生通過討論與思考，能夠得出“可能是黃球，也可能是白球”的結(jié)論。如果接下來的第4 次還是摸到了白球，再次追問：“真的摸不到黃球嗎？”通過再次思考，學(xué)生自然能夠感悟到：只要盒子里有黃球，不停地摸下去，總有可能會摸到黃球的。摸球的結(jié)果還會受到“有沒有充分?jǐn)噭颉钡纫蛩氐闹萍s。當(dāng)摸到黃球時，組織學(xué)生進(jìn)行再次的交流討論，最后組織學(xué)生進(jìn)行全面思考：“你對可能性的認(rèn)識有什么感想？”通過猜測、試驗、交流等活動，學(xué)生會對“可能性”有真切的認(rèn)識，對“數(shù)學(xué)的預(yù)測”與“實驗的偶然性”有更深刻的認(rèn)識與理解。

2.過程應(yīng)精簡而不失深度

關(guān)注上述教學(xué)過程，圍繞“猜測、摸球、說理”等過程展開，看似“形散”但卻可以“簡潔”，并做到有“深度”。學(xué)生的生成性資源就成了課堂精彩的著色點，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這樣的情況后，我們老師需要進(jìn)行調(diào)整與指導(dǎo)。學(xué)生出現(xiàn)了教師預(yù)設(shè)之外的“意外”，連續(xù)幾次摸不到黃球也在情理之中，因為數(shù)學(xué)的推測與實際的操作之間存在著明顯的差異，教學(xué)就是要通過多次的猜測與實驗的相互對比發(fā)現(xiàn)“可能性”的實質(zhì)。這樣的小概率事件也是學(xué)生需要面對并經(jīng)歷的，這樣學(xué)生的認(rèn)識會更加全面辯證。當(dāng)課堂上出現(xiàn)這樣的狀況后，教師不僅不該回避這種現(xiàn)象，更應(yīng)放大這一現(xiàn)象，引發(fā)學(xué)生的思考：“為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？”學(xué)生經(jīng)過思考，能夠發(fā)現(xiàn)其中的一些外在干擾，如放回的球與原來的球是否充分?jǐn)噭虻纫彩怯绊懨蚯闆r的因素。在這樣停一停、思一思的“慢情境”中，學(xué)生能夠?qū)@種自然生成的小概率事件會有更深刻的認(rèn)識。在這樣精簡的教學(xué)過程中，課堂教學(xué)會變得更有厚度，同時，學(xué)生的思維能力也能獲得更進(jìn)一步的提升。我想，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教會學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識，更重要的是教師以已有的專業(yè)知識引領(lǐng)教學(xué)方向，不斷提升學(xué)生的思考能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓課堂在簡約中豐厚學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、呼喚，簡約課堂

1.設(shè)計內(nèi)容似“少”卻“多”

比如，我在教學(xué)《認(rèn)識周長》一課時，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，從知識學(xué)習(xí)的角度設(shè)計了“感受邊線——認(rèn)識周長——測量并計算周長——鞏固練習(xí)——總結(jié)拓展”的教學(xué)流程，這是一種順應(yīng)知識發(fā)展規(guī)律的認(rèn)知過程，也是符合學(xué)生的認(rèn)知特點的。整個教學(xué)過程圍繞看似“少”的內(nèi)容（周長的意義）展開，但卻透露出“多”的小層次。每一步的引導(dǎo)與探索都是后一步探究的基礎(chǔ)，后一步的探索也都是在前一步的基礎(chǔ)上得出的，如此循環(huán)漸進(jìn)，知識如螺旋般上升、緊密聯(lián)系。學(xué)生在自主探索與交流思考中真正理解“周長的內(nèi)涵”。在課堂教學(xué)中，我們要努力去提煉教學(xué)主線：抓重點、輕一般，祛除煩瑣的多余環(huán)節(jié)，把更多的空間與時間留給學(xué)生去自主探究，深入理解“一周邊線的長就是它的周長”這一看似簡單卻需琢磨的周長內(nèi)涵。

2.思想方法似“淺”卻“深”

數(shù)學(xué)教學(xué)最為重要的就是透過顯性知識的教學(xué)蘊(yùn)含重要的數(shù)學(xué)思想與方法，使學(xué)生獲得比方法更重要的東西。因此，每一個內(nèi)容的教學(xué)都應(yīng)看作是一次錘煉學(xué)生思維的過程，引導(dǎo)學(xué)生深入思考與體會。

一位老師執(zhí)教《小數(shù)點向左移動引起小數(shù)大小變化》一課中，先是復(fù)習(xí)一組算式：21.5×10 ＝（215），21.5×100 ＝（2150），21.5×1000 ＝（21500），讓學(xué)生思考：你是怎么得到的？最后組織學(xué)生進(jìn)行方法總結(jié)：乘以10，小數(shù)點向右移1 位，后面兩個因為數(shù)位不夠添0 占位。引導(dǎo)學(xué)生得出規(guī)律：小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……接著追問：你還有什么想法？在學(xué)生猜想除法的規(guī)律后，教師又及時追問：那我們?nèi)绾蝸眚炞C呢？于是組織開放性的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生自主選擇數(shù)據(jù)進(jìn)行計算驗證，如，21.5÷10 ＝（2.15），21.5÷100 ＝（0.215），21.5÷1000 ＝（0.0215），最終引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：一個數(shù)除以10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……整節(jié)課的教學(xué)，教師以數(shù)學(xué)知識為載體，在結(jié)構(gòu)謀劃上，凸顯簡約的學(xué)習(xí)方式，但學(xué)習(xí)過程完全是在學(xué)生自主的條件下完成的，看似簡單的學(xué)習(xí)過程卻透視出教師組織的有效性，更重要的是讓學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識的同時獲得了思想方法的感悟，如一一對應(yīng)、猜想與歸納等。而這些正是比獲得基礎(chǔ)知識更為重要的東西，也正是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)需要的，超越了知識本身的價值。

三、追尋，厚實的課堂

1.由表及里地有機(jī)滲透

課堂的厚實并非自然生成，而是需要教師有機(jī)滲透，更需要智慧。特級教師王凌在《整百乘一位數(shù)的口算》一課的教學(xué)中，先出示兩道簡單的口算練習(xí)：20×2 ＝40，20×3 ＝60。學(xué)生在輕松中不經(jīng)意間進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)。教師隨即拋出問題：“你是怎樣想的？”充分喚起了學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗，于是，學(xué)生的思維被激活了，方法呼之即來。隨著學(xué)生的回答，教師用紅筆將重要的部分描出，思考過程充分展示了出來。在新課400×2 與400×3 的教學(xué)中，充分將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，在相互討論與交流中，學(xué)生獲得了知識的理解，更獲得了推理、聯(lián)系等相關(guān)的學(xué)習(xí)方法。從教師的設(shè)計中可以看出，一條知識的明線貫穿其中，那就是“幾乘幾”“幾十乘幾”“幾百乘幾”，直觀的聯(lián)系性通過例子的呈現(xiàn)展現(xiàn)在學(xué)生面前，另一條隱性的線索也呼之欲出，那就是方法的類同：先算幾乘幾，再在積和末尾添上0。在看似簡單的教學(xué)中，卻隱含著不一般的思考，學(xué)生的收獲自然不一般。

2.由淺入深地著力體現(xiàn)

我們追求厚實感、有品質(zhì)的數(shù)學(xué)教學(xué)，也追求由淺入深、內(nèi)涵豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)。在王凌老師的課中，學(xué)生的思維得到了充分的鍛煉，數(shù)學(xué)的意味特濃。在學(xué)生列式：200×2 ＝（400），200×3 ＝（600）后，教師沒有因“學(xué)生會”而罷手，而是拋出了兩個頗具思考性的問題：（1）你是怎么知道400 是對的？（2）為什么能2×2 再添兩個0？學(xué)生面面相覷，不知如何回答，因為在他們的潛意識中已經(jīng)認(rèn)同了結(jié)果的正確性，為什么老師還會提這樣的問題呢？而王老師的高明正在這里，激發(fā)學(xué)生思考結(jié)果背后的“為什么”，把學(xué)生的思維又一次推向高地，引發(fā)他們的激烈思考，于是，課堂在這樣的追問與停頓中變得“厚”“實”起來。對于第一個問題，我們首先要理解“200×2”表示什么意思？當(dāng)學(xué)生理解表示2 個200 相加后，就能得出400 是對的。對于第二個問題的探討，從課堂情況看，學(xué)生的理解還是有一定困難的，王老師借助計數(shù)器讓學(xué)生深刻理解。從2×2 開始：先撥一個2，再撥一個2，2 個2 就得到了4；接著是20×2：先撥一個20，再撥一個20，得到40，后面的一個0 是因為數(shù)在十位上，個位上沒有，就用0 來表示；最后是200×2：同樣的道理，先撥一個200（在百位上撥2 顆），再撥一個200，得到400，后面為什么要添兩個0 呢？那是因為個位和十位都沒有數(shù)字，2 個數(shù)位就需要添2 個0。用同樣道理又鞏固練習(xí)了200×3。在直觀與抽象的有機(jī)結(jié)合中，學(xué)生真正理解了“算理”，這樣的過程對于學(xué)生來說都將是終生難忘的，因為老師帶著他們經(jīng)歷了一次“由淺入深”的思維之旅。王老師的課精美又有深度，寓“厚實”于“簡約”之中。作為一位數(shù)學(xué)教師，能如此恰如其分地把握“整百數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)內(nèi)涵，不僅展現(xiàn)了其豐厚的數(shù)學(xué)文化積淀，同時也讓我們感受到深厚的數(shù)學(xué)思考有時就隱藏在平時不經(jīng)意的簡約之中。

在簡約中尋求深刻，走向豐富，在豐富中追求厚實。兩者看似矛盾，但在我們平時每一天的教學(xué)生活中，只要我們不斷鉆研教材，挖掘其中的內(nèi)涵，提升專業(yè)素養(yǎng)；在實踐中進(jìn)行反思，積累豐富的教學(xué)經(jīng)驗，創(chuàng)新適合自己的教學(xué)之路，讓它們的生命力在課堂中得以彰顯。唯有如此，長期堅持，教師整個人都滲透于課程之中，才能磨煉出“形”與“神”交融，在“簡約”中追尋“厚實”，意蘊(yùn)豐富課堂。