山東省東營市東營區(qū)牛莊鎮(zhèn)中心小學 張連營

張齊華是我非常喜歡的一位數(shù)學老師，他所執(zhí)教的《平均數(shù)》一課，非常精彩，引人入勝。課堂中平均數(shù)的形成過程，讓學生借助移多補少對平均數(shù)進行具體感知，令人印象深刻。青島版數(shù)學教材在山東省東營市的全面鋪開，使我有幸接觸并執(zhí)教了《移多補少》這節(jié)課，進行了課堂教學的再思考，并以這種形式向張齊華老師致敬。

《移多補少》這節(jié)課是青島版一年級上冊第85、86頁智慧廣場的內(nèi)容。學生能夠利用一一對應的數(shù)學思想，在對比感知“同樣多”、“誰多”、“誰少”的過程中，形成基本活動經(jīng)驗，為進行移多補少學習做好鋪墊。學習了移多補少這個重要數(shù)學策略，能夠提供給學生將來如何學習平均數(shù)的直觀感知經(jīng)驗。

一、運用一一對應思想的策略，是學生進行移多補少學習的重要基礎(chǔ)

一一對應的思想就是用聯(lián)系的觀點看待世界。對應思想是人們對兩個集合元素之間的聯(lián)系的一種思想方法。它的關(guān)鍵在于找到可以對應的聯(lián)結(jié)點，就能找到解決問題的途徑。“一一對應”是應用最普遍的數(shù)學思想方法之一。

下面我們先看看移多補少導入部分，如何引導學生進行一一對應數(shù)學思想的實踐應用。

師：同學們喜歡做游戲嗎？

生：喜歡。

師：今天我們來做一個眼力大挑戰(zhàn)的游戲，好不好呀？出示笑臉圖。

師：哪邊多？（右邊多）你是怎么知道的？（數(shù)一數(shù)）

師：可以嗎？（可以）你數(shù)得可真快，又出示一幅笑臉圖，現(xiàn)在哪邊多呀？

師：除了數(shù)一數(shù)，誰還有更好的辦法？

生：一一對應，一個對齊了一個數(shù)。

師：要想知道下面比上面多了幾個，誰還有什么好辦法呀？

生：畫一條豎線。

師：這樣數(shù)有什么好處？

生：對齊了好數(shù)。

生：對齊了數(shù)不容易出錯。

開始的一幅笑臉圖，數(shù)目混亂，雖然通過數(shù)一數(shù)，也可以比較多少，但是相比后一幅圖，進行一一對應，一個對齊一個來數(shù)，這是一個由亂到齊的過程，教師啟發(fā)學生說一說一一對應數(shù)有什么好處，讓學生自己充分體驗出一一對應的優(yōu)越性。

二、借助擺一擺，畫一畫的方法，逐步進行數(shù)學抽象，引導學生有效建模，形成移多補少的數(shù)學策略

在學習新知識時，從紅花黃花的擺放、花朵的移動過程到畫數(shù)學符號代替表示移多補少的活動過程，再到移動多的一半給少的，這是一個逐步抽象化的過程。比如下面的片段：

1.出示情境圖

師生共同梳理數(shù)學信息。

師：同學們，你們知道芳芳給晶晶幾朵花，她們的花就一樣多嗎？

學生有的猜測4朵，也有的猜測2朵。

師：這只是同學們的猜測，下面同桌兩人可以用信封里的花，擺一擺，嘗試解決老師提出的問題。提示：要求兩人分別扮演芳芳和晶晶，進行擺一擺，比一比，移一移的活動。

2.擺一擺

學生匯報，在黑板上用黑棋子代表紅花，白棋子代表黃花，演示擺一擺的過程。學生擺完14朵紅花、10朵黃花后數(shù)一數(shù)，很細心。師及時評價學生細致、用心和密切配合的優(yōu)秀品質(zhì)。

師：誰來評價一下擺得怎么樣？

生：擺得很整齊，一一對應。

師：還有什么補充嗎？

生：畫一條小豎線，更容易看出多幾個。

師幫助匯報的同學畫一條小豎線，并請她們繼續(xù)匯報移動過程。

生：紅花比黃花多出了4朵，可以把4平分成2和2，把2朵紅花給晶晶，這時她們的花就一樣多了。

驗證一下，大家最后數(shù)一數(shù)，芳芳和晶晶都是12朵花，數(shù)量同樣多。

教師提出“芳芳給晶晶幾朵花，兩人的小花就一樣多”的問題后，先讓學生嘗試表達自己的想法，在交流中充分暴露出了學生的思維過程。然后教師提供直觀學具（小紙花）讓學生通過“擺一擺”的方法進行驗證。提出問題，引發(fā)猜測，動手操作，使學生經(jīng)歷數(shù)學活動的全過程。在擺一擺時，提示角色扮演，防止學生胡亂擺放，引導學生基于一一對應思想下進行擺放，擺兩行比較數(shù)目的多少，移動多余的部分，形成同樣多的情況。在學生擺的過程中，提示其他同學該怎么做，引導學生養(yǎng)成仔細觀察、認真傾聽的好習慣。對學生的細心行為及時鼓勵評價。進一步體會一一對應的好處，畫一條豎線，更容易看出多出來的部分，為移多補少做好準備。

讓我們再梳理一下歸納提升的建模過程：

師：同學們，我們把多出來的部分移給少的，這個數(shù)學過程叫做移多補少。（板書課題：移多補少）

師生共同梳理：移動芳芳的4朵紅花中的2朵給晶晶，可以這樣表示。（板書“移4補2”）

3.畫一畫

教師要求學生收好學具。問學生：剛才擺一擺的過程，你可以用畫一畫的方法表示出來嗎？學生畫圖表示，匯報，教師評價。

學生充分利用畫圖策略，感受移多補少的數(shù)學本質(zhì)，把多的部分分成同樣多的2份，移動1份給少的。這樣在學生頭腦中構(gòu)建數(shù)學模型，形成移多補少的思維路徑。用畫圖的方法解決稍復雜的問題，能夠使學生更好地理解和接受所學內(nèi)容，培養(yǎng)學生運用幾何直觀的數(shù)學素養(yǎng)思考和分析問題的能力，從而形成移多補少解決問題的策略。

三、在實踐中鞏固畫圖的方法，深化移多補少策略，優(yōu)化學生的數(shù)學思維品質(zhì)

在練習應用環(huán)節(jié)，畫出直觀圖形有利于幫助學生解決移多補少問題。通過學生的操作活動，再現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程。讓學生通過觀察分析、大膽猜測、總結(jié)規(guī)律，探索總結(jié)提升移多補少的規(guī)律。

師：聽說大家學習了移多補少的數(shù)學知識，羊村遇到了一個難題，想不想幫助他們？（想）

播放羊羊運動會射擊比賽的視頻。喜羊羊和懶羊羊都打中十環(huán)，得了第一名，可是老村長給喜羊羊獎勵9塊糖，給懶羊羊獎勵3塊糖，你認為這樣公平嗎？

生：不公平。

師：怎樣做才公平？

生：把喜羊羊的糖勻給懶羊羊一些，他們的糖一樣多，我想這就公平了。

師：好辦法，我們在練習本上畫一畫，喜羊羊該給懶羊羊幾塊糖就公平了？

學生畫圖并匯報。

生：我先畫出喜羊羊的9塊糖，又畫出懶羊羊的3塊糖。我用一一對應，把喜羊羊前邊的3塊糖和懶羊羊的3塊糖對應起來，畫一條豎線隔開。后面喜羊羊多了6塊，把6分成3和3，移3個給懶羊羊，他們就一樣多了。

師：怎么就知道一樣多了？最后讓我們數(shù)一數(shù)。喜羊羊6塊，懶羊羊6塊，同樣多。

師：誰還有什么建議或補充嗎？

生1：在畫圖過程中一定要對齊。

生2：用兩種符號三角形和圓，分別代替喜羊羊和懶羊羊的糖，這樣更容易看出移動糖的過程。

師：你們真會思考問題，真不錯。

師小結(jié)：看來，多出6塊糖，把6塊分成同樣多的兩份，把一份移給少的就行了?？梢院唵蔚卣f多6移3。師板書多6移3。

為了激發(fā)學生的深度學習，促進學生的數(shù)學思維品質(zhì)不斷優(yōu)化，要引導學生不但會借助畫圖梳理好移多補少的思路，而且還會驗證最后的結(jié)果是不是公平了。學生小組交流前，必須有一個獨立思考的過程，預留給孩子一定的思考時間，要留白，多等待幾秒，孩子的思考會更加深入。在組織學生交流時，注意培養(yǎng)學生良好的發(fā)言和傾聽的習慣，學會用數(shù)學語言概括數(shù)學現(xiàn)象，用數(shù)學的眼光看待數(shù)學世界，追尋數(shù)學的本質(zhì)。移多補少的本質(zhì)就是追求同樣多的結(jié)果。

“木有根故其生不窮，水有源故其流不窮?！睂W生的學習需要有生長的源泉，在移多補少策略形成的過程中，畫圖方法充分體現(xiàn)了學生智慧生長的來源。有效的畫圖教學策略，為學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成，提供了充足的養(yǎng)分，使學生能夠?qū)W到好吃又有營養(yǎng)的數(shù)學，這也是“立德樹人，以人為本”教育理念的具體體現(xiàn)。