江蘇省海安市李堡鎮(zhèn)中心小學(xué) 任劉勇
要促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展,就必須在課堂上使他們有效地把眼、耳、手利用起來,充分發(fā)展他們看、聽、做的能力。教師在教學(xué)中要依托“具身學(xué)習(xí)理論”,極力設(shè)計出看得見、聽得清、摸得到的物質(zhì)化實(shí)踐活動,這樣學(xué)生在經(jīng)歷了一系列自身感官體驗(yàn)之后,才能將無形的思維轉(zhuǎn)化為有形的感知,做到思維外顯,讓學(xué)生在感官體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)、理解、掌握新知識,促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展。
在所有感官中,視覺獲取信息的效率最高,所以數(shù)學(xué)思維外顯中首推思維過程可“見”。美國數(shù)學(xué)家斯蒂恩說過,如果一個特定的問題可以被轉(zhuǎn)化為一個圖形,那么思想就整體地把握了問題,并且能創(chuàng)造性地思索問題的解法。
例如在教學(xué)“一個數(shù)比另一個數(shù)多幾”一課時有這樣一題:小紅有8 個桃子,小芳有4 個桃子,小紅給小芳幾個桃子,她倆的桃子就同樣多?由于剛剛講過了用減法解決問題,很快就有學(xué)生說用8-4=4。不過也有學(xué)生提出了疑問:“如果小紅給小芳4 個桃子,那小芳就變成8 個,小紅變成了4 個,還是不一樣啊?!逼渌麑W(xué)生思考以后也意識到只用減法不能解決問題。不過一年級的孩子的抽象能力有限,無法說出緣由。鑒于這種情況,我引導(dǎo)道:“既然咱們說不清楚,那不如把這些桃子請到黑板上來好不好?”我在黑板上第一行貼出8 個桃子圖,第二行對齊貼出4 個桃子圖,說道:“這兒不是簡單的比多比少,而是一種新方法,叫移多補(bǔ)少,該怎么移呢?”思維快的學(xué)生立刻說:“可以把第一行多的桃子移動到第二行來,一個一個地移。移動兩個桃子后兩行就一樣多了?!薄笆前。〖t比小芳多4個桃子,給了小芳2 個桃子后,兩人的桃子就同樣多了。如果小紅有10 個桃子,又該給小芳幾個呢?”我順便又把第一行貼了2 個桃子圖,很快學(xué)生看出要移動3 個桃子圖到第二行。我繼續(xù)引導(dǎo):“如果小紅有12 個,14 個……”通過觀察,學(xué)生發(fā)現(xiàn)了只要給多出桃子的一半,就能保持兩人的桃子數(shù)同樣多。
從學(xué)生的思維活動過程來看,學(xué)生經(jīng)歷了可視化的思維過程,也就是由抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化成直觀的桃子圖,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律,體會了由舊知發(fā)展到新知的認(rèn)知過程。
認(rèn)真聽是說得準(zhǔn)的前奏。學(xué)生很多是踴躍的發(fā)言者,卻不愿做一個認(rèn)真的傾聽者,他們只愿意表達(dá)自己的想法,不考慮自己的不足,更不愿傾聽別人的觀點(diǎn)。因此,教師在課堂上要引導(dǎo)孩子們?nèi)绾巍奥牎薄?/p>
例如在教學(xué)《認(rèn)識幾時幾分》一課時,在“看鐘面寫時間”一題中出現(xiàn)了9 時50 分的鐘面。由于本題的時針、分針重疊指向10,導(dǎo)致幾乎所有學(xué)生都填寫的是10 時50 分。不過在混亂的回答聲中,我捕捉到了一個微弱的聲音。
師:我聽到有一位同學(xué)的答案與大家不同,能再說一遍是多少嗎?
生1(吞吞吐吐):我認(rèn)為是9 時50 分。
師:其他同學(xué)聽清了嗎?同意她的答案嗎?
生2:不對,時針明明指著10,當(dāng)然是10 時50 分,怎么可能是9 時啊。
生3:是啊,時針沒有指著9,肯定不是9 時。
師(望著生1):同學(xué)們的意見你聽到了嗎?你有什么想說的?
生1(思考片刻):我覺得時針沒有指到10,只是很靠近10。
比起剛才亂哄哄的聲音,這次大部分同學(xué)聽到了她的回答,大家的目光都看向了鐘面的時針。有人邊看邊點(diǎn)頭,覺得時針好像沒指到10,也有人直搖頭,不以為然??粗瑢W(xué)們聽到了不同的意見,并有人開始進(jìn)一步思考了,我便繼續(xù)引導(dǎo)。
師:是啊,我感覺時針就指著10 的附近,究竟是超過了10 還是沒有指到10 呢?
生4:我認(rèn)為超過了10。時針、分針都指著10 啊。
生1:我感覺時針沒指到10 上,但是我說不出理由,我想聽聽大家的意見。
這次全班學(xué)生都安靜下來,都在思考如何證明自己的想法是對的。靜待之后,有人舉手了。
生5:我同意生1 的觀點(diǎn),開始我只注意到時針指向10,沒有細(xì)細(xì)思考,只憑眼睛看確實(shí)難以判斷。不過我想了一個好辦法,可以請分針來幫忙。因?yàn)榉轴樅蜁r針是一同轉(zhuǎn)動,分針走一圈,時針走一大格。分針已經(jīng)走了大半圈,但是還沒走到12,表示時針也同樣走了大半格,沒有指到10,只是很靠近10 而已。
生6:對,我也聽明白了。分針繼續(xù)走到12,時針才正好指到10,才到了10 時?,F(xiàn)在沒有到10 時,應(yīng)該是9 時50 分。
……
“會聽”不但要求學(xué)生“聽見”,還要求學(xué)生對聽到的內(nèi)容進(jìn)行判斷、理解和應(yīng)用。在教學(xué)中,我們要引導(dǎo)學(xué)生傾聽老師、傾聽同學(xué),只有學(xué)會科學(xué)地相互傾聽,才能引發(fā)真正的思考,寬泛學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。
蘇霍姆林斯基說過:“兒童的智慧在他的手指尖上?!痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,要根據(jù)學(xué)生的思維以具體形象為主這一特點(diǎn),在教學(xué)中讓學(xué)生摸一摸、擺一擺、做一做,使他們在觀察和實(shí)踐的過程發(fā)現(xiàn)規(guī)律,提高學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平。
例如在教學(xué)《認(rèn)識米》時,我讓學(xué)生測量講臺的長度。開始學(xué)生躍躍欲試,當(dāng)一位學(xué)生帶著他的直尺走到講臺一對比時猛然發(fā)現(xiàn),厘米尺太短了,無法測量。我適時提問:“我們測量較短的物體時用厘米尺很適用,但是測量較長物體時就顯得太短了,該怎么辦呢?”這位學(xué)生思考了一會兒說:“我可以找?guī)讉€同學(xué)帶著他們的直尺接著我后面一起測量。”得到我的許可后,他找來六位同學(xué)一個接一個把直尺拼起來,成功鋪滿講臺。可是在說出講臺長度時又發(fā)現(xiàn)問題:厘米尺有長有短,計算總長度非常麻煩。有學(xué)生感嘆道:“如果有一個長一點(diǎn)的直尺該有多好啊?!薄笆前。瞄L的尺子測量一定方便很多,老師還真的帶來了一個新尺子——米尺。想認(rèn)識它嗎?”緊接著我揭示米尺和新單位“米”。這樣的引導(dǎo),讓每個學(xué)生都深刻感受到新單位的實(shí)用性和適用性。
“做”出來的知識往往是最深刻、最需要的知識,在教學(xué)中必須重視學(xué)生動手操作、主動參與,借助操作啟動思維,使學(xué)生從被動接受知識轉(zhuǎn)化到主動獲取知識。學(xué)生這樣一次次地動手探索,不僅感受到學(xué)習(xí)的樂趣,還提高了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平,更拓展了思維的廣度。
總之,小學(xué)數(shù)學(xué)課堂需要充分協(xié)調(diào)學(xué)生眼、耳、手并用,使學(xué)生借助多感官合作,讓學(xué)生更全面地參與到數(shù)學(xué)活動中來,并在數(shù)學(xué)活動中收獲到成功的體驗(yàn)。設(shè)計思維外顯的數(shù)學(xué)活動,不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì),更能進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。