安徽省廬江第二中學(xué) 孫業(yè)清

思維導(dǎo)圖的繪制標(biāo)志著學(xué)生課上所學(xué)知識(shí)已經(jīng)具有結(jié)構(gòu)性特征，不僅有利于學(xué)生有針對(duì)性地完善自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，還有利于學(xué)生豐富自身的知識(shí)體系。為此，在高中數(shù)學(xué)課堂中，有效引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖是至關(guān)重要的。文章就以此為課題，圍繞“授人以漁：引導(dǎo)學(xué)生明確思維導(dǎo)圖繪制方法；建立學(xué)習(xí)共同體：與學(xué)生共同繪制思維導(dǎo)圖；組織協(xié)作學(xué)習(xí)，繪制出適合個(gè)體的思維導(dǎo)圖”三個(gè)方面，就其引導(dǎo)路徑加以論述，希望能夠?yàn)閺V大高中數(shù)學(xué)教師帶來一定的啟示。

一、授人以漁：引導(dǎo)學(xué)生明確思維導(dǎo)圖繪制方法

由于幫助學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖能夠啟發(fā)學(xué)生系統(tǒng)搭建知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要作用，所以在高中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)將思維導(dǎo)圖的繪制貫穿于全過程。其間，學(xué)生掌握繪制方法無疑是最基本的前提條件，所以應(yīng)將其放在第一位。為此，在課堂導(dǎo)入部分中，教師就應(yīng)該將引導(dǎo)學(xué)生明確思維導(dǎo)圖繪制方法視為重中之重。

以《空間幾何體的表面積與體積》教學(xué)為例，在課堂導(dǎo)入部分中，教師要通過課前整理出的相關(guān)教學(xué)素材，讓學(xué)生意識(shí)到最基本的空間幾何體都有哪些，即“圓柱”“圓錐”“圓臺(tái)”“球”“棱臺(tái)”，還要讓學(xué)生結(jié)合日常生活經(jīng)驗(yàn)，向?qū)W生提出：“我們是否經(jīng)常會(huì)遇到求這些幾何體的表面積或體積的問題呢？”在學(xué)生思考與交流的過程中，向?qū)W生引出本課所要學(xué)習(xí)的主題，這不僅為學(xué)生建立了生活情境，同時(shí)也讓學(xué)生意識(shí)到本課所學(xué)的內(nèi)容可以包括兩個(gè)基本部分，一是空間幾何體的表面積，二是空間幾何體的體積，體會(huì)到這是繪制思維導(dǎo)圖時(shí)的“主干”。最后，教師則要向?qū)W生明確，計(jì)算空間幾何體的表面和體積的方法就是思維導(dǎo)圖的“枝干”，而計(jì)算公式和各項(xiàng)條件就匯聚成了“細(xì)支”和“末節(jié)”。在這一過程中，學(xué)生不僅在學(xué)習(xí)興趣上受到教學(xué)情境的全面激發(fā)，同時(shí)也能大體了解到思維導(dǎo)圖的繪制方法，這顯然為學(xué)生搭建系統(tǒng)而又完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、建立學(xué)習(xí)共同體：與學(xué)生共同繪制思維導(dǎo)圖

學(xué)生掌握思維導(dǎo)圖的繪制方法并不意味學(xué)生就完全能繪制出思維導(dǎo)圖，必須要有教師的共同參與實(shí)踐作為根本條件，在實(shí)踐中引導(dǎo)學(xué)生敢于說出來、敢于嘗試，由此才能真正理解并掌握思維導(dǎo)圖的繪制流程。為此，在高中數(shù)學(xué)課堂新知初探環(huán)節(jié)中，與學(xué)生建立學(xué)習(xí)共同體就成為引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖不可缺少的重要一環(huán)。

以《直線、平面平行的判定》教學(xué)為例，進(jìn)入新知識(shí)初探環(huán)節(jié)后，教師要善于提出師生共同學(xué)習(xí)的話題，引發(fā)學(xué)生的深入思考和交流，這樣學(xué)生才有欲望與教師共同進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)，幫助教師在無形中引導(dǎo)學(xué)生共同繪制出思維導(dǎo)圖，并掌握思維導(dǎo)圖的繪制流程。其間，共同學(xué)習(xí)的話題可以是“根據(jù)同學(xué)們?nèi)粘Ｉ畹挠^察，你們能感知到并舉出直線與平面平行的具體事例嗎？”之后教師根據(jù)學(xué)生思考和交流后所提出的觀點(diǎn)，盡量用教室中所存在的實(shí)物進(jìn)行演示和說明，另外還要向?qū)W生提出相關(guān)的反問。最后教師則要在多媒體課件中向?qū)W生展示直線與平面平行應(yīng)該具備哪些條件以及相關(guān)的符號(hào)應(yīng)該怎樣表示。在這一環(huán)節(jié)進(jìn)入尾聲階段時(shí)，教師要組織學(xué)生回想這一階段都學(xué)到了什么，學(xué)習(xí)的流程又是怎樣的，然后根據(jù)學(xué)生所說，在黑板上與學(xué)生共同完成思維導(dǎo)圖的繪制流程，進(jìn)而讓學(xué)生初步了解到本課的知識(shí)點(diǎn)究竟有哪些，為更加全面的整理提供極為有利的條件。

三、組織協(xié)作學(xué)習(xí)，繪制出適合個(gè)體的思維導(dǎo)圖

師生之間在建立學(xué)習(xí)共同體就意味著學(xué)生已經(jīng)初步掌握了繪制思維導(dǎo)圖的流程，而如何讓學(xué)生能夠繪制出適合自身思維方式和習(xí)慣的思維導(dǎo)圖自然成為重點(diǎn)關(guān)注的對(duì)象。為此，在進(jìn)入課堂核心部分的精講環(huán)節(jié)后，教師必須組織學(xué)生之間進(jìn)行相互協(xié)作，由此才能根據(jù)需要繪制出適用于自身的思維導(dǎo)圖。

以《空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》教學(xué)為例，在課堂核心精講環(huán)節(jié)中，由于學(xué)生已經(jīng)充分了解到繪制思維導(dǎo)圖的具體思路，也具備了與他人共同繪制思維導(dǎo)圖的能力，所以教師在該環(huán)節(jié)要鼓勵(lì)學(xué)生開展協(xié)作學(xué)習(xí)，與其他同學(xué)之間進(jìn)行相互交流的同時(shí)，獨(dú)立完成思維導(dǎo)圖的繪制過程，確保學(xué)生能夠確立起適合自己思維方式的知識(shí)結(jié)構(gòu)，其間包括點(diǎn)、線、面、平面的表示方法、兩個(gè)相交面的畫法和表示，以及用集合表示點(diǎn)與直線、點(diǎn)與平面、直線與平面的關(guān)系等。在這一過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生之間的相互交流，達(dá)到相互完善知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)部條件的目的，并深入學(xué)生之中，了解學(xué)生自己繪制思維導(dǎo)圖的具體思路有怎樣的變化。隨后，教師要在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)中，將本課所學(xué)到的知識(shí)內(nèi)容以及思維導(dǎo)圖繪制的方法與流程進(jìn)行簡要總結(jié)，并針對(duì)學(xué)生思維導(dǎo)圖繪制的特點(diǎn)加以闡述，為之提供詳盡的補(bǔ)充，力求達(dá)到幫助學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu)的目的。另外，教師還要組織“學(xué)評(píng)教”活動(dòng)，讓學(xué)生說出在學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖繪制方法以及師生共同繪制和協(xié)作繪制思維導(dǎo)圖時(shí)的一些看法和意見，由于這些都是學(xué)生具體的學(xué)習(xí)需要，教師必須進(jìn)行詳細(xì)的整理和歸納，將其視為今后調(diào)整課上引導(dǎo)方案的重要依據(jù)，學(xué)生思維導(dǎo)圖繪制的效果自然不言而喻。

通過上述研究觀點(diǎn)不難發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生正確繪制出一張適用于自己的思維導(dǎo)圖并非易事，必須做到先引導(dǎo)學(xué)生掌握思維導(dǎo)圖的繪制方法，然后再引導(dǎo)學(xué)生明確思維導(dǎo)圖的繪制流程，最后鼓勵(lì)學(xué)生敢于操作和踴躍交流，如此方可實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。為此，在各個(gè)環(huán)節(jié)中如何將引導(dǎo)方法不斷加以優(yōu)化就成為今后廣大教師研究的重點(diǎn)所在，還望積極分享各自的成功經(jīng)驗(yàn)與研究成果，力保學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)健全性與完整性的不斷提升。