江蘇省揚州市江都區(qū)小紀(jì)中心小學(xué) 薛志春

隨著新一輪課改的深入，小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出要高度重視自主探索這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，具體就是要使教師將以往的“告訴”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙龑?dǎo)”，將以往數(shù)學(xué)教學(xué)中的“講解”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤剿鳌保瑫r要使學(xué)生從以往的知識被動“接受”向主動“發(fā)現(xiàn)”方向轉(zhuǎn)變。在引導(dǎo)小學(xué)生開展自主探索活動期間，有利于他們更好地學(xué)習(xí)和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識、方法、思想與技能等，提升他們自主運用數(shù)學(xué)知識求解問題的能力。

一、“自主探索”學(xué)習(xí)方式在圖形的特征教學(xué)中的應(yīng)用思路

《圖形的認(rèn)識》是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常基礎(chǔ)卻十分重要的一個單元內(nèi)容，會對學(xué)生后續(xù)平面幾何以及立體幾何方面數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。其中“圖形的特征”則是《圖形的認(rèn)識》部分?jǐn)?shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的核心，如果采取常規(guī)的講授式教學(xué)模式，無法使學(xué)生深刻理解與掌握這些核心數(shù)學(xué)知識。針對“圖形的特征”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，其主要內(nèi)容體現(xiàn)在元素特征、測量特征、關(guān)系特征三個方面。為了更好地發(fā)揮“自主探索”學(xué)習(xí)方式在輔助小學(xué)生高效理解與掌握“圖形的特征”這部分核心數(shù)學(xué)知識，可以從邏輯思維發(fā)展角度出發(fā)，通過引導(dǎo)學(xué)生開展自主概括、自主分類與自主比較等自主探索學(xué)習(xí)活動來提高他們學(xué)習(xí)“圖形的特征”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的效果。

二、“自主探索”學(xué)習(xí)方式在圖形的特征教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.基于自主概括探索活動，引導(dǎo)學(xué)生掌握圖形的元素特征

對平面圖形而言，它們的元素特征主要表現(xiàn)在一個圖形角與邊的特征。在實際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了輔助學(xué)生高效學(xué)習(xí)平面圖形的元素特征，教師可以依據(jù)“自主探索”學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生自主概括有關(guān)的圖形，力求可以更加深刻地理解與掌握圖形的元素特征，進而過渡到對圖形進行辨識與區(qū)分。

例如，四邊形圖形包含4個角和4條邊。教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的時候，可以首先讓他們繪制出一個自己比較喜歡的四邊形圖形，之后對所繪制圖形的相同點進行概括。期間要注意及時糾正他們對四邊形圖形元素特征伴有的錯誤觀念與認(rèn)知。

師：同學(xué)們，你們繪制出來的四邊形是否一樣呢？有沒有相似或相同之處呢？

生：我們繪制出來的四邊形都不一樣，但是有相同之處。

師：同學(xué)們，你們可以與你的同桌或前后桌的同學(xué)一塊討論和商量下彼此繪制出的四邊形有哪些相同或相似之處？

生：我們繪制出來的四邊形都有4個角，4個邊。

師：有4個直角的四邊形是何種圖形呢？

生：長方形或正方形。

上述教學(xué)過程可以充分發(fā)揮學(xué)生自身的自主探索學(xué)習(xí)作用，期間教師首先引導(dǎo)學(xué)生繪制出了一個四邊形，之后通過自主思考和相互探討相結(jié)合的自主探索方式對四邊形的元素特征進行了初步概括。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識之前對長方形這種四邊形比較熟悉，為了避免學(xué)生在自主探索過程中出現(xiàn)“以偏概全”的問題，教師重點引導(dǎo)他們對四邊形和長方形間的一般和特殊關(guān)系進行了思考，這樣可以有效地增加學(xué)生自主探索的樂趣，并且在他們愉快的自主探索學(xué)習(xí)活動中真實地體會到數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的樂趣，對提升他們的自主學(xué)習(xí)能力同樣大有益處。

2.基于自主分類探索活動，引導(dǎo)學(xué)生掌握圖形的測量特征

在基于“自主探索”學(xué)習(xí)方式幫助小學(xué)生認(rèn)識圖形元素特征之后，教師可以進一步采取自主探索的學(xué)習(xí)方式來引導(dǎo)學(xué)生對圖形測量特征進行自主探索與學(xué)習(xí)。所謂的圖形測量特征，實際上就是圖形元素數(shù)量特征，如某一個圖形的平行情況、對邊相等情況等等。從形式邏輯角度來講，分類是對概念外延進行揭示或反映的一種思維邏輯方式，其要點主要體現(xiàn)在遵從特定分類標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，要做到不遺漏、不重復(fù)。因此，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形的特征”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)期間，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展自主分類探索活動，幫助學(xué)生可以對圖形測量特征形成更加深刻的理解與認(rèn)知。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形的特征”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識期間，教師可以在課上為學(xué)生設(shè)計開放性的自主分類探索活動，引導(dǎo)他們從多角度、多方面對四邊形的邊與角進行仔細(xì)的觀察，其中要重點讓他們自主探索和感知圖形測量特征。

首先教師可以為全體學(xué)生出示6個平面圖形，分別標(biāo)識為1號（正方形）、2號（長方形）、3號（梯形）、4號（平行四邊形）、5號（菱形）與6號（包含一個直角的一般四邊形）。

師：如果將這些圖形分成兩個大類，那么你覺得該如何劃分呢？

生1：將包含直角的圖形分成一類，其他的分為一類。

生2：全部直角的圖形分成一類，其他的分為一類。

生3：包含直角的圖形劃分為一類，1號、2號與6號可以構(gòu)成一類。

師：為什么會把6號拿過來呢？

生4：因為6號圖形中也包含一個直角。

師：除此之外，你們還有沒有想到其他的分類方法呢？

生5：包含斜邊的圖形分成一類，其他的分為一類；

生6：長得比較相似或相近的劃分為一類，如1號與2號，3號和6號，4號和5號。

師：如果將1號、2號、4號、5號幾個放到一類中，你們覺得是否合理？這樣分類的主要依據(jù)是什么呢？

師：長方形有何種特征呢？

師：3號圖形的對邊是否相等？

通過上述引導(dǎo)學(xué)生開展自主分類探索活動，在學(xué)生與教師開展對答交流和溝通的時候可以使他們切實體會觀察比較與抽象概括圖形的思維過程，這樣有助于利用自主分類探索活動的開展來幫助學(xué)生進一步深刻理解與認(rèn)識圖形的特征。此外，在上述這種自主分類探索活動當(dāng)中，可以使學(xué)生積極進行思考，并在與其他學(xué)生或教師進行相互討論的過程中積累豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或活動經(jīng)驗。

3.基于自主比較探索活動，引導(dǎo)學(xué)生掌握圖形的關(guān)系特征

為了進一步利用自主探索學(xué)習(xí)方式提升小學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形的特征”方面數(shù)學(xué)知識的效果，教師同樣可以在指導(dǎo)他們理解圖形元素特征和數(shù)量特征的同時，指導(dǎo)學(xué)生靈活地應(yīng)用自主比較探索活動來強化學(xué)生對圖形關(guān)系特征的認(rèn)識。對圖形的關(guān)系特征而言，實際上可以理解為某一圖形同其他圖形間包含的關(guān)系。而自主比較探索活動主要是采取比較的方式來深化學(xué)生對有關(guān)圖形知識的理解。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形的特征”方面數(shù)學(xué)知識，可以組織學(xué)生開展如下自主比較探索活動。

師：從某一不透明信封中拉出一個三角形的一個角，那么可知這個三角形屬于哪種類型？

生1：可能屬于銳角三角形。

生2：可能屬于直角三角形。

生3：可能屬于鈍角三角形。

（教師在信封當(dāng)中抽出一個三角形時，露出了一個直角）

生4：屬于直角三角形，因為已經(jīng)確定其中一個角是直角了。

（教師在信封當(dāng)中抽出一個三角形時，露出了一個鈍角）

生5：屬于鈍角三角形，因為已經(jīng)確定其中一個角是鈍角了。

（教師在信封當(dāng)中抽出一個三角形時，露出了一個銳角）

生6：屬于銳角三角形，因為已經(jīng)確定其中一個角是銳角了。

生7：無法確定，有可能是鈍角或直角三角形。

師：剛才你們可以肯定三角形的種類，為什么現(xiàn)在無法判定呢？再給你看一個角，是否可以判定呢？

生8：還是不行。

師：為什么依舊無法判定呢？

生9：因為三種類型三角形的兩個角都為銳角。

通過上述引導(dǎo)學(xué)生自主觀察和比較探索不同類型的三角形，可以利用這種自主探索學(xué)習(xí)方式幫助小學(xué)生逐步建立各種類型三角形的表象，這樣更有利于提升他們對圖形特征的理解。

總之，圖形的特征是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)空間概念的重要基礎(chǔ)。其中“自主探索”學(xué)習(xí)方式是輔助學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提升“圖形的特征”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)效果的一個重要學(xué)習(xí)方式，具體體現(xiàn)在運用自主概括探索活動、自主分類探索活動和自主比較探索活動，保障小學(xué)生可以對圖形的特征形成深刻認(rèn)知。