侯彥飛，劉祎靜，李灝，何偉，呂元杰，劉軍，楊宋源，王伯武，于偉華

(1.北京理工大學(xué) 毫米波與太赫茲技術(shù)北京市重點(diǎn)實驗室，北京 100081；2. 河北半導(dǎo)體研究所 專用集成電路國家重點(diǎn)實驗室，河北，石家莊 050051)

AlGaN/GaN高電子遷移率晶體管(HEMTs)由于其優(yōu)越的二維電子氣(2DEG)特性、可觀的飽和漂移速度和擊穿電壓，被廣泛應(yīng)用于毫米波功率放大電路中. 以AlGaN/GaN HEMTs器件為基礎(chǔ)的放大電路具有耐高電壓、輸出功率高、抗干擾性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，特別適合于高頻高功率應(yīng)用，是毫米波應(yīng)用電路的重要組成部分. 盡管GaN HEMTs器件具有上述優(yōu)點(diǎn)，在實際應(yīng)用中，Kink效應(yīng)會對電路性能造成巨大影響. Kink效應(yīng)主要表現(xiàn)為閾值電壓漂移，并且在特定漏極/柵極電壓范圍內(nèi)漏極電流的突變式增加，導(dǎo)致?lián)舸╇妷航档停绷?射頻特性畸變.

Kink效應(yīng)存在于各種類型的場效應(yīng)晶體管中，許多研究試圖揭示其原理進(jìn)而消除Kink效應(yīng)，然而通過變更材料特性，優(yōu)化管芯結(jié)構(gòu)等嘗試得到的效果并不理想[1-2]. 大量的實驗工作表明，Kink效應(yīng)與介質(zhì)材料[3]、環(huán)境溫度[4]及光敏特性有關(guān). 這種效應(yīng)還取決于器件的結(jié)構(gòu)和布局，柵極長度以及外延材料的性質(zhì)[5]. 通常認(rèn)為碰撞電離和陷阱效應(yīng)的相互作用是Kink效應(yīng)產(chǎn)生的直接原因[5-8]. 同時，也有研究[9-12]表明柵極附近的受強(qiáng)場依賴的深層空穴的去陷阱過程也可能導(dǎo)致Kink效應(yīng). 鑒于其復(fù)雜的成型機(jī)理，Kink效應(yīng)幾乎不可能完全消除，在實際電路中影響又無法忽略，因此需要在等效電路模型中準(zhǔn)確的表征其特性.

在已發(fā)表的研究工作中，許多緊湊型模型如EE_HEMT1模型[13]，Angelov GaN模型[14]，MVSG模型[15]和ASM GaN模型[16]，在精確表征器件性能方面多有建樹. 但是目前的研究多集中在電熱特性及陷阱效應(yīng)的建模表征方面，Kink效應(yīng)的建模研究相對較少. 曹夢逸等[17]提出了一種改進(jìn)的GaN EEHEMT模型，包含了Kink效應(yīng)，并在其等效電路和電流表達(dá)方面改進(jìn)了EEHEMT模型. 但是，由于在該模型中增加了10多個參數(shù)，極大地增加了參數(shù)提取和優(yōu)化難度. Zheng等[18]提出了一種用于GaN HEMT大信號模型的可擴(kuò)展有源補(bǔ)償子電路. 通過引入補(bǔ)償子電路來改善包括Kink效應(yīng)在內(nèi)的模型精度. 同樣地，該子電路也增加了參數(shù)提取的難度.

Birafane等[19]提出了一種包含Kink效應(yīng)的純解析模型. 他們通過添加新的DC電流方程來修改LDMOS模型，以應(yīng)用于GaN技術(shù)，并且從IV特征出發(fā)推導(dǎo)出新的包含熱效應(yīng)和Kink效應(yīng)的解析方程來完成其模型的構(gòu)建. 毛書漫和徐躍杭使用上述方法[20]提出了GaN模型的簡化版本. 在他們的工作中，將Kink效應(yīng)消失時的漏-源電壓Vds_Kink建模以適應(yīng)其偏置依賴性. 此外，他們采用改進(jìn)的Angelov模型來簡化Ids表達(dá)式. 以上提出的包含Kink效應(yīng)的GaN大信號模型都采用了在已有模型基礎(chǔ)上，增加補(bǔ)償電路或補(bǔ)償公式的方式進(jìn)一步擬合Kink效應(yīng)，但是都未考慮與偏置電壓相關(guān)的閾值電壓漂移現(xiàn)象.

本文提出的GaN HEMT模型，采用常規(guī)小信號提參方法，可以準(zhǔn)確擬合寬帶S參數(shù). 針對直流特性中Kink效應(yīng)帶來的電流突變及閾值電壓漂移現(xiàn)象，改進(jìn)了Ids表達(dá)式. 提參建模過程簡便明晰，模型擬合精度高.

1 器件結(jié)構(gòu)與特性

本文提出的大信號模型以AlGaN/GaN HEMT器件為基礎(chǔ)，器件的結(jié)構(gòu)示意圖與實物照片如圖1所示. 該器件為雙指結(jié)構(gòu)，其柵長為90 nm，單指柵寬為40 μm，襯底為SiC，外延層生長采用MOCVD方法，異質(zhì)結(jié)包括厚度為2 μm的GaN緩沖層和厚度為18 nm的AlGaN勢壘層. 為進(jìn)一步增強(qiáng)溝道中的二維電子氣密度(2DEG)，異質(zhì)結(jié)中插入厚度為1 nm的AlN. 2DEG遷移率和載流子濃度分別為2 018 cm2/(V·s)和1.1×1013cm-2. 該器件在+1.0 V的柵極偏壓下達(dá)到最大漏極電流密度1.2 A/mm，峰值跨導(dǎo)率約為300 mS/mm. 在文獻(xiàn)[21-22]中進(jìn)一步詳細(xì)解釋了器件的外延生長和工藝.

器件S參數(shù)測試采用Anritsu MS4647A矢網(wǎng)和Anritsu 3743A MMW組件(70 kHz～110 GHz)，測試頻率為0.1～110 GHz，偏置條件為Vgs=-3 V，Vds=10 V. 圖2所示為測試所得器件最大可用功率增益(MAG)和穩(wěn)定因子K.

2 小信號模型

本文采用的小信號模型等效電路如圖3所示. 寄生參數(shù)提取采用常規(guī)的cold-FET技術(shù)，焊盤寄生電容由截止條件下測量的S參數(shù)(Vds=0 V，Vgs=-6 V)確定，而寄生電阻和電感采用正偏條件

(Vds=0 V，Vgs=2 V)下測量的S參數(shù)計算. 在對所提取的寄生參數(shù)進(jìn)行去嵌入之后，即可以在任意偏置條件下提取偏置相關(guān)的本征參數(shù)[23]. 表1為參數(shù)提取結(jié)果，圖4為S參數(shù)擬合結(jié)果. 仿真結(jié)果表明，該小信號模型在0～110 GHz寬帶范圍內(nèi)可以對器件的S參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確建模.

表1 小信號等效電路模型參數(shù)

3 大信號模型

等效電路模型的非線性特性可以通過使用圖5所示的8端口符號定義器件(SDD)形式來實現(xiàn). 該方法依賴于端口電壓，電流及其導(dǎo)數(shù)進(jìn)行設(shè)定. 當(dāng)內(nèi)部參數(shù)隨柵極和漏極電壓一起變化時，即可反映出器件大信號特征[24]. SDD模型的每個端口應(yīng)由等式定義，模型的端口參數(shù)在之前的工作[22]中已有詳細(xì)描述.

在原工作[22]基礎(chǔ)上，結(jié)合Kink效應(yīng)帶來的新特性進(jìn)一步完善表達(dá)式. 當(dāng)Vgs≥Vt時

Ids=ABC.

(1)

A=10-3a1tanh(a2(Vgs-Vt)).

(1a)

B=10-3b1tanh(Vgs)Vds1+
b2(Vgs+b3)(Vds+b4)+b5.

(1b)

C=tanh(c1tanh(c2(Vgs-Vt))Vds).

(1c)

式中Ids為器件隨柵極和漏極電壓而變化的DCI-V特性. 當(dāng)Vgs

Ids=0.

(2)

式中Vt為器件閾值電壓，其隨靜態(tài)偏置電壓變化關(guān)系可表示為

Vt=[t1+t2tanh(t3Vgsq+t4)].

(3)

式中：a1～a3,b1～b5,c1,c2,d以及t1～t4為擬合參數(shù)；Vgsq為柵極靜態(tài)偏置電壓(脈沖測試基礎(chǔ)電壓).

對于Ids非線性公式，A，B和C分別用于描述GaN HEMT的跨導(dǎo)特性，Kink效應(yīng)和拐點(diǎn)電壓特性. 與文獻(xiàn)[22]中介紹的表達(dá)式相比，在A部分中取消了柵極電壓的高階項，因為跨導(dǎo)的斜率更加平滑;同時，B部分增加了一個新的Vgs-Vds公式，以適應(yīng)Kink效應(yīng)性能. 最后對閾值電壓Vt的偏置依賴性進(jìn)行建模. 圖6比較了新舊模型的仿真結(jié)果，與舊模型相比，新模型在擬合Kink效應(yīng)方面達(dá)到了更好的精度. 圖7為閾值電壓漂移現(xiàn)象的仿真與測試結(jié)果對比. 測試數(shù)據(jù)采用Keysight B1500A進(jìn)行靜態(tài)DC測試，Ids-Vds曲線的靜態(tài)電壓為Vgsq=-6 V且Vdsq=0 V.

在完成了GaN HEMT器件直流I-V特性的非線性函數(shù)擬合之后，接下來需要分別對本征參數(shù)建立其隨偏置變化的函數(shù)關(guān)系. 當(dāng)Vds=10～15 V時，分別測試從-5～-2 V多個偏置點(diǎn)下的小信號S參數(shù)，測試間隔為0.5 V. 利用S參數(shù)提取每個偏置點(diǎn)下對應(yīng)的本征參數(shù)，結(jié)果表明，只有Cgs、Cgd隨柵壓和漏壓變化較為明顯，而其他參數(shù)基本保持不變.Cgs、Cgd的函數(shù)擬合曲線分別如圖8(a)8(b)所示，其擬合函數(shù)為

Cgs=(e1Vds+e2)[e3+e4tanh(e5Vgs+e6)].

(4)

(5)

式中e1～e6和f1～f7為擬合系數(shù).

為進(jìn)一步驗證模型收斂特性，對改進(jìn)后的模型進(jìn)行了90 GHz大信號仿真，如圖9所示. 從圖9中可以看出，功率附加效率(PAE)隨著輸入功率的增加而增加，當(dāng)輸入功率為16 dBm時，最大PAE為17%，飽和輸出功率可達(dá)23.7 dBm，功率增益壓縮至7.4 dB. 在整個仿真過程中，模型收斂性非常好，可以進(jìn)行電路級仿真.

4 結(jié) 論

本文提出了一種針對AlGaN/GaN HEMT中Kink效應(yīng)的大信號模型. 在原有工作基礎(chǔ)上，改進(jìn)Ids公式以適應(yīng)Kink效應(yīng)的新特征. 該模型借鑒了解析式方法對器件新特性進(jìn)行補(bǔ)償?shù)淖龇?，同時，并不單純地增加補(bǔ)償子公式，而是以原有公式為基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn)，使得表達(dá)式更加簡潔，模型收斂性更好. 在此基礎(chǔ)上，提取了閾值電壓Vt并對其偏置依賴性進(jìn)行建模. 仿真和測量結(jié)果的比較表明，該模型在S參數(shù)和DC特性建模方面具有很高的精度.