張昊天 李敏

摘要：在一系列問題的影響下，出租車司機(jī)想要努力提高收益，就需要綜合考慮各方面的影響因素，做出合理決策。機(jī)場是出租車一個(gè)重要的接送客地點(diǎn)，所以本文以機(jī)場作為考慮情景研究了出租車司機(jī)決策的影響機(jī)理。本文對機(jī)場出租車司機(jī)的選擇策略與提高上車效率。

前序：針對問題一：本文通過建立司機(jī)于機(jī)場的的收益方程，利用空載和相關(guān)因素建立司機(jī)于市里的收益方程，通過比較，得到司機(jī)在不同情況下的可能帶來的利益，最后做出決策。

針對問題二：本文通過基于現(xiàn)實(shí)條件下的影響因素，利用建立的決策方程進(jìn)行模擬，對比現(xiàn)實(shí)情況，對兩方數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，因此得到數(shù)據(jù)是否合理，驗(yàn)證模型的合理性。在數(shù)據(jù)相關(guān)性方面，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)多數(shù)符合泊松分布，因而本文使用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，在經(jīng)過數(shù)據(jù)檢驗(yàn)后，根據(jù)相關(guān)性和p值易得對某項(xiàng)數(shù)據(jù)的相關(guān)性，相關(guān)性越強(qiáng)，模型對此項(xiàng)數(shù)據(jù)的依賴性越大。

針對問題三：本文利用反推的思想，效率最高的情況下，車輛的等待時(shí)間最短，在排隊(duì)論M/M/S/∞模型中可以計(jì)算得到等待時(shí)間，利用matlab作圖得到等待時(shí)間圖像，易得等待時(shí)間最短時(shí)的服務(wù)臺數(shù)量。本文建立方程，將未優(yōu)化的模式與改進(jìn)后的模式進(jìn)行比較。

關(guān)鍵詞：收益最大化排隊(duì)論模型相關(guān)性

1問題重述

出租車是當(dāng)前比較重要的交通工具之一，乘客下飛機(jī)會選擇去市里和一些周邊地區(qū)，而機(jī)場的送客和接客通道是分開的，所以出租車司機(jī)會面臨著：直接空載回市里拉客或者在機(jī)場蓄車池等待接客的選擇。

乘客下車后只能在指定的乘車區(qū)等待，而當(dāng)前蓄車池車的數(shù)量，航班量，人流量都是司機(jī)可實(shí)時(shí)觀測到的信息，所以司機(jī)需要一個(gè)合理的決策來使自己的收益最大化。所以需要我們考慮以下問題：

（1）結(jié)合相關(guān)的影響因素，綜合一些機(jī)場人流量變化和司機(jī)的收益，建立模型來幫助司機(jī)做出合理的決策。

（2）收益并結(jié)合某一機(jī)場和所在城市的相關(guān)數(shù)據(jù)來判斷給出的模型選擇方案是否合理，以及模型對相關(guān)因素的依賴性。

（3）一般情況下，需要乘客和司機(jī)都要排隊(duì)等候，某一機(jī)場有倆條并行行車道，在保證乘客和司機(jī)安全的情況下，怎么設(shè)置上車點(diǎn)能使上車效率達(dá)到最高。

2問題分析

問題一：利用排隊(duì)論模型，建立司機(jī)于機(jī)場的的收益方程，利用空載和相關(guān)因素建立司機(jī)于市里的收益方程，通過比較，得到司機(jī)在不同情況下的決策。

問題二：通過基于現(xiàn)實(shí)條件下的影響因素，利用建立的決策方程進(jìn)行模擬，對比現(xiàn)實(shí)情況，對兩方數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，因此得到數(shù)據(jù)是否合理，驗(yàn)證模型的合理性。在數(shù)據(jù)相關(guān)性方面，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)多數(shù)符合泊松分布，因而本文使用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，在經(jīng)過數(shù)據(jù)檢驗(yàn)后，根據(jù)相關(guān)性和p值易得對某項(xiàng)數(shù)據(jù)的相關(guān)性，相關(guān)性越強(qiáng)，模型對此項(xiàng)數(shù)據(jù)的依賴性越大。

問題三：利用反推的思想，效率最高的情況下，車輛的等待時(shí)間最短，在排隊(duì)論M/M/S/∞模型中可以計(jì)算得到等待時(shí)間，利用matlab作圖得到等待時(shí)間圖像，易得等待時(shí)間最短時(shí)的服務(wù)臺數(shù)量，因此得到最高效率的服務(wù)臺數(shù)量。

3問題假設(shè)

（1）不考慮由于突然發(fā)生的特殊情況導(dǎo)致的無法出車

（2）倆種方案一旦做出選擇后不能更改

（3）只考慮打表計(jì)價(jià)的收益和車子油耗成本，不考慮其他收益來源和損失

（4）蓄車池?zé)o限大，不存在蓄車池已滿不得不回市里的情況

4模型的建立與求解

4.1問題一模型的建立與求解

出租車選擇倆種方案分別的收益：

所以在選擇策略是司機(jī)可以根據(jù)當(dāng)時(shí)實(shí)際情況大致計(jì)算出在機(jī)場等待后可能帶來的收益與這段時(shí)間直接回市里可能帶來的收益，然后對收益進(jìn)行比較選擇一個(gè)合理的決策。

4.2問題二的模型建立與求解

對于此問題我們收集查找相關(guān)數(shù)據(jù)來分析驗(yàn)證我們的模型：所以我們利用python爬蟲，爬取到鄭州機(jī)場某日部分時(shí)間段的蓄車池的出租車數(shù)量，以及通過機(jī)場官網(wǎng)找到了這些時(shí)間段的航班數(shù)量。我們利用航班數(shù)量來大致估測這些時(shí)間段可能會乘坐出租車的乘客數(shù)量。數(shù)據(jù)整理后如下：

我們根據(jù)時(shí)段的航班數(shù)與實(shí)際調(diào)查平均一次航班可能會有30人選擇乘坐出租車，計(jì)算出這個(gè)時(shí)段可能會做出租車的乘客。

根據(jù)查閱資料顯示鄭州市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：

根據(jù)查閱資料和調(diào)查總結(jié)發(fā)現(xiàn)，如果放空回市區(qū)需要的成本基本是固定的，大約為6元，在機(jī)場等的情況下接客后的運(yùn)送距離無法人為決定所以取歷史平均值，大致為15公里。載客后的平均速度為40km/h。市里每小時(shí)的平均收益為26元/小時(shí)。

所以我們只要考慮倆種方案各自的收益

根據(jù)數(shù)據(jù)與計(jì)算可得，如圖：

根據(jù)圖中數(shù)據(jù)判斷實(shí)際做出的選擇中有65%以上的選擇與我們模型預(yù)測的結(jié)果相符，所以我們建立的模型比較合理。

根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析，如圖：

可以看出在機(jī)場等待可能帶來的收益只與最后接客后的運(yùn)載距離有關(guān)，而這個(gè)使預(yù)先無法確定，只能根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和之前數(shù)據(jù)大致估算，而可能坐出租車的人數(shù)、每小時(shí)離開的車輛與時(shí)間段航班數(shù)存在一定的負(fù)相關(guān)，因?yàn)樵谶@些越大的情況下等待時(shí)間相對越短，相對來說在市里可能帶來的收益就會相對就低，與蓄車池車輛存在一定正相關(guān)，在其他不變的情況下越多，等待時(shí)間越多相對回市里的收益越大，但造成的影響不是很大。所以造成判斷的結(jié)果對可能坐車的人數(shù)、每小時(shí)離開的車輛和航班數(shù)有一定的依賴性。

5問題三的模型建立與求解

我們先假設(shè)有s個(gè)上車點(diǎn)，服務(wù)能力為sμ，服務(wù)強(qiáng)度為，

乘客的平均等待時(shí)間與上車點(diǎn)的個(gè)數(shù)存在一定的關(guān)系，所以我們計(jì)算出隨上車點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化乘客的平均等待時(shí)間，當(dāng)?shù)却龝r(shí)間相對最小時(shí)，上車點(diǎn)的個(gè)數(shù)是最合理，對于并行兩行車道，我們可以搭建天橋使乘客安全到達(dá)另一個(gè)車道上車點(diǎn)。

我們?nèi)∶啃r(shí)到達(dá)人數(shù)為370（收集數(shù)據(jù)的平均值），每個(gè)上車點(diǎn)每小時(shí)服務(wù)車輛為80輛（數(shù)據(jù)取平均值）利用matlab我們可以畫出乘車點(diǎn)和乘客平均等待時(shí)間的關(guān)系變化圖，如圖：

由圖我們可以看出當(dāng)上車點(diǎn)數(shù)量為6時(shí)最合理，因?yàn)楫?dāng)超過后等待時(shí)間變化不是很明顯基本不影響，在考慮到運(yùn)營和成本，上車點(diǎn)設(shè)置為6個(gè)上效率最高且不存在資源過度造成的浪費(fèi)。

總結(jié)：本文分析研究了出租車司機(jī)決策相關(guān)因素的影響機(jī)理，綜合考慮機(jī)場乘客數(shù)量的變化規(guī)律和出租車司機(jī)的收益幫助機(jī)場出租車司機(jī)做出更好的決策。靈活的運(yùn)用了排隊(duì)論模型使得在保證乘客和車輛安全的前提下乘車效率最高，同時(shí)通過合理有效的方法對長/短途車輛的安排使的司機(jī)收益相對均衡。

指導(dǎo)教師：李敏，性別：女;民族：漢族;學(xué)歷：研究生;職稱：講師

參考文獻(xiàn)

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