牛靜敏 陳國耀 王勇

摘要：佛山是全國首批住房租賃試點城市之一，未來公共租賃住房的需求量有多大，是政府制定公共租賃住房供給計劃的關(guān)鍵因素。結(jié)合國內(nèi)保障性住房的供給與需求預(yù)測相關(guān)文獻(xiàn)，從供給方面影響因子有保障性住房數(shù)量因素、土地因素、建筑成本因素和住宅資本投資金額因素;需求方面影響因子有人口因素、土地因素和居民生活水平因素。對各個因子分別進(jìn)行建模，分析預(yù)測模型的精度。在各個因子的預(yù)測模型基礎(chǔ)上，以佛山市2020一2022年公共租賃房的規(guī)劃數(shù)據(jù)為預(yù)測目標(biāo)值建立供給和需求預(yù)測模型，并找出影響公共租賃房供給與需求兩側(cè)的主要影響因素。結(jié)果顯示，公共租賃房供給側(cè)的主要影響因素是住宅資本投資金額，需求側(cè)的主要影響因素是居民生活水平因素，最終測算得出佛山市政府發(fā)布的供給量與本研究的預(yù)測的需求量有較大缺口，佛山市政府應(yīng)適當(dāng)提高公租房的供給數(shù)量。

關(guān)鍵詞：公共租賃房;GM（1，1）模型;供需缺口

中圖分類號：F293

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1001-9138-（2020）11- 0047-53

收稿日期：2020-09-0l

1引言

“十三五”規(guī)劃提出，到2020年，常住人口城鎮(zhèn)化率達(dá)到60%左右，戶籍人口城鎮(zhèn)轉(zhuǎn)化率達(dá)到45%左右。廣東作為我國經(jīng)濟總量第一大省，長期是人口流入地區(qū)。其中，佛山市是廣東重要的制造業(yè)基地，常住人口不斷上升，從1995年到2018年，佛山市常住人口增加了將近一倍，由401.92萬人增長到750.57萬人。因此佛山市住房需求較大。2017年，佛山作為全國首批1 3個全國住房租賃試點城市之一，大力發(fā)展租賃住房市場，公共租賃住房成為佛山市的一大亮點。那么，佛山市公共租賃住房的缺口到底有多大？公共租賃住房的覆蓋率是多少？這些都是本文要研究的重點。2研究方法和數(shù)據(jù)

2.1 GM（1.1）模型

灰色系統(tǒng)理論中的GM（I，1）模型白20世紀(jì)80年代鄧聚龍教授提出以來，因其計算方法簡便，所需樣本數(shù)據(jù)較少、預(yù)測的結(jié)果較為穩(wěn)定等優(yōu)點，是應(yīng)用最為廣泛的灰色模型之一。

灰色模型能夠滿足保障性住房供需預(yù)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)量小的特點。首先，本文使用GM（I，1）模型來構(gòu)建公共租賃房的供給和需求預(yù)測模型。模型利用各個因子作為預(yù)測的原始序列，并將后殘差檢驗作為模型好壞的評價依據(jù)。其次，采用佛山市人口流動量、人均可支配收入、出生人數(shù)、住宅房地產(chǎn)開發(fā)完成投資以及住宅房屋竣工面積作為影響公租房供需的因子，用該因子預(yù)測出新一年的公租房的公租房的需求量。利用PGA估算每個因子的權(quán)值，將PCA得到的權(quán)值作為對應(yīng)的因子的權(quán)重，保留權(quán)重低的因子，對全部因子進(jìn)行加權(quán)求和，作為最終預(yù)測結(jié)果。最后，根據(jù)往年的公租房供給量預(yù)測新一年的可能供給量，由供給量和需求量得出供需缺口。

2.2影響因子

本文對公共租賃房的供給與需求分開進(jìn)行論述，參考前文文獻(xiàn)綜述部分的影響因素指標(biāo)，對它們進(jìn)行歸類分析，進(jìn)而從眾多影響因素中選取合科學(xué)的、合理的、可解釋性強的指標(biāo)進(jìn)行建模和定量研究。

供給側(cè)因子：

（1）保障性住房數(shù)量。保障性住房的開發(fā)建設(shè)一般由政府主導(dǎo)投資，其數(shù)量的變化可反映政府的投資力度。公共租賃房作為保障性住房的一部分，其數(shù)量的變化也受保障性住房數(shù)量的影響，但不一定是線性關(guān)系。

（2）城鎮(zhèn)住宅竣工面積。竣工房屋是指房屋建筑工程已按工程承包合同和設(shè)計要求全部完工，達(dá)到住人和使用條件，經(jīng)驗收鑒定合格并正式交付使用單位的房屋。

（3）建筑成本。建筑成本影響住宅開發(fā)建設(shè)的價格，從而影響到住宅供給。房屋建筑成本包括材料成本投入和人工成本兩方面。

（4）資金投資金額。住宅建設(shè)工程所需的總投資費用。公共租賃房的主要投資來源是政府，投資金額的大小反映了政府對公共租賃房的支持力度。同樣地，投資金額對公共租賃住房的供給產(chǎn)生了正向影響。

需求側(cè)因子：

（1）新增城鎮(zhèn)人口數(shù)。城市人口增長是指在一定時期內(nèi)由生死、遷入和遷出等因素的影響，使城市人口數(shù)量出現(xiàn)增加、減少的情況。所以城鎮(zhèn)的新增人口數(shù)量包括新增人口數(shù)和城鎮(zhèn)新遷入人口數(shù)，兩者對住房需求產(chǎn)生不同的影響。

（2）人均住房建筑面積。其表示平均每個人占有的住房建筑面積，反映了土地供應(yīng)對住房需求的影響，通過與城鎮(zhèn)新增人口數(shù)相乘，能夠綜合人口和土地兩類影響因素，得到城鎮(zhèn)新增住房建筑

3.2需求側(cè)分析

在需求側(cè)的人口變動因素、土地供應(yīng)因素和居民生活水平因素三個因素中，由于未能找到城鎮(zhèn)竣工面積數(shù)據(jù)，除了土地供應(yīng)因素，其余兩個因素均進(jìn)行了實驗和分析。

2010- 2018年間，人口變動因素和居民生活水平因素的走勢均為上漲，這是城市發(fā)展在不同方面的體現(xiàn)。三個因素中生活水平因素的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入因素的系統(tǒng)預(yù)測精度最好，可用于需求側(cè)的預(yù)測。

城鎮(zhèn)新增人口數(shù)量數(shù)據(jù)分為省內(nèi)遷人人數(shù)、省外遷人人數(shù)、省內(nèi)外遷入人數(shù)和戶籍總?cè)丝跀?shù)。結(jié)果得出，新增城鎮(zhèn)人口數(shù)中人口遷移方面的擬合程度較高，說明公共租賃房的供給更多是滿足城鎮(zhèn)化過程帶來的城鎮(zhèn)常住人口增長中農(nóng)民工、人才等進(jìn)城人員的住房需求。

3.2.1人口遷移方面

省內(nèi)外遷人數(shù)的擬合方程與原始數(shù)據(jù)擬合程度基本合格。實驗得出的后驗差比值c為0.41，系統(tǒng)預(yù)測精度評級為合格，其中評估指標(biāo)的原始序列方差S21為3.9690。省內(nèi)遷入人數(shù)的擬合情況較差，擬合曲線不能適用于2016年人數(shù)突增的情況。實驗得出的后驗差比值c為0.41，系統(tǒng)預(yù)測精度評級為合格，其中評估指標(biāo)的原始序列方差S21為16567.68，與省內(nèi)外遷人數(shù)的方差差異較大。省內(nèi)的遷人人數(shù)的原始數(shù)據(jù)與省內(nèi)的遷人人數(shù)數(shù)據(jù)有著同樣在2016年人數(shù)突增的特性。省內(nèi)遷入人數(shù)的擬合情況勉強合格。實驗得出的后驗差比值c為0.40，系統(tǒng)預(yù)測精度評級為合格，其中評估指標(biāo)的原始序列方差S21為39312.87，與省內(nèi)外遷入人數(shù)的方差相近。省內(nèi)遷入人數(shù)的擬合情況勉強合格。實驗得出的后驗差比值c為0.40，系統(tǒng)預(yù)測精度評級為合格，其中評估指標(biāo)的原始序列方差S21為39312.87，與省內(nèi)外遷入人數(shù)的方差有著幾個數(shù)量級的差異。

3.2.2出生人數(shù)方面

出生人數(shù)（在戶籍總?cè)丝谥校M合曲線與原始數(shù)據(jù)擬合程度較差。實驗得出的后驗差比值為0.52，系統(tǒng)預(yù)測精度評級為勉強合格，其中評估指標(biāo)的原始序列方差為360.30。擬合評級為勉強合格的原因可能是整個原始序列波動較大。

城鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入擬合曲線與原始數(shù)據(jù)擬合程度很高。實驗得出的后驗差比值為0.11，系統(tǒng)預(yù)測精度評級為好，其中評估指標(biāo)的原始序列方差為1.45，人城鎮(zhèn)新增人口數(shù)的原始序列方差存在著幾個數(shù)量級的差異。居民可支配收入的增長說明居民的購買力在增強，可支配收入的快速增長導(dǎo)致住房需求曲線上升，同時，當(dāng)部分城鎮(zhèn)居民有能力購買商品住宅房，對公共租賃房的需求下降，會對總體的需求量產(chǎn)生負(fù)影響。

3.3預(yù)測數(shù)據(jù)

由GM（1，1）模型分別對各個因子進(jìn)行預(yù)測，得到2019-2022年的預(yù)測數(shù)據(jù)。將預(yù)測出來的數(shù)據(jù)與佛山市新增公租房參考值做比較，可以對各個因子的合理性進(jìn)行檢驗。在做評價檢驗中，本文采用2020-2022年共3年的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗，因為佛山政府公布的新增公租房計劃數(shù)量只有2020-2022年，用GM（1，1）模型預(yù)測出來后，使用標(biāo)準(zhǔn)化處理，將數(shù)據(jù)投放到與新增公租房計劃數(shù)量相同的數(shù)量級，再將縮放后的預(yù)測值與計劃數(shù)量進(jìn)行對比，選取合適的預(yù)測因子，利用PCA提取因子主成分并計算得到特征分?jǐn)?shù)，最后進(jìn)行供需缺口測算，如表l所示。

3.3.1供給側(cè)預(yù)測模型及精度

供給側(cè)預(yù)測模型將保障性住房數(shù)量、房地產(chǎn)開發(fā)投資的住宅部分和房屋建筑竣工面積的住宅部分3個因子進(jìn)行預(yù)測。其中保障性住房數(shù)量的后驗差比為0.9983，房地產(chǎn)開發(fā)投資的住宅部分的后驗差比為0.0668，房屋建筑竣工面積的住宅部分的后驗差比為1.0929，上述的保障性住房數(shù)量和房屋建筑竣工面積兩個因子預(yù)測出來的值得到的后驗差比較差，得到的系統(tǒng)預(yù)測精度等級為“不合格”，房地產(chǎn)開發(fā)投資的住宅部分預(yù)測出來的情況較為理想，則將它作為供給側(cè)模型的最終輸出。

3.3.2需求側(cè)預(yù)測模型及精度

供給側(cè)預(yù)測模型對城鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入、省內(nèi)外遷入人數(shù)和城市新增人口數(shù)（在戶籍總?cè)丝谥校?、農(nóng)村常住居民人均可支配收入幾個因子進(jìn)行預(yù)測。其中鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入的后驗差比為0.1308，農(nóng)村常住居民人均可支配收入的后驗差比為0.1140，省內(nèi)遷入人數(shù)的后驗差比為0.0010，省外遷入人數(shù)的后驗差比為0.0020，省內(nèi)外遷入人數(shù)的后驗差比為0.0015，出生人口數(shù)的后驗差比為0.1029。

以上因子的預(yù)測結(jié)果的系統(tǒng)預(yù)測精度都為等級“好”。則我們可以將以上所有值都近似地表示為公租房套數(shù)預(yù)測值，由省內(nèi)遷人人數(shù)得到的預(yù)測值最為接近公租房參考值，預(yù)測效果最好，則將它作為需求側(cè)模型的最終輸出。

3.3.3供需缺口測算

本數(shù)據(jù)表采用SPSS26.0對公共租賃房供給側(cè)和需求側(cè)的各個因子進(jìn)行主成分分析得出。表2內(nèi)容包含9個變量初始特征值及方差貢獻(xiàn)率，還有提取兩個公因子后的特征值及方差貢獻(xiàn)率。由表2可看出特征值大1的成分有兩個，并且這兩個成分的累計量達(dá)到94.466%，表示兩個公共因子可以解釋大概為94.466%的總方差，結(jié)果較好。

各個因子的成分得分系數(shù)矩陣，如表3所示，將第一個主成分各個因子的系數(shù)作為公共租賃房的預(yù)測權(quán)重（數(shù)據(jù)如表4所示），可得到如下公式：

y= 0.142*xi+ 0.141*X2+0.140*X3+0.139*X4+ 0.140*xs+ 0.134*X6 - 0.95*X7+ 0.138*X8 -0.28*X。

其中y表示公共租賃房的供給數(shù)或需求數(shù)，xi，i=l，2，…，9分別表示省內(nèi)遷入人數(shù)省外遷入人數(shù)、省內(nèi)外遷入人數(shù)、出生人數(shù)（在戶籍總?cè)丝谥校?、保障性住房套?shù)、城鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入、房地產(chǎn)開發(fā)完成投資一住宅和房屋建筑面積一竣工面積。最終得到預(yù)測值，如表3所示。

對表3公租房套數(shù)參考值和加權(quán)求和預(yù)測值分析，發(fā)現(xiàn)兩者相關(guān)性較高，如表4所示。

其中，R2為0.999，與參考值高度線性相關(guān)，驗證了該模型預(yù)測的趨勢是比較準(zhǔn)確的。

在此模型的基礎(chǔ)上，計算出的供需缺口，如表5所示，2020-2022年的3年中，佛山市公租房的需求量均大于供給量約60套，其中2020年為59套，2021年為68套和2022年則為66套，佛山市政府應(yīng)適當(dāng)提高公租房的供給數(shù)量。

4結(jié)論

第一，對于供給側(cè)，在房地產(chǎn)住宅部分開發(fā)完成投資金額上升的情況下，房屋建筑住宅部分竣工面積與保障性住房數(shù)量均出現(xiàn)了下降的趨勢。系統(tǒng)預(yù)測精度最高的是投資金額岡素。對于需求側(cè)，2010-2018年間，人口變動因素和居民生活水平因素的走勢均為上升，說明佛山市的快速發(fā)展吸引了外來人員進(jìn)城，同時帶動了居民生活水平的提高。兩個因素的上漲預(yù)示著居民的住房需求的上漲，測精度最高的是居民生活水平因素。

第二，供需預(yù)測模型與因子本身的預(yù)測模型精度存在較大的正相關(guān)性。對于供給側(cè)，房地產(chǎn)住宅部分開發(fā)完成投資金額因素對公共租賃房供給量的影響更為顯著，供給預(yù)測模型精度基本合格。對于需求側(cè)，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入對公共租賃房需求量的影響更為顯著，需求預(yù)測模型精度為好。

第三，供給預(yù)測模型的精確度差別較大。在供給模型勉強及格和需求預(yù)測精度好的情況下，佛山市政府發(fā)布的供給量與本研究的預(yù)測的需求量有較大缺口，2020-2022年的3年中，佛山市公租房的需求量均大于供給量約60套，其中2020年為59套，2021年為68套，2022年為66套，佛山市政府應(yīng)適當(dāng)提高公租房的供給數(shù)量。參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：牛靜敏，佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院經(jīng)濟管理學(xué)院;廣東省社會科學(xué)研究基地創(chuàng)新與經(jīng)濟轉(zhuǎn)型升級研究中心。

陳國耀，佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院經(jīng)濟管理學(xué)院。

王勇，佛山市禪城區(qū)人才研究所。

基金項目：2019年佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院文理交叉科研項目：地方政府視角下公共租賃住房供給PPP模式應(yīng)用研究。