蒲鑫 潘朝毅 楊曉芳

摘 要：通過對基金定投和一次總額投資收益率和風(fēng)險的對比，研究基金定投的有效性。在用負半方差表示下跌風(fēng)險的條件下，基于半方差衡量風(fēng)險的理念進行分析，使用SPSS軟件對滬深市場LOF基金最近五年的數(shù)據(jù)進行實證研究。利用負半方差系數(shù)和基金定投收益率和一次總額投資收益率之差之間的正相關(guān)關(guān)系，得到在震蕩與下跌行情中基金定投策略優(yōu)于一次總額投資策略的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：基金定投;一次總額投資;收益;風(fēng)險;半方差

中圖分類號：F830.91 ? ? ? ?文獻標(biāo)志碼：A ? ? ?文章編號：1673-291X（2020）30-0063-04

一、問題的提出及相關(guān)研究綜述

對廣大的普通投資者而言，在不具備過高的資產(chǎn)要求和投資專業(yè)知識水平的情況下，如何在跑贏通貨膨脹的同時還能實現(xiàn)個人財富的穩(wěn)定增值，一直以來是個難題。而基金投資能極大地降低對投資者知識、經(jīng)驗和時間及資金的要求。根據(jù)運作方式的不同，基金可以分為封閉式與開放式基金。二者之間差別較大，主要體現(xiàn)在開放式基金是投資者可以隨時向基金管理人或其代理銷售機構(gòu)申購或贖回，因而規(guī)模不是固定不變的投資基金。另外，封閉式基金有固定的存續(xù)期限，而開放式基金是沒有存續(xù)期限的。基金投資的方式則可分為一次總額投資和定期定額投資兩大類，后者簡稱為基金定投。

1952年，馬克維茨首次提出了均值—方差模型，用收益率的期望值來度量收益，用收益率的標(biāo)準(zhǔn)差度量風(fēng)險，奠定了投資組合理論的基礎(chǔ)[1]。根據(jù)該理論，有效率的投資能在給定的期望風(fēng)險水平下獲得最高的期望收益，或在給定的期望收益水平下承受最低的期望風(fēng)險。對于廣大普通投資者來說，有效投資就是期望在承擔(dān)盡可能小的風(fēng)險基礎(chǔ)上獲取較高的長期投資收益。2014年趙婳婷對滬深市場的封閉型基金進行了相關(guān)研究[2]，由于市場的變化，眾多封閉式基金陸續(xù)到期，現(xiàn)存的數(shù)量已經(jīng)變得稀少，開放式基金已成為絕對主流。因此，本文將通過采樣滬深市場上市開放式（LOF）基金最近五年的市場數(shù)據(jù)進行定投的有效性分析，并得出研究結(jié)論。

二、實證研究

本文研究基金定投的有效性，是通過對比基金定投（AIP）和一次總額投資（LS）兩種不同的投資策略回溯真實交易數(shù)據(jù)，研究這兩種投資策略的收益率之差與風(fēng)險之間的關(guān)系。由于研究假設(shè)兩種投資策略的收益率之差與代表風(fēng)險的方差成正比，所以采用的基礎(chǔ)模型與文獻[2]使用的一致：

DIFF=β0+β1Nvarc+β2Pvarc+ε

基于滬深市場2015—2019年間LOF基金數(shù)據(jù)，我們運用SPSS軟件對上述模型進行描述性統(tǒng)計和回歸分析，其中DIFF即是被定義為基金定投的收益率和一次總額投資的收益率之差，Nvarc是表示基金價格下跌的負半方差系數(shù)，Pvarc是表示基金價格上漲的正半方差系數(shù)。

具體的計算中，Nvarc=負半方差/基金年初凈值，Pvarc=正半方差/基金年初凈值。由于基金定投通常采用按月定期定額方式，故若以考察年份的收入以基金年末凈值來代表的話，相應(yīng)支出即購入成本應(yīng)為當(dāng)年12個月初基金凈值的調(diào)和平均值，顯然AIP收益率=（基金年末凈值/當(dāng)年12個月初基金凈值的調(diào)和平均值-1）×100%，LS收益率=（基金年末凈值/基金年初凈值-1）×100%。

為研究基金定投的有效性，本文通過利用滬深市場的2015—2019年間可采樣的LOF基金交易數(shù)據(jù)為樣本，運用SPSS分析樣本數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計（如下頁表1所示）。

由表1可知，基金定投收益的最小值大于一次總額投資，但同時基金定投的最大值小于一次總額投資的最大值，且一次總額投資收益率的均值明顯大于基金定投的收益率均值;風(fēng)險方面，一次總額投資大于基金定投。從以上兩個方面可以看出，在2015年的上漲市中，一次總額投資收益率高于基金定投，但基金定投的投資風(fēng)險更小。

從表2可以看出，在2016年和2017年一次總額投資收益率最大值和均值都大于基金定投的收益率，但是同時最小值都小于基金定投收益率，這兩年中基金定投的標(biāo)準(zhǔn)差都小于一次總額投資的標(biāo)準(zhǔn)差。這說明在2016年和2017年的震蕩行情中，一次總額投資的收益率更高，但風(fēng)險更大，且在震蕩中的下跌風(fēng)險不容小覷，而基金定投收益則比較穩(wěn)定。

在表3可以看到，基金定投的收益率最小值和均值都高于一次總額投資，且基金定投標(biāo)準(zhǔn)差小于一次總額投資。這說明在2018年，基金定投的平均收益率高于一次總額投資平均收益率，且風(fēng)險使基金定投更低。由此可知，在2018年這種基金行情持續(xù)下跌的情況下，基金定投不僅能降低風(fēng)險，相較于一次總額投資策略更能提高收益率。

在表4中可以看到，基金定投的收益率最小值高于一次總額投資，且基金定投標(biāo)準(zhǔn)差小于一次總額投資，但是在收益率均值上一次總額投資更優(yōu)。這說明在2019年，基金定投的平均收益率低于一次總額投資平均收益率，風(fēng)險是基金定投更低。由此可知，在2019年這種基金行情先上漲然后震蕩下跌的情況下，基金定投能降低風(fēng)險，雖然收益率較低但收益更穩(wěn)定。

另外，相應(yīng)各期數(shù)據(jù)模型摘要、回歸分析ANOVAa與回歸分析系數(shù)（見本文表5至表7）。

根據(jù)上表中各期R方（決定系數(shù)）依次為0.639、0.196、

0.284、0.393（表示自變量所能解釋的方差在總方差所占的百分比，取值越大，說明模型的效果越好）。

由本文表6可以看出，F(xiàn)檢驗的結(jié)果中，P值均小于0.05，說明該模型具有統(tǒng)計學(xué)意義。

從表7可以看出，負半方差（Nvarc）標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)為正，且t（DIFF）也為正，Nvarc與DIFF成正相關(guān)關(guān)系，Nvarc越大，DIFF越大，即基金定投與一次總額投資收益率之差越大。

三、結(jié)語

通過以上樣本數(shù)據(jù)的實證分析，可得出以下結(jié)論。一是無論市場表現(xiàn)上漲、下跌還是震蕩，基金定投的風(fēng)險總是低于一次總額投資。二是基金定投的收益率與一次總額投資的收益率之差DIFF與負半方差系數(shù)Nvarc呈正相關(guān)關(guān)系，驗證了下跌風(fēng)險越大，定投基金相對于一次總額投資基金所獲得的收益更大，并且采用定投在下跌風(fēng)險較大時能得到更穩(wěn)定的收益率，說明基金定投策略不僅能夠降低風(fēng)險還能有效利用風(fēng)險。三是當(dāng)負半方差足夠大時，DIFF大于0，這表示在下跌風(fēng)險到達一定程度時，基金定投的收益會高于一次總額投資基金的收益。因此，若以半方差來衡量風(fēng)險，在震蕩與下跌的行情中基金定投比一次總額投資更為有效。

參考文獻：

[1] ?中國證券投資基金業(yè)協(xié)會.證券投資基金：第2版[M].北京：高等教育出版社，2017：363.

[2] ?劉婳婷.基金定投有效性研究[D].天津：天津商業(yè)大學(xué)，2014.

收稿日期：2020-03-26

基金項目：成都師范學(xué)院2019年省級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目“開放式基金定投有效性的實證研究——以滬深市場為例”研究成果（S201914389087）

作者簡介：蒲鑫（1998-），男，四川廣安人，學(xué)生，從事金融數(shù)學(xué)研究;潘朝毅（1965-），男，四川成都人，副教授，碩士，從事計算數(shù)學(xué)與財會金融研究;楊曉芳（1971-），女，四川重慶人，碩士，從事投資分析研究。