張連超，劉蔚然，程江峰，陶 飛+，孟少華，陳暢宇

(1. 北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院，北京 100191；2.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094)

1 問題的提出

1.1 衛(wèi)星總裝需求與趨勢

衛(wèi)星及其應用產(chǎn)業(yè)是我國戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)中高端裝備制造業(yè)的重要發(fā)展方向，是“中國制造2025”航空航天裝備業(yè)中的支柱性產(chǎn)業(yè)[1]。衛(wèi)星總裝是衛(wèi)星生產(chǎn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，總裝工時占衛(wèi)星整個研制周期的30%～50%[2]，是制約衛(wèi)星批量生產(chǎn)的重要因素之一[3]。傳統(tǒng)的衛(wèi)星總裝仍然采用研制型單星單工位總裝模式，在總裝工藝實施過程中，衛(wèi)星在固定工位不移動，人員、工裝設備、物流等資源均圍繞衛(wèi)星所在的工位展開。這種以單星為生產(chǎn)單元的裝配過程[4]對生產(chǎn)資源需求較大，自動化程度較低[5]，研制周期往往長達1～2年。

2018年12月29日，“鴻雁”全球衛(wèi)星星座通信系統(tǒng)項目正式啟動，該系統(tǒng)將由300顆低軌道小衛(wèi)星和全球數(shù)據(jù)業(yè)務處理中心組成?；趥鹘y(tǒng)的研制型單星單工位總裝模式顯然無法滿足如此大批量的生產(chǎn)需求[2]，衛(wèi)星總裝正向生產(chǎn)型多星組批脈動式總裝模式轉(zhuǎn)型[6]，即衛(wèi)星在總裝生產(chǎn)線中按照特定的順序移動來完成總裝過程，其典型特征是產(chǎn)品按節(jié)拍間歇式移動，在不同工位內(nèi)完成某階段的裝配工作[5]。相比于傳統(tǒng)的單星單工位總裝模式，脈動式總裝生產(chǎn)節(jié)奏更加緊湊，各個工位之間的聯(lián)系也更加緊密。

然而，在脈動式總裝過程中，某一工位物料配送延遲會延誤對應工位的工藝推進，嚴重影響其他工位的裝配進程；若物料配送過早，則會造成物料積壓，影響其他物料的配送，嚴重降低衛(wèi)星總裝的效率，只有準時高效精準的物流配送[7]才能保證脈動式總裝過程順利運行。因此，物料的準時配送是脈動式總裝的重要保障。

目前，針對脈動式總裝過程的物料配送仍存在以下問題：

(1)物料需求時間預測不準確 衛(wèi)星總裝是將各零部件按照技術(shù)要求，用規(guī)定的連接方法總裝成衛(wèi)星產(chǎn)品的過程。總裝車間的物料從進入車間到完成衛(wèi)星產(chǎn)品裝配，均需按照既定裝配工藝經(jīng)多道工序有序?qū)崿F(xiàn)[8]，物料的配送流程由工藝流程驅(qū)動。目前的衛(wèi)星總裝過程仍然為手工作業(yè)主導式生產(chǎn)[9]，工藝完成時間受工人的熟練度、工作時間、工作效率等眾多因素影響，而且存在影響因素不完全明確、甚至動態(tài)變化的特點，增加了衛(wèi)星總裝工藝完成時間的不確定性，使物料需求時間難以準確預測。

(2)物料配送的路徑規(guī)劃時間不可控 衛(wèi)星總裝過程中的物料配送主要包括零部件配送和輔助設備轉(zhuǎn)運。零部件采用多輛有固定導軌的自動導引小車(Automated Guided Vehicle, AGV)進行配送，輔助設備則因在輔助裝配過程中需要有較大的靈活度而采用無固定導軌運載工具進行轉(zhuǎn)運。在物料配送過程中，往往會出現(xiàn)追擊沖突、對向沖突、路口沖突和無固定導軌運載工具與AGV沖突等路徑?jīng)_突情況，導致轉(zhuǎn)運設備無法按照預定路徑配送物料，不能按時將物料和輔助設備配送至需求工位。

1.2 物料配送現(xiàn)狀分析

傳統(tǒng)的制造企業(yè)裝配車間一般采用JIT(just in time)模式進行物料配送[10]。JIT理論由日本豐田公司的副總裁大野耐一于1953年提出[11]，該理論提倡在生產(chǎn)過程中不允許庫存或只允許極少量庫存[12]，即零部件在需要使用的時候出現(xiàn)在相應的位置[11]。然而隨著社會的發(fā)展，人們對個性化的要求日益強烈，裝配車間朝著多品種、小批量裝配的方向發(fā)展，零部件的種類和差異隨之增加，傳統(tǒng)的JIT配送模式已無法滿足裝配需求[13]。為此，有學者在JIT理論的基礎(chǔ)上提出JIS(just in sequence)理論，即所有零件按照裝配使用的順序配送至裝配工位。JIS配送模式雖然能夠進一步降低庫存量[12]，滿足個性化定制的裝配需求，但是要求工藝推進與物料配送二者之間完全耦合[14]，裝配執(zhí)行和物料配送必須同步進行，即物料的準時配送。物料準時配送包括物料需求時間預測和配送路徑規(guī)劃，國內(nèi)外學者針對這兩方面的內(nèi)容開展了大量研究。

(1)物料需求時間預測研究現(xiàn)狀分析

針對物料需求時間預測問題，Choi等[15]提出一種用于汽車裝配廠的動態(tài)零件進給系統(tǒng)，該系統(tǒng)考慮實際生產(chǎn)進度動態(tài)地估計零件消耗量，并動態(tài)地將進給訂單定向到進給器。動態(tài)進給系統(tǒng)比靜態(tài)進給系統(tǒng)更優(yōu)越，但是不適合衛(wèi)星總裝這種小批量裝配場景。晁海濤等[16]從模特法、企業(yè)標準資料法、數(shù)學模型法和實測法中選擇合適的方法對基本操作建模，在此基礎(chǔ)上預測裝配工時。然而該方法依賴人工經(jīng)驗來調(diào)整模型系數(shù)，且需要一定的數(shù)據(jù)量對模型進行訓練。王杭等[17]建立了計算機輔助工時定額系統(tǒng)來計算線纜裝配的定時工額，該系統(tǒng)可以有效預測機柜線纜裝配工時，但是無法預測電纜裝配之外其他復雜裝配動作的工時。常建娥等[18]針對汽車總裝混流工時預測速度緩慢的問題，提出一種基于裝配相似性與灰色理論模型的裝配工時預測方法。該方法在計算裝配相似系數(shù)時需要提取影響工時的關(guān)鍵因素，關(guān)鍵因素的提取依賴專家經(jīng)驗，具有一定的主觀性，而且不適用于衛(wèi)星總裝這種存在大量手工裝配的場景。Chen[19]利用專家對輸入?yún)?shù)的重要性進行評估，將變量轉(zhuǎn)化為模糊變量后作為網(wǎng)絡輸入對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。神經(jīng)網(wǎng)絡法需要分析工時的影響因素，以此作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入建立網(wǎng)絡模型，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)預測工時，但是如何提煉影響因素是個難題[20]，而且該方法需要大量的歷史數(shù)據(jù)。

衛(wèi)星總裝是典型的離散制造行業(yè)，存在手工裝配現(xiàn)象，影響裝配時間的因素眾多且復雜。上述方法若用于衛(wèi)星總裝物料需求時間預測，則會產(chǎn)生較大的預測誤差，不能為物料配送的路徑規(guī)劃提供準確的需求時間，導致物料配送不準時。實踐證明，灰色理論對于存在不確定因素的復雜系統(tǒng)具有良好的預測效果，因此本文提出一種基于灰色理論的適用于衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間的物料需求時間預測方法。首先，構(gòu)建操作節(jié)點完成時間預測模型，相比于傳統(tǒng)方法，該模型增加了工人維度，有效解決了由工人熟練度差異造成的預測誤差問題；然后，以操作節(jié)點完成時間預測為基礎(chǔ)，依次計算工步、工序和工藝完成時間；最后，結(jié)合物料需求模型和所預測的工藝推進情況，生成物料轉(zhuǎn)運任務列表，實現(xiàn)對物料需求時間的預測。

(2)物料配送路徑規(guī)劃研究現(xiàn)狀分析

針對物料配送路徑規(guī)劃問題，國內(nèi)外學者開展了大量研究。Cordeau等[21]針對多倉庫車輛路徑問題提出一種統(tǒng)一的禁忌搜索試探法，該方法在速度、簡單性和靈活性方面具有顯著優(yōu)勢；Polacek等[22]針對帶時間窗的多站點車輛路徑問題，提出一種基于可變鄰域搜索原理的算法，該算法比現(xiàn)有的禁忌搜索算法更具有競爭力；齊權(quán)等[23]在分析影響柔性生產(chǎn)車間內(nèi)AGV運行效率因素的基礎(chǔ)上，建立了多AGV路徑優(yōu)化數(shù)學模型，并改進克隆選擇算法對數(shù)學模型進行求解；王雨等[24]將車間環(huán)境抽象為柵格地圖，提出一種在蟻群算法的基礎(chǔ)上加入人工勢場局部搜索尋找最優(yōu)路徑的算法；于濱等[25]提出一種兩階段啟發(fā)式算法求解帶時間窗的多中心車輛路徑優(yōu)化問題。

這些方法均將車間環(huán)境抽象為單一模型進行求解，而衛(wèi)星總裝車間內(nèi)除了有固定導軌的設備(如AGV等)外，還有無固定導軌的運載工具，如轉(zhuǎn)運輔助夾持機械臂的運載設備等，將車間環(huán)境抽象為單一模型來求解路徑規(guī)劃問題時，無法同時為AGV和無軌設備規(guī)劃路徑，使AGV與無軌設備發(fā)生路徑?jīng)_突，導致所規(guī)劃出的路徑時間不可控，造成物料配送不準時。針對該問題，本文提出一種基于多模型交互機制的混合環(huán)境下時間可控的無碰路徑規(guī)劃方法，首先設計了點到點時間可控的路徑搜索算法，以保證路徑搜索時的時間可控；針對有導軌AGV，利用多AGV準時路徑規(guī)劃算法在拓撲圖模型中搜索路徑；針對無固定導軌的運載工具，利用無導軌運載工具準時路徑規(guī)劃算法在柵格模型中搜索路徑；最后，通過時間窗建立柵格模型與拓撲圖模型之間的信息交互機制，來避免AGV與無導軌運載工具之間的路徑?jīng)_突。

2 衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間物料準時配送方法概述

針對衛(wèi)星總裝由研制型單星單工位總裝模式向生產(chǎn)型多星組批脈動式總裝模式轉(zhuǎn)型的迫切需求，本項目團隊與北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所合作，開展了大量研究工作：①建設了面向多星組批脈動式總裝模式的衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生生產(chǎn)線，能夠采集總裝過程中設備級、工位單元級、車間級的實時狀態(tài)數(shù)據(jù)[26]，實現(xiàn)了總裝過程狀態(tài)的實時感知[27]；②構(gòu)建了高保真的車間數(shù)字化模型，實現(xiàn)了對物理車間的仿真驗證與真實映射[28]；③搭建了“人—機—料—法—環(huán)”融合的生產(chǎn)線運行集成管控平臺[29]，實現(xiàn)了對總裝過程的高效精準管控[30]。衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間的建設提升了衛(wèi)星總裝的效率與質(zhì)量。

然而，在衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間運行過程中，發(fā)現(xiàn)由于總裝工藝完成時間不確定，無法準確預測物料需求時間；同時轉(zhuǎn)運設備在轉(zhuǎn)運物料時常常產(chǎn)生路徑?jīng)_突，造成物料配送延后。這些問題導致衛(wèi)星總裝過程中的物料配送不準時，嚴重影響了衛(wèi)星總裝效率。因此，本項目團隊在前期衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間建設的基礎(chǔ)上，進一步開展衛(wèi)星總裝物料需求時間預測和混合環(huán)境下時間可控的無碰路徑規(guī)劃研究。方法總體框架如圖1所示。

衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間物料準時配送方法包括以下研究內(nèi)容：

(1)車間物流虛擬模型構(gòu)建 提取車間物流的關(guān)鍵要素，建立數(shù)學模型，作為后續(xù)研究的基礎(chǔ)。

(2)物料需求時間預測 首先，構(gòu)建操作節(jié)點完成時間灰色理論預測模型，針對衛(wèi)星總裝仍然為手工作業(yè)主導、完成時間與工人熟練度強相關(guān)的特點，模型增加了工人維度，有效解決了因工人熟練度造成的預測誤差問題；然后，在此基礎(chǔ)上依次計算工步、工序和工藝的完成時間；最后，根據(jù)工藝完成時間預測及物料需求模型生成物料轉(zhuǎn)運任務列表，明確何時何地需要何種物料。

(3)混合環(huán)境下的準時路徑規(guī)劃 對于多AGV的路徑規(guī)劃任務，通過多AGV準時路徑規(guī)劃算法在拓撲圖模型中搜索路徑；對于無導軌的運載工具路徑規(guī)劃任務，通過無導軌運載工具準時路徑規(guī)劃算法在柵格模型中搜索路徑；為避免多AGV與無固定導軌運載工具之間可能產(chǎn)生的路徑?jīng)_突，建立了基于時間窗的模型間信息交互機制，以保證拓撲圖模型與柵格模型之間的信息交互。

(4)路徑仿真 對任務列表中的物料轉(zhuǎn)運任務進行路徑規(guī)劃后，將路徑數(shù)據(jù)下發(fā)至衛(wèi)星總裝虛擬車間，通過虛擬車間的高實時、高保真模型進行仿真，來避免潛在的路徑?jīng)_突。

(5)任務執(zhí)行 通過與衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間交互控制指令，保證轉(zhuǎn)運設備按照規(guī)劃好的路徑對物料進行精準配送。

(6)狀態(tài)監(jiān)控 任務開始執(zhí)行后開啟狀態(tài)監(jiān)控，與數(shù)字孿生車間的數(shù)據(jù)中心進行實時的數(shù)據(jù)交互，監(jiān)測車間內(nèi)的工藝推進情況、生產(chǎn)過程中的離散事件等數(shù)據(jù)信息。

(7)偏差檢測 由車間內(nèi)的工藝推進或離散事件觸發(fā)。觸發(fā)后，對比孿生車間的實時數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)，若超過閾值，則對物料配送任務進行調(diào)整，并為調(diào)整后的物料轉(zhuǎn)運任務重新規(guī)劃路徑；若未超過閾值，則繼續(xù)對車間的狀態(tài)進行監(jiān)控。

3 車間物流系統(tǒng)虛擬模型的構(gòu)建

物料準時配送研究在車間物流系統(tǒng)的基礎(chǔ)上開展，因此首先構(gòu)建車間物流系統(tǒng)虛擬模型。虛擬模型應該能夠準確刻畫車間物流系統(tǒng)的關(guān)鍵特性，反映真實車間物流系統(tǒng)的運行情況。衛(wèi)星總裝車間的物料配送以工藝需求為驅(qū)動，由AGV等自動化設備進行配送?；诖耍疚膶臄?shù)字化的角度對車間的工藝、地圖、人員、任務和設備等物流系統(tǒng)中的關(guān)鍵要素進行建模，在此基礎(chǔ)上開展物料準時配送方法研究。各模型要素及定義如表1所示。

表1 車間物流系統(tǒng)虛擬模型變量定義表

續(xù)表1

4 適用于衛(wèi)星總裝工藝的物料需求時間預測方法

針對衛(wèi)星總裝工藝完成時間不確定的特點，本文提出一種適用于衛(wèi)星總裝工藝的物料需求時間預測方法，如圖2所示。首先，基于有限的歷史數(shù)據(jù)，以灰色理論為基礎(chǔ)建立操作節(jié)點完成時間預測模型，該模型綜合考慮操作節(jié)點特點和工人個體差異的維度，對操作節(jié)點完成時間進行準確預測；然后，在操作節(jié)點時間預測的基礎(chǔ)上，提出工步、工序和工藝預計完成時間計算方法；最后，在工藝完成時間預測的基礎(chǔ)上，關(guān)聯(lián)物料轉(zhuǎn)運需求模型，生成物料轉(zhuǎn)運任務列表，明確物料需求時間。

4.1 操作節(jié)點完成時間預測

衛(wèi)星總裝操作節(jié)點完成時間與工人的熟練度強相關(guān)，因此本文所建模型綜合考慮熟練度對操作節(jié)點完成時間的影響，針對工人之間熟練度的差異，為每個工人建立了相應操作節(jié)點完成時間的預測模型，降低由工人之間熟練度差異造成的預測誤差。

對于單個工人某一操作節(jié)點完成時間的預測方法如下：①獲取該工人對應節(jié)點的操作節(jié)點庫模型NLj，從中提取模型的歷史數(shù)據(jù)NTnl，形成原始數(shù)據(jù)序列；②對原始數(shù)據(jù)序列進行預處理，包括有效數(shù)據(jù)的提取和數(shù)據(jù)的規(guī)范化處理；③構(gòu)建該操作節(jié)點的灰色理論預測模型，包括發(fā)展灰數(shù)a和內(nèi)生控制灰數(shù)μ等參數(shù)預估值的計算，以及響應方程的擬合；④檢驗預測模型，即對所構(gòu)建模型的精度進行檢驗，保證模型合理、有效；⑤預測操作節(jié)點的完成時間，根據(jù)所得節(jié)點預測模型計算該節(jié)點操作完成時間的預測值。具體步驟如下：

步驟1初始化時間預測參考序列長度bl、操作節(jié)點模型N。

步驟2獲取N中的節(jié)點個數(shù)u，初始化變量i←1。

步驟3獲取Ni所對應的操作節(jié)點庫模型NLj。

步驟4獲取NLj所對應的工時信息序列NTnl。

步驟5由NTnl構(gòu)建灰色理論預測模型。

步驟6根據(jù)灰色理論模型預測操作節(jié)點完成時間，并將結(jié)果填充至Ni中的tn。

步驟7i←i+1，若i≤u，則轉(zhuǎn)步驟3；否則，算法結(jié)束。

其中灰色理論預測模型[31]的構(gòu)建步驟如下：

步驟1由原始數(shù)據(jù)序列x(0)計算一次累加序列x(1)：

(1)

式中i=1,2,…,N，N為原始數(shù)據(jù)序列的長度。

步驟2建立矩陣B，y：

(2)

(3)

(4)

(5)

步驟5后減運算還原：

(6)

4.2 工步、工序、工藝完成時間的計算

工步完成時間的計算在操作節(jié)點完成時間預測的基礎(chǔ)上進行，然后計算工序完成時間，最后計算工藝完成時間。

為了統(tǒng)一描述時間計算方法，對幾個概念進行簡單說明。首先將操作節(jié)點、工步、工序和工藝統(tǒng)稱為節(jié)點，其存在父子關(guān)系，即操作節(jié)點為工步的子節(jié)點，工步為工序的子節(jié)點，工序為工藝的子節(jié)點。節(jié)點由自身信息和指向下一個節(jié)點的指針構(gòu)成。如果A節(jié)點的指針指向B節(jié)點，則稱A為B的前驅(qū)節(jié)點，B為A的后繼節(jié)點，存在A到B的路徑。對于某一個節(jié)點，其子節(jié)點中前驅(qū)節(jié)點為空的為頭部子節(jié)點，后繼節(jié)點為空的為尾部子節(jié)點，頭部子節(jié)點與尾部子節(jié)點都至少有一個，也可以有多個。對于頭部子節(jié)點來說，可達尾部子節(jié)點指從頭部子節(jié)點開始經(jīng)由某條路徑到達的尾部子節(jié)點。一個頭部子節(jié)點至少有一個可達尾部子節(jié)點，且可以有多個。

計算某一種類型節(jié)點的時間時，遍歷其所有頭部子節(jié)點，計算每一個頭部子節(jié)點至所有可達尾部子節(jié)點的所有路徑所需的時間，用時最長的路徑所需的時間即為執(zhí)行該節(jié)點預計所用的時間。頭部子節(jié)點至末尾子節(jié)點所需的時間，即由頭部子節(jié)點到尾部子節(jié)點所經(jīng)過的所有子節(jié)點所需時間的累加。以工步完成時間計算為例，具體步驟如下：

步驟1初始化工步模型Si。

步驟2獲取Si中的節(jié)點集合Ns。

步驟3獲取Ns中的節(jié)點個數(shù)w，初始化變量i←1,res←0,t←0。

步驟4獲取Nsi，若Nsi有前驅(qū)節(jié)點，則轉(zhuǎn)步驟8。

步驟5初始化變量temp←Nsi和隊列queue，將temp加入queue尾部。

步驟6若queue為空，則轉(zhuǎn)步驟8；不為空，則令temp←queue頭部元素，獲取temp前驅(qū)節(jié)點的預計結(jié)束時間te，無前驅(qū)節(jié)點則令te←0，然后令tns←te,tne←tns+tn，其中tn，tns，tne分別為temp節(jié)點的執(zhí)行預計所需時間、預計開始時間和預計結(jié)束時間。

步驟7若temp無后繼節(jié)點，則令res←max(tne,res)，轉(zhuǎn)步驟6；否則，將temp所有后繼節(jié)點加入queue尾部，轉(zhuǎn)步驟6。

步驟8令i←i+1，若i≤w，則t←0，轉(zhuǎn)步驟4。

步驟9將計算結(jié)果填充至Ns的ts，即令ts←res。

4.3 任務列表生成

任務列表生成是根據(jù)預測的工藝推進情況對物料轉(zhuǎn)運需求進行預測，具體包括物料所需時間和物料需求內(nèi)容。對操作節(jié)點集合進行遍歷，首先計算操作節(jié)點的預計開始時間，作為物料需求時間；然后獲取該操作節(jié)點所關(guān)聯(lián)的物料轉(zhuǎn)運模型，作為物料需求內(nèi)容；最后將物料需求時間與物料需求內(nèi)容相關(guān)聯(lián)，作為一個物料轉(zhuǎn)運任務加入任務列表。具體步驟如下：

步驟1初始化操作節(jié)點模型N、任務列表task。

步驟2獲取N中的節(jié)點個數(shù)u，初始化變量i←1。

步驟5令i←i+1，若i≤u，則轉(zhuǎn)步驟3，否則算法結(jié)束。

5 適用于衛(wèi)星總裝物料配送流程的時間可控的無碰路徑規(guī)劃方法

針對衛(wèi)星總裝過程中物料配送因路徑?jīng)_突等而導致時間不可控的問題，本文提出一種適用于衛(wèi)星總裝物料配送流程的時間可控的無碰路徑規(guī)劃方法。該方法建立了柵格模型和拓撲圖模型的混合模型，可同時為AGV和無導軌運載工具進行路徑規(guī)劃；通過建立拓撲圖模型和柵格模型之間的時間窗映射機制，來避免混合環(huán)境下AGV與無固定導軌運載工具之間的路徑?jīng)_突；在路徑搜索過程中加入路徑時間評估，通過標記到達每個節(jié)點的時刻來保證無碰路徑規(guī)劃過程中的時間可控。

5.1 總體路徑規(guī)劃方法

衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間的路徑規(guī)劃模塊接受控制中心下發(fā)的任務列表，為其中的每個任務進行路徑規(guī)劃。具體步驟如圖3所示：①任務列表初始化，包括任務格式的校驗、根據(jù)優(yōu)先級進行排序等；②獲取任務，從任務列表中取出任務，對其進行格式化處理；③路徑規(guī)劃，對獲取到的任務按照需求進行路徑規(guī)劃；④判斷任務列表是否為空，不為空則轉(zhuǎn)而獲取任務步驟，為空則結(jié)束路徑規(guī)劃。

衛(wèi)星總裝車間的物料配送任務可以分為零部件配送和輔助設備轉(zhuǎn)運兩類。其中零部件配送任務一般由有固定導軌的AGV執(zhí)行，所在環(huán)境可以抽象為拓撲圖模型，路徑規(guī)劃時在拓撲圖模型中搜索；輔助設備因為在輔助裝配過程中需要較大的靈活度，所以其運載工具在移動過程中沒有固定導軌，將所在環(huán)境抽象為柵格模型，路徑規(guī)劃時在柵格模型中搜索。衛(wèi)星總裝車間的無碰路徑規(guī)劃方法需要能夠同時支持這兩種物料配送任務的路徑規(guī)劃，如圖4所示。

首先對任務進行解析，獲取任務中的起始點、目的點等信息，并為其指派轉(zhuǎn)運的車輛；然后判別任務的類型，若有導軌AGV路徑規(guī)劃任務，則在拓撲圖模型中調(diào)用多AGV準時路徑規(guī)劃算法進行路徑搜索，搜索完成后將時間窗映射至柵格模型，以保證拓撲模型中搜索的路徑對柵格模型的可見性；若無導軌運載工具路徑規(guī)劃任務，則在柵格模型中調(diào)用無導軌運載工具準時路徑規(guī)劃算法進行路徑搜索，搜索完成后將時間窗映射至拓撲圖模型，以保證柵格模型中搜索的路徑對拓撲圖模型的可見性。

5.2 點到點時間可控的路徑搜索算法

點到點時間可控的路徑搜索算法用于解決兩點間的準時路徑搜索問題，總體思路是從目的點開始向外搜索可達的節(jié)點，在搜索過程中同時標記到達每個節(jié)點的時刻，直至找到起始點，即完成搜索過程。為了提高搜索效率，在搜索過程中引入A*啟發(fā)式搜索算法[32]。A*算法的核心在于評價函數(shù)f(x)的設計，f(x)=g(x)+h(x)，本文f(x)表示從目的點到起始點路徑代價的估計值，g(x)表示從目的點到節(jié)點x的實際路徑代價，h(x)表示從節(jié)點x到起始點最優(yōu)路徑的代價估計值。另外，定義函數(shù)t(MNi→MNj)為預計從節(jié)點MNi到節(jié)點MNj所需的時間，其中MNi∈MN，MNj∈MN。算法步驟如下：

步驟1初始化需求時間t、起始節(jié)點MNs、目的點MNe。

步驟2初始化open表和close表。

步驟3將目的節(jié)點MNe加入open表，標記節(jié)點MNe的到達時間為t。

步驟4讀取open表，如果為空，則搜索失敗。

步驟5令cur←open表中F值最小的節(jié)點，獲取達到cur的時間tcur，并將cur加入close表。若cur≡MNs，則搜索成功，返回cur。

步驟6計算當前節(jié)點相鄰的所有可到達節(jié)點，生成集合R={MN1,MN2,…,MNk}，初始化i←1。

步驟7計算MNi到cur的時間窗，判斷在時刻t是否空閑。

步驟8對MNi節(jié)點進行處理：

if(時間窗空閑&不在close列表中){

if(MNi在open表中&通過當前節(jié)點計算得出的F值小于MNi的F值){

更新MNi的F值；

更新MNi的父節(jié)點為cur；

更新到達MNi的時間為tcur-t(MNi→cur)；

}

else if(MNi不在open表中){

將MNi加入open表；

設置MNi的F值；

設置MNi的父節(jié)點為cur；

標記到達MNi的時間為tcur-t(MNi→cur)；

}

}

步驟9i←i+1，若i≤k，則轉(zhuǎn)步驟7；否則，轉(zhuǎn)步驟4。

5.3 多AGV準時路徑規(guī)劃方法

有導軌AGV在執(zhí)行轉(zhuǎn)運任務時首先需要到取料地點領(lǐng)取物料，然后將物料配送至對應的工位。因此，在對AGV進行路徑規(guī)劃時，要同時對AGV的取料和送料過程進行路徑規(guī)劃，為此本文設計了兩階段路徑規(guī)劃方法。首先，進行送料路徑規(guī)劃，以物料需求時間為時間參數(shù)、物料需求的工位為目的點參數(shù)、取料地點為起始點參數(shù)，調(diào)用點到點時間可控的路徑搜索算法進行路徑規(guī)劃，成功則可以得到轉(zhuǎn)運設備送料的路徑，包括需要到達取料地點的時間，失敗則調(diào)整需求時間重新進行路徑規(guī)劃；然后，進行取料路徑規(guī)劃，以上一步得到的到達取料地點的時間為時間參數(shù)、取料地點為目的點參數(shù)、轉(zhuǎn)運設備當前位置為起始點，調(diào)用點到點時間可控的路徑搜索算法進行路徑規(guī)劃，成功則可以得到轉(zhuǎn)運設備取料的路徑，失敗則調(diào)整需求時間，轉(zhuǎn)至送料路徑規(guī)劃；最后，進行模型間的信息交互，先更新拓撲圖模型時間窗，再與柵格模型進行求交，更新對應柵格模型節(jié)點的時間窗，確保柵格模型與拓撲模型之間時間窗信息的可見性。具體步驟如下：

步驟1參數(shù)初始化，包括路徑規(guī)劃失敗重試時的調(diào)整時間間隔Δt。

步驟2任務參數(shù)獲取，包括其取料點MNp、放料點MNr、需求時間t、執(zhí)行任務的轉(zhuǎn)運設備Di。

步驟3獲取轉(zhuǎn)運設備Di的位置，作為起始點MNs。

步驟4調(diào)用路徑規(guī)劃方法，規(guī)劃MNp到MNr的需求時間為t的路徑；若規(guī)劃失敗，則t←t+Δt，重新規(guī)劃；若成功，則返回到達MNp的時間tp。

步驟5調(diào)用路徑規(guī)劃方法，規(guī)劃MNs到MNp的需求時間為tp的路徑；若規(guī)劃失敗，則t←t+Δt，轉(zhuǎn)步驟4。

步驟6更新MNp到MNr、MNs到MNp路徑對應的拓撲圖模型時間窗。

步驟7計算柵格模型中與MNp到MNr、MNs到MNp路徑相交的節(jié)點，更新相應節(jié)點對應的時間窗。

5.4 無導軌運載工具準時路徑規(guī)劃方法

無導軌運載工具在執(zhí)行輔助設備轉(zhuǎn)運任務時，需要從當前位置移動到對應工位。無導軌運載工具準時路徑規(guī)劃就是要為運載工具規(guī)劃從當前位置到對應工位的路徑。首先，以輔助設備需求時間為時間參數(shù)、輔助設備需求的工位為目的點參數(shù)、運載工具當前位置為起始點參數(shù)，調(diào)用點到點時間可控的路徑搜索算法進行路徑規(guī)劃，成功則可以得到運載工具移動至所需工位的路徑，失敗則調(diào)整需求時間重新進行路徑規(guī)劃；然后，進行模型間的信息交互，先更新柵格模型時間窗，再與拓撲圖模型進行求交，更新對應拓撲圖模型節(jié)點的時間窗，確保拓撲圖模型與柵格模型之間時間窗信息的可見性。算法步驟如下：

步驟1參數(shù)初始化，包括路徑規(guī)劃失敗重試時的調(diào)整時間間隔Δt。

步驟2任務參數(shù)獲取，包括其任務點MNp、需求時間t、執(zhí)行任務的運載設備Di。

步驟3獲取轉(zhuǎn)運設備Di的位置，作為起始點MNs。

步驟4調(diào)用路徑規(guī)劃方法，規(guī)劃MNs到MNp的需求時間為t的路徑；若規(guī)劃失敗，則t←t+Δt，重新規(guī)劃。

步驟5更新MNs到MNp路徑的時間窗。

步驟6計算拓撲圖模型中與MNs到MNp路徑相交的節(jié)點，更新相應節(jié)點對應的時間窗。

6 算例驗證與結(jié)果分析

6.1 算例描述

本文在上述研究基礎(chǔ)上，在衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間開展應用驗證，車間概略圖如圖5所示。車間大小為36 m×22 m，有9個工位，其中工位1/2/3為艙板對接工位，工位4/5/6為設備安裝工位，工位7/8/9為測試工位；車間內(nèi)有9臺運載設備，包括6輛AGV(編號為AGV01～AGV06)和3輛無固定導軌運載工具(編號為NGD01～NGD03)；運載設備的速度調(diào)節(jié)范圍為0.2 m/s～0.3 m/s，且速度可控，本文在進行路徑規(guī)劃時取運載設備的速度為0.25 m/s；AGV沿著車間內(nèi)拓撲地圖標識的導軌行進，而無固定導軌的運載工具沒有固定的導軌；文中拓撲圖模型節(jié)點用數(shù)字進行唯一標識，柵格模型中采用的柵格大小為1 m×1 m，每一個柵格節(jié)點用二維坐標進行唯一標識；本文的實驗驗證在倉庫物料足夠充足的前提下進行。各個工位進行的工藝操作如圖6所示。

在上述所有工藝操作中，操作節(jié)點N06，N18，N29有物料轉(zhuǎn)運需求；每個工位有一名操作人員，工位上的所有工藝操作均由該工人完成。物料轉(zhuǎn)運需求情況及操作人員與工位的對應關(guān)系如表2所示。

表2 物料需求模型與人員描述

6.2 物料需求時間預測方法驗證

本文以工步S01和S02中的操作節(jié)點為例進行操作節(jié)點完成時間預測的驗證。設定參考序列長度bl=6，提取各個操作節(jié)點的歷史數(shù)據(jù)，為每個操作節(jié)點建立灰色理論預測模型，根據(jù)所建模型預測操作節(jié)點的完成時間，結(jié)果如表3所示。操作節(jié)點實際完成時間如表4所示。

表3 本文方法操作節(jié)點預測結(jié)果表

表4 操作節(jié)點實際完成時間表

將本文方法與基于灰色理論的標準工時預測方法、滑動平均法和考慮工人差異的滑動平均法的預測誤差進行對比，結(jié)果如圖7～圖9所示。其中基于灰色理論的標準工時預測方法忽略工人的差異，以所有工人對應操作節(jié)點的歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，基于灰色理論得到標準的操作節(jié)點工藝完成時間預測模型；滑動平均法忽略工人的差異性，基于所有工人對應操作節(jié)點的歷史數(shù)據(jù)，取平均值作為下次操作的預計完成時間；考慮工人差異的滑動平均法考慮工人的差異性，基于某一位工人對應操作節(jié)點的歷史數(shù)據(jù)，取平均值作為該工人下次操作的預計完成時間。

由圖7～圖9可以看出，相比標準工時預測方法、考慮工人差異的滑動平均法和普通滑動平均法，本文方法對操作節(jié)點完成時間的預測準確度顯著升高。

在操作節(jié)點完成時間預測的基礎(chǔ)上，預測工步完成時間，得出物料需求時間，物料實際需求時間與各方法預測出的物料需求時間如表5所示。

表5 物料實際需求時間與各方法預測的時間

將以上4種方法的預測誤差進行對比，如圖10所示。

由圖10可見，相比標準工時預測方法、考慮工人差異的滑動平均法和普通滑動平均法，本文方法降低了物料需求時間的預測誤差。實驗結(jié)果表明，本文方法由于引入灰色理論，所建模型更能反映物料需求時間變化的內(nèi)在規(guī)律；模型考慮工人的維度，有效降低了由人員差異造成的物料需求時間預測誤差。綜上，本文提出的物料需求時間預測方法能夠更好地適應衛(wèi)星總裝物料需求時間預測的需求。

6.3 無碰路徑規(guī)劃方法驗證

以物料的實際需求時間作為輸入，對MD01～MD09的物料需求進行路徑規(guī)劃，結(jié)果如表6所示。

表6 路徑規(guī)劃結(jié)果

續(xù)表6

表中路徑點之間用“#”隔開。路徑點包括兩部分，用“-”隔開，“-”之前表示路徑點的標識，拓撲圖模型路徑規(guī)劃結(jié)果用拓撲圖節(jié)點編號標識，柵格模型路徑規(guī)劃結(jié)果用柵格所在的坐標標識；“-”之后表示設備需要到達該節(jié)點的時間。

表6中的路徑規(guī)劃結(jié)果對拓撲圖模型和柵格模型中時間窗的占用情況如表7和表8所示。

表7 拓撲圖模型中的時間窗占用情況

續(xù)表7

續(xù)表7

表8 柵格模型中的時間窗占用情況

由表7和表8可見，本文提出的混合環(huán)境下時間可控的無碰路徑規(guī)劃方法所規(guī)劃出的路徑之間無沖突，符合衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間設備的安全運行要求。

實驗結(jié)果表明，本文提出的混合環(huán)境下時間可控的無碰路徑規(guī)劃方法可以同時為衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間的AGV和無導軌運載工具進行路徑規(guī)劃，路徑之間無碰撞且時間可控，能夠較好地滿足衛(wèi)星總裝車間內(nèi)設備路徑規(guī)劃的要求。

6.4 衛(wèi)星總裝車間物料準時配送服務系統(tǒng)的實施驗證

按照本文提出的衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間物料準時配送方法開發(fā)了衛(wèi)星總裝車間物料準時配送服務系統(tǒng)，并在衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間進行了實地驗證，如圖11所示。衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間的組成如下：

(1)衛(wèi)星總裝物理車間 為衛(wèi)星總裝實施的場所，除了具有普通裝配車間的功能外，還具有車間狀態(tài)全面感知、設備精準控制等能力。

(2)衛(wèi)星總裝虛擬車間 為物理車間虛擬模型的集合，能夠精準刻畫物理車間內(nèi)總裝要素的物理屬性。虛擬車間可以對物理車間的總裝過程進行仿真，提前發(fā)現(xiàn)總裝過程中可能出現(xiàn)的問題，指導和優(yōu)化物理車間的總裝過程。

(3)衛(wèi)星總裝車間服務系統(tǒng) 為衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間的控制中心，衛(wèi)星總裝車間復雜運行邏輯的載體。對內(nèi)可以精準管控總裝過程，對外提供接口，接受用戶或上層系統(tǒng)的指令輸入，同時可以將車間的實時運行數(shù)據(jù)提供給上層系統(tǒng)，為上層系統(tǒng)的決策提供數(shù)據(jù)支撐。衛(wèi)星總裝車間物料準時配送服務系統(tǒng)是車間服務系統(tǒng)的一個子系統(tǒng)。

(4)衛(wèi)星總裝車間孿生數(shù)據(jù) 為衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間數(shù)據(jù)的集合，包括物理車間采集的數(shù)據(jù)、虛擬車間的運行仿真數(shù)據(jù)和車間服務系統(tǒng)相關(guān)的數(shù)據(jù)。

(5)衛(wèi)星總裝車間連接 為衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間各個模塊連接的紐帶，包括物理車間、虛擬車間、服務系統(tǒng)和車間孿生數(shù)據(jù)相互之間的連接。

衛(wèi)星總裝車間物料準時配送服務系統(tǒng)包括以下模塊：

(1)物流系統(tǒng)虛擬模型構(gòu)建模塊 依托于衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間對物理車間的精準刻畫與強大的數(shù)據(jù)感知能力，用于構(gòu)建能夠反映物理車間物流運行流程的虛擬模型。模型構(gòu)建模塊由數(shù)字孿生車間的衛(wèi)星總裝物理車間的實時數(shù)據(jù)驅(qū)動，以保證模型的準確性和實時性。同時，該模塊可以接受用戶的輸入，包括物料配送任務的下發(fā)、設備的調(diào)度和模型的配置等。

(2)物料需求時間預測模塊 為物料需求時間預測方法的邏輯實現(xiàn)。在車間物流虛擬模型構(gòu)建的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)對衛(wèi)星總裝過程中物料需求時間的預測，并生成物料轉(zhuǎn)運任務的列表，存儲在物流系統(tǒng)虛擬模型構(gòu)建模塊中的物料需求模型中。

(3)路徑規(guī)劃模塊 為混合環(huán)境下時間可控的無碰路徑規(guī)劃方法的邏輯實現(xiàn)。讀取物流系統(tǒng)虛擬模型構(gòu)建模塊中的物料轉(zhuǎn)運需求模型，將其解析為路徑規(guī)劃任務，然后為所有的任務規(guī)劃路徑，規(guī)劃完成后將規(guī)劃的路徑數(shù)據(jù)下發(fā)至衛(wèi)星總裝虛擬車間進行路徑的虛擬仿真。虛擬車間會對路徑的合理性和是否出現(xiàn)碰撞進行檢測，并將仿真結(jié)果返回給路徑規(guī)劃模塊。若路徑仿真結(jié)果合理，則將路徑解析為設備的控制指令，并下發(fā)至衛(wèi)星總裝物理車間，驅(qū)動設備精準地執(zhí)行物料轉(zhuǎn)運任務；若路徑仿真結(jié)果不合理，則重新進行路徑規(guī)劃。

(4)監(jiān)控中心模塊 用于監(jiān)測車間孿生數(shù)據(jù)中心上報的實時數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行處理。監(jiān)測到工藝操作節(jié)點完成時，對比節(jié)點的實際完成時間與之前預測的時間，若超過閾值，則重新預測物料需求時間，以保證物料需求預測時間的準確性；當監(jiān)測到車間內(nèi)的突發(fā)情況，如設備故障時，需要重新更新車間物流系統(tǒng)虛擬模型構(gòu)建模塊中對應的模型，然后觸發(fā)路徑規(guī)劃模塊進行重規(guī)劃，并向?qū)\生數(shù)據(jù)中心發(fā)送消息通知，以保證物料準時配送服務系統(tǒng)對車間內(nèi)突發(fā)情況的及時響應。

實驗表明，衛(wèi)星總裝車間物料準時配送服務系統(tǒng)在衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間得到了良好的應用，衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間對車間狀態(tài)的全面感知和設備的精準控制能力為物料準時配送方法的實施與驗證提供了平臺。同時，衛(wèi)星總裝車間物料準時配送服務系統(tǒng)的實施顯著提升了衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間的物料配送水平，進一步促進了衛(wèi)星總裝效率與質(zhì)量的提升。

7 結(jié)束語

本文針對衛(wèi)星總裝車間物料需求時間預測困難的問題，提出一種基于灰色理論的適用于衛(wèi)星總裝車間的物料需求時間預測方法。該方法通過引入灰色理論，使模型能夠更好地揭示物料需求時間變化的內(nèi)在規(guī)律；同時，建立模型時綜合考慮了工人維度，使得模型能夠降低因工人差異而造成的預測誤差。通過實驗驗證了該方法能夠降低衛(wèi)星總裝物料需求時間預測的誤差。針對衛(wèi)星總裝過程中路徑規(guī)劃時間不可控的問題，本文提出一種混合環(huán)境下時間可控的無碰路徑規(guī)劃方法。該方法通過在路徑搜索過程中加入對路徑時間的評估來保證時間可控；通過建立混合模型同時為AGV和無導軌運載工具規(guī)劃路徑；通過時間窗建立多模型交互機制來避免路徑?jīng)_突。實驗結(jié)果表明，該方法能夠同時為衛(wèi)星總裝車間內(nèi)的AGV和無導軌運載工具進行時間可控的無碰路徑規(guī)劃。按照該方法開發(fā)的衛(wèi)星總裝車間物料準時配送服務系統(tǒng)也在衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間得到了良好的應用，取得了較好的實驗效果。

本文是在團隊前期衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間建設相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，總結(jié)提煉形成的一套解決衛(wèi)星總裝車間物料準時配送問題的方法與流程，希望能夠為解決數(shù)字孿生車間的相關(guān)問題提供一定參考。未來將針對算法效率優(yōu)化和與衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間的持續(xù)集成開展研究，以期進一步提升衛(wèi)星總裝數(shù)字孿生車間的物料配送水平，懇請國內(nèi)外專家和同行批評指正。