郭 娜，鄭恩讓，黨勝梅，伏亮亮

（1.陜西科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，西安 710021；2.威海怡和專用設(shè)備制造有限公司，山東威海 264200；3.國網(wǎng)蘭州供電公司，蘭州 730070）

0 引言

隨著社會(huì)的飛速發(fā)展，越來越多的非線性、沖擊性和不平衡性無功負(fù)荷的不斷持續(xù)投入對配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生了嚴(yán)重影響［1］。有源濾波器是一種用于動(dòng)態(tài)抑制諧波、補(bǔ)償無功和三相不平衡的電力電子裝置，利用有源電力濾波器（Active Power filter，APF）實(shí)現(xiàn)對電能質(zhì)量的綜合控制是配電網(wǎng)智能化的關(guān)鍵［2-3］。APF分為全補(bǔ)償和特定次諧波補(bǔ)償，全補(bǔ)償檢測方法簡單，應(yīng)用廣泛，但當(dāng)負(fù)載超出APF 的容量時(shí)，如果對諧波進(jìn)行全補(bǔ)償，會(huì)造成直流側(cè)電壓波動(dòng)幅值的增大，輸出補(bǔ)償電流會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，對高次諧波的影響尤為明顯，此時(shí)如果繼續(xù)進(jìn)行全補(bǔ)償，將會(huì)對電網(wǎng)造成更大的諧波污染［4-7］，因此，提出特定次諧波補(bǔ)償。在APF諧波電流檢測方法中，基于時(shí)域瞬時(shí)無功功率理論方法簡單，應(yīng)用廣泛，但存在補(bǔ)償精確度較低，補(bǔ)償相位延遲效果差等問題；ip-iq 檢測方法在諧波提取時(shí)需要將特定次數(shù)的諧波分離為正序、負(fù)序、零序，采用不同的變換矩陣，將3 者合并，得到特定次諧波的大小，每次諧波檢測需要用3 個(gè)變換矩陣，處理器工作量大，諧波提取存在較大的誤差［8］。選擇d-q特定次諧波檢測算法對特定的5、7、11、13 次諧波進(jìn)行提取和補(bǔ)償，d-q特定次諧波檢測具有高精度、算法優(yōu)化易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。

近年來APF的控制策略得到廣泛研究，傳統(tǒng)的PI控制器，設(shè)計(jì)簡單且具有較強(qiáng)的魯棒性，但大多只適用于線性模型，不能適應(yīng)環(huán)境的變化。而單神經(jīng)元智能PID控制器，具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，不但結(jié)構(gòu)簡單，而且適用非線性模型，可適應(yīng)環(huán)境變化，具有較強(qiáng)的魯棒性［9］。自適應(yīng)單神經(jīng)元PID 智能控制在非線性復(fù)雜系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。在仿真模型研究中，非線性動(dòng)態(tài)負(fù)荷的變化造成APF直流側(cè)電壓的波動(dòng)，諧波補(bǔ)償精度降低，電能質(zhì)量下降。通過電壓反饋，自適應(yīng)單神經(jīng)元控制器調(diào)節(jié)輸出為電流內(nèi)環(huán)提供一個(gè)補(bǔ)償電流，提高了APF 補(bǔ)償?shù)臏?zhǔn)確性，維持電容電壓的穩(wěn)定，增強(qiáng)系統(tǒng)的可靠性。

本文在研究諧波補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上，針對動(dòng)態(tài)非線性負(fù)載，提出一種基于單神經(jīng)元PID 控制的特定次諧波補(bǔ)償?shù)腁PF。在n次同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中采用n 階d-q檢測算法準(zhǔn)確提取特定的5、7、11、13 次諧波進(jìn)行補(bǔ)償。PID控制內(nèi)環(huán)電流實(shí)時(shí)跟蹤參考電流變化，自適應(yīng)單神經(jīng)元PID調(diào)節(jié)隨動(dòng)態(tài)負(fù)載變化的波動(dòng)電壓快速達(dá)到穩(wěn)定值，通過電壓反饋為電流內(nèi)環(huán)提供補(bǔ)償電流，加快系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，提高電流補(bǔ)償精度。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行原理

1.1 APF的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

如圖1 所示為并聯(lián)電壓型電力有源濾波器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，主要由非線性負(fù)載、電源、SVPWM 發(fā)生器、直流電壓控制、特定次諧波檢測與提取、諧波電流控制等部分組成。動(dòng)態(tài)非線性負(fù)載會(huì)影響APF補(bǔ)償效果，采用具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)的單神經(jīng)元PID控制直流側(cè)電容電壓。特定次諧波采用n次d-q 檢測，提高補(bǔ)償精度。圖2 所示為APF的等效電路。

根據(jù)APF的系統(tǒng)框圖和APF等效電路建立APF的動(dòng)態(tài)模型：

圖1 APF系統(tǒng)框圖

圖2 APF等效電路

式中：Lc和Rc分別為APF 的電感和電阻；uN*N為N*和N之間的電壓。假設(shè)電源電壓為三相平衡電壓，且電網(wǎng)側(cè)電壓為星形接線［10］，由式（1）可得：

根據(jù)IGBT開關(guān)工作狀態(tài)，得到開關(guān)函數(shù)：

式中，k ＝1，2，3。將式ukm＝ckUdc代入式（1），得：

定義開關(guān)狀態(tài)函數(shù)為：

根據(jù)開關(guān)函數(shù)得到hnk和ck之間的關(guān)系，結(jié)合IGBT的8 種開關(guān)狀態(tài)，開關(guān)函數(shù)的矩陣形式為：

將式（6）代入式（4）得：

定義兩個(gè)新的狀態(tài)變量x1，x2：

式（8）中ik為參考電流，對式（8）兩端進(jìn)行微分得：

式中：H是系統(tǒng)外部不確定的干擾因素，并且為連續(xù)變量［11-12］。根據(jù)分析，對于系統(tǒng)不確定干擾因素，需要設(shè)計(jì)適合的控制器調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定、可靠、高效的運(yùn)行。

1.2 d-q特定次諧波檢測原理

特定次諧波檢測方法基于時(shí)域瞬時(shí)功率理論和n階同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。系統(tǒng)中非線性負(fù)載由二極管整流器、電阻和電感構(gòu)成，產(chǎn)生的諧波為6m ±1（m ＝1，2，3，…）次諧波，其中n 次諧波由正序、負(fù)序次諧波組成［13］。在檢測時(shí)，將角頻率為ω的傳統(tǒng)d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換角頻率為nω的n 次同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。其中所補(bǔ)償?shù)? 和11 次為負(fù)序諧波，7 和13 次為正序諧波。式（11）為正序諧波的轉(zhuǎn)換矩陣，式（12）為正序諧波轉(zhuǎn)換逆矩陣。對于負(fù)序的諧波電流，旋轉(zhuǎn)方向正好相反，只需要把變換矩陣中相應(yīng)的nωt 替換為－ nωt即可［14］。

圖3 為特定次諧波檢測及諧波電流提取的示意圖。將負(fù)載側(cè)三相自然坐標(biāo)系變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，正序和負(fù)序諧波分離后分別檢測和提取。例如7次正序諧波分量可以通過式（11）轉(zhuǎn)換為d-q坐標(biāo)系下的直流分量，只有7 次諧波經(jīng)過低通濾波器變?yōu)橹绷髁?，其他次諧波相對這個(gè)頻率的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)為“相對運(yùn)動(dòng)”的交流量，最后通過式（12）將兩相直流量轉(zhuǎn)化為兩相交流量即可。同理對負(fù)序諧波電流通過坐標(biāo)變換來提取負(fù)序諧波分量，最終所有要補(bǔ)償?shù)闹C波電流經(jīng)過檢測和提取后在αβ 坐標(biāo)系下疊加，作為參考電流與實(shí)際補(bǔ)償電流icα、icβ做差，通過PID 控制后經(jīng)空間矢量進(jìn)行調(diào)制。

圖3 特定次諧波檢測原理圖

2 系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)雙閉環(huán)設(shè)計(jì)

圖4 為系統(tǒng)雙閉環(huán)設(shè)計(jì)框圖，系統(tǒng)由諧波電流檢測、電流閉環(huán)和直流側(cè)電壓閉環(huán)3 個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成。其中，電流檢測采用d-q 特定次諧波檢測方法；電流PID 閉環(huán)控制使得輸出補(bǔ)償電流精確跟隨給定的補(bǔ)償參考電流，根據(jù)文獻(xiàn)［15］中PID控制器設(shè)計(jì)方法得到PID參數(shù)為：Kp＝155，KI＝50；直流側(cè)電壓采用具有自學(xué)習(xí)自適應(yīng)的單神經(jīng)元控制使得直流側(cè)電壓被控制在設(shè)定值。

圖4 系統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略

2.2 單神經(jīng)元控制器的設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)PID控制器雖然設(shè)計(jì)簡單，但其參數(shù)無法在線調(diào)整，當(dāng)系統(tǒng)受外界干擾時(shí)，無法保證精確的控制效果。單神經(jīng)元控制具有收斂速度快，可在線學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，可實(shí)時(shí)對PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)整［16］。

圖5 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器

單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器是通過對加權(quán)系數(shù)的調(diào)整來實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)、自組織功能，權(quán)系數(shù)的調(diào)整是按照有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則實(shí)現(xiàn)的。設(shè)wi（k）（i ＝1，2，3）為輸入信號xi（k）（i ＝1，2，3）對應(yīng)的連接權(quán)系數(shù)，K（K ＞0）為神經(jīng)元的比例系數(shù)，則神經(jīng)元控制量為：

由式（13）、（14）得：

式中：ηi為學(xué)習(xí)速率，z（k）＝e（k）。單神經(jīng)元控制中K得選擇十分重要，K 越大，學(xué)習(xí)速率越快，但同時(shí)會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，反之，K值越小，學(xué)習(xí)速率越慢。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證基于單神經(jīng)元PID 控制特定次諧波補(bǔ)償APF的性能，在Matlab／Simulink 中搭建系統(tǒng)模型，測試APF補(bǔ)償效果。表1 為系統(tǒng)主回路參數(shù)，通過系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性驗(yàn)證系統(tǒng)設(shè)計(jì)的有效性。

3.1 特定次諧波補(bǔ)償

圖6 中uab為三相電壓中ab 端的線電壓，isa為網(wǎng)側(cè)a相電流，iLa為負(fù)載側(cè)a相電流，ica為APF輸出a相補(bǔ)償電流。圖6（a）為特定補(bǔ)償5 次諧波后電流電壓波形；圖6（b）為特定補(bǔ)償7 次諧波后電流電壓波形；圖6（c）為特定補(bǔ)償5 次和7 次諧波后電流電壓波形；圖6（d）為特定補(bǔ)償5、7、11、13 次諧波后電流電壓波形。通過Matlab分析可知，5 次諧波含量為21.76%；7 次諧波含量為8.81%；11 次諧波含量為6.11%；13次諧波含量為3.61%；諧波電流峰值為70.71 A。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

在經(jīng)過特定次諧波補(bǔ)償后，根據(jù)圖7 可以看出各次諧波補(bǔ)償效果。圖7（a）為僅5 次諧波補(bǔ)償后的電流畸變率，5 次諧波含量從21.76%減少至0.68%。圖7（b）為僅7 次諧波補(bǔ)償后的電流畸變率，7 次諧波含量從8.81%減少至0.56%。圖7（c）為5 次和7 次諧波補(bǔ)償后電流畸變率。圖7（d）為5、7、11、13 次諧波補(bǔ)償后電流畸變率，此時(shí)電流總的諧波畸變率（Total Harmonic Distortion，THD）從未補(bǔ)償時(shí)24.72%減少至3.57%。仿真結(jié)果驗(yàn)證了d-q特定次諧波補(bǔ)償?shù)挠行院途_性。

3.2 動(dòng)態(tài)負(fù)載的諧波補(bǔ)償

3.2.1 不同控制策略的電流諧波補(bǔ)償

動(dòng)態(tài)的非線性負(fù)載變化導(dǎo)致APF 直流側(cè)電壓的波動(dòng)。傳統(tǒng)PID雙閉環(huán)控制器不能適應(yīng)對象特性的變化，當(dāng)電壓波動(dòng)時(shí)，電流波動(dòng)，補(bǔ)償電流跟隨性能較差，APF的補(bǔ)償精度受到影響。圖8（a）為PID 雙閉環(huán)控制補(bǔ)償后系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電流波形，由圖可知，在t ＝0.5 s時(shí)，負(fù)載發(fā)生變化，補(bǔ)償波形效果較差。為解決因負(fù)載變化引起直流側(cè)電壓波動(dòng)問題，設(shè)計(jì)具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力的單神經(jīng)元智能PID控制器。通過電壓外環(huán)反饋為電流內(nèi)環(huán)dq 坐標(biāo)系下的d 軸分量增加補(bǔ)償電流，實(shí)時(shí)改變APF 輸出的補(bǔ)償電流幅值，達(dá)到動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)哪康?。圖8（b）為單神經(jīng)元的控制補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流波形，由圖可知，當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，補(bǔ)償電流幅值發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，補(bǔ)償精度高，波形效果好。

圖9（a）為PID控制電流諧波畸變率，當(dāng)t ＝0.5 s時(shí)，負(fù)載增加到3 倍負(fù)荷，APF補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流諧波畸變率從24.72%減少到17.97%，補(bǔ)償精度較低；而采用單神經(jīng)元控制補(bǔ)償后電流諧波畸變率從24.72%減少到4.73%，補(bǔ)償精度提高，圖9（b）為單神經(jīng)元控制電流諧波畸變率。

圖6 特定次諧波補(bǔ)償電流波形對比圖

圖7 特定次諧波補(bǔ)償電流畸變率對比圖

圖8 不同控制策略補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流波形對比圖

圖9 不同控制策略電流諧波畸變率

圖10（a）為負(fù)荷變化前后PID雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中負(fù)載側(cè)、網(wǎng)側(cè)、APF 輸出側(cè)電流，圖10（b）為負(fù)荷變化前后單神經(jīng)元電壓外環(huán)PID電流內(nèi)環(huán)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)負(fù)載側(cè)、網(wǎng)側(cè)、APF輸出側(cè)電流。由圖10 可知，單神經(jīng)元外環(huán)PID內(nèi)環(huán)控制比PID雙閉環(huán)效果更好，可跟隨負(fù)荷的動(dòng)態(tài)變化調(diào)整APF 補(bǔ)償電流幅值，達(dá)到動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。

圖10 不同控制策略電流波形對比圖

3.2.2 直流側(cè)電壓變化

圖11 所示為不同控制策略的直流側(cè)電壓波形。由圖11 分析可知，相比PID 控制，單神經(jīng)元控制下APF直流側(cè)電容電壓很快達(dá)到穩(wěn)定值，充電速度快，說明具有自學(xué)習(xí)自適應(yīng)能力的單神經(jīng)元控制器能提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。圖12 為動(dòng)態(tài)負(fù)載下直流側(cè)電壓變化波形，在t ＝0.5 s時(shí)，負(fù)載增加到3 倍時(shí)，單神經(jīng)元控制器調(diào)節(jié)系統(tǒng)響應(yīng)速度較快，電壓能快速維持到穩(wěn)定值，影響內(nèi)環(huán)的補(bǔ)償電流快速跟隨參考電流，補(bǔ)償?shù)臏?zhǔn)確性提高。

圖11 不同控制策略的直流側(cè)電壓

圖12 動(dòng)態(tài)負(fù)載下直流電壓變化

4 結(jié)語

由于非線性動(dòng)態(tài)負(fù)載變化，引起APF直流側(cè)電壓波動(dòng)，影響電流補(bǔ)償幅值變化，導(dǎo)致補(bǔ)償精度下降等問題，提出一種基于單神經(jīng)元PID 控制的特定次諧波補(bǔ)償?shù)腁PF。通過對三相三線APF 逆變器建立動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)模型和對簡化等效電路模型的分析，設(shè)計(jì)單神經(jīng)元電壓外環(huán)PID電流內(nèi)環(huán)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，并對系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)論如下：

針對非線性負(fù)載的存在導(dǎo)致電能質(zhì)量下降問題，在n次同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下采用d-q 特定次諧波補(bǔ)償相比傳統(tǒng)的全補(bǔ)償算法，檢測精度更高，補(bǔ)償效果更好。

為提高直流側(cè)電壓的利用率，減少傳統(tǒng)滯環(huán)控制帶來的開關(guān)管觸發(fā)頻率不穩(wěn)定，精度不高的問題。采用SVPWM控制，實(shí)現(xiàn)了開關(guān)頻率的降低，降低了開關(guān)損耗。

針對直流側(cè)電壓隨動(dòng)態(tài)負(fù)荷變化而波動(dòng)問題，設(shè)計(jì)具有自學(xué)習(xí)自適應(yīng)的單神經(jīng)元控制器調(diào)節(jié)直流側(cè)電壓保持穩(wěn)定，保證補(bǔ)償電流的幅值準(zhǔn)確。