◇ 時(shí)子豪 張石友 黎嬌娥 楊永麗

2020年北京高考結(jié)束了之前的“理綜模式”，開(kāi)始了六選三等級(jí)賦分制.作為新高考的“元年”，2020年北京高考物理試題落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，堅(jiān)持以物理學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，符合高中物理新課程改革的要求，充分發(fā)揮和體現(xiàn)高考的引領(lǐng)作用和物理學(xué)科的育人價(jià)值.

北京高考物理試題一直堅(jiān)持“走大道、求大氣”，拒絕“偏難怪”和“假大空”.命題突出學(xué)科主干知識(shí)、核心規(guī)律、重要方法，注重創(chuàng)新情境的設(shè)計(jì)，將理論知識(shí)與實(shí)際生產(chǎn)生活緊密結(jié)合，讓試題更具有“人味兒”“生活味兒”.在新課程改革以及2020年北京新高考命題中，將邏輯推理、信息加工、模型建構(gòu)等關(guān)鍵能力，作為高中物理的重要考查能力，通過(guò)試題凸顯對(duì)學(xué)科必備知識(shí)和關(guān)鍵能力的考查，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng).本文以2020年北京高考物理試題中的一道計(jì)算題為例，展開(kāi)案例研究，分析北京新高考是如何考查物理核心規(guī)律與學(xué)科關(guān)鍵能力的.

1 試題展示

(2020年北京高考(等級(jí)考)物理試卷第19題)如圖1-甲所示，真空中有一長(zhǎng)直細(xì)金屬導(dǎo)線MN，與導(dǎo)線同軸放置一半徑為R的金屬圓柱面.假設(shè)導(dǎo)線沿徑向均勻射出速率相同的電子，已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e.不考慮出射電子間的相互作用.

(1)可以用以下兩種實(shí)驗(yàn)方案測(cè)量出射電子的初速度：

a.在柱面和導(dǎo)線之間，只加恒定電壓；

b.在柱面內(nèi)，只加與MN平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng).

當(dāng)電壓為U0或磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0時(shí)，剛好沒(méi)有電子到達(dá)柱面.分別計(jì)算出射電子的初速度v0.

(2)撤去柱面，沿柱面原位置放置一個(gè)弧長(zhǎng)為a、長(zhǎng)度為b的金屬片，如圖1-乙所示.在該金屬片上檢測(cè)到出射電子形成的電流為I，電子流對(duì)該金屬片的壓強(qiáng)為p.求單位長(zhǎng)度導(dǎo)線單位時(shí)間內(nèi)出射電子的總動(dòng)能.

2 試題分析

2.1 命題意圖

物理學(xué)科核心素養(yǎng)的一個(gè)重要維度是科學(xué)思維.實(shí)際研究的問(wèn)題和研究對(duì)象往往比較復(fù)雜，影響因素較多.在解決問(wèn)題時(shí)，需要抓住主要因素，忽略次要因素，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行理想化處理，建立能夠描述客觀事物本質(zhì)的抽象的物理模型.構(gòu)建理想化模型是物理學(xué)重要的研究方法，也是物理學(xué)的核心學(xué)科特色，具有非常重要的研究?jī)r(jià)值.本題注重考查學(xué)生構(gòu)建模型的能力，在給定的問(wèn)題情境中，基于熟悉的物理模型，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，建立模型，利用重要的物理規(guī)律去解決實(shí)際問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生模型建構(gòu)能力的提升.

2.2 試題解析

本題第(1)a問(wèn)以電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為情境考查功與能量關(guān)系.根據(jù)題目所給信息分析可得此電場(chǎng)應(yīng)為輻向電場(chǎng)(如圖2)，其電勢(shì)差為U0，設(shè)電子初速度為v0，在某一方向上的運(yùn)動(dòng)電子受到了反方向的電場(chǎng)力，阻礙電子運(yùn)動(dòng)，電子剛好沒(méi)有到達(dá)柱面，此時(shí)速度為零.根據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力做負(fù)功導(dǎo)致電子動(dòng)能減小，即.本題對(duì)于學(xué)生并不困難，學(xué)生很容易通過(guò)受力分析得到電場(chǎng)力的作用效果，但有些學(xué)生雖然得到了v0的表達(dá)式，可是在求解時(shí)把該電場(chǎng)視作勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力視作恒力，運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，導(dǎo)致運(yùn)用錯(cuò)誤的規(guī)律得到了正確的結(jié)論.其錯(cuò)解的根本原因是未能對(duì)題目所給的信息正確加工，構(gòu)建正確的模型.

圖2

本題第(1)b問(wèn)以電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為情境考查力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系.電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，受洛倫茲力的作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此類問(wèn)題求解方法非常明確，即物理方程＋數(shù)學(xué)關(guān)系.已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0，要求剛好沒(méi)有電子到達(dá)柱面，據(jù)此可知，電子運(yùn)動(dòng)軌跡以及受力情況如圖3所示，設(shè)r為圓周運(yùn)動(dòng)的半徑.由于洛倫茲力充當(dāng)電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可列物理方程.本問(wèn)難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)在于求解半徑，學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)以及高三復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)特別注重分析和解決問(wèn)題的步驟和習(xí)慣，其突破方法是畫(huà)出圓周軌跡，進(jìn)而定圓心定半徑，以上兩式聯(lián)立得最終結(jié)果

圖3

本題第(2)問(wèn)的情境雖然較為新穎，但抽象出來(lái)的物理模型對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)其實(shí)并不陌生，早在2013年北京高考最后一道計(jì)算題就出現(xiàn)過(guò)，在2020年3月份北京市適應(yīng)性統(tǒng)測(cè)中也曾作為最后一道計(jì)算題壓軸出場(chǎng)，因此知識(shí)水平和能力水平較好的學(xué)生，能夠很快找到本問(wèn)的考點(diǎn)以及主要解題方法，即考查模型構(gòu)建能力和物理核心規(guī)律——?jiǎng)恿慷ɡ?本問(wèn)的第一個(gè)難點(diǎn)是確定電子的運(yùn)動(dòng)模型，有部分學(xué)生受之前做過(guò)題目的影響，認(rèn)為電子會(huì)反彈，建立了彈性碰撞模型，或討論Δp＝kmv.但根據(jù)題目情境金屬片上檢測(cè)到出射電子形成的電流，說(shuō)明電子到達(dá)金屬板后由于與金屬板發(fā)生相互作用，導(dǎo)致其速度減為0.題目已知電子流對(duì)金屬片的壓強(qiáng)為p，可求金屬片接收的電子數(shù)目，但題干設(shè)問(wèn)需求導(dǎo)線出射電子的數(shù)目，因此本問(wèn)的第二個(gè)難點(diǎn)是建立模型并通過(guò)接收的電子數(shù)目求解單位長(zhǎng)度導(dǎo)線單位時(shí)間發(fā)射出的電子數(shù)目，筆者提供以下5種思路和解法.

解法1設(shè)單位面積、單位時(shí)間金屬板接收的電子數(shù)目為n，由題意I＝n·ab·e；設(shè)電子對(duì)金屬板的撞擊過(guò)程時(shí)間為Δt，根據(jù)動(dòng)量定理有p·ab·Δt＝n·ab·Δt·mv0；聯(lián)立可得

而單位長(zhǎng)度、單位時(shí)間導(dǎo)線發(fā)射電子的總數(shù)目N＝n·(如圖4).

圖4

解法2設(shè)單位體積、單位時(shí)間金屬板接收的電子數(shù)目為n，由題意I＝n·ab·v0·e；根據(jù)動(dòng)量定理

單位長(zhǎng)度、單位時(shí)間導(dǎo)線發(fā)射電子的總數(shù)目

解法3設(shè)單位長(zhǎng)度、單位時(shí)間金屬板接收的電子數(shù)目為n，由題意；根據(jù)動(dòng)量定理有.聯(lián)立解得N＝

解法4設(shè)單位時(shí)間金屬板接收的電子數(shù)目為n，由題意I＝n·e；根據(jù)動(dòng)量定理p·ab·Δt＝n·Δt·mv0.單位長(zhǎng)度、單位時(shí)間導(dǎo)線發(fā)射電子的總數(shù)目為

解法5設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)金屬板接收的電子數(shù)目為n，由題意；根據(jù)動(dòng)量定理：p·ab·Δt＝n·mv0；單位長(zhǎng)度、單位時(shí)間導(dǎo)線發(fā)射電子的總數(shù)目為

3 教學(xué)啟示

2020年北京新高考試題所呈現(xiàn)的特點(diǎn)，給我們今后的教學(xué)以及高三復(fù)習(xí)備考提供了有益的啟發(fā)，能促進(jìn)教學(xué)效果的提升.關(guān)鍵能力的考查是以主干知識(shí)以及核心規(guī)律為載體，因此在教學(xué)和復(fù)習(xí)中，要注重對(duì)核心概念、規(guī)律的理解，注重培養(yǎng)有效信息的分析能力、基于物理狀態(tài)和過(guò)程構(gòu)建物理模型的能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)物理方法解決問(wèn)題的能力等.即使一些題目的情境較為新穎，但仍可以將其化簡(jiǎn)為經(jīng)典的物理模型，因此平時(shí)習(xí)題的選取要偏重提升科學(xué)思維，體會(huì)科學(xué)思想，讓學(xué)生在面對(duì)物理問(wèn)題時(shí)，能快速、準(zhǔn)確地將問(wèn)題與知識(shí)建立起聯(lián)系并找到解決問(wèn)題的方法.北京高考物理命題一直具有“北京特色”，這種回歸物理學(xué)科本質(zhì)，立足問(wèn)題解決，以考查和強(qiáng)化學(xué)科必備知識(shí)和關(guān)鍵能力的命題思路，將對(duì)新課程教學(xué)改革起到積極的引導(dǎo)和推動(dòng)作用，使教師更加關(guān)注物理本質(zhì)的教學(xué)，實(shí)現(xiàn)物理學(xué)科的育人價(jià)值.