（宣恩縣民族實驗小學(xué)，湖北 恩施 445500)

整理和復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。5 月8 日在全縣六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考交流活動中，聽了《數(shù)的整除》和《平面圖形的面積》兩節(jié)課。兩位老師從《數(shù)與代數(shù)》和《圖形與幾何》兩大領(lǐng)域各選一個點給我們展示了實實在在的復(fù)習(xí)整理課。聽完兩節(jié)課，我的感受用12 個字來概括：夯實基礎(chǔ)，整體建構(gòu)，發(fā)展提升。接下來將從四個方面談?wù)勎业挠^課心得。

從教學(xué)設(shè)計來看，兩節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位準(zhǔn)確，體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的新理念。用兩個詞概括就是夯實基礎(chǔ)，實處落腳。比如整除的每一個概念都是基礎(chǔ)，都必須人人過關(guān)，平面圖形的面積計算方法是基礎(chǔ)，都必須人人掌握。

從課堂流程來看，以知識為載體，順理成章的完成“求知，求聯(lián)，求發(fā)展”的三部曲。

所謂求知，好似大海拾貝。就是通過回顧，把頭腦里可能已經(jīng)遺忘，或者可能是模糊的知識點進行一次系統(tǒng)的，全面的回顧與整理，使原來分散學(xué)習(xí)的知識得以梳理出來，在師生，生生互動中對概念，方法得到再一次辨析，理解和鞏固。比如《數(shù)的整除》一課，師生通過舉例交流梳理出了與整除有關(guān)的所有概念。今天課堂上學(xué)生對整除的概念已經(jīng)遺忘得差不多了，老師在梳理中總是在追問還有哪些？還有哪些？孩子們一時半會兒想不起來，這個時候老師可以啟發(fā)式提問。比如，借助6÷2＝3引導(dǎo)孩子們思考，2是什么數(shù)？2 和3 有什么關(guān)系呢？2 和3 的倍數(shù)還有嗎？是什么呢？它們叫什么名字？6是這些公倍數(shù)中的什么呢？這樣子結(jié)合具體的實例更容易勾起學(xué)生的回憶，更容易撿拾起遺忘的知識來。因為概念的定義本來就枯燥，時間一長肯定忘了，只要這些知識學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了的，稍稍提醒，舉個例子，學(xué)生是很容易重新拾回的，這個地方，老師的點撥尤為重要。也就是用概念之間的暗線啟發(fā)學(xué)生，還是以學(xué)生的學(xué)為主，老師沒有包辦代替?！镀矫鎴D形的面積》一課利用自學(xué)導(dǎo)航讓學(xué)生獨自回顧所有平面圖形的面積計算公式以及圓的面積推導(dǎo)過程。所有的知識點在學(xué)生的“整”中生成，“整”中生長，“整”中明晰，“整”中內(nèi)化，“整”中夯實。

所謂求聯(lián)，就是把數(shù)學(xué)的知識點串成知識線，由知識線構(gòu)成知識網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，進一步溝通知識之間的聯(lián)系。這好比織網(wǎng)?！稊?shù)的整除》一課織就了一張整除的概念網(wǎng)，《平面圖形的面積》一課織的是一張方法網(wǎng)。不論哪一張網(wǎng)，都是學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，用數(shù)學(xué)知識之間的暗線將各個知識串聯(lián)起來了，便于對比分析，便于溝通縱向橫向聯(lián)系，便于從整體感知所有知識點，實現(xiàn)一脈通，脈脈皆通。對于《平面圖形的面積》一課，既然要帶領(lǐng)學(xué)生織一張所有平面圖形的面積關(guān)系網(wǎng)，我有一個小小的想法，用箭頭把每一個平面圖形聯(lián)系起來是不是更能凸顯它們之間的關(guān)系呢！括號表包含關(guān)系，而箭頭指名了方向，它從哪里來。比如三角形的面積從哪里來的：是轉(zhuǎn)化成平行四邊形后推導(dǎo)出來的。平行四邊形的面積怎么推導(dǎo)出來的，轉(zhuǎn)化為長方形推導(dǎo)出來的，正方形，梯形和圓同理，因此長方形是所有平面圖形的基礎(chǔ)，這好比提網(wǎng)，提住了主繩。

所謂求發(fā)展，就是學(xué)以致用，各有提升。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是為了“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！被谶@一理念，兩位老師在鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)首先做到面向全體學(xué)生，基礎(chǔ)知識人人過關(guān)。數(shù)學(xué)是一門工具性學(xué)科，學(xué)習(xí)的目的就是解決生活中的實際問題。練習(xí)中創(chuàng)設(shè)具體的生活情境，通過問題的解決，在夯實基礎(chǔ)知識和基本技能的基礎(chǔ)上，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。最后在拓展練習(xí)的探索過程中，進一步積累基本活動經(jīng)驗，深入感悟數(shù)學(xué)的基本思想，達到綜合能力的培養(yǎng)和素養(yǎng)的提升。兩節(jié)課都呈現(xiàn)三個梯度的練習(xí)。如《數(shù)的整除復(fù)習(xí)》一課，一練概念的記憶與理解，二練概念的鞏固與運用，三練綜合解決問題的能力，層層遞進，環(huán)環(huán)相扣，逐步提高。求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)習(xí)題是為了幫助學(xué)生回顧方法，同時三個數(shù)的最小公倍數(shù)是學(xué)生最易出錯的地方，通過練習(xí)達到了查漏補缺的目的。又如《平面圖形的面積》求一共種多少棵白菜的習(xí)題。先求陰影部分的面積就涉及到許多知識點，如正方形的面積，三角形的面積，半圓面積，扇形面積，以及割補方法，最后求白菜棵數(shù)又涉及到乘法的意義。學(xué)生要找到不同的方法來解決問題，就要把所有知識進行綜合分析，此時學(xué)習(xí)的方法，能力和數(shù)學(xué)思想在解決問題的過程中得到培養(yǎng)。又比如判斷題的第二小題，通過問題的解決，學(xué)生的推理能力也一并得到提高。

我們都知道復(fù)習(xí)課不好上，它既沒有新授課的“新鮮感”，,也沒有練習(xí)課的“成就感”。一不注意就變成了羅列知識，只有老師說，學(xué)生聽。又或者變成了純刷題，講題。從教學(xué)方式看，今天的兩位老師把學(xué)習(xí)的主動權(quán)放在學(xué)生手里，把學(xué)習(xí)的主導(dǎo)地位還給了學(xué)生，老師只是一個學(xué)習(xí)的組織者，參與者，引領(lǐng)者。

我想老師們最為關(guān)心的是課堂上學(xué)生們學(xué)得怎么樣？目前我們檢測學(xué)習(xí)結(jié)果的方式是做題，或者考試，這種評價方式十分單一，我們把目光放長一點，聽聽孩子們怎么說，關(guān)注學(xué)生的情感來看教學(xué)目標(biāo)的達成情況。“用短除法怎么求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)我已經(jīng)忘記了，今天我又學(xué)會了?！薄拔沂捌饋砦覍W(xué)習(xí)中遺漏的部分?！薄拔壹m正了我原來認識中錯誤的知識?！薄拔覐男抡J識了整除各部分知識之間的聯(lián)系，溫故而知新。”“我學(xué)會啦割補方法?！薄拔抑榔矫鎴D形之間的聯(lián)系?！?/p>

學(xué)無止境，作為一名一線的數(shù)學(xué)老師，課堂是我們永遠的主戰(zhàn)場，復(fù)習(xí)整理課有模式，但沒有定式，今天的兩節(jié)課是拋磚引玉，各得益彰，如果繼續(xù)研究一下，也可能會更好。但是不管怎樣，老師退了，學(xué)生才有舞臺。最后用電視劇《潛伏》中的一句臺詞與大家共勉：有一種失敗叫占領(lǐng)，有一種勝利叫撤退。