韓慧蓉

(西安航空學院 理學院，西安 710077)

1 大學數(shù)學課程教學的現(xiàn)狀

大學數(shù)學課程是各高等院校理工類專業(yè)重要的公共基礎(chǔ)課，在高等院校的課程建設(shè)中占據(jù)著重要的地位，高校的數(shù)學課程改革對培養(yǎng)學生的數(shù)學能力有著非常重要的作用，對學生后繼課程的學習有著很強的幫助。應用型本科院校的教育目標就是培養(yǎng)高素質(zhì)的應用型人才，所以在高等院校開設(shè)數(shù)學課程主要是為了讓學生能夠更好地理解其他的學科，以嚴密的邏輯思維能力融會貫通各個學科，強化學生的應用能力，增強其數(shù)學能力。在加快教育現(xiàn)代化、聚焦新時代人才培養(yǎng)的時代背景之下，應用型本科院校如何強化以能力為先的人才培養(yǎng)理念，堅持應用驅(qū)動和機制創(chuàng)新，是教育工作者長期進行教學改革的方向和目標[1]。

長期以來，大學數(shù)學課程大多采用的是教師講授為主的課堂教學模式。對教師來說，這種教學方式簡便易于掌握，便于主動把握教學的節(jié)奏和內(nèi)容，保障教學結(jié)構(gòu)和知識體系的完整性，教師對課堂具有絕對的主導作用；對學生來說，如果學生的基礎(chǔ)較好，學習的主動性較強，善于思考和總結(jié)，那么這種教學方式的確有學習質(zhì)量好、學習效率高的特點[2]。但是這種教學模式也存在著諸多弊端：(1)課堂教學極具有權(quán)威性，學生唯教師論、唯教材論、唯考試論，缺乏批判性，缺乏獨立思考習慣，缺乏解決問題的能力；(2)學生在課堂教學中處于被動地位，教師與學生、學生與學生之間缺乏有效的交往、溝通和互動；(3)在課堂教學中，教師往往更多地選擇成績較好的學生、班干部或者比較積極主動的學生來進行交流互動，或給與更多關(guān)注，或者集體回答“對不對”“是不是”等問題，尤其是實行大班教學之后，學生更有隱匿于眾人中的“隱逸感”，加劇了逃課、玩手機、睡覺等現(xiàn)象，客觀上造成了對差生的忽略；(4)對于基礎(chǔ)較差、學習主動性不夠，學習習慣不好的學生來說，傳統(tǒng)的教學模式不利于及時解決學習中的困難，不利于調(diào)動學生的積極性、不利于學生學習信心的培養(yǎng)，不利于提高學生學習的效率。

互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展極大地推動了線上教育的普及，尤其是2020年初突如其來的新冠疫情使得很多教育工作者被動地成為“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的實踐者，線上教學作為一種新的教學模式普及開來。線上教學具有資源豐富、學習時間靈活、溝通交流無障礙的優(yōu)點，但是單一的線上教學弊端也是顯而易見的：(1)課堂氛圍不足，師生之間的互動、學生之間的互動遠沒有現(xiàn)場效果好；(2)線上直播容易產(chǎn)生疲憊感，同時缺乏有效管控，教學效果得不到有效保證；(3)課后反饋效果差，無法有效杜絕學生作業(yè)抄襲等現(xiàn)象的發(fā)生。

西安航空學院大學數(shù)學課程組以高等數(shù)學課程為例，聚焦教育改革，運用技術(shù)手段，探索在應用型本科院校中進行混合式教學的教學改革模式，加強信息技術(shù)與傳統(tǒng)手段的融合，發(fā)揮教師的主導地位和學生的主體地位，促進師生之間的有效溝通和良好互動，進一步探索教學方法和手段的改革，努力構(gòu)建一個適合新型應用新本科院校大學數(shù)學課堂的教學模式，促進教與學的有效融合，提升教學能力和水平，切實提高教學效果，推進教育變革和質(zhì)量提升。

2 “混合式教學”是高等數(shù)學教學改革的必由之路

北京師范大學何克抗教授認為，混合式教學就是把傳統(tǒng)教學方式的優(yōu)勢和網(wǎng)絡(luò)化教學的優(yōu)勢結(jié)合起來，既發(fā)揮教師引導、啟發(fā)、監(jiān)控教學過程的主導作用，又充分體現(xiàn)學生作為學習過程主體的主動性、積極性和創(chuàng)造性[3]。以“線上線下”相結(jié)合為特征的混合式教學是教育信息化發(fā)展的必由之路[4]。

首先，手機和IPAD等移動終端設(shè)備已經(jīng)全面普及，校園網(wǎng)移動數(shù)據(jù)WiFi已經(jīng)基本覆蓋校園，這就為混合教學的實施提供了重要的設(shè)備保障。其次，現(xiàn)在的學生已基本都是00后，他們是天然的互聯(lián)網(wǎng)“原住民”，大多數(shù)學生已經(jīng)接納、習慣了網(wǎng)課這種教學模式，他們更習慣碎片化的、全天候的學習方式，這為高等數(shù)學混合式教學的實施提供了重要的教學基礎(chǔ)。第三，基于智慧教學平臺實施混合式教學的優(yōu)勢在于能充分吸收傳統(tǒng)教學模式和在線課程教學的優(yōu)點[5-7]，能充分發(fā)揮教師監(jiān)督課堂、管控教學的特點，能有效調(diào)動學生線下參與、互動、交流的積極性，能利用互聯(lián)網(wǎng)豐富資源的優(yōu)勢，能發(fā)揮出互聯(lián)網(wǎng)學習的便捷性和靈活性，彌補傳統(tǒng)教學和單一線上教學的弊端，通過互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)將教師的“教”和學生的“學”聯(lián)系在一起。第四，西安航空學院與超星公司合作，引進了超星泛雅網(wǎng)絡(luò)教學平臺并專人解答網(wǎng)絡(luò)建課中的各種問題，為高等數(shù)學混合式教學的實施提供了重要的技術(shù)支持。

西安航空學院大學數(shù)學課程組提出以高等數(shù)學為突破口，探索符合課程特點和學生現(xiàn)狀的混合式教學模式。

3 基于超星學習通平臺的高等數(shù)學混合式教學模式

學習通APP是超星旗下的一款面向智能手機和電腦等移動終端的移動學習平臺，分為教師端和學生端，教師端可以基于平臺進行班級創(chuàng)建、課程資源建設(shè)、作業(yè)布置、簽到討論、測驗考試、數(shù)據(jù)后臺管理等；學生端可以在平臺上實現(xiàn)自查自學、下載資源、小組討論、分享資源等諸多功能。將學習通平臺引入高等數(shù)學課程，可以為學生提供一種高效便捷的學習途徑，為混合式教學模式的創(chuàng)建提供實現(xiàn)的條件，構(gòu)建一個可具體操作的、獨立運行的教學模式。

3.1 基于平臺的課程資源建設(shè)

網(wǎng)絡(luò)資源的建設(shè)是混合式教學的一個重要的環(huán)節(jié)[8]。課堂教學資源主要是指老師為學生準備的學習資料，這里包括知識點的講解視頻，可以是優(yōu)質(zhì)的課程視頻，也可以是老師自制的課程視頻，還包含教學講義、教學課件、測驗作業(yè)等。

西安航空學院高等數(shù)學課程利用超星學習通平臺提供的較為豐富的課程資源庫，基于該平臺提供的示范教學包，結(jié)合教師自己制作的課件、錄制的視頻等，充分整合各方面優(yōu)勢資源，按照應用型本科教學目標和教學設(shè)計的理念精選、修改和完善，完成各部分教學模塊，具體如圖1所示。

圖1教學模塊

3.2 基于平臺的課堂教學設(shè)計

高等數(shù)學混合式教學采用問題引導式+合作學習式的教學模式，就是要改變傳統(tǒng)教學“一言堂”的局面，增加師生互動的時間和空間，增強學生主動參與教學過程、自主探索的過程，讓學生在問題引導中消化、理解、吸收。教學流程分為以下幾個步驟：

3.2.1 課前導學

以往的課前導學，教師布置一定的教學任務(wù)或者下達預習某些內(nèi)容的要求，但往往缺乏有效的監(jiān)管和激勵手段，教學實踐中，僅有少部分的學生可以長期堅持，大部分學生逐漸懈怠，課前導學預習逐漸流于形式。因此，高效、實用的導學設(shè)計是非常重要的，是教學改革能否順利進行、學生自主學習能力能否達成的關(guān)鍵。高等數(shù)學混合式教學的課堂導學以“學生為中心”作為目標，推動學生主動參與、促進學生變“被動學習”為“主動學習”，降低課堂學習的難度、提高課堂教學效率。學生通過自主、探究、交流、展示、反饋等學習活動，真正成為學習的主人。

(1)問題探究是導學設(shè)計的關(guān)鍵。高等數(shù)學以問題驅(qū)動的方式增加新穎的導學內(nèi)容，教師設(shè)計出有趣的、難度較低的、懸疑式的問題，放置在導課問題中提前發(fā)放給學生，激發(fā)學生閱讀教師準備的資料或查閱各種文獻的愿望、激發(fā)學生回答的興趣、培養(yǎng)學生自主探索的能力。例如，在曲線積分內(nèi)容導學中首先提出問題：查閱一下港珠澳大橋的長度和形狀，如果想測量它的質(zhì)量，有什么好的思路？看第一類曲線積分的概念能否給你靈感？

(2)知識整理是導學設(shè)計的重點。導學設(shè)計的初步目標就是讓學生獨立或者用合作的方式去梳理課本上的內(nèi)容、對知識進行綜合分析、歸納整理，形成對所學內(nèi)容的第一層次的學習體驗。

(3)閱讀思考是導學設(shè)計的特色。學生通過問題的引導、知識的歸納整理、課本文獻材料的閱讀和視頻的學習，養(yǎng)成思考的習慣，形成自學的能力，獲取自己想要學習的知識。

(4)鞏固練習是導學設(shè)計的著力點。導學設(shè)計中提供一定的有針對性的練習，在學生整理資料的基礎(chǔ)上能獨立完成并進行小組合作探究，這既是導學效果的檢驗，也是課堂教學的鋪墊。

3.2.2 混合式課堂教學

西安航空學院的高等數(shù)學課程采用兩個自然班合成一個教學班的大班教學形式。大班教學的弊端在于學生夾雜在眾多同學中會有一種“隱逸感”，加之高等數(shù)學課程教學方法單一、教學內(nèi)容比較枯燥，因此上課聊天、玩手機的現(xiàn)象比較嚴重。傳統(tǒng)的課堂教學中，教師既要完成既定的工作量，還要喚起學生的注意力，這就使教師更愿意與學習成績較好的學生展開互動，導致更多的學生課堂主動參與度降低，部分成績比較差的學生逐漸陷入邊緣化的境地，進而進入惡性循環(huán)，最終造成高等數(shù)學不及格率偏高的結(jié)果。

高等數(shù)學混合式教學以產(chǎn)出為導向[9]，鼓勵學生將電腦、手機等移動終端設(shè)備帶到課堂，充分運用網(wǎng)絡(luò)教學平臺的優(yōu)勢，利用其高效的簽到手段、靈活的考核方式彌補了線下教學的不足。教師將課堂教學內(nèi)容進行了調(diào)整，把一部分內(nèi)容放在導學部分，課堂教學采用學生小組學習、充分參與的教學模式。課堂教學過程分為前測-精講-小組學生參與式學習-后測-小結(jié)五個部分。

(1)前測。教師就導學中的問題和學習任務(wù)，利用學習通平臺現(xiàn)場隨機測試，以達到檢驗、督促、激勵的作用，并將所有的小組成員的成績總和作為本組最終成績排序，利用組間的競爭逆向推動導學過程的實施。

(2)精講。教師利用課前充分準備的教學內(nèi)容，利用30分鐘左右的時間梳理教學內(nèi)容，有針對性地精講教學的重點、難點，教師講課要留白，而不是面面俱到的滿堂灌。要提前設(shè)計好學生小組學習的內(nèi)容，給學生自主探索的空間。

(3)參與式學習。學生按照預先分組方式按組團團坐開展30分鐘左右的小組學習，學習的內(nèi)容是本節(jié)概念的理解(教師出若干到判斷題、選擇題或者討論題)和典型計算題(若干道計算題)。學生在小組學習過程中可以互相討論，互相解答，或者將共性的問題提出讓老師講解。對于學習中的問題，大多數(shù)學生更傾向于首先求助于同伴和同學，在無法解決的情況下集體求助于老師，所以分組學習能夠減少學生的壓力和恐懼感，更有利于學生解決學習中的困難[9]。教師在學生討論的過程中逐個檢查各組完成的情況，對教學也做到心中有數(shù)，對簡單的問題可以及時糾正，對共性的問題可以及時發(fā)現(xiàn)。在這個過程中，教師要發(fā)揮出主導課堂教學的能力，明確學習目標和學習任務(wù)，引導學生參與到學習中去。

(4)后測。利用學習通平臺，從各組中分別隨機抽查一個同學口頭回答問題或者做題，將其成績作為本小組成績的代表，使每個成員不能游離于小組學習之外，以督促學生在小組學習中互相幫助。

(5)小結(jié)。課堂小結(jié)是課堂中比較重要的環(huán)節(jié)，因為這個環(huán)節(jié)可以將學生的心收回來。教師主要回顧課堂教學中的重點難點，用簡潔易記的語言做總結(jié)，讓學生能及時消化本節(jié)內(nèi)容，有問題現(xiàn)場提出并解答。

以對弧長的曲線積分教學內(nèi)容為例，各環(huán)節(jié)時間安排如表1所示。

表1 曲線積分混合式教學課堂教學安排

3.2.3 基于超星學習通課程考核評價

目前，西安航空學院高等數(shù)學成績評定采用“平時成績占30%+期末成績占70%”的評價方式。由于教學設(shè)計中的知識傳授一部分被放置在學習通平臺，在網(wǎng)上的學習行為數(shù)據(jù)將作為學生在線學習的評價依據(jù)，若平時成績?nèi)堪凑站€上的學習投入(看視頻、討論、作業(yè)等)來計算，學生可能就會通過一邊放視頻、一邊打游戲刷分，也可能通過復制題目答案應付作業(yè)[10]。因此設(shè)計考核評價方式應盡可能合理、客觀、科學、公正地反映學生真實的學習狀態(tài)。為此，建立了多元化的考核機制，不僅將線上線下的考勤、學習、作業(yè)測試等數(shù)據(jù)相結(jié)合，進一步擴充評價辦法，包括小組間學習學生自評和生生互評；明確嚴格的評價原則，評價結(jié)果有客觀依據(jù)，評價流程與方式簡潔易操作，評價結(jié)果及時反饋。高等數(shù)學平時成績教學評價指標如表2所示。

表2 平時考核成績評價指標

3.2.4 基于超星學習通的后臺數(shù)據(jù)管理

利用學習通平臺的數(shù)據(jù)統(tǒng)計功能可以一鍵導出所有學生的簽到、線下作業(yè)、在線學習、在線測試、訪問次數(shù)等信息，這些信息能及時客觀準確地刻畫出每個學生在各個環(huán)節(jié)的基本狀態(tài)，教師掌握所有學生動態(tài)數(shù)據(jù)之后，平臺提供了提醒、預警的功能，教師可以及時根據(jù)數(shù)據(jù)的變化了解到每個學生的真實狀態(tài)，有針對性地實施獎懲措施，真正做到有的放矢，為教學方法的個性化提供了數(shù)據(jù)支持。

4 結(jié)語

基于學習通平臺的高等數(shù)學混合式教學改變了傳統(tǒng)數(shù)學課堂的教學模式，學習資源都存儲在云平臺，學生可以反復觀看，全天候?qū)W習。問題引導式的、小組討論式的學習方式調(diào)動了學生的積極性，降低了個體學習的難度，教學變得更加高效。克服了傳統(tǒng)教學場景單一、手段單一、學生學習難度大、積極性偏低的弊端，提供給學生更加靈活、更加便捷的學習模式，為應用型本科高等數(shù)學大班教學探索了一條切實可行的、高效的、便于推廣的教學模式，為信息化教學開創(chuàng)新的局面。