明顯誠(chéng) 許博

摘? 要： 為及時(shí)修復(fù)沙灘車(chē)覆蓋件缺陷部位，保證其優(yōu)越性能，研究沙灘車(chē)覆蓋件缺陷曲面擬合重構(gòu)方法?；谀嫦蚬こ碳夹g(shù)構(gòu)建沙灘車(chē)覆蓋件逆向設(shè)計(jì)過(guò)程圖，實(shí)行缺陷曲面擬合重構(gòu)。首先，依據(jù)型面邊緣環(huán)找到裂縫缺陷曲面位置，根據(jù)曲面離散過(guò)程確定重構(gòu)區(qū)間;其次，采用3DSS光線掃描儀獲取覆蓋件缺陷曲面重構(gòu)區(qū)間的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，實(shí)施降噪及精簡(jiǎn)處理，生成網(wǎng)格化點(diǎn)云，擬合出曲面與曲線;最后，根據(jù)擬合的曲線結(jié)合逼近或者插值方法實(shí)現(xiàn)曲面重構(gòu)。實(shí)證分析結(jié)果表明，所研究方法可實(shí)現(xiàn)沙灘車(chē)覆蓋件裂縫缺陷曲面的重構(gòu)，且重構(gòu)結(jié)果精準(zhǔn)可靠，重構(gòu)效率高，說(shuō)明所研究方法性能優(yōu)越，可為增強(qiáng)沙灘車(chē)性能提供有效幫助。

關(guān)鍵詞： 沙灘車(chē); 覆蓋件; 缺陷曲面; 擬合重構(gòu); 逆向設(shè)計(jì); 數(shù)據(jù)處理

中圖分類(lèi)號(hào)： TN919?34; TH16? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2020）22?0110?04

Abstract： A method of fitting and reconstruction the defect surface of the ATV cover sheets is studied to repair the defective parts of the all?terrain vehicle （ATV） cover sheets in time and ensure its superior performance. The reverse design process diagram of ATV cover sheets is constructed based on reverse engineering technology to implement the fitting and reconstruction of defect surface. The location of the crack defect surface is found according to the edge ring of the profile， and the reconstruction interval is determined according to the surface dispersive process. The 3DSS ray scanner is used to obtain the point cloud data of the reconstruction interval of the defect surface of the cover sheets， and perform the noise reduction and simplification process to generate the meshed point cloud and fit the surface and curve. The surface reconstruction is realized according to the fitted curve combined with the approximation or interpolation method. The empirical analysis results show that the research method can realize the reconstruction of the crack defect surface of the ATV cover sheets， and the reconstruction result is accurate and reliable， and the reconstruction efficiency is high， which indicates that the method is superior in performance and can provide effective help for enhancing the performance of ATV.

Keywords： ATV; cover sheets; defect surface; fitting and reconstruction; reverse design; data processing

0? 引? 言

近些年，汽車(chē)車(chē)身外形設(shè)計(jì)與制造技能已成為國(guó)內(nèi)外各個(gè)汽車(chē)制造企業(yè)評(píng)價(jià)汽車(chē)開(kāi)發(fā)水平高低的關(guān)鍵因素[1?2]。汽車(chē)主要由發(fā)動(dòng)機(jī)、底盤(pán)與車(chē)身等三部分組成，其中，車(chē)身制造技能的關(guān)鍵部分即為車(chē)身模具[3]。車(chē)身生產(chǎn)中的重要工藝設(shè)備是覆蓋件模具，其設(shè)計(jì)及制造占汽車(chē)整體生產(chǎn)中所需時(shí)間和金額[4?6]的[23]，因此研究汽車(chē)覆蓋件模具的設(shè)計(jì)與制造成為當(dāng)下汽車(chē)制造業(yè)發(fā)展的重中之重[7]。汽車(chē)覆蓋件包括包圍底盤(pán)、發(fā)動(dòng)機(jī)等部分及組成汽車(chē)車(chē)身的曲面型零件。

沙灘車(chē)也稱(chēng)為全地形車(chē)，其可行駛在普通汽車(chē)無(wú)法行使的大多數(shù)地形上。其外型簡(jiǎn)單但越野性能極好，在歐盟國(guó)家，其同農(nóng)夫、越野競(jìng)技賽車(chē)、高卡車(chē)與非道路兩輪摩托車(chē)等被統(tǒng)一成為非道路車(chē)。由于沙灘車(chē)強(qiáng)大的性能，因而對(duì)其覆蓋件的設(shè)計(jì)與制造的要求要高于其他普通汽車(chē)。隨著逆向工程技術(shù)近年來(lái)被更多地應(yīng)用于汽車(chē)制造業(yè)中，同時(shí)其也被用于沙灘車(chē)這類(lèi)高性能要求的汽車(chē)覆蓋件修復(fù)中[8?9]。本文采用此技術(shù)對(duì)沙灘車(chē)覆蓋件的裂縫缺陷曲面進(jìn)行擬合重構(gòu)，以保障沙灘車(chē)的優(yōu)越性能。

1? 沙灘車(chē)覆蓋件缺陷曲面擬合重構(gòu)方法

1.1? 逆向工程概述

逆向工程在無(wú)產(chǎn)品圖紙與定義且僅具有實(shí)物模型或者產(chǎn)品模型的情況下，采用測(cè)量的方式獲取數(shù)據(jù)并創(chuàng)建CAD模型，使用這些模型表征產(chǎn)品制造、分析與加工生產(chǎn)過(guò)程。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，更多現(xiàn)代制造業(yè)領(lǐng)域中逐漸應(yīng)用了逆向工程技術(shù)，其中，包括造船、航空航天及汽車(chē)等領(lǐng)域，特別在汽車(chē)覆蓋件的設(shè)計(jì)領(lǐng)域中，對(duì)逆向工程技術(shù)的應(yīng)用已進(jìn)入高科技與數(shù)字化的階段。在設(shè)計(jì)汽車(chē)覆蓋件時(shí)，此技術(shù)已成為當(dāng)下較為領(lǐng)先的方法，同樣可將其應(yīng)用于沙灘車(chē)覆蓋件的設(shè)計(jì)中。沙灘車(chē)覆蓋件的逆向設(shè)計(jì)過(guò)程見(jiàn)圖1。

1.2? 缺陷曲面的檢測(cè)方法

當(dāng)沙灘車(chē)覆蓋件產(chǎn)生裂縫缺陷時(shí)，對(duì)其曲面缺陷進(jìn)行檢測(cè)，可以依據(jù)型面邊緣環(huán)將裂縫的部位找到，實(shí)現(xiàn)步驟為：

1） 尋找模具型面內(nèi)全部曲面片（sheet_body）;

2） 當(dāng)只有一個(gè)曲面片時(shí)，直接轉(zhuǎn)到步驟4）;

3） 如果曲面片的數(shù)量大于1，那么縫合全部曲面片之后實(shí)行運(yùn)算，使其變成一個(gè)曲面片，此做法意在合并模具型面內(nèi)所有散亂的小曲面片邊緣環(huán)，獲取被檢測(cè)整體型面的邊緣環(huán);

4） 記下尋找到的全部曲面片邊緣環(huán)數(shù)量;

5） 如果僅有一個(gè)邊緣環(huán)，說(shuō)明模具型面保持較好，無(wú)裂縫缺陷，無(wú)需對(duì)其實(shí)行處理;

6） 如果存在邊緣環(huán)數(shù)量大于1，說(shuō)明模具型面存在裂縫缺陷，應(yīng)對(duì)其實(shí)行處理，此時(shí)需先對(duì)其外環(huán)進(jìn)行判斷，再將內(nèi)環(huán)與其他邊緣環(huán)全部邊及邊的臨近面信息記下，此部分內(nèi)環(huán)即為應(yīng)處理的裂縫缺陷位置。

1.3? 確定重構(gòu)區(qū)間

區(qū)間的邊緣大小與邊緣線形狀共同構(gòu)成一個(gè)區(qū)間。對(duì)于整體模具而言，極其關(guān)鍵的一步即為確定重構(gòu)區(qū)間。若確定的重構(gòu)區(qū)間不正確，對(duì)整體曲面處理中的后續(xù)算法會(huì)產(chǎn)生很大影響。所以需確保區(qū)間邊緣線的形狀規(guī)律，同時(shí)為避免點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理算法的繁瑣，設(shè)定矩形為此邊緣線的規(guī)律形狀。當(dāng)區(qū)間中曲面曲率無(wú)過(guò)大改變時(shí)，可將邊緣線看成位于某平面上的矩形;當(dāng)曲面于區(qū)間中的曲率改變較大時(shí)，可將其邊緣線于某方向的投影看成矩形。

為確保曲面重構(gòu)時(shí)的效率與精準(zhǔn)度，當(dāng)裂縫周?chē)那媲薀o(wú)過(guò)大改變時(shí)，可以依據(jù)裂縫的區(qū)間大小選取恰當(dāng)?shù)膮^(qū)間對(duì)其實(shí)行重構(gòu)，即當(dāng)裂縫較小時(shí)可選取較小區(qū)間，當(dāng)裂縫較大時(shí)選取較大區(qū)間，且在對(duì)其實(shí)行數(shù)據(jù)處理時(shí)所需的步距值可依據(jù)其區(qū)間的大小對(duì)應(yīng)選取。應(yīng)盡可能確保裂縫位置在區(qū)間的正中，這樣可確保之后插值時(shí)坐標(biāo)值無(wú)過(guò)多波動(dòng)以及區(qū)間的整體美感。由于區(qū)間內(nèi)曲面片和整體型面存在區(qū)別，因此修正以上算法并給出更加符合區(qū)間內(nèi)曲面片的算法，具體過(guò)程見(jiàn)圖2。

1.4? 獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)

主要通過(guò)接觸式與非接觸式兩種方式測(cè)量點(diǎn)云數(shù)據(jù)。其中，接觸式測(cè)量方式較為傳統(tǒng)，測(cè)量時(shí)測(cè)頭和模型的表面接觸而實(shí)現(xiàn)掃描測(cè)量，測(cè)量的準(zhǔn)確性高但效率低，且對(duì)于薄形物體與軟質(zhì)材料無(wú)法實(shí)現(xiàn)掃描測(cè)量。

非接觸式測(cè)量方式在近幾年發(fā)展較快，其測(cè)量效率與精準(zhǔn)度均較高，精密測(cè)量所得的密集點(diǎn)云信息量較大，可真實(shí)地反應(yīng)出被測(cè)物體表面的真正狀況[10?12]。非接觸式測(cè)量方式包括激光三角測(cè)量法、結(jié)構(gòu)光法、基于光電法的光柵測(cè)量法、逐層切削照相測(cè)量技術(shù)以及基于斷層處理技術(shù)的工業(yè)CT測(cè)量技術(shù)等。

沙灘車(chē)覆蓋件通常表層顏色較為暗淡，且大多采用自由曲面構(gòu)成，通過(guò)分別分析接觸式與非接觸式測(cè)量方式的優(yōu)缺點(diǎn)，選取江蘇中晟智能科技有限公司生產(chǎn)的3DSS光線掃描儀，采用非接觸式測(cè)量方式，實(shí)現(xiàn)沙灘車(chē)覆蓋件缺陷曲面重構(gòu)區(qū)間的表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)的采集。

1.5? 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理

通過(guò)3DSS光線掃描儀測(cè)量獲取沙灘車(chē)覆蓋件缺陷曲面重構(gòu)區(qū)間表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，構(gòu)建離散狀態(tài)點(diǎn)空間坐標(biāo)集合，此集合即為點(diǎn)云。逆向工程內(nèi)最主要的工作是處理所得模型表層的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，處理的結(jié)果對(duì)之后的模型重構(gòu)至關(guān)重要[13]。

測(cè)量時(shí)由于外來(lái)光線的干預(yù)容易導(dǎo)致光學(xué)測(cè)量?jī)x器發(fā)生跳點(diǎn)現(xiàn)象，造成因儀器設(shè)備顫動(dòng)或者被測(cè)物體顫動(dòng)而出現(xiàn)干擾點(diǎn)，稱(chēng)之為噪聲點(diǎn)。由于噪聲點(diǎn)對(duì)之后的曲面重構(gòu)具有嚴(yán)重的影響，因此需對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)實(shí)行降噪處理。通常采用的降噪處理方法包括自適應(yīng)濾波法、N點(diǎn)平均濾波法及程序判斷濾波法等。

測(cè)量設(shè)備具有局限性且被測(cè)覆蓋件形態(tài)較為繁瑣，測(cè)量時(shí)沙灘車(chē)覆蓋件缺陷曲面表層的幾何數(shù)據(jù)通常無(wú)法于同一坐標(biāo)系下一次性測(cè)量出，造成多視點(diǎn)云數(shù)據(jù)出現(xiàn)。所以應(yīng)在確保準(zhǔn)確性的前提下，通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)齊的方式將多視點(diǎn)云數(shù)據(jù)歸到同一坐標(biāo)系下，獲取模型的全部數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)對(duì)齊時(shí)應(yīng)先得到特征單元，比如平面圓及某些方便識(shí)別的特征，再重疊不同坐標(biāo)系下的這些特征，完成點(diǎn)云數(shù)據(jù)的對(duì)齊。對(duì)于某些無(wú)顯著特征的實(shí)體模型，在工程中也可于數(shù)據(jù)測(cè)量前采用人為增加某些明顯特征的方法，方便數(shù)據(jù)對(duì)齊。

采用點(diǎn)云精簡(jiǎn)策略，解決數(shù)據(jù)多視點(diǎn)現(xiàn)象。點(diǎn)云精簡(jiǎn)的基本理念是運(yùn)用不同的精簡(jiǎn)策略解決不同間隔的柵格區(qū)域。針對(duì)特征密集柵格區(qū)域，采取強(qiáng)制性特征點(diǎn)留取方式，并對(duì)其余點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)采樣;針對(duì)平坦區(qū)域，按照柵格間距和柵格內(nèi)點(diǎn)云分布密度，依照不同采樣率進(jìn)行隨機(jī)采樣。動(dòng)態(tài)柵格劃分完成后，形成具備密集特征區(qū)域的極小柵格位置區(qū)域，因此無(wú)需計(jì)算全部點(diǎn)的微分信息就可完成特征點(diǎn)識(shí)別，保留微小特征的同時(shí)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云精簡(jiǎn)。設(shè)定[M0]，[Mfp]分別為述原始點(diǎn)云數(shù)目、特征點(diǎn)數(shù)量;[M]為間距內(nèi)柵格數(shù)量;[δ]，[ε]分別為精簡(jiǎn)率、精簡(jiǎn)后的點(diǎn)云數(shù)量。那么，間距內(nèi)柵格的隨機(jī)采樣率[δi]為：

式中，間距大的柵格區(qū)域使用較小隨機(jī)采樣率，反之采用較大隨機(jī)采樣率。[ε∈0，1]，若精簡(jiǎn)后的點(diǎn)云數(shù)量小于等于所檢測(cè)到的特征點(diǎn)數(shù)，則按照精簡(jiǎn)率留存部分特征點(diǎn)數(shù)[M]。生成網(wǎng)格化點(diǎn)云是點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理的最后一個(gè)步驟，其生成的質(zhì)量高低對(duì)下一步驟的點(diǎn)云數(shù)據(jù)分塊有直接影響，同時(shí)影響著最后生成的曲面效果。網(wǎng)格化點(diǎn)云的重點(diǎn)為三角平面片的生成，而三角平面片通過(guò)準(zhǔn)確創(chuàng)建每點(diǎn)間的拓?fù)潢P(guān)系生成。

此外三角平面片的密度應(yīng)在曲面曲率較高的區(qū)間內(nèi)適量提高，在曲面曲率較低的區(qū)間內(nèi)適量降低。

1.6? 實(shí)現(xiàn)缺陷曲面擬合重構(gòu)

通過(guò)以上方式處理點(diǎn)云數(shù)據(jù)后，依據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)可將曲面與曲線進(jìn)行擬合。依據(jù)截面曲線與邊緣曲線所對(duì)應(yīng)截面上的數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用逼近或者插值的方法實(shí)現(xiàn)截面曲線與邊緣曲線的擬合[14?15]。為實(shí)現(xiàn)曲率特征及空間位置上的曲面與區(qū)間邊緣的統(tǒng)一性，可通過(guò)以下方法完成：

1） 曲面擬合時(shí)依據(jù)邊緣曲線與點(diǎn)云實(shí)現(xiàn)，且擬合時(shí)的制約要素為邊緣曲線與點(diǎn)云區(qū)間中的擬合誤差，以此制約要素結(jié)合逼近與插值方法實(shí)現(xiàn)擬合;

2） H，L方向的曲線網(wǎng)格依據(jù)點(diǎn)云生成，再依據(jù)此網(wǎng)格構(gòu)建的曲面實(shí)現(xiàn)擬合;

3） 依據(jù)邊緣處特點(diǎn)，以邊緣曲線作為截面曲線內(nèi)最外緣的兩條線，其他截面曲線的端點(diǎn)通過(guò)邊緣曲線實(shí)行限定。

通過(guò)曲線生成曲面，依據(jù)某組接近平行的截面生成截面曲線，并采用插值方法實(shí)現(xiàn)曲面重構(gòu)。當(dāng)區(qū)間特性能夠通過(guò)邊緣曲線確定時(shí)，可通過(guò)前兩種方法實(shí)現(xiàn);當(dāng)區(qū)間中存在特性突變場(chǎng)合時(shí)，可通過(guò)第3種方法實(shí)現(xiàn)，且第3種方法能夠依據(jù)曲線表示與控制曲面形狀。

2? 實(shí)證分析

以某公司生產(chǎn)的沙灘車(chē)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，針對(duì)其覆蓋件裂縫缺陷曲面采用本文方法實(shí)行擬合重構(gòu)，觀察重構(gòu)后的曲面效果;再將本文方法與傳統(tǒng)方法進(jìn)行重構(gòu)精準(zhǔn)度對(duì)比，并以雅馬哈2018款Wolverine X4全地沙灘車(chē)、本田Talon 1000沙灘車(chē)、川崎2017款Mule SX全地形沙灘車(chē)3種不同類(lèi)型沙灘車(chē)為例，對(duì)比不同方法曲面重構(gòu)的用時(shí)。

2.1? 缺陷曲面擬合重構(gòu)效果

沙灘車(chē)覆蓋件存在裂縫缺陷的曲面如圖3a）所示，完成重構(gòu)后的曲面如圖3b）所示。

通過(guò)圖3能夠看出，本文方法可實(shí)現(xiàn)沙灘車(chē)覆蓋件裂縫缺陷曲面的重構(gòu)。

2.2? 重構(gòu)精準(zhǔn)度

為驗(yàn)證本文方法重構(gòu)的精準(zhǔn)度，對(duì)比本文方法與隱式函數(shù)重構(gòu)方法、葉柵系統(tǒng)重構(gòu)方法在子區(qū)間數(shù)量變化條件下的重構(gòu)精準(zhǔn)度，具體對(duì)比情況如圖4所示。

由圖4對(duì)比分析可得，隨著子區(qū)間數(shù)量的增長(zhǎng)，3種方法的重構(gòu)精準(zhǔn)度均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但本文方法的重構(gòu)精準(zhǔn)度始終高于其他2種方法，說(shuō)明本文方法重構(gòu)精準(zhǔn)度更高，重構(gòu)結(jié)果更可靠。

2.3? 重構(gòu)用時(shí)

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的重構(gòu)優(yōu)越性，對(duì)比3種不同方法在曲面重構(gòu)用時(shí)，以雅馬哈2018款Wolverine X4全地沙灘車(chē)、本田Talon 1000沙灘車(chē)、川崎2017款Mule SX全地形沙灘車(chē)為例，對(duì)3種不同類(lèi)型沙灘車(chē)的覆蓋件缺陷曲面分別進(jìn)行擬合重構(gòu)，不同方法的重構(gòu)用時(shí)如表1所示。

3? 結(jié)? 論

為及時(shí)修復(fù)沙灘車(chē)覆蓋件缺陷部位，保證其優(yōu)越性能，研究沙灘車(chē)覆蓋件缺陷曲面擬合重構(gòu)方法。本文通過(guò)逆向工程技術(shù)實(shí)現(xiàn)沙灘車(chē)覆蓋件裂縫缺陷曲面的擬合重構(gòu)，并通過(guò)與傳統(tǒng)方法的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，本文方法的重構(gòu)結(jié)果精準(zhǔn)可靠，重構(gòu)效率高。說(shuō)明本文方法具有較高的準(zhǔn)確性，性能優(yōu)越，可為增強(qiáng)沙灘車(chē)性能提供有效幫助。但本文僅針對(duì)其覆蓋件的裂縫缺陷展開(kāi)研究重構(gòu)，對(duì)于其他缺陷問(wèn)題并沒(méi)有研究，為促進(jìn)沙灘車(chē)制造業(yè)的發(fā)展，今后需針對(duì)覆蓋件的凹痕、擦傷、邊緣拉痕及搭接等其他覆蓋件缺陷曲面問(wèn)題展開(kāi)進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)

[1] 黃海博，孫文磊，張冠，等.基于NURBS曲面的汽輪機(jī)葉片激光熔覆再制造路徑規(guī)劃[J].中國(guó)表面工程，2018，31（5）：175?183.

[2] 陳友興，劉藺慧，吳其洲，等.基于邊界相切擬合的軸對(duì)稱(chēng)工件缺陷重構(gòu)方法[J].火力與指揮控制，2017，42（11）：126?130.

[3] 喻旻，肖海峰，王敏.基于有限元分析的汽車(chē)前縱梁外板工藝及模具設(shè)計(jì)[J].鍛壓技術(shù)，2016（11）：43?46.

[4] 劉獻(xiàn)禮，姜彥翠，吳石，等.汽車(chē)覆蓋件用淬硬鋼模具銑削加工的研究進(jìn)展[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2016，52（17）：35?49.

[5] 李言波，刁可山，路旭，等.汽車(chē)覆蓋件用6016鋁合金板高應(yīng)變速率敏感性試驗(yàn)研究[J].鍛壓技術(shù)，2016（9）：121?125.

[6] 嚴(yán)勇，吳超，胡志力，等.汽車(chē)鋁合金覆蓋件成形數(shù)值模擬的各向異性屈服準(zhǔn)則研究[J].塑性工程學(xué)報(bào)，2016（2）：92?97.

[7] 黃躍東.一種提升汽車(chē)覆蓋件材料利用率的方法[J].鍛壓技術(shù)，2016（8）：59?62.

[8] 伯彭波，袁野，張彩明.可展曲面的自動(dòng)識(shí)別與重建[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2016，28（9）：1428?1435.

[9] 金飛翔，鐘志平，李鳳嬌，等.不同硬化模型對(duì)鋁合金板沖壓成形模擬結(jié)果的影響[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2017，53（22）：57?66.

[10] 樊彥國(guó)，楊洪旭，張維康.一種改進(jìn)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)算法[J].現(xiàn)代制造工程，2016（12）：49?52.

[11] 姚頑強(qiáng)，藺小虎，馬飛，等.基于改進(jìn)坐標(biāo)增量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)壓縮算法[J].西安科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，36（6）：849?856.

[12] 朱江，邢海英，高鐵成，等.激光光源汽車(chē)遠(yuǎn)光燈自由曲面透鏡設(shè)計(jì)[J].光學(xué)技術(shù)，2016，42（4）：367?370.

[13] 陳玉瑩，胡興樹(shù)，熊小青.GNSS控制網(wǎng)坐標(biāo)移動(dòng)轉(zhuǎn)換的三次曲面擬合法[J].測(cè)繪科學(xué)，2016，41（10）：1?3.

[14] 李輝，張華，王文武，等.車(chē)身覆蓋件用鋼/鋁組織性能對(duì)比分析[J].有色金屬工程，2017，7（6）：21?24.

[15] 劉瑜，劉子建.車(chē)頂覆蓋件抗凹和抗雪壓性能分析與評(píng)價(jià)[J].汽車(chē)工程，2017，39（11）：1305?1309.